BCIN_ACDL_JEMP

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Universidad Abierta y a Distancia 
de México 
División de Ciencias de la Salud, 
Biológicas y Ambientales 
Ingeniería en Biotecnología 
 
 
Cálculo integral 
 
 
Asignación a cargo 
Del docente en línea 
 
 
Jessica Verónica Mendoza Prado 
ES202104539 
 Grupo BI-BCIN-2301-B2-002 
 
15 de junio de 2023 
 
Procedimiento 
Primero abrir la calculadora grafica GeoGebra, donde añadí un deslizador que iba de 0 a 5, 
siendo 5 el radio de la esfera. 
 
Inserté un círculo, cuyo radio sería el marcado por el deslizador. 
 
 
 
Añadí entonces la ecuación para el trazo de una esfera, siendo esta x^2+y^2+z^2 
 
Tuve la necesidad de cambiar de versión de GeoGebra, pues con la que estaba trabajando no 
se podía visualizar la calculadora gráfica y la 3d al mismo tiempo. Podemos observar ya la esfera 
construida. 
 
Inserté la ecuación para el cálculo del área, siendo 4 pi R^2 
 
Finalmente introduje la ecuación para el cálculo del volumen de la esfera, siendo 4 pi R^3/3 
 
Finalmente realice algunos ajustes estéticos a la esfera, colocando el radio en 5 unidades 
obtenemos que el volumen de esta es de 523.6 cm^3 
 
Conclusión 
GeoGebra es una herramienta muy poderosa que nos permite profundizar nuestro conocimiento 
en el cálculo integrar, permitiéndonos también un acercamiento gráfico a las funciones. En el 
caso de la construcción de la esfera, podemos cambiar las variables a nuestro gusto sin 
necesidad de hacer cambios en las funciones y podemos ver el comportamiento según los 
cambios en la función. 
Referencias 
GeoGebra (2023) La esfera. GeoGebra. Recuperado de 
https://www.geogebra.org/m/FW8AW9yC 
M CA (2019) Como hacer una esfera en GeoGebra. YouTube. Recuperado de 
https://www.youtube.com/watch?v=6Sdetot4J-0 
 
https://www.geogebra.org/m/FW8AW9yC