BCIN_U1_A2_JEMP

Vista previa del material en texto

Universidad Abierta y a Distancia 
de México 
División de Ciencias de la Salud, 
Biológicas y Ambientales 
Ingeniería en Biotecnología 
 
 
Cálculo integral 
 
 
Unidad 1 
Actividad 2 
Entregable 
 
Jessica Verónica Mendoza Prado 
ES202104539 
 Grupo BI-BCIN-2301-B2-002 
 
28 de abril de 2023 
 
Introducción 
Uno de los fundamentos del cálculo integral es el cálculo del área debajo de una curva. El método 
de Riemann es una herramienta que puede ayudar en el desarrollo de una aproximación del valor 
de esta área, que puede aumentar su sensibilidad según las especificaciones del 
experimentador. 
A grandes rasgos, el área a calcular se divide en formas geométricas (generalmente rectángulos) 
de medidas dentro de la curva en cantidad variable, al sumar el área del total de estas figuras se 
obtiene una aproximación del área. Puede dividirse en suma izquierda cuando la altura de los 
rectángulos es igual al valor de la función en el extremo izquierdo de su base, derecha cuando 
la altura es igual al valor de la función en el extremo derecho de la base y de punto medio cuando 
la altura de los rectángulos es igual al valor de la función en el punto medio de la base. 
Durante el desarrollo de la actividad pude darme cuenta de que cuando se utilizaba un solo 
rectángulo, el resultado de la integral era considerablemente subestimado. El aumento del 
número de rectángulos aumentaba la sensibilidad y exactitud del resultado. Sin embargo, existe 
un punto en el que, aunque se incremente el número de rectángulos, el aumento de la precisión 
es mínimo. Por esto, podemos afirmar que el método de Riemann si bien es sencillo, permite 
calcular el área bajo la curva con alta precisión, pero sin llegar al resultado exacto. 
El software GeoGebra facilita demasiado la realización de estas tareas, con la capacidad de 
brindarnos un resultado exacto pero además de permitirnos comprobar nuestra metodología 
durante el uso de esta esta herramienta, además de tornar la actividad en una tarea más sencilla 
e interactiva. 
Ejercicio 1 
 
 
 
Ejercicio 2 
 
 
 
Ejercicio 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 4 
 
 
 
Ejercicio 5 
 
 
 
Conclusiones 
La herramienta GeoGebra permite aplicar de forma fácil y rápida el método de Riemann. Pudimos 
comprobar en su uso que existe un punto de estancamiento en la precisión del método, por lo 
que no es posible determinar de forma exacta el área bajo la curva. 
Bibliografía 
De la Cruz Reyes Luis Antonio, 2017, México, https://ingenieriaelectronica.org/sumas�riemann-
definicion-ejemplos-ejercicios-resueltos/ 
GeoGebra (2023) Sumas de Riemann. GeoGebra. Recuperado de 
https://www.geogebra.org/m/mzkrauxv