Ejercicio de apoyo 68

Vista previa del material en texto

Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 68 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales: 
2x - 3y = 7 
4x + y = 1 
 
Podemos utilizar el método de eliminación o el método de sustitución. 
 
Método de eliminación: 
Paso 1: Multiplicar la segunda ecuación por (-3) para igualar los coeficientes de y: 
-3(4x + y) = -3(1) 
-12x - 3y = -3 
 
Paso 2: Sumar las dos ecuaciones: 
2x - 3y + (-12x - 3y) = 7 + (-3) 
-10x - 6y = 4 
 
Paso 3: Dividir toda la ecuación por (-2) para simplificarla: 
5x + 3y = -2 
 
Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: 
-10x - 6y = 4 
5x + 3y = -2 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
 
Paso 4: Multiplicar la segunda ecuación por (-2) para igualar los coeficientes de x: 
-2(5x + 3y) = -2(-2) 
-10x - 6y = 4 
 
Paso 5: Restar las dos ecuaciones: 
(-10x - 6y) - (-10x - 6y) = 4 - 4 
0 = 0 
 
La ecuación resultante 0 = 0 indica que las dos ecuaciones originales son equivalentes. 
Esto significa que el sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones. 
 
Por lo tanto, el sistema de ecuaciones 2x - 3y = 7 y 4x + y = 1 tiene infinitas soluciones. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Multiplicamos la segunda ecuación por (-3) para igualar los coeficientes de y. 
2. Sumamos las dos ecuaciones para eliminar la variable y. 
3. Dividimos toda la ecuación resultante por (-2) para simplificarla. 
4. Multiplicamos la segunda ecuación por (-2) para igualar los coeficientes de x. 
5. Restamos las dos ecuaciones para eliminar la variable x. 
6. La ecuación resultante 0 = 0 indica que las dos ecuaciones originales son equivalentes, 
lo que implica que el sistema tiene infinitas soluciones. 
 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Así es como se resuelve el sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de 
eliminación y se llega a la conclusión de infinitas soluciones.