Teoría económica (Sinopsis)

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TEORIA
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Estadística
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Microeconómica
TEORÍA ECONÓMICA
Teoría
Macroeconómica
Matemáticas
Legales
Optimización
Estadística
Instituciones reguladoras
Legislación
H
e
rr
a
m
ie
n
ta
s
Estadística
Diagrama de requerimientos teóricos para econometría
Ecuaciones
simultaneas
Vectores 
autorregresivos
Cointegración
Regresiones 
uniecuacionales
Series de 
tiempo
Econometría modernaEconometría básica
MCO
Raíces 
unitarias
Pruebas de 
hipótesis
Procesos 
autorregresivos y 
medias móviles
Estimadores y 
errores
Correcta 
especificación
Regresión
Estimación 
puntual
Estimación 
por intervalos
Estimación
E
s
ta
d
ís
ti
c
a
 d
e
s
c
ri
p
ti
v
a
. 
y
 d
is
tr
ib
. 
d
e
 p
ro
b
a
b
ili
d
a
d
Teoría
Introducción a la estadística
Estadística y población
Estadística
La estadística trabaja sobre poblaciones.
Extrae conclusiones sobre la base de un análisis de un muestreo de datos de una
población.
Aspectos a tener en cuenta cuando se procede a tomar una muestra.
• Tamaño de la muestra
• Información requerida
• Grado de certeza
• Costo del muestreo
El requisito más importante es que la muestra obtenida proporcione una imagen tan
real como sea posible de aquella población que sé ha sometido al muestreo.
Población
Un conjunto de individuos que se pueden identificar por separado.
Se puede tratar de una población real que realmente existe o de una población
abstracta que no exista o incluso que no existirá jamás.
Introducción a la estadística
Cuando la población estudiada es real la muestra se forma seleccionando de la forma más
aleatoria posible un conjunto de individuos de la misma.
Cuando se muestra una población abstracta la forma de extraer una muestra no es más
que realizar un cierto número de veces el experimento aleatorio que genera los individuos
de una población.
Datos estadísticos
Los valores observados para la variable aleatoria en los individuos que forman la muestra.
Población y datos estadísticos
Introducción a la estadística
Muestra
En general no es posible estudiar la totalidad de los individuos de una población para
obtener información sobre ésta. Incluso cuando esta posibilidad existe, (poblaciones
finitas), dicho procedimiento suele ser impractico por consideraciones económicas.
En consecuencia, para obtener información sobre una población hay que limitarse a
analizar un subconjunto de individuos de la misma.
A este subconjunto se le llama Muestra.
La selección de los individuos que han de constituir la muestra tiene una importancia
capital para garantizar que ésta permita obtener conclusiones que puedan extrapolarse
válidamente a la población de la que la muestra procede.
El objeto final del estudio es siempre la población y que la muestra es sólo un
medio.
Con el fin de permitir inferir conclusiones válidas sobre una población, la muestra debe ser
representativa de ésta. En teoría la única forma de garantizar la representatividad de la
muestra es seleccionando al azar los individuos que la vayan a componer, de forma que
todos los individuos de la población tengan “a priori” una probabilidad idéntica de
pertenecer a la muestra.
Introducción a la estadística
En estadística un diseño de una muestra es un plan definitivo, determinado por
completo antes de recopilar cualquier dato, para tomar una muestra de una población
de referencia.
Muestra 
Diseño de muestras
Un método para obtener una muestra sencilla aleatoria de una población es: el empleo
de una tabla de números aleatorios.
Estas tablas son listas de cifras del 0 al 9, colocados de tal manera que si se elige al azar
una posición cualquiera de la tabla, cada dígito tiene una posibilidad igual de aparecer en
dicha posición.
Principio de azar
Introducción a la estadística
Muestra
Muestreo sistemático
En algunos casos la manera más práctica de realizar un muestreo consiste en
seleccionar, un primer elemento al azar y luego ir escogiendo cada x-término de una
lista, o dejar pasar a x- individuos y preguntar al que sigue y así sucesivamente.
El riesgo de los muestreos sistemáticos es el de las periodicidades ocultas.
Ejemplo: máquina, para lo cuál vamos a seleccionar una de cada 15 piezas producidas.
Si ocurriera la desgracia de que justamente 1 de cada 15 piezas fuese defectuosa y el
error de la máquina fuera defectuoso periódicamente, tendríamos dos posibles resultados
muestrales: Que falla siempre o Que no falla nunca.
Muestreo estratificado
Si tenemos información a cerca de una población (es decir de su composición) y esta es
importante para nuestra investigación, podemos mejorar el muestreo aleatorio por medio
de la estratificación.
Este es un procedimiento que consiste en estratificar o dividir la población en un número
de subpoblaciones o estratos. Y seleccionamos de cada estrato una muestra
aleatoria.
Introducción a la estadística
Muestra
Distribución óptima
En la Distribución optima, no sólo se maneja el tamaño del estrato, como en la
distribución proporcional, sino que también se maneja la variabilidad (o cualquier
otra característica pertinente) del estrato.
Si σ1, σ2, … σk son las desviaciones típicas de los k-estratos podemos explicar tanto
los tamaños de los estratos, así como su variabilidad.
para i=1,2,...., k
n= n1+n2+.......+nk
Introducción a la estadística
Muestra
Estratificación cruzada
La estratificación no se limita a una variable única de clasificación o una característica
y las poblaciones a menudo se estratifican atendiendo a diversos criterios de
ordenación o clasificación.
Ejemplo: Se puede estratificar la muestra atendiendo al nivel de estudios, al sexo, etc.
Así parte de la muestra se dedicaría a los alumnos de sexo femenino del 8vo semestre
de economía, otra parte a los alumnos de sexo masculino de 1er semestre de
especialización de microfinanzas de derecho.
La estratificación cruzada incrementará la precisión de las estimaciones y otras
generalizaciones que se usan comúnmente en el muestreo de opinión y las
investigaciones de mercado.
Introducción a la estadística
Muestra
Muestreo por cuotas
En el muestreo estratificado, en muchos de los casos, el costo de la toma de muestras
aleatorias de los estratos individuales es tan alto, que a los encuestadores sólo se les dan
cuotas que deben cubrir de los diferentes estratos, con alguna restricciones (si no es que
ninguna).
Ejemplo: se le pide que encueste a 10 mujeres de entre 35 y 45 años que sean
asalariadas, 20 hombres de entre 30 y 45 años, a 3 hombres de mas de 60 años que
estén jubilados.
Lo anterior es muestreo por cuotas y es relativamente económico, lo único es que las
muestras resultantes no cumplen las características esenciales de las muestras
aleatorias.
Por tanto estos muestreos, en esencia son muestras de opinión, pero no son válidos para
realizar un estudio estadístico formal.
Es complicado tener una lista actualizada de todos los habitantes de una ciudad. Una
manera de tomar una muestra en esta situación es dividir el área total en áreas más
pequeñas que no se solapen (código postal, barrios, manzanas etc..) En este caso
seleccionaríamos algunas áreas al azar y todas las familias (o muestras de éstas) que
residen en estos códigos postales, barrios o manzanas, constituirían la muestra
definitiva.
En este tipo de muestreo se divide la población total en un número determinado de
subdivisiones relativamente pequeñas y se seleccionan al azar algunas de estas
subdivisiones o conglomerados, para incluirlos en la muestra total. Si estos
conglomerados coinciden con áreas geográficas, este muestreo se llama también
muestreo por áreas.
Aunque las estimaciones basadas en el muestreo por conglomerados, por lo general
no son tan fiables como las obtenidas por muestreos aleatorios simples del mismo
tamaño, son más baratas.
En la práctica se pueden combinar el uso de varios de los métodos de muestreo
que hemos analizados para unmismo estudio.
Introducción a la estadística
Muestra
Muestreo por conglomerado
TAREA 1: Muestreo
Ejercicio 1.
Se desea estudiar la relación que existe entre la estatura y el peso entre la juventud
mexicana. El conjunto de los alumnos matriculados en el Tec de Monterrey.
¿Puede considerarse una muestra representativa de la población a efectos del estudio en
cuestión?
Ejercicio 2.
Del conjunto de alumnos del ejercicio anterior ¿puede considerarse una muestra
representativa para estudiar las tendencias políticas en la juventud?
Ejercicio 3.
Se desea conocer el impacto de los programas de apoyo de PROCAMPO en las
expectativas electorales de los mexicanos.
¿Cuál es la población en este tipo de estudio?, una vez identificada la población, ¿Cuál
sería el método de muestreo que utilizaría para recopilar los datos necesarios para realizar
el estudio?
Ejercicio 4.
Del conjunto de individuos de su muestra, mencione una pregunta que realizaría a cada uno
de ellos
Introducción a la estadística
Inferencia estadística
Es el análisis de los datos estadísticos con el fin de obtener conclusiones que, con un
margen de confianza conocido, sean extrapolables a la población de la que procede la
muestra.
Objetivo
Obtener conclusiones, respecto a la población, a partir de los datos obtenidos de una
muestra representativa de ella.
Pero existe siempre un “margen de incertidumbre” en cuanto a esa interpretación de los
resultados y se mide mediante el cálculo de probabilidades (teoría de probabilidades).
Según la probabilidad calculada, se interpreta si los resultados son significativos o no.
Introducción a la estadística
El tratamiento de los datos estadísticos con el fin de poner de manifiesto sus
características más relevantes y sintetizarlas mediante unos pocos parámetros o mediante
representaciones gráficas adecuadas.
Estadística descriptiva
Parámetros estadísticos
Son índices que reflejan los aspectos esenciales de la variabilidad de los datos observados.
Hay 3 tipos:
• Parámetros de POSICIÓN
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia no central
• Parámetros de DISPERSIÓN
• Parámetros de forma de ASIMETRÍA y de CURTOSIS
Estadística descriptiva
MEDIDAS DE POSICIÓN: Medidas de tendencia central 
Media (aritmética).
El parámetro de posición mas utilizado en la práctica.
La media sintetiza la información existente en la totalidad de los datos en un número que da
una idea clara sobre la posición de los mismos.
Es el parámetro Principal que indica la posición de los individuos de una muestra,
Media muestral
Media poblacional
N
x
N
xxx
m
N
i iN  ==+++= 121 )...(
n
x
x
n
i i == 1
Medidas de tendencia central
Media (aritmética)
Medidas de tendencia central
Ejercicio
Los siguientes datos corresponden al registro de ventas semanales de tarjetas de crédito 
de una institución bancaria.
150 155 157 155 152 157 160 157 154 157
 tc155.4
10
1554
10
157...155150
==




 +++
=x
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
Media (aritmética)
Propiedades
•La suma algebraica de los desvíos de cada observación, respecto de la media,
considerando los signos, es cero.
( ) = =−
n
i i
xx
1
0
•La suma de los desvíos cuadráticos de cada observación respecto de su media es un
mínimo.
( ) = =−
n
i i
Mínimoxx
1
2
•Es un valor típico o representativo porque su valor puede utilizarse para estimar una
cantidad total en la población.
xNPoblación *=
•Si una variable Z es la suma de 2 variables X e Y, la media de Z resulta igual a la suma de
las medias de X e Y
YXZ xxxYXZ +=+= ;
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia central
Media (aritmética)
Propiedades
•Si la variable Y es una transformada lineal de otra variable X la media de Y resulta ser la
misma transformada lineal de la media de X
XY xaxbXaY +=+= ;
•La media de la suma de variables que son independientes es la suma de las medias

==
=
N
i
xi
N
i
i mxm
11
Dado que todos los valores entran en el cálculo de la media, ésta se ve afectada por
valores extremos, en dichos casos, la media puede resultar una medida de posición algo
engañoso y aconseja usar la mediana como una medida de posición alternativa en vez de
la media.
Medidas de tendencia central
Media (ponderada)
A veces se asocia a los números x1, x2,...,xn que se quieren promediar, ciertos factores o
pesos w1, w2,...,wn que dependen de la significación o importancia de cada uno de los
números. Entonces se genera una media aritmética ponderada, que también se
representa con equis testada.


=
==
+++
+++
=
n
i i
n
i ii
n
nn
w
xw
www
xwxwxw
x
1
1
21
2211
...
...
Medidas de tendencia central
Media (ponderada)
Ejercicio
x Frecuencia
4 22
12 6
16 8
17 5
22 4
24 3
36 1
6.11
49
367288851287288
1...622
36*1...12*64*22
=
++++++
=
+++
+++
=x
Medidas de tendencia central
Un parámetro de posición alterno a la media aritmética.
n
nG xxxx *...** 21=
Media (geométrica)
La principal dificultad de esta medida es que se puede obtener un valor acumulado muy
grande, sobre todo en series de datos numerosos.
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