UNIDAD - PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA_DIAPOSITIVAS_C2

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TERMODINÁMICA
Primera Ley para sistemas circulantes
La masa que circula por unidad de tiempo es cte. (m=cte), también denominado gasto o caudal másico (G=cte).
Suponemos un sistema donde la masa por unidad de tiempo que ingresa por (I) es igual a la que egresa por (II).
Hacemos un balance de energías, donde todas las energías entrantes son iguales a las salientes.
Los parámetros a la entrada y a la salida no varían en el tiempo, permanecen inalterables.
Suponemos unitaria la masa que circula para simplificar los cálculos: 
(m=1) o (G=1)
TERMODINÁMICA
Plano de Referencia
Evaluemos las energías que entran en juego:
u1; u2: energía interna
𝐸𝑐1 = ; 𝐸𝑐2 = : energía cinética.
𝐸𝑝1 = 𝑔 ∗ 𝑧1 ; 𝐸𝑝2 = 𝑔 ∗ 𝑧2: energía potencial.
Lc: trabajo de circulación.
Q: calor
𝐹1 = 𝑝1 ∗ 𝐴1 𝐹1 ∗ 𝑙1 = 𝑝1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑙1 𝐿1 = 𝑝1 ∗ 𝑣1
𝐹2 = 𝑝2 ∗ 𝐴2 𝐹2 ∗ 𝑙2 = 𝑝2 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑙2 𝐿2 = 𝑝2 ∗ 𝑣2
Siendo L1 y L2 Energías o trabajos de flujo.
Z: Altura representativa a la vena media del fluído.
Analicemos el siguiente esquema:
Subíndice 1: Entrada
Subíndice 2: Salida
TERMODINÁMICA
Según la Primera Ley, ley de conservación de la energía, la energía que entra en (I) debe ser igual a la que sale en (II)
𝑢1 +
𝑊
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧1 + 𝑝1 ∗ 𝑣1 + 𝑄 = 𝑢2 +
𝑊
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧2 + 𝑝2 ∗ 𝑣2 + 𝐿𝑐
Los sumandos (u) y (𝑝 ∗ 𝑣) son valores que dependen del estado termodinámico del fluido (𝑢 + 𝑝 ∗ 𝑣) tendrá un valor 
que solo depende del estado.
u: función de estado.
p y v: parámetros de estado.
El producto de dos parámetros de estado constituye una función de estado, es decir, (𝑝 ∗ 𝑣) es una función potencial.
La suma de dos funciones de estado constituye una nueva función de estado:
𝑢 + 𝑝 ∗ 𝑣 = ℎ Entalpía específica 𝑈 + 𝑝 ∗ 𝑉 = 𝐻 Entalpía
TERMODINÁMICALa ecuación del primer principio quedará:
ℎ1 +
𝑊
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧1 + 𝑄 = ℎ2 +
𝑊
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧2 + 𝐿𝑐
𝑄 = ℎ2 − ℎ1 +
𝑊 − 𝑊
2
+ 𝑔 ∗ (𝑧2 − 𝑧1) + 𝐿𝑐
Energía de flujo (p*v): es la energía equivalente al trabajo que habría que suministrar al sistema, para llevarlo a ocupar 
el volumen que ocupa a la presión a que se encuentra.
𝑔 ∗ (𝑧2 − 𝑧1) = 𝛥𝐸𝑝1 − 2 Variación de la energía potencial: se desprecia, ya que para tener una variación de 1Kcal 
se necesita un desnivel de 427m para cada Kg de peso.
 = 𝛥𝐸𝑐1 − 2 Variación de la energía cinética: se considera para velocidades subsónicas cercanas a la 
velocidad del sonido o supersónicas, por lo tanto se desprecia.
Conclusión: suponemos que no hay variación de energía potencial ni cinética, ya que para que las mismas tengan 
un valor significativo, deben ser importantes las diferencias de altura, y velocidades deberían ser próximas a la del 
sonido.
Expresión completa de la Primera Ley de la Termodinámica 
Para “Sistemas Circulantes”
TERMODINÁMICACon las simplificaciones consideradas, la ecuación nos queda:
Q =h2-h1+Lc
Expresión reducida de la Primera 
Ley de la Termodinámica para 
“Sistemas circulantes”
Análisis para el trabajo de circulación:
Expresión elemental de la Primera Ley:
δQ = dh + δLc ⇒ dh = δQ - δLc (1)
Como 
ℎ = 𝑢 + 𝑝 ∗ 𝑣
Diferenciando
𝑑ℎ = 𝑑𝑢 + 𝑝 ∗ 𝑑𝑣 + 𝑣 ∗ 𝑑𝑝 (2)
Igualando (1) y (2)
𝛿𝑄 − 𝛿𝐿𝑐 = 𝑑𝑢 + 𝑝 ∗ 𝑑𝑣 + 𝑣 ∗ 𝑑𝑝
 𝛿𝑄 − 𝛿𝐿𝑐 = 𝛿𝑄 + 𝑣 ∗ 𝑑𝑝
𝛿𝐿𝑐 = −𝑣 ∗ 𝑑𝑝
Integrando entre los estados (1) y (2) obtendremos:
Lc1-2= - ∫ 𝑣 ∗ 𝑑𝑝
Esta última ecuación representa el trabajo en el eje de 
un equipo mecánico cuando no hay variación de energía 
potencial ni cinética.
Es valida solo para transformaciones cuasi estáticas, o 
sea, en sucesivos estados de equilibrio.
dp>0 ⇒ Lc<0 L(-) 
(Compresor centrifugo)
dp<0 ⇒ Lc>0 L(+) 
(Turbina)
TERMODINÁMICAPropiedades de la entalpía
1) Si el proceso es adiabático:
𝑄 = 0 ⇒ 𝐿𝑐 = ℎ1 − ℎ2
“La disminución o aumento de la entalpia del fluido que 
circula mide el trabajo que el sistema circulante 
intercambia con el medio”.
2) Si el proceso se realiza a p=cte
𝛿𝑄𝑝 = 𝑑ℎ𝑝 + 𝛿𝐿𝑐
𝛿𝑄𝑝 = 𝑑ℎ𝑝 − 𝑣 ∗ 𝑑𝑝
𝛿𝑄𝑝 = 𝑑ℎ𝑝 
integrando entre 1 y 2
𝑄 = ℎ − ℎ
“La variación de entalpia mide la cantidad de calor 
intercambiado entre el sistema circulante y el medio”
Se cumple que ∮ 𝑑ℎ = 0
También a p=cte. Se cumple 
𝛿𝑄𝑝 = 𝑑ℎ𝑝 (1)
En general, la entalpia será función de dos parámetros 
para gases reales, por ejemplo:
h=f(T;p)
𝑑ℎ =
𝛿ℎ
𝛿𝑇
∗ 𝑑𝑇 +
𝛿ℎ
𝛿𝑝
∗ 𝑑𝑝
Si p=cte. ⇒ dp=0
Entonces: 𝑑ℎ = ∗ 𝑑𝑇 (2)
TERMODINÁMICAReemplazando (2) en (1)
𝛿𝑄𝑝 = ∗ 𝑑𝑇 = 𝐶𝑝 ∗ 𝑑𝑇
De Calorimetría: 𝛿𝑄𝑝 = 𝐶𝑝 ∗ 𝑑𝑇
=
Luego:
𝐶𝑝 =
𝛿ℎ
𝛿𝑇
Recordemos: 
𝐶𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑐𝑝
“La capacidad calorífica es el producto de la 
Masa por el calor especifico a presión constante”
3) En un Proceso adiabático donde además no hay 
intercambio de trabajo con el medio, la variación de 
entalpia mide la variación de energía cinética del 
fluido, como ser el caso de una tobera:
ℎ1 − ℎ2 =
𝑊 − 𝑊
2
Este cociente es la capacidad calorífica (Cp)
Entonces
La entalpía es una magnitud termodinámica 
que equivale a la suma de la energía interna del 
cuerpo más la multiplicación del volumen del 
mismo por la presión. Esta magnitud se 
simboliza con la letra H. Lo que hace la entalpía
es reflejar la cantidad de energía que un 
cuerpo intercambia con el entorno.
TERMODINÁMICAExperiencia de Joule y Thompson
Para determinar de qué depende la entalpia de gases 
perfectos se recurre a esta experiencia.
Al realizar el ensayo se observa que la presión disminuyó 
luego del estrangulamiento y que el volumen específico, 
como resultado de lo antes expuesto, había aumentado.
p2 < p1 y v2 > v1
Si realizamos un balance de energías entre la entrada y la 
salida obtendremos:
ℎ1 + + 𝑔 ∗ 𝑧1 + 𝑞 = ℎ2 + + 𝑔 ∗ 𝑧2 + 𝐿𝑐
En este caso: 𝑸 = 𝟎 ; 𝑳𝒄 = 𝟎 ;
𝒛𝟏 = 𝒛𝟐 por lo que (𝜟𝑬𝒑 = 𝟎) 
(𝜟𝑬𝒄 = 𝟎) ya que la diferencia de 
velocidad entre la entrada y la salida no están cerca de la 
velocidad del sonido, por tanto, se la puede despreciar en 
el cálculo. 
Se hace fluír un gas ideal a través de una tubería la cual 
posee en su interior un estrangulamiento realizado 
mediante la utilización un tapón poroso. Se disponen 
dos termómetros para la medición de temperatura del 
gas a ambos lados de dicho tapón.
TERMODINÁMICA
Nos queda entonces:
ℎ = ℎ
El estrangulamiento conduce el gas a un estado 
térmico igual a la entrada que a la salida según lo 
observado en los termómetros.
Se comprueba con los termómetros que:
T2 = T1
Entonces, si bien p1≠p2, se observa que los parámetros 
que se mantienen inalterables en el tiempo son la 
temperatura y la entalpía.
Por lo tanto: h= f(T)
Habrá una única derivada
𝑑ℎ
𝑑𝑇
= 𝑐𝑝 ⇒ 𝑑ℎ = 𝑐𝑝 ∗ 𝑑𝑇
Integrando entre dos estados (1) y (2)
𝑑ℎ = 𝑐𝑝 ∗ 𝑑𝑇
∆h = 𝑐𝑝 ∗ ∆𝑇
ℎ − ℎ = 𝑐𝑝 ∗ (𝑇 − 𝑇 )
TERMODINÁMICAAlgunos equipos:
Cámara de Mezcla
C.M.
Entrada
Gas o Vapor
(G1)
(1)
(2)
(3)
Entrada
Gas o Vapor
(G2)
Salida
(G3 = G1 + G2)
(P3 = P1 = P2)
(1) (2)
(3)
(4)
Intercambiador de Calor
Entrada
(G1)
Salida
(G2 = G1)
(P2 = P1)
Entrada
(G3)
Salida
(G4 = G3)
(P4 = P3)
TERMODINÁMICA
(1) (2)
Entrada
(G1)
(P1)
(w1)
Salida
(G2 = G1)
(P2 ≠ P1)
(w2 >>> w1)
Tobera
Válvula Reductora de Presión
(1) (2)
Entrada
(G1)
(P1)
Salida
(G2 = G1)
(P2 < P1)
Turbina
NTU
Entrada
(G1)
(P1)(1)
(2)
Salida
(G2 = G1)
(P2 < P1)
TERMODINÁMICACompresor centrífugo
Bomba de agua
NCO
Entrada
(G1)
(P1)
(1)
(2)
Salida
(G2 = G1)
(P2 > P1)
(1) (2)
Entrada
(G1)
(P1)
Salida
(G2 = G1)
(P2 > P1)
LBOMBA