UNIDAD - PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA_DIAPOSITIVAS_C3

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TERMODINÁMICAPrimera Ley de la Termodinámica para sistemas abiertos a régimen NO permanente
TERMODINÁMICA
Primera Ley para sistemas abiertos a régimen NO permanente (G≠cte)
Consideremos el sistema de la figura:
Plano de Referencia
(δme) es la masa elemental entrante al sistema y (δms) es la 
masa elemental saliente del mismo.
Cada unidad de masa incorpora y/o retira del sistema 
una energía (e) que será la suma de su entalpia 
específica, su energía cinética y su energía potencial 
específicas. 
Por lo dicho en forma elemental
𝛿𝑚𝑒 ∗ 𝑒 + 𝛿𝐸1 + 𝛿𝑄 = 𝛿𝑚𝑠 ∗ 𝑒 + 𝛿𝐸2 + 𝛿𝐿𝑐
𝛿𝑄 = 𝛿𝑚𝑠 ∗ 𝑒 − 𝛿𝑚𝑒 ∗ 𝑒 + 𝛿𝐿𝑐 + 𝛿𝐸
Integrando para todo el proceso tenemos:
𝑄 = 𝛿𝑚𝑠 ∗ 𝑒 − 𝛿𝑚𝑒 ∗ 𝑒 + 𝐿𝑐 + 𝐸2 − 𝐸1
TERMODINÁMICADonde: 𝑒 = ℎ𝑠 + + 𝑔 ∗ 𝑧𝑠 (*)
𝑒 = ℎ𝑒 + + 𝑔 ∗ 𝑧𝑒 (*)
𝐸2 = 𝑚2 ∗ 𝑢2
𝐸1 = 𝑚1 ∗ 𝑢1
Siendo (E1) y (E2), la energía almacenada o acumulada 
inicial y final
Reemplazando nos queda:
𝑄 = 𝛿𝑚𝑠 ∗ (ℎ𝑠 +
𝑤
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧𝑠) − 𝛿𝑚𝑒 ∗ ℎ𝑒 +
𝑤
2
+ 𝑔 ∗ 𝑧𝑒 + 𝐿𝑐 + 𝑚2 ∗ 𝑢2 − 𝑚1 ∗ 𝑢1
La energía acumulada o almacenada es la 
energía propia del sistema tanto en el 
estado final como en el inicial. “Podríamos 
decir que es la energía que estaba allí antes 
de iniciar el proceso y la que quedó allí al 
finalizar el mismo”. Recordemos que 
habíamos mencionado que en los sistemas 
circulantes, una de las principales 
características era que no se almacenaba 
energía debido a que toda la materia fluía 
por completo, toda la masa que ingresaba 
por unidad de tiempo salía y por tal motivo 
no acumulaba energía. 
TERMODINÁMICA
Suponiendo que no haya variación significativa de energía 
cinética ni potencial, nos queda:
𝑄 = 𝛿𝑚𝑠 ∗ ℎ𝑠 − 𝛿𝑚𝑒 ∗ ℎ𝑒 + 𝐿𝑐 + 𝑚2 ∗ 𝑢2 − 𝑚1 ∗ 𝑢1
Resumiendo: 𝑄 = ∆𝐸 + ∆𝐸 + 𝐿𝑐
∆Ee-s: variación de energía entre la entrada y la salida.
∆E1-2: variación de la energía almacenada o acumulada.
“La expresión anterior es la ecuación general del primer 
principio de la termodinámica reducida, pues sirve para 
cualquier sistema”.
La masa que integra el sistema es constante.
Aplicamos la ecuación general de la Primera Ley
𝑄 = ∆𝐸 + ∆𝐸 + 𝐿
La variación de energía entre la entrada y la salida es 
“cero”.
∆Ee-s= 0
∆E1-2= m*u2-m*u1=U2-U1
Nos queda entonces: 
𝑄 = 𝑈 − 𝑈 + 𝐿
Que es la ecuación de la Primera Ley para un sistema 
cerrado que cumple con una transformación.
Veamos: Para un sistema cerrado:
(δme=0) (δms=0) (m1=m2=m)
TERMODINÁMICA
Para un sistema circulante
(m1=0) (m2=0) (δme=δms=m)
La masa que circula por unidad de tiempo es constante.
Aplicamos la expresión de la Primera Ley:
𝑄 = ∆𝐸 + ∆𝐸 + 𝐿𝑐
∆𝐸 = 0
∆𝐸 = 𝑚 ∗ ℎ𝑠 − 𝑚 ∗ ℎ𝑒 = 𝐻𝑠 − 𝐻𝑒
Nos queda: 𝑄 = 𝐻𝑠 − 𝐻𝑒 + 𝐿𝑐
Que es la ecuación de la Primera Ley para sistemas 
circulantes.
TERMODINÁMICA
Veamos algunos casos de aplicación de sistema abierto a 
régimen no permanente.
Caso a) Llenado de un depósito, mediante una fuente de 
fluido de capacidad infinita:
Debido a la rapidez del llenado con que evoluciona el 
proceso, podemos considerarlo adiabático (Q=0) ya 
que no hay tiempo suficiente para el intercambio de 
calor con el medio.
Además (Lc=0) ya que no hay mecanismo que 
consuma o entregue trabajo.
Como hay masa que entra pero no sale ya que es un 
llenado: (δms=0), por la misma razón (ws=hs=0)
La energía potencial no es significativa, por lo que se 
desprecia para el cálculo.
Aplicamos la expresión Gral de la Primera Ley:
𝑄 = ∆𝐸 + ∆𝐸 + 𝐿𝑐 = 0
TERMODINÁMICA
∆𝐸𝑒 − 𝑠 = 𝐸𝑠 − 𝐸𝑒 = − 𝛿𝑚𝑒 ∗ (ℎ𝑒 +
𝑤
2
)
∆𝐸𝑒 − 𝑠 = − 𝑚𝑒 ∗ (ℎ𝑒 +
𝑤
2
)
Pero:
me =m2-m1
∆E1-2=m2*u2-m1*u1
Nos queda: 
0 = − 𝑚2 − 𝑚1 ∗ ℎ𝑒 + + 𝑚2 ∗ 𝑢2 − 𝑚1 ∗ 𝑢1
𝑚1 − 𝑚2 ∗ 𝑐𝑝 ∗ 𝑇𝑒 +
𝑤
2
+ 𝑚2 ∗ 𝑐𝑣 ∗ 𝑇2 − 𝑚1 ∗ 𝑐𝑣 ∗ 𝑇1 = 0
Ejemplo de un tanque de aire 
comprimido en una instalación 
industrial.
TERMODINÁMICACaso b) Trabajo máximo que puede obtenerse de un fluido 
que descarga de un depósito expandiéndose a través de 
una turbina.
Consideramos que todo está perfectamente aislado con lo 
que no hay intercambio de calor con el medio. 
𝒉𝒆 = 𝟎 ; 𝒘𝒆 = 𝟎 𝑦 (𝜹𝒎𝒆 = 𝟎)
Planteamos la expresión Gral. de la Primera Ley
𝑄 = ∆𝐸 + ∆𝐸 + 𝐿𝑡u
∆𝐸𝑒 − 𝑠 = 𝐸𝑠 − 𝐸𝑒 = ∫ 𝛿𝑚𝑠 ∗ ℎ𝑠 + − 0
(𝑸 = 𝟎)
∆E1-2=m2*u2 - m1*u1
Reemplazando nos queda:
0 = 𝛿𝑚𝑠 ℎ𝑠 +
𝑤
2
+ 𝑚2 ∗ 𝑢2 − 𝑚1 ∗ 𝑢1 + 𝐿𝑡𝑢
𝑚𝑠 ∗ ℎ𝑠 +
𝑤
2
+ 𝑚2 ∗ 𝑢2 − 𝑚1 ∗ 𝑢1 + 𝐿𝑡𝑢 = 0
Turbina 
Adiabática
TERMODINÁMICAPero:
ms = m1-m2
𝐿𝑡𝑢 = −(𝑚1 − 𝑚2) ∗ ℎ𝑠 +
𝑤
2
+ 𝑚1 ∗ 𝑢1 − 𝑚2 ∗ 𝑢2
𝐿𝑡𝑢 = 𝑚1 ∗ 𝑐𝑣 ∗ 𝑇1 − 𝑚2 ∗ 𝑐𝑣 ∗ 𝑇2 − (𝑚1 − 𝑚2) ∗ 𝑐𝑝 ∗ 𝑇𝑠 +
𝑤
2
Como pudimos ver, hay una única “Primera Ley de la Termodinámica” que es general para cualquier tipo 
de sistema, solo que pudimos estudiar los casos particulares cuando se trata de sistemas cerrados o de 
sistemas circulantes.