UNIDAD - CICLOS DE MOTORES Y MÁQUINAS TÉRMICAS

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UNIVERSIDA TECNOLÓGICA NACIONAL 
FACULTAD REGIONAL HAEDO 
 
 
CÁTEDRA DE TERMODINÁMICA 
 
 
ANÁLISIS DE CICLOS UTILIZADOS EN LAS 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
 
 
 
2018 
 
Cátedra de Termodinámica Técnica 
Profesor: Ing. Lopes Patrão Gustavo Ariel 
JTP: Ing. Pablo Morel / Ing. Patricia Vita 
Ayudante Alumno: Pablo Otálora /Sebastián Romero / Gabriel Farrell 
 
1 
 
 
ÍNDICE 
 
CICLOS DE MOTORES A GAS.................................................................................................................... 2 
CICLO OTTO CONVENCIONAL DE AIRE .................................................................................................... 3 
CICLO DIESEL CONVENCIONAL DE AIRE .................................................................................................. 8 
CICLO CONVENCIONAL DE AIRE SEMI DIESEL O SABATHÉ .................................................................... 13 
CICLO COVENCIONAL DE AIRE JOULE – BRAYTON ................................................................................ 17 
 
 
 
 
2 
 
 
ANÁLISIS DE CICLOS UTILIZADOS EN LAS 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
 
CICLOS DE MOTORES A GAS 
Toda máquina térmica tiene por objeto transformar el calor en trabajo. Si bien las máquinas de 
combustión interna funcionan cíclicamente bajo el aspecto mecánico, termodinámicamente 
constituyen un sistema abierto estacionario (a régimen permanente o circulante). 
Por un lado, incorpora la mezcla aire y combustible, y por el otro, evacuan los productos de la 
combustión. 
El trabajo máximo que puede efectuar tal sistema, siendo todos los procesos reversibles, está dado 
por la diferencia de entalpía libre de formación de la mezcla aire – combustible entrante al sistema 
con una 𝑝 y una 𝑡 , y la entalpía libre de formación de los productos, en las mismas condiciones 
físicas. 
Aunque en estas máquinas la sustancia de trabajo no efectúa un ciclo cerrado, el análisis puede 
conducirse como si así fuera bajo las siguientes pautas: 
1) Todas las trasformaciones son reversibles. 
2) La sustancia de trabajo es una masa de aire considerada como un gas ideal. No existe proceso de 
admisión o descarga alguno. 
3) El calor específico del aire no varía con la temperatura. 
4) El proceso de combustión es reemplazado por un proceso de transmisión de calor desde una 
fuente exterior. 
5) No hay intercambio de calor entre la sustancia de trabajo y las paredes del cilindro. 
Bajo estas condiciones denominamos a este análisis como Análisis del ciclo convencional de aire frío 
Los valores de Rendimiento Térmico del Ciclo, y de la Presión Efectiva están bastante alejados de los 
valores de la máquina real, pero es útil como referencia, para efectuar un examen cualitativo de los 
factores que lo afectan. 
Cuando se tiene en cuenta la variación del calor específico del aire con la temperatura se habla de 
un Análisis del ciclo convencional de aire caliente. 
Cuando la sustancia de trabajo es una mezcla de aire – combustible y productos de la combustión en 
equilibrio químico, hablamos de Análisis del ciclo convencional del gas real. 
 
 
3 
 
 
CICLO OTTO CONVENCIONAL DE AIRE 
El ciclo Otto convencional de aire es un ciclo ideal al cual se aproximan los motores a explosión. 
Preliminares de Otto: 
 El primer motor de combustión interna fue el motor a gas realizado por el francés Jean 
Joseph Étienne Lenoir (1822 – 1900) en 1859. 
 Su rendimiento no fue bueno hasta que en 1877 el ingeniero alemán Nikolaus August Otto 
(1832 – 1891) le aplicó la compresión a la mezcla aire – combustible previo a la combustión. 
Gottlieb Daimler (1834 – 1900), lo aplicó al cuadro de una bicicleta, la cual constituyó la 
primera motocicleta de la historia. 
 En 1824, Sadi Carnot indicó cual era el ciclo de máximo rendimiento, constituido por dos 
transformaciones isotérmicas que forman un ciclo al cerrarse con dos transformaciones 
adiabáticas, todas reversibles. Pero las dificultades para llevarlo a la práctica, especialmente 
en una máquina de tipo alternativo, indujeron a muchos investigadores a buscar ciclos de 
posible realización aun a expensas del rendimiento. 
 El motor de Barsanti y Matteucci, realizado en 1854, aspiraba mezcla detonante (gas de 
alumbrado y aire) en condiciones normales de ambiente y la quemaba instantáneamente y a 
volumen constante sin necesidad de efectuar la compresión. El motor de Jean Joseph 
Étienne Lenoir (1822 – 1900), construido en 1860 a escala industrial, funcionaba con 
idéntico ciclo al de Barsanti y Matteucci. 
 Notable mejora en el rendimiento fue la aportada en 1861 por Alphonse Beau de Rochas 
(1815 – 1893), que propuso comprimir el fluido antes de la fase de combustión. Con los 
estudios de Beau de Rochas, el ciclo de los motores de combustión interna con encendido 
por chispa tomó la forma definitiva. 
 La primera aplicación industrial del principio de Beau de Rochas se realizó en 1876, con el 
motor construido por Nikolaus Otto. 
 
 
4 
 
Concepto del ciclo Otto: 
El ciclo Otto consiste en dos transformaciones adiabáticas y dos isocóricas. Se muestras a 
continuación los diagramas P – V y T – S correspondientes al ciclo Otto. 
 
 
En las máquinas con émbolo, el ciclo se desarrolla íntegramente en el cilindro de la máquina. 
El émbolo es su movimiento puede realizar este ciclo en 4 tiempos que corresponden a dos vueltas 
del volante, o bien en dos tiempos que corresponde a una sola vuelta del volante. 
Describimos el ciclo en 4 tiempos como lo concibieron sus creadores. 
El émbolo limita en su punto muerto superior con un volumen mínimo 𝑉 y en su punto muerto 
inferior con un volumen máximo 𝑉 o volumen total del cilindro. 
Del plano P – V 
𝑉 = 𝑉 
Se denomina Relación de compresión o grado de compresión a la relación: 
𝑟 =
𝑉
𝑉
 
Esta relación varía entre 6.50 a 8.50. 
 
 
5 
 
Primer Tiempo: 
El émbolo describe la operación 0 – 1 de admisión o aspiración de la carga que constituye en una 
mezcla de aire – combustible. 
Dicha aspiración se realiza mediante la apertura de la válvula de aspiración. Teóricamente durante 
este proceso la presión en el interior del cilindro es constante. 
Segundo Tiempo: 
Con las válvulas cerradas, el émbolo pasa del punto muerto inferior al superior, recibiendo el fluido 
un trabajo que le permite realizar la compresión adiabática isentrópica 1 – 2, al final de la cual el 
volumen de la mezcla aire – combustible se ha reducido al de la cámara de combustión y la presión 
aumenta hasta un valor de 14 a 20 atm. 
Llegado el émbolo al punto 2, se provoca una chispa eléctrica (provocada por la bujía) efectuándose 
la explosión 2 – 3, en la cual la temperatura y la presión aumentan a volumen constante (proceso 
instantáneo). 
En este proceso puede considerarse que el fluido recibe un calor Q1 de la fuente caliente por la 
liberación de energía química producto de la combustión. 
Tercer Tiempo: 
En el sistema constituido, en este momento por gases productos de la combustión, se realiza la 
expansión adiabática de los mismos 3 – 4 hasta alcanzar el volumen máximo V1 en el punto muerto 
inferior. 
Se abre entonces la válvula de escape produciéndose un descenso de la presión 4 – 1 con el 
consiguiente enfriamiento a volumen constante, por el cual se cede un calor Q2 a la fuente fría. 
Cuarto Tiempo: 
El émbolo realiza la operación 5 – 6 de expulsión o escape de los productos de la combustión, para 
introducir nuevamente al final, en el punto 6, una nueva mezcla aire – combustible en condiciones 
similares, lo cual permite reiniciar el ciclo. 
La cantidad de calor suministrada por la fuente caliente en 2 – 3 a 𝑣 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 es: 
 
𝑄1 = 𝑐𝑣 (𝑇3 − 𝑇2) 
 
La cantidad de calor cedida a la fuente fría a 𝑣 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 es: 
 
𝑄2 = 𝑐𝑣 (𝑇1 − 𝑇4) 
 
En su valor absoluto: 
 
 
6 
 
|𝑄2| = 𝑐𝑣 (𝑇4 − 𝑇1) 
 
El rendimiento térmico del ciclo es: 
𝜂 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎
 
Dondela energía producida es el trabajo útil efectuado y la energía consumida es el calor recibido 
del exterior. 
 
𝜂 =
𝐿
𝑄
=
𝑄 − |𝑄 |
𝑄
= 1 −
|𝑄 |
𝑄
 
𝜂 = 1 −
𝐶𝑣 (𝑇 − 𝑇 )
𝐶𝑣 (𝑇 − 𝑇 )
= 1 −
(𝑇 − 𝑇 )
(𝑇 − 𝑇 )
 
 
𝜂 = 1 −
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
− 1
𝑇
𝑇 − 1
 (1) 
 
De las adiabáticas isoentrópicas 1 – 2 y 3 – 4, tenemos: 
𝑇 𝑉 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
Para 1 – 2: 
𝑇 𝑉 = 𝑇 𝑉 
 
𝑇
𝑇
=
𝑉
𝑉
 (2) 
 
Para 3 – 4: 
 
𝑇 𝑉 = 𝑇 𝑉 
𝑇
𝑇
=
𝑉
𝑉
 
Como 
𝑉 = 𝑉 𝑦 𝑉 = 𝑉 
 
 
7 
 
𝑇
𝑇
=
𝑉
𝑉
 (3) 
 
Igualando (2) y (3): 
𝑇
𝑇
=
𝑇
𝑇
 
 
𝑇
𝑇
=
𝑇
𝑇
= 𝑎 (4) 
 
Reemplazando (4) y (1): 
𝜂 = 1 −
𝑇
𝑇
(𝑎 − 1)
(𝑎 − 1)
 
𝜂 = 1 −
𝑇
𝑇
 
De la ecuación (2): 
𝑇
𝑇
=
𝑉
𝑉
 
Recordamos además que: 
𝑟 =
𝑉
𝑉
 
Por lo tanto: 
𝑇
𝑇
= (𝑟𝑣) 
𝑇
𝑇
=
1
(𝑟𝑣)
 
Finalmente: 
𝜂 = 1 −
1
(𝑟𝑣)
 
 
 
 
8 
 
Resumiendo: 
El valor del 𝜂 del ciclo Otto será tanto mayor cuanto mayor sea la relación de compresión 𝑟 , 
dependiendo solamente de esta relación y del valor del coeficiente k de la adiabática, que variará 
según el combustible utilizado. 
En las máquinas reales la relación de compresión 𝑟 tiene límites determinados por la particularidad 
detonante del combustible (número de octano). 
La presión media convencional es: 
𝑝𝑚 =
𝐿
𝑉 − 𝑉
 
 
CICLO DIESEL CONVENCIONAL DE AIRE 
 
Preliminares de Diesel: 
El motor Diesel lleva este nombre por su creador, el ingeniero alemán Rudolf Diesel (1853 – 1913). 
En 1893 publicó su obra: ¨ Teoría y construcción de un nuevo motor térmico para sustituir las 
máquinas de vapor y los motores de combustión interna¨. 
Como conclusión de su trabajo, Diesel expresaba que tenía la esperanza de que el nuevo motor 
reduciría el consumo específico de combustible, ya que Alemania no tenía fácil acceso al petróleo, 
por lo cual el propósito era hacerlo funcionar con polvo de carbón). 
En el mismo año Diesel iniciaba la construcción de los primeros motores cuyos resultados fueron 
desalentadores. Recién en 1897 pudo presentar el primer precursor de este tipo de motores, el cual 
desarrollaba una potencia de 20CV con un régimen de 170 rpm. El combustible utilizado no era 
polvo de carbón (idea original), sino que era aceite pesado de petróleo. 
En 1912 en una conferencia pronunciada en Londres, Diesel habló de la posibilidad de que estos 
motores trabajaran con aceites animales o aceites grasos. 
Concepto del ciclo Diesel 
El ciclo Diesel se diferencia del ciclo Otto en que permite obtener relaciones de compresión más 
elevadas, generalmente 14 a 17, (recordemos que el ciclo Otto eran de 6.5 a 8.5), por cuanto la 
inyección de combustible se realiza con posterioridad a la compresión del aire, que puede alcanzar 
presiones del orden de las 40 atm, (recordemos que el ciclo Otto la presión de compresión varía 
entre 14 a 20 atm), sin peligro de ignición. 
Esto trae como consecuencia un aumento del rendimiento térmico. 
El ciclo convencional de aire que se muestra en los planos P – V y T – S, es el ciclo ideal de los 
motores Diesel, conformado por dos transformaciones adiabáticas, una isobárica y una isocórica. 
 
9 
 
 
Primer Tiempo: 
Se produce la admisión de una carga de aire solamente en 0 – 1, con la válvula de admisión abierta y 
la válvula de escape cerrada. 
Segundo Tiempo: 
Con las válvulas cerradas se comprime adiabáticamente en 1 -2 alcanzando el aire a una 
temperatura de aproximadamente 800 𝐶 . 
Siendo la posición del émbolo el punto muerto superior, comienza la inyección del combustible 
líquido finamente pulverizado, produciéndose la combustión 2 – 3 por efecto a la elevada 
temperatura a la que se encuentra el aire. La velocidad de inyección se coordina con el movimiento 
del émbolo, es por eso que este proceso se realiza a presión constante, absorbiendo el sistema un 
calor Q1 de la fuente caliente por liberación de energía química durante la combustión. 
Tercer Tiempo 
Se realiza la expansión adiabática 3 – 4 de los productos de la combustión realizando el sistema 
trabajo a expensas de su energía interna, hasta que el émbolo llega al punto muerto inferior. 
Luego se abre la válvula de escape produciéndose un descenso de la presión 4 – 1 con el 
consiguiente enfriamiento a volumen constante, en el cual se cede un calor Q2 a la fuente fría. 
Cuarto Tiempo: 
El émbolo realiza la operación 1 – 0 de expulsión y barrido de los productos de la combustión, con la 
cual se completa el ciclo. 
 
 
10 
 
Ciclo real o indicado: 
El ciclo real o indicado difiere del ideal por varias causas. Lo mismo que se estableció para el ciclo 
Otto, las presiones de admisión y escape difieren de la presión exterior. Además, es difícil mantener 
la combustión a presión constante. 
 Conforme al ciclo Diesel, se obtiene la siguiente relación. 
 
𝑟 = 
𝑉
𝑉
 
 
Esta relación de la denomina, Relación de Inyección, donde: 
𝑉 : Volumen al comenzar la combustión. 
𝑉 : Volumen al finalizar la combustión. 
La cantidad de calor tomada de la fuente caliente es: 
𝑄 = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
La cantidad de calor cedida a la fuente fría es: 
𝑄 = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
En valor absoluto: 
|𝑄 | = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
El rendimiento térmico del ciclo es: 
𝜂 =
𝐿
𝑄
=
𝑄 − |𝑄 |
𝑄
= 1 −
|𝑄 |
𝑄
 
𝜂 = 1 −
𝐶𝑣 (𝑇 − 𝑇 )
𝐶𝑝 (𝑇 − 𝑇 )
 
 
𝜂 = 1 −
1
𝑘
(𝑇 − 𝑇 )
(𝑇 − 𝑇 )
 (1) 
 
De la transformación adiabática 1 – 2 obtenemos: 
𝑇 𝑉 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
𝑇 𝑉 = 𝑇 𝑉 
𝑇 = 𝑇 
𝑉
𝑉
 
 
11 
 
Recordamos de ciclo Otto que: 
𝑟 = Relación de compresión. 
𝑇 = 𝑇 𝑟 (2) 
 
De la transformación isobárica 2 – 3, aplicando la ley de Charles – Gay Lussac: 
𝑇
𝑇
=
𝑉
𝑉
 
𝑇 = 𝑇 
𝑉
𝑉
 
Como: 
𝑟 = 
𝑉
𝑉
 
Entonces: 
𝑇 = 𝑇 𝑟 (3) 
 
De la transformación adiabática 3 – 4: 
𝑇 𝑉 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
𝑇 𝑉 = 𝑇 𝑉 
𝑇
𝑇
=
𝑉
𝑉
 
Como: 
𝑉 = 𝑉 
Entonces: 
𝑇
𝑇
=
𝑉
𝑉
 
Dividimos el segundo miembro por 𝑉 : 
𝑇
𝑇
=
𝑉 /𝑉
𝑉 /𝑉
 
Y recordamos que: 
𝑟 = Relación de compresión. 
𝑟 = Relación de inyección. 
 
12 
 
Entonces: 
 
𝑇 = 𝑇
𝑟
𝑟
 (4) 
 
Reemplazamos (3) en (4): 
𝑇 = 𝑇 𝑟
𝑟
𝑟
 (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): 
𝑇 = 𝑇 𝑟 𝑟
𝑟
𝑟
 
 
𝑇 = 𝑇 𝑟 (6) 
 
Reemplazamos (2) en (3): 
 
𝑇 = 𝑇 𝑟 𝑟 (7) 
 
Y reemplazando (2) (6) y (7) en (1): 
𝜂 = 1 −
1
𝑘
(𝑇 − 𝑇 )
(𝑇 − 𝑇 )
 
𝜂 = 1 −
1
𝑘
(𝑇1 𝑟𝑖
𝑘 − 𝑇 )
(𝑇1 𝑟𝑣
𝑘−1 𝑟𝑖 − 𝑇1 𝑟𝑣
𝑘−1)
 
𝜂 = 1 −
1
𝑘
( 𝑟𝑖
𝑘 − 1)
( 𝑟𝑣
𝑘−1 𝑟𝑖 − 𝑟𝑣
𝑘−1)
 
 
𝜂 = 1 −
1
𝑘
( 𝑟𝑖
𝑘 − 1)
( 𝑟𝑣
𝑘−1 𝑟𝑖 − 𝑟𝑣
𝑘−1)
 
 
𝜂 = 1 −
1
𝑘
( 𝑟𝑖
𝑘 − 1)
 𝑟𝑣
𝑘−1 (𝑟𝑖 − 1)
 
 
13 
 
 
𝜂 = 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1
 
𝑟𝑖
𝑘 − 1
𝑘 (𝑟𝑖 − 1)
 
 
Conclusión: 
El rendimiento del ciclo Diesel aumenta cuando aumenta la relación de compresión 𝑟 y cuando 
disminuye la relación de inyección 𝑟 . 
CICLO CONVENCIONAL DE AIRE SEMI DIESEL O SABATHÉ 
 
Es un ciclo en el que el suministro de calor se hace en parte a volumen constante y en parte a 
presión constante. 
Consta de dos transformaciones adiabáticas, dos isocóricas y una isobárica, como se muestra en los 
planos P – V y T – S. 
 
 
En este caso, la relación de compresión no es lo suficientemente alta como para realizar la 
combustión por simple contacto del combustible con el aire caliente comprimido, lo que sí sucedía 
con el ciclo Diesel. Cuando el motor está en régimen se mantiene caliente la superficie de la pared 
de la cámara de combustión, obteniendo una compresión relativamente baja de 20 a 25 atm, con 
temperaturas inferiores a 800°C. 
Al inicio del proceso es preciso conseguir un aumento de temperatura con un calentamiento previo 
de la cámara de combustión. Es por eso por lo que es necesario valerse de dispositivos auxiliares 
(bujías de precalentamiento). 
 
14 
 
Primer Tiempo: 
Se abre la válvula de admisióny se produce la aspiración de aire únicamente en 0 – 1. 
Segundo Tiempo: 
Se comprime adiabáticamente el aire hasta que el émbolo llega al PMS en 1 – 2. En el punto 2, 
debido al exceso de calor, la combustión es más rápida que el movimiento del émbolo, 
produciéndose ésta según 2 – 3, a volumen constante en forma parcial. 
Tercer Tiempo: 
El resto de la combustión se produce a presión constante en 3 – 4, tomando durante estos dos 
procesos las cantidades Q´1 y Q´´1 de calor de la fuente caliente, por la liberación de la energía 
química durante la combustión. 
Se completa la carrera con la expansión adiabática isoentrópica 4 – 5, abriéndose la válvula de 
escape y cediendo el calor Q2 en 5 – 1 a la fuente fría. 
Cuarto Tiempo: 
Expulsión o escape de los productos de la combustión en 6 – 7. 
 La cantidad de calor tomada de la fuente caliente es: 
𝑄 = 𝑄 + 𝑄 = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) + 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
La cantidad de calor cedida a la fuente fría es: 
𝑄 = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
En valor absoluto: 
|𝑄 | = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
El rendimiento térmico del ciclo es: 
𝜂 =
𝐿
𝑄
=
𝑄 − |𝑄 |
𝑄
= 1 −
|𝑄 |
𝑄
 
𝜂 = 1 −
𝐶𝑣 (𝑇 − 𝑇 )
𝐶𝑣 (𝑇 − 𝑇 ) + 𝐶𝑝(𝑇 − 𝑇 )
 
𝜂 = 1 −
(𝑇 − 𝑇 )
 (𝑇 − 𝑇 ) + 𝑘(𝑇 − 𝑇 )
 
 
𝜂 = 1 −
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
− 1
 
𝑇
𝑇
− 1 + 𝑘
𝑇
𝑇
−
𝑇
𝑇
 (1) 
 
De la transformación adiabática 1 – 2 obtenemos: 
 
15 
 
𝑇 𝑉 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
𝑇 𝑉 = 𝑇 𝑉 
𝑇
𝑇 
=
𝑉
𝑉
 
Recordamos de ciclo Otto que: 
𝑟 = Relación de compresión. 
𝑇
𝑇
= 
1
𝑟
 (2) 
 
De la transformación isocórica 2 – 3, aplicando la ley de Charles – Gay Lussac: 
 
𝑇
𝑇
=
𝑃
𝑃
 (3) 
 
De la transformación isobárica 3 – 4, aplicando la ley de Charles – Gay Lussac: 
𝑇
𝑇
=
𝑉
𝑉
 
Como: 
𝑟 = 
𝑉
𝑉
 
Entonces: 
𝑇
𝑇
= 𝑟 (4) 
 
De la transformación adiabática 4 – 5 obtenemos: 
𝑃 𝑉 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 
Como: 
𝑃 = 𝑃 
Entonces: 
𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 (5) 
 
 
16 
 
De la transformación adiabática 1 – 2 obtenemos: 
𝑃 𝑉 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 
Como: 
𝑉 = 𝑉 
Entonces: 
𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 (6) 
 
De la transformación isocórica 5 – 1, aplicando la ley de Charles – Gay Lussac: 
 
𝑇
𝑇
=
𝑃
𝑃
 (7) 
Resolviendo (3) 𝑥 (4): 
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
=
𝑃
𝑃
𝑟 
 
𝑇
𝑇
=
𝑃
𝑃
𝑟 (8) 
 
Resolviendo (5) / (6): 
𝑃 𝑉
𝑃 𝑉
=
𝑃 𝑉
𝑃 𝑉
 
Como: 
𝑉 = 𝑉 𝑦 
𝑉
𝑉
= 𝑟 
Entonces: 
𝑃 
𝑃 
=
𝑃 
𝑃 
 𝑟 (9) 
Reemplazamos (9) en (7): 
𝑇 
𝑇 
=
𝑃 
𝑃 
 𝑟 (10) 
Reemplazamos (2), (3), (8) y (10) en (1): 
 
17 
 
𝜂 = 1 −
𝑇
𝑇
𝑇
𝑇
− 1
 
𝑇
𝑇
− 1 + 𝑘
𝑇
𝑇
−
𝑇
𝑇
 
𝜂 = 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1
 
𝑃3 
𝑃2 
 𝑟𝑖 − 1
 
𝑃3
𝑃2
 − 1 + 𝑘
𝑃3
𝑃2
𝑟𝑖 −
𝑃3
𝑃2
 
 
 
𝜂 = 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1
 
𝑃3 
𝑃2 
 𝑟𝑖 − 1
 
𝑃3
𝑃2
 − 1 + 𝑘
𝑃3
𝑃2
 (𝑟𝑖 − 1)
 
 
Si 𝑟 = 1 
𝜂 = 1 −
1
(𝑟𝑣)
 𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑂𝑡𝑡𝑜 
 
Si 𝑃 = 𝑃 
𝜂 = 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1
 
𝑟𝑖
𝑘 − 1
𝑘 (𝑟𝑖 − 1)
 𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜 𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 
 
CICLO COVENCIONAL DE AIRE JOULE – BRAYTON 
 
El ciclo Joule – Brayton es el ciclo ideal de las turbinas a gas simples. 
Está constituido por dos transformaciones adiabáticas y dos isobáricas. 
El ciclo resultante, debido a estas evoluciones o transformaciones se efectúan en aparatos o 
dispositivos diferentes que se encuentran siempre en contacto con el gas en el mismo estado. 
 
 
 
18 
 
Esquema de la Instalación: 
 
Ciclo en el Plano P – V y T – S 
 
 
 
19 
 
1 -2 Transformación Adiabática de Compresión: 
El aire se comprime previamente en forma adiabática isoentrópica. 
2 – 3 Transformación Isobárica: 
En 2 se la calienta a presión constante hasta 3, que en las máquinas reales corresponde a la 
inyección y combustión del combustible en una máquina de combustión. 
3 – 4 Transformación Adiabática de Expansión: 
Los gases de la combustión se expanden luego de la tobera de la turbina, aumentando en forma 
apreciable su energía cinética, lo cual le permite pasar por los álabes de la rueda móvil de donde 
entregan trabajo. 
4 – 1 Transformación Isobárica 
La transformación 4 – 1 a presión constante indica el enfriamiento de los productos de la 
combustión hasta llegar al estado 1 en el cual reinicia el ciclo (la atmósfera cierra el ciclo). 
Nota: Las temperaturas alcanzadas no son altas ya que lo impiden las propiedades de los materiales 
con que se construyen. 
Difícilmente sobrepasen los 850°C, aunque para los propósitos militares y en turbina a gas de corta 
vida útil son aceptables temperaturas de 1100°C. Para que no ingresen a la turbina gases con 
temperaturas superiores a las indicadas, se recurre a diseños especiales en quemadores y cámara de 
combustión. 
Una vez hecha la combustión se mezcla con aire adicional proveniente del compresor de manera 
que el coeficiente de exceso de aire es ʎ = 4 (300% de exceso). 
Calor tomado de la fuente caliente: 
𝑄 = ℎ − ℎ 
𝑄 = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
Calor cedido a la fuente fría: 
𝑄 = ℎ − ℎ 
𝑄 = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
En valor absoluto: 
|𝑄 | = 𝐶 (𝑇 − 𝑇 ) 
Rendimiento térmico del ciclo: 
𝜂 =
𝐿
𝑄
=
𝑄 − |𝑄 |
𝑄
= 1 −
|𝑄 |
𝑄
 
𝜂 = 1 −
𝐶𝑝 (𝑇 − 𝑇 )
𝐶𝑝(𝑇 − 𝑇 )
 
 
20 
 
𝜂 = 1 −
 (𝑇 − 𝑇 )
(𝑇 − 𝑇 )
 
 
𝜂 = 1 −
𝑇
𝑇
 
𝑇
𝑇 − 1
𝑇
𝑇
− 1
 (1) 
 
De la transformación adiabática 1 – 2 obtenemos: 
𝑃 𝑇 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
𝑃 𝑇 = 𝑃 𝑇 
𝑃
𝑃
=
𝑇
𝑇
 
𝑇
𝑇
=
𝑃
𝑃
 
 
𝑇
𝑇
=
𝑃
𝑃
 (2) 
 
De la transformación adiabática 3 – 4 obtenemos: 
𝑃 𝑇 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
𝑇
𝑇
=
𝑃
𝑃
 
Como: 
𝑃 = 𝑃 𝑦 𝑃 = 𝑃 
Entonces 
𝑇
𝑇
=
𝑃
𝑃
 (3) 
 
Igualando (2) y (3): 
𝑇
𝑇
=
𝑇
𝑇
 
 
21 
 
𝑇
𝑇
=
𝑇
𝑇
= 𝑎 
Reemplazando en la expresión del rendimiento (1): 
𝜂 = 1 −
𝑇
𝑇
 (𝑎 − 1)
(𝑎 − 1)
 
𝜂 = 1 −
𝑇
𝑇
 
O en función de las Presiones: 
𝜂 = 1 −
𝑃1
𝑃2
𝑘−1
𝑘
 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑃2 > 𝑃1 
Denominamos Relación de presiones a: 
𝑟𝑝 =
𝑃
𝑃
 
Entonces: 
𝜂 = 1 −
1
𝑟𝑝
𝑘−1
𝑘
 (4) 
Quedando 𝜂 = 𝑓(𝑟𝑝) 
De la transformación adiabática 1 – 2 obtenemos: 
𝑃 𝑉 = 𝑐𝑡𝑡𝑒 
𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 
𝑃
𝑃
=
𝑉
𝑉
 
Denominamos Relación de volúmenes a: 
𝑟𝑣 =
𝑉
𝑉
 
Entonces nos queda: 
𝑟𝑝 = 𝑟𝑣 (5) 
 
Reemplazamos (5) en (4): 
𝜂 = 1 −
1
𝑟𝑣𝑘−1
 (6) 
 
 
22 
 
Quedando 𝜂 = 𝑓(𝑟𝑣) 
Se observa que aumenta el rendimiento a medida que aumenta 𝑟𝑝 o 𝑟𝑣.