1 Clases Estadística (1 (20)

Vista previa del material en texto

Chi cuadrado se distribuye diferente según los grados de libertad
 
Distribucion de probabilidad de chi cuadrado: Muestra los valores que puede adoptar CHI2 y sirve para 
interpretarlo 
El valor de p: Probabilidad de haber obtenido un CHI2 como el obtenido si la H0fuera cierta en el universo. 
• Para descartar la H0 necesito un p pequeño 
• Si p es alto no puedo descartar la H0 
Si yo observase en mi muestra una correlación por error muestral, entonces CHI2 sería chico y p sería 
alto. 
Calculamos el Chi2 con su fórmula, vamos a la tabla (tabla esta en campus) y decimos sabiendo el grado de 
libertad con una confianza del 95% o un p de 0,05 rechazo con un 95% de rechazar la hipótesis nula. 
Hay que comparar el CHI2 que obtenemos con el valor crítico que se encuentra en la tabla dado un cierto p 
y ciertos gl. 
EJEMPLO: 
• CHI2 calculado= 11,1 
• Grados de libertad= (2-1)*(2-1)=1 
• Nivel de confianza= 95% (P=0,050) 
• Valor crítico (tabla) según df y confianza= 3,84 
Mi CHI2 es mayor al valor crítico🡪rechazo H0 con 95% de seguridad 
Supongamos p=0,05 ES DECIR CON UN 95% DE SEGURIDAD 
• Si el valor de mi CHI2 es superior al valor crítico, rechazo la H0. Hay una probabilidad del 5% o 
menor de haber obtenido ese CHI2 y que H0 sea cierta. Puedo correrme a la derecha en la tabla para 
fijarme y comparar mi CHI2 con p menores. 
• Si el valor de mi CHI2 es inferior al valor crítico, no rechazo la H0. Hay una probabilidad mayor al 
5% de haber obtenido ese CHI2 y que H0 sea cierta. Puedo correrme a la izquierda en la tabla para 
fijarme y comparar mi CHI2 con p mayores. 
Aclaraciones: 
• CHI2 no mide la intensidad de la relación (para ello se utilizan medidas de asociación) sino la 
seguridad/confianza de la relación entre variables. 
• CHI2 pone de manifiesto una covarianza entre las dos variables, pero no puede determinar que la 
misma sea una relación causal 
• CHI2permite rechazar la H0con más o menos seguridad, pero es incorrecto decir que la H0es falsa 
 
tab gest_presid sit_econ_pais, column gamma taubt 
//Como ver frecuencias esperadas si hipotesis nula fuera cierta 
tab gest_presid sit_econ_pais, exp 
//Como ver CHI2 
tab gest_presid sit_econ_pais, column gamma taub chi2 
//Si en STATA p<0.05 se rechaza hipotesis nula con 95% de seguridad. 
 
//Como hacerlo manualmente? 
//En este caso grados de libertad son (5-1)*(5-1)=16. Aparecen entre parentesis. 
//Busco en PPT valor critico para p=0,05 (95%) y mi CHI2 es mayor. Rechazo hipotesis nula con 95% 
seguridad. 
//Recordemos que quiero que CHI2 sea grande y que p sea pequeño. 
 
//Ahora miramos CHI2 para VD simpatiza partido VI sexo 
tab simpatiza_partido sexo, chi2 
//p es mayor a 0.05. No puedo rechazar hipotesis nula con 95% de seguridad. 
 
//Como hacerlo manualmente? 
//Grados de libertad=1 
//Busco en PPT valor critico para p=0,05 (99,5%) y mi CHI2 es menor. 
//No rechazo hipotesis nula con 95% de seguridad.