Modelo de alta frecuencia de TBJ

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Caroline González Rivera Microelectronics 
Marcus Ramos O’Reilly 
 
Respuesta a frecuencias altas para los BJT 
A. Emisor Común 
-El propósito de dibujar el diagrama de Bode a frecuencias altas, o sea, determinar la ganancia 
máxima y la frecuencia de corte alta. 
 
 
 
El equivalente a frecuencias altas es: 
 
rμ >> ZCμ y están en paralelo, por lo tanto, predomina Cμ (se puede eliminar rμ ya que su valor es 
despreciable). 
R’L = r0 ǁ RC ǁ 
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Marcus Ramos O’Reilly 
 
-Aplico el teorema de Thevenin para determinar Req.(in). 
Req.(in) = R’S = [ ( RS ǁ R1 ǁ R2 ) + rX ] ǁ rπ donde (R1 ǁ R2 = RB) 
 
Equivalente AC aproximado y compacto a frecuencias altas: 
 
 
Usando Miller: 
 
 
CMin = Cμ (1 – AV) CMout = 
 μ 
 
 
Donde: 
AV = AV midband = 
 
 
 = 
 
 π
 = 
 
 π 
 = 
 
 π
 
 
gm = 
 
 π
 ∴ AV = 
 
 π
 = -gm R’L 
Ceq. in = Cπ + CMin = Cπ + Cμ 
 
 π
 = Cπ + Cμ ( 1 + gmRL’ ) 
Ceq. out = CMout 
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fHin = 
 
 π 
 fHout = 
 
 π 
 
 
*fC high sera la menor de las dos frecuencias. 
B. Base Común 
-Amplificador con un bandwidth amplio ya que no hay capacitancias parasíticas directas entre la 
salida y la entrada. 
 
 
Asumir r0 ≈ ∞ 
Equivalente AC a frecuencias altas: 
 
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- rX es bien bajo ∴ es como si fuera corto circuito. ( b’ a ground) 
 
- r0 es bien alta en comparación con Rc y RL ∴ r0 → ∞ (open) 
 
- rμ es bien alto (MΩ) ∴ rμ → ∞ (open) 
 
El equivalente aproximado es: 
 
-Hay dos frecuencias de corte alta: 
fH in = 
 
 π π
 fH out = 
 
 π μ
 
 
 
Para determinar Req in visita desde Cπ (capacitor de entrada): 
 
 
Req in = 
 
 
 = RTh 
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RP = RS ǁ RE ǁ rπ 
Vπ = -Vtest 
 
KCL: 
 Itest + gmVπ = 
 
 
 
 Itest + gm (-Vtest) = 
 
 
 
 Itest = 
 
 
 + gm Vtest 
 Itest = Vtest 
 
 
 
RTh = Req in = 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 = RP ǁ 
 
 
 
Req in = RS ǁ RE ǁ rπ ǁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Para determinar Req out vista desde Cμ (capacitor de salida): 
 
Req out = RTh = 
 
 
 = 
 
 
 
 = R’L 
Itest = gm Vπ + 
 
 
 = 
 
 
 
Vπ = - ( gm Vπ ) RP ∴ Vπ = 0 
Req out = R’L = RC ǁ RL 
 
C. Colector Común 
 
 
 
 
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Marcus Ramos O’Reilly 
 
El equivalente AC a frecuencias altas es: 
 
-rμ >> ZCμ (a frecuencias altas) ∴ predomina Cμ ( Cμ ǁ rμ ) 
 
-rμ es en orden de MΩ ∴ se puede reemplazar por un open 
 
RL’ = r0 ǁ RE ǁ RL 
 
RS’ = ( RS ǁ RB ) + rX 
 
El equivalente aproximado es: 
 
-Para buscar equivalentes de Miller hay que buscar la ganancia de B’ a E (donde esta Cπ). 
-Notar que la corriente que pasa por rπ y Cπ es sumamente pequeña (es la corriente de base B’) 
en comparación con la corriente (gm Vπ). 
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Marcus Ramos O’Reilly 
 
V0 = gm Vπ RL’ 
VB’ = Vπ + V0 = Vπ ( 1 + gm RL’ 
AV’b = 
 
 
 = 
 
 
 
Aplicando Miller: 
 
-En la entrada : 
Ceq in = Cμ + Cπ ( 1 + AVb’ ) 
-La resistencia de entrada es: 
Req in = RS’ ǁ 
 
 
 ∴ fCin = 
 
 
 
fC high = fC in 
CMout = 
 
 
 
RMout = 
 
 
 
En la salida : 
AV → + 
AV ≈ 1 (colector común) ∴ CMout ≈ Cπ 
 
 
 ≈ 0 
-(Se puede despreciar este capacitor ya que en la salida es bien pequeño, no afecta el upper cutoff 
frecuency).