Guía de Seminarios de Problemas 2017

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FENOMENOS DE TRANSPORTE Facultad Regional Resistencia – UTN 
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FENOMENOS DE TRANSPORTE 
 
GUIA DE PROBLEMAS 
 
 
P R O S E S O R : E s p . I n g . Q c a . O Z I C H , L I L I A N A B E A T R I Z 
 
J E F E D E T R A B A J O P R A C T I C O : D r . I n g . Q c o . M O R A L E S , W A L T E R 
G U S T A V O 
 
CARRERA: INGENIERIA QUI MICA 
 
2017 
 
 
 
FENOMENOS DE TRANSPORTE Facultad Regional Resistencia – UTN 
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CONTENIDOS DE LOS SEMINARIOS DE PROBLEMAS 
 
 
 
1. Sistema de Unidades. Factores de conversión 3 
2. Ley de Newton. Predicción de Viscosidades en Fluidos 5 
3. Ecuación de Bernoulli. Flujo de Fluidos en cañerías 8 
4. Pérdida de Energía debido a la fricción 12 
5. Balance general de Cantidad de Movimiento – 
Arrastre – Capa límite 14 
6. Balance Diferencial 17 
7. Conducción en Estado Estacionario Unidimensional 19 
8. Conducción en Estado Transitorio 21 
9. Transferencia de calor por Convección 23 
10. Intercambiadores de calor 25 
11. Transferencia de calor por Radiación 27 
12. Transferencia de Masa 28 
13. Balance de materia y energía en estado estacionario 30 
 
 
 
 
 
 
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SERIE 1: SISTEMAS DE UNIDADES- FACTORES DE CONVERSION 
 
1. Transformar las siguientes cantidades a las dimensiones indicadas: 
a) 235 g a libras c) 1,05 atm a hecto pascales 
b) 610 l a pie3 d) 100ºC a K, ºF, ºR 
 
2. Convertir: 
a) 30 g/l a lb/pie3 
b) 14,7 lbf/plg
2 a Kgf/cm
2 
c) 400 plg3/día a cm3/min 
d) 1100 pies/s a millas/h 
e) 1,00 g/cm3 a lb/pie3 
 
3. Determinar la presión, expresada en lbf/pie2, que se ejerce en el fondo de un tanque, lleno 
con agua, de forma cúbica y cuyos lados miden 1 pie. La densidad del agua es 62,4 lb/pie3, 
expresar resultado en pascal, hPa. 
 
4. Un elevador que pesa 10000 lb asciende 10 pies entre el primer y el segundo piso de un 
edificio cuya altura es de 100 pies. La máxima velocidad que alcanza el elevador es de 3 
pies/s. a) calcular la energía cinética del elevador a la velocidad mencionada antes, expresada 
en pies · lbf , m y J/kg b) ¿cuál es su energía potencial, en pies · lbf , m y J/kg cuando se 
encuentra en el segundo piso?. 
 
5. Una ecuación simplificada para la transmisión de calor desde el interior de un tubo al aire, 
es la siguiente: 
 h = 0,026 Qm 
0,6 / D 0,4 
donde, h: coeficiente de transmisión de calor ( BTU/h.pie2.ºF) 
Qm: Velocidad de flujo de masa (lb/h.pie
2) 
D: Diámetro exterior del tubo (pies) 
En caso de expresar “h” en (cal/min.cm2.ºC); halle el nuevo valor de la constante de la 
ecuación que reemplazaría a 0,026. 
 
6. La densidad de cierto líquido es 93,6 lb/pie3. Calcular la masa en gramo de 2 litros del 
líquido. 
 
7. Determinar la energía cinética de 1 ton de agua que se desplaza con una velocidad de 60 
m/h, expresada en las siguientes unidades: a) pies.lbf ; b) ergios ; c) joules ; d) Hp.s ; e) atm. 
litro. 
 
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8. Obtener los factores de conversión de: 
𝐾𝑐𝑎𝑙
ℎ 𝑚2°𝐶
 a 
𝐵𝑇𝑈
ℎ 𝑝𝑖𝑒2°𝐹
 
 
𝑤𝑎𝑡
ℎ 𝑐𝑚2°𝐶
 a 
𝐵𝑇𝑈
ℎ 𝑝𝑖𝑒2°𝐹
 
 
𝐵𝑇𝑈
ℎ 𝑝𝑖𝑒2°𝐹
 a 
𝐻𝑃
ℎ 𝑝𝑖𝑒2°𝐹
 
 
cpoise a 
𝑙𝑏
𝑠 𝑝𝑖𝑒
 
cpoise a 
𝑁 𝑠
𝑚2
 
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒 𝑠
 a 
𝑁
𝑚 𝑠
 
 
9. Determinar R en las siguientes unidades; partiendo del valor 0,082 atm. l / gmol K: 
a) mm Hg l/gmol K, b) atm pie3/lbmol K , c) cal / gmol K 
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SERIE 2: LEY DE NEWTON. PREDICCIÓN DE VISCOSIDADES EN 
FLUIDOS 
 
1. Probar que la “Cantidad de movimiento por unidad de área y de tiempo” tiene las mismas 
dimensiones que la “fuerza por unidad de área”. 
2. Clasificar las siguientes sustancias, los ensayos se realizaron manteniendo la temperatura 
constante. 
 
du/dy 
[rad/seg] 
0 0,3 0,6 0,9 1,2 
τ 
[Kg/m2] 
0 9,75 19,5 29,3 39 
 
du/dy 
[rad/seg] 
0 3 4 6 5 4 
τ 
[Kg/m2] 
9,75 19,5 29,3 39 29,3 19,5 
 
du/dy 
[rad/seg] 
0 0,5 1,1 1,8 
τ 
[Kg/m2] 
0 9,75 19,5 29,3 
 
3. Un cilindro de 12 cm de radio gira concéntricamente en el interior de un cilindro fijo de 12,6 
cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. Determinar la viscosidad del 
líquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 9,0 cm · kgf para 
mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minutos. 
 
4. Una placa, que dista 0,5 mm de otra placa fija, se mueve a una velocidad de 30 cm/s, 
requiriéndose para mantener esta velocidad una fuerza por unidad de área de 0,2 Kgf/m
2. 
Determinar la viscosidad del fluido que ocupa el espacio entre las dos placas, en unidades 
técnicas y SI. 
 
5. Dos planos paralelos entre las cuales se encuentra un líquido, están separadas una distancia 
de 0,5 cm. La placa inferior se desplaza en el sentido positivo de las x con una velocidad de 
10 cm/s y el fluido es alcohol etílico a 273 K, cuya viscosidad es de 1,77 cp. a) Calcular el 
esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad o velocidad cortante usando unidades cgs; b) 
Repetir usando unidades inglesas (lbf, pies, seg) y para unidades del SI; c) Calcular la 
velocidad del fluido a 0,2 cm y a 0,4 cm respecto de la referencia. Graficarlo. 
 
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6. Un fluido tiene una viscosidad de 4 centipoise y una densidad de 800 Kg/m3. Determinar su 
viscosidad cinemática en el sistema técnico de unidades y en stokes. 
 
7. Predicción de viscosidad para líquidos: Determinar la viscosidad cinemática del benceno 
a 20ºC en stokes. Hallar también utilizando el cuadro de coordenadas. Comparar con el valor 
de tabla y expresar una opinión sobre el mismo. 
 
8. Estimación de la viscosidad a partir de las propiedades críticas (Método de Watson - 
Uyehara): Calcular la viscosidad del N2 a 50 ºC y 854 atm, siendo M = 28,0 g/gmol, pc = 
33,5 atm y tc = 126,2 K. 
 
9. Efecto de la presión sobre la viscosidad de los gases (Método de Watson - Uyehara): La 
viscosidad del CO2 a 45,3 atm y 40,3 ºC es 1800 E-7 poise. Estimar el valor de la viscosidad 
a 114,6 atm y 40,3 ºC utilizando el diagrama de viscosidad reducida en función de la presión 
reducida. 
 
10.Teoría de los gases a baja densidad (Ecuación de Hinschfelder):Calcular la viscosidad 
del CO2 a 1 atm y 200, 300 y 800 K. 
 
11. Utilizar el sistema de coordenadas y Watson – Uyehara (según corresponda): Predecir 
las viscosidades del oxígeno: a) a la presión atmosférica y a 25ºC; b) a 67 atm y 20 ºC. 
 
12. Cálculo de Viscosidad de gases a baja densidad. Predecir la viscosidad del oxígeno, 
nitrógeno y metano, moleculares, a la presión atmosférica y 20°C. Expresar todos los 
resultados en cp. Compare sus resultados con los valores experimentales. 
 
13. Cálculo de viscosidad de mezclas de gases a baja densidad. Se conocen los siguientes 
datos de la viscosidad de las mezclas de hidrogeno y freon-12 (dicloro, difluorometano) a 
25°C y 1 atm: 
X1 μ x 106 
Fracción molar de H2 (g cm-1 seg-1) 
0,00 124,0 
0,25 128,1 
0,50 131,9 
0,75 135,1 
1,0088,4 
 
 
Calcular y comparar los resultados obtenidos mediante las ecuaciones que figuran abajo, 
para las tres composiciones intermedias, utilizando los datos de la viscosidad de los 
componentes puros. 
𝜇𝑛 = ∑
𝑥𝑖𝜇𝑖
∑ 𝑥𝑖∅𝑖𝑗
𝑛
𝑗=1
𝑛
𝑖=1 ; ∅𝑖𝑗 =
1
√8
(1 +
𝑀𝑖
𝑀𝑗
)
−1/2
[1 + (
𝜇𝑖
𝜇𝑗
)
1/2
(
𝑀𝑗
𝑀𝑖
)
1/4
]
2
 
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14. Estimación de la viscosidad de un gas denso. Estimar la viscosidad del N2 a 20°C y 67 
atm, utilizando (a) la Fig. de la viscosidad reducida en función de la temperatura reducida y (b) 
de Tabla. (b) la Fig. de la viscosidad reducida en función de la presión reducida y μo de Tabla 
de parámetros críticos. Expresar los resultados en kgm m-1 seg-1. 
 
15. Estimación de la viscosidad de un líquido. Estimar la viscosidad del agua al estado de 
líquido saturado a 0°C y 100°C, utilizando (a) la Ec. 𝜇 =
𝑁ℎ
𝑉
𝑒0,408∆𝑈𝑣𝑎𝑝/𝑅𝑇 y tomando para 
∆Uvap = 567,6 Kcal kgm
-1 a 0°C y 498,6 Kcal kgm a 100°C; 
(b) utilizando la Ec. 𝜇 =
𝑁ℎ
𝑉
𝑒3,8𝑇𝑏/𝑇 . Comparar los resultados obtenidos con los valores 
de Tabla. 
 
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SERIE 3: ECUACIÓN DE BERNOULLI. FLUJO DE FLUIDOS EN 
CAÑERÍAS 
 
1. Ecuación de Continuidad. Por la sección A de una tubería de 7,5 cm de diámetro circula 
anhídrido carbónico a una velocidad de 4,50 m/s. La presión en A es de 2,10 kgf/cm
2 y la 
temperatura de 21 ºC. Aguas abajo, en el punto B la presión es de 1,40 kgf/cm
2 y la 
temperatura de 32ºC. Para una lectura barométrica de 1,033 kgf/cm
2, calcular la velocidad 
en B y comparar los caudales volumétricos en A y B. El valor de R para el anhídrido 
carbónico es de 19,30 m/K. (Aguas arriba” y “aguas abajo” son dos expresiones que se usan para decir “contra el flujo” y 
“en sentido del flujo” respectivamente). 
 
2. Ecuación de Bernoulli. En la conducción de la figura circula agua a 10 ºC que va de la 
sección a la 2. En la sección 1, que tiene 1 pulgada de diámetro, la presión manométrica es 
de 345 kPa y la velocidad del flujo es de 3 m/s. La sección 2, mide 2 pulgadas de diámetro, 
y se encuentra a 2 m por arriba de la sección 1. Suponiendo que no ha pérdida de energía en 
el sistema, calcule la presión P2. 
 
 
3. Descarga en tanque. Un tanque de agua, de gran superficie, tiene con una columna de 
líquido 16 metros, en la base posee una boquilla de descarga cuyo diámetro de la de 4 
pulgadas. a) Determinar la velocidad de salida del agua por la boquilla del tanque. b) 
Calcular el caudal volumétrico que sale por la boquilla. Despreciar las pérdidas. 
 
4. Caudalímetro. Un Venturi consiste en una porción de cañería convergente seguida de la 
porción de garganta de diámetro constante y después de una parte gradualmente divergente, 
se usa para determinar el caudal en una tubería (Figura). El diámetro en la sección 1 es de 
15 cm y en la sección 2 es de 10 cm. Calcular el caudal a través de la tubería cuando (p1-p2) 
(∆P) = 0,2 Kgf/cm
2 y fluye un aceite de peso específico relativo 0,90. 
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5. El medidor venturi de la figura conduce agua a 60 ºC. La gravedad específica del fluido 
manométrico en el manómetro es de 1,25. Calcule la velocidad de flujo en la sección A y el 
caudal volumétrico del agua. 
 
6. En la figura se muestra un sifón que se utiliza para sacar agua de un estanque. El conducto 
que conforma el sifón tiene un diámetro interior de 40 mm y termina con una boquilla de 25 
mm de diámetro. Suponiendo que no hay pérdidas de energía en el sistema, calcule caudal 
volumétrico a través del sifón y la presión en los puntos B, C, D y E. 
 
 
 
7. Ecuación General de la Energía. De un recipiente grande fluye agua con un caudal 
volumétrico de 1,20 pies3/s a través de un sistema de conductos como se muestra en la figura. 
Calcule la cantidad total de energía perdida en el sistema debido a la presencia de la válvula, 
los codos, la entrada del tubo y la fricción del fluido. 
 
1 
2 
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8. Se hace circular agua a 10ºC con un caudal de 115 litros/min por el motor de fluido que se 
muestra en la figura. La presión en A es de 700 kPa y la presión en B es de 125 kPa. Se 
estima que, debido a la fricción en la tubería, existe una pérdida de 4,0 N.m/N en el agua 
que fluye. 
a) Calcule la potencia transmitida al motor de fluido por el agua; 
b) Si la eficiencia mecánica del motor de fluido es de 85%, calcule la salida de potencia. 
 
 
 A 
  25 mm 
 1,8 m MOTOR DE FLUIDO 
  75 mm 
 
 
9. En la figura se muestra una parte de un sistema de protección contra incendios en el cual una 
bomba saca agua a 60°F de un recipiente y la transporta al punto B, con un caudal de 1500 
gal/min. 
a) Calcule la altura h, requerida para el nivel del agua en el tanque, con el fin de mantener 
5 lb/pulg2 relativa de presión en el punto A, si la pérdida de energía entre el depósito y 
el punto A, en la entrada de la bomba, es de 0,65 lb- pie/lb. 
b) Suponiendo que la presión en A es de 5 lb/pulg2 relativa, calcule la potencia transmitida 
por la bomba al agua con el fin de mantener la presión en el punto B a 85 lb/pulg2 
relativa. La pérdida de energía entre la bomba y el punto B es, en total de 28 lb-pie/lb. 
 
10. Una bomba sumergible de pozo profundo entrega 745 gal/h de agua a 60 °F, mediante 
un conducto de acero de 1 pulg, cuando se pone en funcionamiento en el sistema que se 
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muestra en la figura. En el sistema de tubería existe una pérdida de energía de 10,5 lb-pie/lb. 
Si la longitud total del conducto es de 140 pies, calcule la potencia transmitida por la bomba 
al agua. Si la bomba consume 1 hp, calcule su eficiencia. 
 
11. En una granja se transporta agua a 60°F de un tanque de almacenamiento presurizado 
hasta un abrevadero, mediante un conducto de acero de 1 ½ pulg, de 300 pies de longitud. 
Calcule la presión de aire requerida por encima del agua en el tanque para producir 75 
gal/min de flujo. 
 
12. En la figura se muestra un sistema para entrega de fertilizante de pasto en forma líquida. 
La boquilla que se encuentra en el extremo de la manguera requiere 140 kPa de presión para 
operar de manera efectiva. La manguera está hecha de plástico liso y tiene un diámetro 
interior de 25 mm. La solución fertilizante tiene una gravedad específica de 1,10 y una 
viscosidad dinámica de 2x10-3 Pa s. Si la longitud de la manguera es de 85 m, determinar a) 
la potencia transferida por la boba a la solución y b) la presión a la salida de la bomba. 
Desprecie las pérdidas de energía en el lado correspondiente a la succión de la bomba. El 
caudal es de 95 l/min. 
 
 
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SERIE 4: PÉRDIDA DE ENERGÍA DEBIDO A LA FRICCIÓN 
 
1. Determine la pérdida de energía si tenemos glicerina a 25ºC fluyendo 30 m a través de un 
conducto de 6 pulgadas cédula 40 de diámetro nominal, con una velocidad promedio de 4,0 
m/s. 
 
2. Determine el factor de fricción, f, si el agua a 160ºFestá fluyendo a 30 pies/s en un conducto 
de hierro forjado no recubierto cuyo diámetro nominal de 1 pulg sch 40. 
 
3. En una planta de procesamiento químico, debe transferirse benceno a 50ºC (1sg= 0,86) al 
punto B, con una presión de 550 kPa. En el punto A está colocada una bomba a 21 m por 
debajo del punto B, y los dos puntos están conectados por 240 m de conducto plástico cuyo 
diámetro es de 2“ sch 40. Si el caudal volumétrico es de 110 l/min. Calcule la presión 
requerida en la salida de la bomba. 
 
4. Determinar el radio hidráulico de la sección que se muestra en la figura, si la dimensión 
interna de cada lado del cuadrado es de 250 mm y el diámetro exterior del tubo es de 150 
mm.. Determine también la caída de presión para una longitud de 50 m de un conducto de 
sección transversal no circular. Está fluyendo etilenglicol a 25ºC con un caudal de 0,16 m3/s. 
La dimensión interna del cuadrado es de 250 mm y el diámetro externo del tubo es de 150 
mm. Utilice  = 3x10-3 m, un poco más liso que el conducto de acero comercial. 
 
 
 
5. Un aceite, de densidad relativa 0,761, está fluyendo desde el depósito A al E, según se 
muestra en la Figura. Las distintas pérdidas de carga puede suponerse vienen dadas como 
sigue: 
 
de A a B = 0,60 V230 de C a D = 0,40 V
2
15 
 2g 2g 
 
de B a C = 9,0 V230 de D a E = 9,0 V
2
15 
 2g 2g 
 
 
1 sg: specific gravity, gravedad específica o densidad relativa 
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Calcular: a) el caudal en m3/s; b) la presión en C, Kg/cm2; c) la potencia en C, en CV, tomando 
como plano de referencia el que pasa por E. 
 
6. Determinar el caudal másico, en Kg/h, de agua a 20ºC, que circula a través de una tubería 
horizontal de acero, cédula 40, de 8” y 305 m de longitud, bajo una diferencia de presión de 
0,21 Kgf/cm
2? 
 
7. En una conducción se calculó que la caída de presión es de 10 lbf/plg2 en 100 ft de tubería 
de 1,5” de diámetro nominal cédula 40, pulida, con un flujo de aceite lubricante API 30 a 
100ºF. A) ¿Cuál es la velocidad promedio del flujo? ; B) ¿Cuál es el régimen del flujo?. 
Datos: viscosidad: 8 cp; densidad: 993,91 Kg/m3 
 
8. Determine la pérdida de energía que se produce al fluir 100 L/min de agua a través de una 
expansión súbita proveniente de un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K) a un tubo de 3 pulg (tipo 
K) 
 
9. Determine la diferencia de presión entre la sección adelante de una expansión súbita y la 
presión corriente abajo de esa expansión. Use los datos del ejemplo anterior. 
 
10. Determine la pérdida de energía que ocurrirá al fluir 100 L/min de agua de un tubo de 
cobre de 1 pulg (tipo K) a un tanque mayor. 
 
11. Determine la pérdida de energía que ocurrirá al fluir 100 L/min de agua de un tubo de 
cobre de 1 pulg (tipo K) en un tubo de cobre de 3 pulg (tipo K) a través de una dilatación 
gradual con un ángulo de cono de 30º. Compare con la dilatación súbita. 
 
12. Determine la pérdida que ocurrirá al fluir 100 litros/min de agua de un tubo de cobre de 
3 pulg (tipo K) en un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K) a través de una contracción súbita. 
 
13. Determine la pérdida que ocurrirá al fluir 100 litros/min de agua de un depósito hacia 
un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K); a) hacia un tubo de proyección hacia adentro y; b) a 
través de una entrada bien redondeada. 
 
14. Determine el coeficiente de resistencia K para una válvula globo completamente abierta 
colocada en un conducto de acero cédula 40 de 6 pulg. 
 
15. Calcule la caída de presión a través de una válvula globo completamente abierta en un 
conducto de acero, cédula 40 de 4 pulg que transporta 400 gl/min de petróleo (sg = 0,87). 
 
ANÁLISIS DIMENSIONAL 
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16. El número de Reynolds es una función de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido, 
así como de una longitud característica. Establecer la expresión del Número de 
Reynolds mediante análisis dimensional. 
 
17. Determinar la presión dinámica ejercida sobre un cuerpo totalmente sumergido en la 
corriente de un fluido incompresible al suponer que la presión es función de la densidad 
y de la velocidad. 
 
18. Para el caso de un líquido ideal, expresar el caudal a través de un orificio en función de 
la densidad del líquido, el diámetro del orificio y la diferencia de presión. 
 
19. Suponiendo que la potencia comunicada a una bomba es función del peso específico del 
fluido, del caudal en m3/s y de la altura comunicada a la corriente, establecer una 
ecuación por análisis dimensional. 
 
20. Desarrollar una expresión para la tensión de corte en una corriente fluida en una tubería 
suponiendo que la tensión es función del diámetro y de la rugosidad de la tubería, y de 
la densidad, la viscosidad y de la velocidad del fluido. 
 
21. Suponiendo que la fuerza de arrastre ejercida sobre un cuerpo sumergido en una 
corriente fluida es función de la densidad, la viscosidad y la velocidad del fluido, y de 
una longitud característica del cuerpo, desarrollar la ecuación general. 
 
22. Desarrolle una expresión para la pérdida de presión en una cañería con flujo turbulento 
e incompresible. 
 
 
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SERIE 5: BALANCE GENERAL DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO. 
ARRASTRE – CAPA LIMITE 
 
1. Ecuación de Hagen – Poiseuille (Número de Reynolds): Un aceite lubricante de densidad 
relativa 1,09 es impulsado a través de una tubería capilar horizontal de 2 mm de diámetro y 
25 cm de longitud. La velocidad es de 70,8 m/s. Si la caída de presión es de ∆P= 3,50 kgf/cm
2, 
¿Cuál es la viscosidad del aceite? 
 
2. En un tubo horizontal de 30 cm de longitud y 2,5 mm de Φint trabajando con un fluido de ρ 
= 1,26 g/cm3 en las siguientes condiciones: ∆P = 2,957 kgf/cm
2 y Q = 1,883 cm3/s. Se 
pretende conocer: 
a) La viscosidad 
b) Fuerza del fluido sobre la superficie de la pared 
c) Calcular la velocidad y densidad de flujo de cantidad de movimiento para los siguientes 
valores de r. Graficar. 
A … de R A … de R 
0 0,5 
0,125 0,625 
0,25 0,75 
0,375 0,875 
 1 
3. Una conducción horizontal de 5512 in de longitud transporta agua de μ= 2,39 Lb/ft h y ρ= 1 
g/cm3, cuya ∆P es de 0,1 kgf/cm
2 y con un caudal Q= 1x10-4 m3/s. Determinar: 
- τyx max 
- La velocidad media 
- La velocidad instantánea a 1/3 y ¼ de R 
 
4. Una placa curvada desvía un ángulo de 45º un chorro de agua de 10 cm de diámetro para 
una velocidad del chorro de 40 m/s, dirigida hacia la derecha, calcular el valor de las 
componentes de fuerza desarrollada contra la placa curvada (se supone que no existe 
rozamiento). 
 
5. La fuerza ejercida por un chorro de agua de 2 cm de diámetro sobre una placa plana, 
mantenida normalmente al eje del chorro, es de 70 kgf. ¿Cuál es el caudal en l/s? 
 
6. En una fuente decorativa, impulsa un caudal de 0,05 m3/s de agua que tienen una velocidad 
de 8 m/s están siendo deflectados por la caída en ángulo que se muestra en la figura. 
Determine las reacciones sobre las caída en la direcciones x e y que se muestran. Asimismo, 
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calcule la fuerza resultante total y la dirección en la que ésta actúa. Desprecie los cambios 
de elevación. 
 
 
 
7. Calcule la fuerza que debe ejercerse sobre un codo típico a 90º de una tuberíapara mantener 
el equilibrio. El codo se encuentra en un plano horizontal y está conectado a dos tuberías 
Calibre 40 de 4 pulgadas que transporta 3000 l/min de agua 15º C. La presión de entrada es 
de 550 kPa. 
 
8. La figura muestra un chorro de agua a una velocidad u1 que está impactando una paleta que 
se mueve con una velocidad u0. Determine las fuerzas ejercidas por la paleta sobre el agua 
si u1 = 20 m/s y u0 = 8 m/s. El chorro tiene un diámetro de 50 mm. 
 
 
 
9. Un viento de una velocidad de 80 km/h choca una pancarta de señalización de 2,0 por 2,5 m 
incidiendo normalmente a su superficie. Para una lectura barométrica normal. ¿Cuál es la 
fuerza que actúa contra la señal?. (peso específico = 1,200 kgf/m
3) 
 
10. Una placa de 1,2 por 1,2 m se mueve a una velocidad de 6,5 m/s en dirección normal a 
su plano. Determinar la resistencia que se opone al movimiento (a) cuando se mueve a través 
del aire a 20ºC y presión atmosférica normal y (b) cuando lo hace a través del agua a 15ºC. 
 
11. Una placa de 0,9 m por 1,2 se mueve a una velocidad de 12 m/s a través de aire en 
reposo, formando un ángulo de 12º con la horizontal. Utilizando un coeficiente de resistencia 
de CD = 0,17 y un coeficiente de sustentación de CL = 0,72, determinar (a) la fuerza resultante 
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que ejerce el aire sobre la placa, (b) la fuerza debida al rozamiento y c) la potencia , en CV, 
necesaria para mantener el movimiento. (peso específico = 1,200 kg/m3) 
 
12. Un hombre que pesa 77 kgf se lanza desde un avión con un paracaídas de 5,50 m de 
diámetro. Suponiendo que el coeficiente de resistencia es igual a 1,00 y despreciando el peso 
del paracaídas. ¿Cuál será la velocidad límite de descenso? 
 
13. Una placa delgada y plana se mantiene paralela a una corriente de aire de 3 m/s en 
condiciones normales. Las dimensiones de la placa son 1,20 m por 1,20 m. Calcular (a) la 
resistencia superficial de la placa, (b) el espesor de la capa límite en el borde de salida (arista 
posterior de la placa) y ( c) la tensión cortante en el borde de salida. 
 
14. Una placa lisa de 3,0 m por 1,20 m se mueve a través del aire (25ºC) con una velocidad 
relativa de 1,2 m/s, manteniéndose el movimiento paralelo a su superficie y a su longitud. 
Calcular la resistencia en una de las caras de la placa, (a) suponiendo condiciones laminares 
y (b) suponiendo condiciones turbulentas sobre toda la placa. (c) Para condiciones laminares, 
calcular el espesor de la capa límite en el centro de la placa y en el borde de salida. 
 
 
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SERIE 6: BALANCE DIFERENCIAL y ANALISIS DIMENSIONAL 
 
1. Partiendo de las Ecuaciones de Navier – Stokes, halle las expresiones para: 
a) Flujo laminar paralelo entre paredes planas. 
b) Flujo laminar en tubería circular 
c) Flujo laminar en un espacio anular 
d) Flujo reptante (NRe muy bajos) 
e) Flujo potencial 
 
2. Resumir el procedimiento a seguir para aplicar el Teorema de Pi de Buckingham. 
 
3. Resolver el problema 18 de la serie 4 aplicando el Teorema Pi de Buckingham. 
 
4. Resolver el problema 20 de la serie 4 aplicando el Teorema Pi de Buckingham. 
 
5. Resolver el problema 21 de la serie 4 aplicando el Teorema Pi de Buckingham. 
 
6. Deducir la expresión para el caudal “q” que fluye por el vertedero que se muestra en la 
figura, por pie del vertedero, perpendicular al plano del dibujo. Suponga que la capa de agua 
es relativamente gruesa, por lo que los efectos de tensión superficial se pueden despreciar. 
Suponga también que los efectos de la gravedad son muchos más importantes que el efecto 
de la viscosidad de forma que éste último se puede despreciar. 
 
 
 
7. A través de una tubería de 20 cm de diámetro está fluyendo agua a 15ºC a una velocidad de 
4,0 cm/s. ¿A qué velocidad debe fluir el fuel-oil medio a 32ºC por el interior de una tubería 
de 10 cm de diámetro para que los dos fluidos sean dinámicamente semejantes? 
 
8. Un modelo de avión a escala 1:80 es ensayado en una corriente de aire a 20ºC y a una 
velocidad de 45 m/s. 
a. ¿A qué velocidad habrá de arrastrarse el modelo si está totalmente sumergido en agua a 
27ºC?, 
b. ¿Qué arrastre sobre el prototipo en el aire corresponderá a una resistencia sobre el modelo 
en el agua de 0,55 kgf? 
Nota: 𝑁° 𝑑𝑒 𝐸𝑢𝑙𝑒𝑟 = 
𝐹.𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎
𝐹.𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
=
𝜌𝑢2
𝑝
 
 
 
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SERIE 7: CONDUCCIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO 
UNIDIMENSIONAL 
 
Estimación de la Conductividad Térmica 
1. Calcular la conductividad térmica del Ne a 373,2 K y 1 atm. 
 
2. Estimar la conductividad térmica del etano a 67,2 ºC y 191,1 atm, sabiendo que a esa 
temperatura y a la presión atmosférica la conductividad térmica del etano es de 0,0237 kcal/ 
h m ºC. 
 
3. Estimar la conductividad térmica del oxígeno a 300 K para baja densidad del gas si Cp= 
7,019 cal/g mol k. 
 
4. Un panel de material plástico de área igual a 0,1 m2 y espesor igual a 0,65 cm conduce calor 
en estado estacionario con una velocidad de 3 J/s siendo la temperatura exterior de 26ºC y 
24ºC la temperatura interina. ¿Cuál es el valor de k en cal/cm s k? 
 
5. Un alambre de cobre tiene 2 mm de radio y 5 m de longitud. ¿Qué caída de tensión dará 
lugar a un aumento de temperatura de 10ºC en el eje del alambre, si la temperatura de la 
superficie externa del mismo es de 20ºC?. 
 
Transferencia de calor en paredes planas 
6. La pared de un hogar de caldera está construida con ladrillos refractarios de 4,5 pulg de 
espesor, cuya conductividad térmica es de 0,08 BTU/pie.h.ºF. A su vez existe otra pared de 
ladrillo común de 9 pulg, cuya conductividad térmica es de 0,8 BTU/pie.h.ºF. La temperatura 
del horno es de 1400 ºF y la de la parte exterior de la pared es de 170ºF. Calcular la pérdida 
de calor al exterior en BTU/h.pie2. 
 
7. La pared de un tanque de ácido caliente, se construye con un revestimiento de plomo de 1/8”, 
una capa aislante de ladrillos de alúmina (92-99% de óxido de aluminio en peso) fundido y 
una plancha de acero al carbono de 1/4” por el lado exterior, con la superficie interior de 
plomo a 88 ºC y temperatura ambiente de 22 ºC. La temperatura exterior de la superficie de 
acero no debe ser superior a 49ºC (seleccionada con objeto de protección personal). 
Determinar el espesor necesario de la aislación. U: 14 W/m2K. 
 
8. Un horno está construido por paredes planas de ladrillo refractario de 11,5 cm de espesor 
cuya k es de 0,119 kcal/hmºC. Esta pared está revestida por otra capa de ladrillos comunes 
de 23 cm de espesor con K= 1,19 kcal/hmºC. La temperatura interior es de 760 ºC y la 
temperatura exterior es de 7 ºC. Calcular el calor perdido a través de la pared en Kcal/hm2 
y la temperatura entre ambas paredes. 
 
Transferencia de calor en paredes cilíndricas compuestas 
9. Un tubo cilíndrico de caucho duro y paredes gruesas, cuyo radio interior mide 5 mm y el 
exterior 20 mm, se usa como serpentín de enfriamiento provisional en un baño. Por su 
interior fluye una corriente rápida de agua fría y la temperatura de la pared interna alcanza 
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274,9 K, y la temperatura de la superficie exterior es de 297,1 K. El serpentín debe extraer 
del baño un total de 14,65 W (50 BTU/h). ¿Cuántos metros de tubo se necesitan? 
 
10. Un tubo de paredesgruesas de acero inoxidable (A) con k = 21,63 W/m.K y dimensiones 
de 0,0254 m (DI) y 0,0508 m (DE), se recubre con una capa de 0,0254 m de aislante de 
asbesto (B), k = 0,2423 W/m.K. La temperatura de la pared interna del tubo es 811K y la de 
la superficie exterior del aislante es 310,8 K. Para una longitud de 0,305 m de tubería, calcule 
la pérdida de calor y la temperatura de interfaz entre el metal y el aislante. 
 
11. Un fluido (etilenglicol) soporta una caída térmica entre su ingreso y egreso cuando 
circula por una tubería aislada. Con los datos proporcionados calcular la pérdida de calor, 
así como la temperatura en interfaz entre aislantes. 
Datos: 
 Longitud del sistema 1 m, diámetro interior 8 cm, temperatura del fluido 180 ºC, temperatura 
exterior 25 ºC, espesor de la tubería: 0,5 cm, espesor 1º aislante (tierras de diatomeas, asbesto 
y aglomerante): 5 cm, k: 0,101 W/m.K; espesor 2º aislante: telgopor (densidad 20): 4 cm, 
k: 0,03 W/m.K. 
 
12. Se va a evaporar agua lentamente a una temperatura de 49 ºC, en un sistema de flujo 
estable. El agua se encuentra en un recipiente de baja presión que está rodeado por vapor. El 
vapor se condensa a 107 ºC. El coeficiente total de transmisión de calor del sistema es de 30 
cal/s.cm2.ºC. Calcular el área de transferencia térmica necesaria para evaporar 455 Kg/h de 
agua. 
 
 
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SERIE 8: CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO 
 
1. Sistema con Resistencia interna despreciable: Una esfera de acero con radio de 1 pulg 
tiene una temperatura uniforme de 699,9 K. Esta esfera se sumerge repentinamente en un 
medio cuya temperatura se mantiene constante a 394 K. Suponiendo un coeficiente 
convectivo de h = 11,36 W/m2 k, calcule la temperatura de la esfera después de 1 h. Las 
propiedades físicas promedio son k = 43,3 W/m K,  = 7849 kg/m3 y cp = 0,4606 kJ/kg K. 
 
2. Para el problema anterior, calcule la cantidad total de calor eliminado hasta el tiempo t = 1 
h. 
 
3. Sistemas cuando la resistencia interna no es pequeña. Sólido semiinfinito: La 
profundidad de penetración de las temperaturas de congelación en el suelo reviste mucha 
importancia en agricultura y en la construcción. Durante cierto día de otoño, la temperatura 
del suelo tiene un valor constante de 15,6 ºC hasta una profundidad de varios metros. Una 
ola fría reduce repentinamente la temperatura del aire de 15,6 hasta -17,8 ºC. El coeficiente 
convectivo por encima del suelo es 11,36 W/m2 K. Las propiedades del suelo son: α = 
4,65x10-7 m2/s y k = 0,865 W/m K. Desprecie los efectos del calor latente. 
a) ¿Cuál será la temperatura de la superficie después de 5 h? 
b) ¿Hasta qué profundidad del suelo penetrará la temperatura de congelación de 0 ºC en 5 
h? 
 
4. Conducción en estado no estacionario en una Placa plana grande: Una barra rectangular 
de manteca con 46,2 mm de espesor y temperatura de 277,6 K se extrae de la heladera y 
recoloca en un medio ambiente a 297,1 K. (Puede considerarse que los lados y el fondo de 
la manteca están aislados por las paredes del recipiente. Por tanto, el área expuesta al medio 
ambiente es la superficie plana superior de la manteca). El coeficiente convectivo es 
constante y tiene un valor de 8,52 W/m2. 
Calcule la temperatura de la mantequilla en la superficie, a 25,4 mm por debajo de la 
superficie y a 46,2 mm por debajo de la superficie, en el fondo aislado, después de una 
exposición de 5 horas. 
 
5. Una placa de goma de 1,27 cm de espesor y temperatura inicial de 27ºC se coloca entre dos 
placas calentadas eléctricamente y mantenidas a 142ºC en una planta de recapado de 
neumáticos. El calentamiento se suspende cuando la temperatura en el plano medio de la 
placa llega a 132ºC. La difusividad térmica (α) es de 2,7 10-4 m2/h, h: 5000 Kcal/h.m2.ºC y 
k: 0,13 Kcal/m.hº.C. Calcular: 
 a) El tiempo que dura el período de calentamiento, y el flujo de calor, q/A. 
 b) Idem para el calentamiento de una sola de las caras. 
 
6. Hodgon proporciona las siguientes propiedades físicas para el enfriamiento de reses en 
canal:  = 1073 kg/m3, cp = 3,48 kJ/kg K y k = 0,498 W/m k, Se desea enfriar un corte 
grande de 0,203 m de espesor, que está inicialmente a temperatura uniforme de 37,8 ªC, de 
tal manera que la temperatura del centro sea 10 ºC. Se usa aire de enfriamiento a 1,7 ºC 
(temperatura que se supone constante) y cuyo valor de h = 39,7 W/m2 K. Calcule el tiempo 
necesario. 
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7. Conducción en estado no estacionario en un cilindro largo: Un eje cilíndrico de acero de 
4 pulgadas de diámetro y de 8 pulgadas de longitud, debe ser templado. Su temperatura 
inicial y uniforme es de 1100 ºF. Se sumerge en un baño de aceite que mantiene la superficie 
exterior del cilindro a 300 ºF. Calcular: 
a) El perfil radial de temperaturas hasta los tres minutos a intervalos de 0,5 minutos y graficarlo. 
: 4,87 lb/ft3  :0.345 pie2/h K: 23,5 BTU/h.ft. ºF h: 150 BTU/h.ft2.ºF 
 
8. Una lata cilíndrica de arvejas tiene un diámetro de 98,1 mm y una altura de 101,6 mm, y está 
inicialmente a una temperatura uniforme de 29,4 °C. Las latas se apilan en sentido vertical 
dentro de una retorta a la cual se introduce vapor a 115, 6°C. Calcule la temperatura en el 
centro de la lata después de un tiempo de calentamiento de 0,75 h a 115,6°C. Ahora 
suponiendo que la lata está en el centro de una pila vertical, aislada en sus dos extremos por 
la presencia de las latas restantes. La capacidad calorífica de la pared metálica de la lata 
puede despreciarse. Se estima que el coeficiente de transmisión de calor del valor vale 4540 
W/m2 K. Las propiedades físicas del puré son k= 0,830 W/ m K y  = 2,007x10-7 m2/s. 
 
9. Regla de Newman: Se trata de procesar embutido en una autoclave, los cuales pueden 
considerarse térmicamente equivalentes a un cilindro de 30 cm de largo y 10 cm de diámetro. 
Los embutidos están inicialmente a 20 ºC y la temperatura del autoclave es de 110 ºC. ¿Cuál 
será la temperatura en el centro del embutido después de dos horas de cocción? 
 k: 0,42 Kcal/m.h.ºC Cp: 0,80 Kcal/Kg.ºC h: 970 Kcal/h.m2.ºC : 1,07 g/cm3 
 
10. Repita el problema 8 suponiendo que la conducción también se verifica en los dos 
extremos planos. 
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SERIE 9: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN 
 
 
1. Convección Natural en cilindros verticales y planos. Calcular la velocidad de pérdida de 
calor por convección experimentada por paredes laterales de un recipiente de cocina con 
forma de cilindro vertical de 1 m de diámetro y 1,5 m de altura. La parte exterior del 
aislamiento del recipiente en contacto con el aire está a 50 ºC y la temperatura del aire es de 
15 ºC. 
 
2. Convección Natural en cilindros horizontales. La superficie externa de una tubería de 
vapor horizontal de 30 cm de diámetro exterior rodeada de aire en calma a 300 K tiene una 
temperatura de 500 K. Determine el coeficiente promedio de transferencia de calor y la 
pérdida de calor por convección por unidad de longitud de tubería. 
 
3. Un horno para cocinar alimentos tiene una pared vertical caliente de 1 pie de altura, la misma 
se halla a una temperatura en su superficie de 505,4 K y está en contacto con aire a 311 K. 
Calcular el coeficiente de transferencia de calor y transferencia de calor / metro (pie) de la 
anchura de la pared. 
 
4. Convección Forzada para flujo dentro de una tubería. Por el interior de un tubo de acerode 2 pulgadas circula etano con un caudal másico de 5 Kg/min, que entra en la tubería a 1 
atm y 20 ºC, saliendo a la misma presión y a 80 ºC. Determinar el coeficiente de convección 
pared de tubo - etano. 
 
5. Un flujo de aceite SAE 50 pasa a razón de 0,007 kg/s a través de un tubo de 1 cm de diámetro 
interior y 1,4 m de longitud. La temperatura de las paredes es de 300 K y la temperatura de 
masa de entrada del aceite es de 377 K. Calcule el coeficiente promedio de transferencia de 
calor. 
Tsalida = Tw- (Tw – Tent) .e 
(-2hπrL/cp.ẇ) 
 
6. Un aceite de hidrocarburos a 150 °F entra al interior de una tubería con diámetro interior de 
0,0303 pies y 15 pies de longitud, con velocidad de flujo de 80 lbm/h. Se supone que la 
superficie interior de la tubería está a una temperatura constante de 350 °F, pues en el exterior 
se condensa vapor y la pared del tubo tiene un coeficiente de transferencia de calor muy alto. 
Las propiedades del aceite son cpm = 0,50 btu/lbm, °F y km = 0,083 btu/h pie °F. La viscosidad 
del aceite varía con la temperatura como sigue: 150 °F, 6,50 cp; 200 °F, 5,05 cp; 250 °F, 
3,80 cp; 300 °F, 2,82 cp; 350 °F, 1,95 cp. Pronostique el coeficiente de transferencia de calor 
y la temperatura de salida del aceite Tbo. 
 
7. Convección Forzada, en el exterior de una geometría placa plana. Una aleta de cobre 
plana, lisa y delgada, que sobresale de un tubo, es un cuadrado de 51 mm por 51 mm. Su 
temperatura es aproximadamente uniforme e igual a 82,2 °C. Una corriente de aire de 
enfriamiento a 15,6 °C y 1 atm abs fluye paralela a la aleta a una velocidad de 12,2m/s. 
a) Calcule el coeficiente de transferencia de calor, h, para flujo laminar. 
b) Calcule h cuando el borde de entrada de la aleta es rugoso, de tal manera que la capa o 
película límite adyacente a la aleta es completamente turbulenta. 
 
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8. Convección Forzada, Placa Plana. ¿Cuál será la velocidad con que pierde calor el 
recipiente de cocina del primer problema si se provoca una corriente de aire de forma que el 
aire se mueve alrededor del recipiente con una velocidad de 100 m/min?. Para caracterizar 
Reynolds, se toma como diámetro la longitud medida en la dirección del flujo. 
 
9. Calcúlese el coeficiente de transmisión de calor superficial de puré de legumbres que está 
fluyendo a 3 m/min sobre una superficie plana de 1 m de longitud y 2/3 m de ancho, si se 
está condensando vapor de agua en la otra cara de la lámina de forma que la superficie que 
está en contacto con el puré está a 105 ºC.? Supóngase que las propiedades del puré de 
legumbres son: 
: 1040 Kg/m3; Cp: 0,95 Kcal/Kg.ºC; viscosidad: 2 cp; k: 0,45 Kcal/m.h.ºC 
 
10. El viento sopla con una velocidad de 8 m/s sobre una cabaña con techo cuadrado plano 
de 25 m2 que forma parte de una estación de investigación en la Antártida. Si la temperatura 
ambiente es de unos 250 K, estime el coeficiente promedio de transferencia de calor. 
Suponga que el número de Reynolds de transición es de 105. 
 
11. Hay aire a 1 atm de presión absoluta encerrado entre dos placas verticales donde L= 0,6 
m y = 30 mm. Las placas miden 0,4 m de ancho. Las temperaturas las placas son T1= 394,3 
K y T2= 366,5 K. Calcule la velocidad transferencia de calor a través de la brecha de aire. 
 
12. Una lámina fina con longitud de 2 m y anchura de 1,5 m esta contorneada por un flujo 
longitudinal de aire. La velocidad y a temperatura del flujo incidente son, respectivamente, 
u = 3 m/s y t0= 20°C. La temperatura de la superficie de la lámina es tc= 90°C. Determinar 
el coeficiente medio de transpaso de calor, h, a lo largo de la lámina y la cantidad de calor 
que transmite la lámina al ambiente. 
 
13. Convección Forzada, flujo que pasa por una batería de tubos: Una corriente de aire 
a 15,6 °C y 1 atm abs fluye por una batería de tubos que contiene cuatro hileras transversales 
en la dirección del flujo y 10 hileras normales al flujo, a velocidad de 7,62 m/s al entrar a la 
batería de tubos. Las superficies de los tubos se mantienen a 57,2 °C. 
El diámetro externo de los tubos es 25,4 mm y están alineados. La separación Sn de los tubos 
en dirección normal al flujo es 38,1 mm y Sn, esto es, la separación en paralelo al flujo, 
también es 38,1 mm. Calcule la velocidad de transferencia de calor para una longitud de 
0,305 m de batería de tubos. 
 
14. Coeficiente de transferencia de calor en un recipiente agitado y encamisado. Un 
recipiente encamisado de 1,83 m de diámetro con deflectores calienta un líquido que está a 
300K. El agitador tiene 0,61 m de diámetro y es una tubería de paletas que gira a 100 rpm. 
La chaqueta contiene agua caliente. La temperatura superficial de las paredes es constante e 
igual a 355,4 K. El líquido tiene las siguientes propiedades físicas generales: = 961 kg/m3, 
cp= 2500 J/kg K, k= 0,173 W/m K y = 1 Pa s a 300 K y 0,084 Pa s a 355,4 K. Calcule el 
coeficiente de transferencia de calor a la pared de la chaqueta. 
 
 
 
 
 
 
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SERIE 10: INTERCAMBIADORES DE CALOR 
 
1. Un fluido caliente entra a un aparato de tubos concéntricos a 150 ºC y se enfría a 95 ºC por 
un fluido frío que entra a 38 ºC y se calienta a 65 ºC. Calcular la diferencia media logarítmica 
de temperatura tanto para flujo a contracorriente como para flujo paralelo. 
 
2. Un fluido frío se calienta de 100 ºC a 275 ºC por vapor a 300 ºC. Calcular la diferencia media 
logarítmica de temperatura tanto para flujo a contracorriente como para flujo paralelo. ¿Qué 
es lo que observa? 
 
3. Calcule los coeficientes globales de transferencia de calor basados en las áreas interior y 
exterior para el siguiente caso: Agua a 10 ºC que fluye en un tubo de condensador de ¾ in 
Céd. 40 y vapor de agua saturado a 105ºC condensado en el exterior. hi= 12 kW/m
2.ºC; h0= 
14 kW/m2.ºC; km= 120 W/m.ºC. 
 
4. Un tubo de condensador de bronce tiene un diámetro exterior de 30 mm con paredes de 2 
mm de espesor. Una corriente de agua marina entra en el tubo a 290 K, y un vapor saturado 
a baja presión se condensa en su exterior. Se estima que los coeficientes interno y externo 
de transferencia de calor son de 4000 y 8000 W/m2 K, respectivamente, y se espera que el 
valor de la resistencia por ensuciamiento en el lado del agua sea de 10-4 (W/m2K)-1. Estime 
el coeficiente global de transferencia de calor basado en el área interna. 
 
5. Un intercambiador de calor en contracorriente en tubos coaxiales debe enfriar 0,03 Kg/s de 
benceno de 360 K a 310 K con un flujo a contracorriente de agua a 290 K a razón de 0,02 
Kg/s. Si el diámetro exterior del tubo interior es de 2 cm y el coeficiente global de 
transferencia de calor basado en el área exterior es de 650 W/m2K, determine la longitud que 
debe tener el intercambiador. Suponga que los calores específicos del benceno y del agua 
son de 1880 y 4175 J/Kg K, respectivamente. 
 
6. Tras un largo tiempo en servicio, se verifica el estado de cierto enfriador de aceite a 
contracorriente para determinar si la formación depósitos ha deteriorado su rendimiento. 
Durante la prueba, una corriente de aceite SAE 50 que fluye a razón de 2 Kg/s se enfría de 
420 K a 380 K por medio de agua a 300 K que fluye a razón de 1Kg/s. ¿En qué proporción 
ha disminuido el coeficiente global de transferencia de calor a causa del ensuciamiento, si el 
área de transferencia es de 3,33 m2 y el coeficiente global de transferencia de calor es de 930 
W/m2K? Cp aceite a 400ºK: 2330 J/Kg K. 
 
7. Calcúlense los coeficientes globales de transmisión de calor basados en las áreas interior y 
exterior para los siguientescasos. 
Caso 1: Agua a 10 °C que circula en un tubo de un condensador de 3/4 pulg 16 BWG y vapor 
de agua saturado a 105 °C condensando en el exterior, hi = 12 kW/m
2°C, h0 = 2500 kW/m
2°C, 
km = 69 kW/m °C. 
Caso 2. Benceno que condensa a la presión atmosférica sobre el exterior de una tubería de acero 
de 25 mm y aire a 15 ºC que circula por el interior a 6 m/s. El espesor de la pared de la 
tubería es de 3,5 mm; hi = 20 W/m
2 ºC; h0 = 1200 W/m
2 ºC; km = 45 W/m ºC. 
Caso 3. Condensación en gotas de vapor de agua saturado a la presión manométrica de 50 
lbf/pulg
2 sobre una tubería de acero de 1 pulg, Catálogo 40, por la que circula petróleo con 
una velocidad de 3 pie/h, h0 = 14 000 W/m
2 ºC, hi = 130 W/m
2 ºC, km = 26 W/m ºC. 
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Calcúlense las temperaturas de las superficies interior y exterior de la tubería metálica de los 
casos 1 al 3. 
 
8. Se ha de enfriar anilina desde 200 hasta 150 °F en un cambiador de calor de tubos 
concéntricos cuya superficie total exterior es de 70 pie2. Para el enfriamiento se dispone de 
una corriente de tolueno de 8600 lb/h a la temperatura de 100 °F. El cambiador consta de 
una tubería de 11/4 pulg y otra de 2 pulg, ambas del Catálogo 40. La velocidad de flujo de 
la anilina es de 10000 lb/h. (a) Si el flujo es en contracorriente, ¿cuáles son la temperatura 
del tolueno a la salida, la DTML y el coeficiente global de transmisión de calor? ¿Cuáles 
serían sus valores para el flujo en contracorriente?. 
 
9. Para el cambiador descrito en el Problema 8, ¿cuánta anilina se puede enfriar si el coeficiente 
global de transmisión de calor es de 70 Btu/pie2 h °F? 
 
10. Un caudal de 700 lb/min de tetracloruro de carbono ha de enfriarse desde 85 hasta 40 
°C utilizando 500 lb/min de agua de refrigeración a 20 ºC. El coeficiente de película para el 
tetracloruro de carbono, por fuera de los tubos, es 300 Btu/pie2 h ºF. La resistencia de la 
pared es despreciable, pero hi para el lado del agua, incluyendo los factores de ensuciamiento 
es 2000 Btu/pie2 h ºF. (a) ¿Qué superficie se necesita para un cambiador en contracorriente? 
(b) ¿En qué porcentaje debería de aumentarse la superficie si se utilizase flujo en corrientes 
paralelas para conseguir un enfriamiento inicial más rápido del tetracloruro de carbono? 
 
11. Dibuje los perfiles de temperatura en un condensador de metanol donde el alcohol entra 
como vapor saturado a 65 ºC y sale como un líquido subenfriado a 35 ºC. El agua de 
refrigeración entra a 20 ºC y sale a 30 ºC. (a) Explique por qué no se puede calcular el área 
del condensador que se requiere utilizando la m,. (b) ¿Cómo podría calcularse el área si se 
conociesen los coeficientes para el metano1 condensante y el agua de refrigeración? 
 
 
 
 
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SERIE 11: TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN 
 
1. Un tubo horizontal, pequeño y oxidado con DE de 0,0254 m (1 pulg) y longitud igual a 0,61 
m (2 pies) tiene una temperatura superficial de 588 K y está encerrado en un horno con 
paredes de ladrillo refractario a temperatura de 1088 K. La emisividad del tubo metálico es 
0,60 a 1088 K y 0,46 a 588 K. Calcule la transferencia de calor al tubo por radiación en 
unidades SI y del sistema inglés. 
 
2. Combinación de convección y radiación desde un tubo. Vuelva a calcular el ejercicio 
anterior para una combinación de radiación y convección hacia el tubo horizontal de 0,0254 
m. 
 
3. Emisión de radiación de una esfera negra. Si contamos con una esfera eléctrica de 20 cm 
de diámetros a 800 K, suspendida en el aire, pensemos… si la esfera se aproxima mucho a 
un cuerpo negro. ¿Cuál sería el poder total de emisión del cuerpo negro?, y ¿cuál sería la 
cantidad total de radiación emitida por la bola a los 5 min, y el poder de emisión espectral 
del cuerpo negro a la longitud de onda de 3m?. 
 
4. Emisión de radiación de un foco eléctrico. La temperatura del filamento de un foco 
incandescente es de 2500 K, suponiendo que el filamento sea un cuerpo negro, determine la 
fracción de la energía radiante emitida por él que cae en el rango visible. Asimismo, 
determine la longitud de onda a la cual la emisión de la radiación del filamento alcanza el 
valor pico. 
 
5. Radiación incidente sobre una superficie pequeña. Una superficie pequeña de área A1: 3 
cm2 emite radiación como un cuerpo negro a T1 = 600 K, la parte de la radiación emitida por 
A1 choca contra otra superficie pequeña de A2 = 5 cm
2, como muestra la figura. Determine 
el ángulo sólido subtendido por A2 cuando se ve desde A1 y la velocidad con la cual la 
radiación emitida por este último choca contra A2. 
 
6. Un calentador eléctrico de 1 kW tiene resistencia calefactora que están “al rojo” a 900°C 
suponiendo que el 100% de la potencia útil se deba a la radiación y que las resistencias 
actúen como cuerpos negros; hallar el área efectiva de la superficie radiante considerar que 
la temperatura ambiente es de 20°C. 
 
7. En un horno de 1 m3 las paredes verticales están hechas de un material aislante. La resistencia 
eléctrica fue colocada en la superficie inferior, produce una potencia total de 60 W siendo 
su temperatura 328 K. Determine la temperatura de la cara superior del horno. 
 
8. Se necesita conocer la cantidad de calor que una pared de un cuarto irradia sobre el piso. La 
temperatura de la pared es de 50°C y la del piso 27°C. Las dimensiones de la pared son 3 x 
6 m y la del piso 6 x 9 m. La emisividad de la pared es 0,8 y la del piso 0,6. 
 
9. Un horno tiene forma de cubo de 0,3 m de lado, y las paredes interiores pueden considerarse 
como superficies negras. El gas del interior, a 1 atm de presión total y a 1100 K, contiene 10 
% molar de CO2 y el resto es O2 y N2. Se despreciará la pequeña cantidad de vapor de agua 
que hay. Las paredes del horno se mantienen a 600 K mediante enfriamiento externo. Calcule 
la transferencia de calor total hacia las paredes despreciando cualquier transferencia de calor 
por convección. 
 
 
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SERIE 12: TRANSFERENCIA DE MASA 
 
DIFUSION MOLECULAR EN FLUIDOS 
 
1. Coeficiente de difusión de los gases. Calcular la difusividad del vapor de etanol (A), a 
través del aire a 1 atm de presión, 0ºC. 
 
2. Coeficiente de difusión de los líquidos. Calcular la difusividad del manitol, 
CH2OH(CHOH)4CH2OH, en solución diluida en agua 20ºC. Comparar con el valor 
observado 0,56 E-9 m2/s. 
 
3. Calcular la difusividad del manitol en solución diluida en agua 70ºC y comparar con el valor 
observado, 1,56 E-9 m2/s. 
 
4. Se está difundiendo oxígeno (A) a través de monóxido de carbono (B) en condiciones de 
estado estacionario, con el monóxido de carbono sin difundirse. La presión total es de 1x105 
N/m2, y la temperatura es 0 ºC. La presión parcial de oxígeno en dos planos separados por 
2 mm es, respectivamente, 13.000 y 6.500 N/m2. La difusividad para la mezcla es de 1,87 
x10-5 m2/s. Calcular la rapidez de difusión del oxígeno en Kmol/s a través de cada metro 
cuadrado de los dos planos. 
 
5. Volver a calcular la rapidez de difusión del oxígeno (A) del ejemplo anterior suponiendo 
que el gas que no está difundiendo es una mezcla de metano (B) e hidrógeno (C) en la 
relación en volumen 2:1. Se ha calculado que las difusividades son D O2-H2 = 6,99x10
-5, D 
O2-CH4 = 1,86x10
-5 m2/s. 
 
6. Calcular la rapidez de difusión del ácido acético (A) a través de una película de agua, no 
difusiva, de 1 mm de espesor a 17ºC,cuando las concentraciones en los lados opuestos de la 
película son, respectivamente, 9 y 3 % en peso de ácido. La difusividad del ácido acético en 
la solución es 0,95E-9. m2/s. 
 
7. Difusión molecular de un gas en otro. Una tubería contiene una mezcla de He y N2 gaseosa 
a 298 K y 1 atm de presión total, constante en toda la extensión del tubo. En uno de los 
extremos de éste, en el punto 1, la presión parcial pA1 del He es 0,60 atm y en el otro extremo, 
a 20 cm, pA2= 0,20 atm. Calcular el flujo específico (JA) de He en estado estacionario cuando 
el valor de DAB de la mezcla He-N2 es 0,687x10
-4 m2/s. 
 
8. Contradifusión equimolar. En un tubo uniforme de 0,10 m de largo se difunde amoníaco 
gaseoso (A) en N2 gaseoso (B) a 1,0132 x10
5 Pa de presión y 298 K. En el punto 1, pA1 = 
1,013x104 Pa y en el punto 2, pA2 = 0,507x10
4 Pa. La difusividad DAB es 0,230 x10
-4 m2/s. 
Calcular a) el flujo específico JA en estado estacionario, y b) repita para JB. 
 
 
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9. El agua en el fondo de un tubo metálico estrecho se mantiene a temperatura constante de 293 
K. La presión total del aire (que se supone seco) es 1,01325x105 Pa y la temperatura es 293 
K. El agua se evapora y se difunde a través del aire en el tubo y la trayectoria de difusión z2-
z1 tiene 0,1542 m de longitud. Calcular la velocidad de evaporación en estado estacionario 
en kg mol/s m2. La difusividad del vapor de agua a 293 K y 1 atm de presión es 0,250x10
-4 
m2/s. Suponga que el sistema es isotérmico. 
 
 
 
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SERIE 13: BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA EN ESTADO 
ESTACIONARIO 
 
 
1. Un tanque cilíndrico de sección horizontal de 4 pies2 está lleno hasta una altura de 6 pies. 
En un instante, se abre la válvula colocada en el fondo. El caudal másico decrece a medida 
que la altura de agua disminuye de acuerdo con la función Qm = 20 z 
¼ (lb/h). Donde z es la 
altura en pies. Calcular cuánto tiempo se requiere para que la altura de agua sea de 2 pies 
dentro del tanque. 
 
2. Se introduce agua en un reactor perfectamente agitado con un caudal másico de 150 lb/h, 
simultáneamente se alimenta con una solución de cloruro de sodio con 100% de pureza, a 
una razón de 30 lb/h. La solución resultante deja el reactor con una velocidad de flujo de 120 
lb/h. Debido a la efectividad de la agitación puede considerarse que la concentración de 
cloruro de sodio en la corriente de salida a un tiempo determinado tiene el mismo valor que 
para igual tiempo que la concentración de cloruro de sodio dentro del reactor. 
Al tiempo de operación, t = 0 segundos, hay originariamente en el reactor 100 lb de agua sin 
cloruro de sodio. La velocidad de flujo de materia tanto de entrada como de salida son 
constantes. Calcular la concentración de salida expresada como fracción másica de cloruro 
de sodio luego de una hora de operación. 
 
3. En un mezclador entran dos corrientes, una de agua pura a razón de 150 lb/h y otro de cloruro 
de sodio (100% de pureza) a razón de 30 lb/h. En el mezclador hay originalmente 100 lb de 
agua exenta de sal a un t = 0. El mezclado es total. Del reactor sale una corriente de solución 
de 180 lb/h. Calcular cuál es el tiempo en que se alcanza el estado estacionario. 
 
4. Una columna de destilación semicontinua se alimenta con 200 kg/h de solución de alcohol 
etílico. Al tiempo inicial de cómputo de la operación, el calderín está lleno con 70 kg de 
solución al 5% en peso de alcohol. La cantidad de calor suministrado y las condiciones 
operativas son tales que por el condensador sale un caudal constante de solución alcohólica 
al 50% en peso a razón de 20 kg/h. Calcular la concentración de alcohol dentro del calderín 
en función del tiempo de operación. Concentración de entrada 10%.