Guía Estudios Cromatografía

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Química Analítica: Cromatografía 
 
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UTN – FRRE Dra. María del Carmen Sarno 
GUÍA DE ESTUDIOS 
La cromatografía agrupa a un conjunto importante de métodos analíticos que permiten separar, identificar y –en la 
mayoría de los casos- cuantificar componentes estrechamente relacionados en mezclas complejas. 
En todas las separaciones cromatográficas la muestra se desplaza con una fase móvil que puede ser un gas ó un 
líquido. Esta fase móvil pasa a través de una fase estacionaria con la que es inmiscible y que se fija a una columna o 
superficie sólida. Las dos fases se eligen de manera que los componentes de la muestra tengan distinta afinidad por 
ambas y por lo tanto se distribuyan de manera diferente entre ambas. 
Los componentes de la mezcla sólo avanzan por el sistema cromatográfico con la fase móvil. Aquellos componentes 
que son fuertemente retenidos por la fase estacionaria se mueven lentamente con el flujo de la fase móvil. Por el 
contrario los componentes que se unen débilmente a la fase estacionaria se mueven con rapidez. Como consecuencia 
de la distinta movilidad los componentes se separan en bandas o zonas que pueden analizarse cualitativa y 
cuantitativamente. 
Los Métodos Cromatográficos se clasifican según distintos criterios: 
a) En base al estado físico de la fase móvil y la fase estacionaria 
b) En base a los procesos responsables de la separación 
c) En base a la forma en que se ponen en contacto ambas fases 
 
Teoría General de la Cromatografía: deducción considerando la cromatografía por elución (transporte de una especie 
a través de la columna por adición continua de fase móvil) 
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Figura 1: Cromatografía de elución en columna 
Velocidad de migración de los solutos 
La eficacia de una columna cromatográfica para separar dos solutos depende, en parte, de las velocidades relativas 
con las que eluyen las dos especies. Esas velocidades están determinadas por las magnitudes de las constantes de 
equilibrios en función de las cuales las especies se distribuyen entre las fases estacionaria y móvil. 
Así, el soluto A se distribuye entre ambas fases según: A móvil ↔ A estacionaria 
La constante de distribución ó coeficiente de distribución: 
𝐾 = 
𝐶𝑆
𝐶𝑀
 (1) 
Donde Cs: concentración molar del soluto en la fase estacionaria y CM: concentración molar del soluto en la fase móvil 
 
Figura 2: Cromatograma. Representación gráfica de la señal cromatográfica en función del tiempo 
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 Tiempo muerto (to ó tM): tiempo necesario para que una especie no retenida en la fase estacionaria (puede 
ser la fase móvil) alcance el detector. 
La velocidad de migración de la especie no retenida coincide con la velocidad promedio del movimiento de las 
moléculas de la fase móvil. 
 Tiempo de retención (tR): tiempo que transcurre desde la inyección de la muestra hasta que el pico de 
concentración del analito alcanza el detector. 
La velocidad lineal promedio de migración del soluto es: 
𝑉 = 
𝑳
𝒕𝑹
 (2) 
La velocidad lineal promedio de migración de las moléculas de la fase móvil es: 
𝑈 = 
𝑳
𝒕𝟎
 (3) 
 
Relación entre el tiempo de retención y el coeficiente de distribución 
 
V = U x fracción de tiempo que el analito pasa en fase móvil 
 
V = U x (moles de soluto en fase móvil/ moles totales de soluto en la columna) 
 
NM (moles soluto en fase móvil) = CMx VM y NS(moles de soluto en fase estacionaria) = CSx VS 
Remplazando: 
𝑉 = 𝑼 ×
𝑪𝑴 × 𝑽𝑴
 𝑪𝑴 × 𝑽𝑴+ 𝑪𝑺 × 𝑽𝑺
 = 𝑼 × 
𝟏
𝟏+ 
𝑪𝑺 × 𝑽𝑺
𝑪𝑴 × 𝑽𝑴
 (4) 
Sustituyendo el coeficiente de partición K: 
𝑉 = 𝑼 × 
𝟏
𝟏+𝑲 
𝑽𝑺
𝑽𝑴
 (5) 
Expresión que relaciona la velocidad de migración del soluto (V) en función de su coeficiente de distribución 
(K) y de los volúmenes de las fases estacionaria (𝑉𝑆) y móvil (𝑉𝑀). Los dos volúmenes pueden estimarse a 
partir del procedimiento de preparación de la columna. 
 
La Velocidad de Migración del Soluto: El Factor de Retención ó Factor de Capacidad 
 
Es un parámetro que se utiliza para describir las velocidades de migración de los solutos en las columnas. Para 
una especie A, el factor de retención K’A se define como: 
𝑲𝑨 
′ = 
𝑲𝑨 × 𝑽𝑺
𝑽𝑴
 = 
𝑪𝑺 × 𝑽𝑺
𝑪𝑴 × 𝑽𝑴
 = 
𝒎𝑺
𝒎𝑴
 (6) 
 
El factor de retención es, en resumen, la relación entre la masa de analito en fase estacionaria (mS) y la masa 
de analito en fase móvil (mM). 
 Remplazando (6) en (5): 
𝑉 = 𝑈 × 
1
1+𝐾𝐴
′ (7) 
 
Para mostrar como 𝐾𝐴 
′ se puede obtener a partir de un cromatograma remplazamos (2) y (3) en (7): 
𝑳
𝒕𝑹
 = 
𝑳
𝒕𝟎
×
𝟏
𝟏+𝑲𝑨
′ (8) 
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Reordenando: 
𝑡𝑅 = 𝑡𝑀 (1 + K’A) (9) 
𝑡𝑅 = 𝑡𝑀 + tM K’A (10) 
𝐾𝐴
′ = 
𝒕𝑹 − 𝒕𝑴
𝒕𝑴
 (11) 
 A partir de un cromatograma se puede obtener fácilmente tR y tM 
Cuando K’A <<<1 la especie eluye tan rápido que es difícil determinar con exactitud los tiempos de retención. No 
proporciona resolución adecuada para solutos de menor tR. 
Cuando K’A> 20 ó 30 los tiempos de elución son excesivamente largos. Se desperdicia tiempo analítico valioso. 
Idealmente las separaciones se realizan para 2 ≤ K’A ≤ 10 
Si consideramos el caudal de la fase móvil F (mL/min): 
𝑭 × 𝒕𝑹 = 𝑽𝑹 (12) 
Remplazando (12) en (9): 
𝑽𝑹(𝑨) = 𝑽𝑴 (𝟏 + 𝑲𝑨
′ ) (13) 
 
Remplazando (6) en (13): 
𝑽𝑹(𝑨) = 𝑽𝑴 (𝟏 + 𝑲
𝑽𝑺
𝑽𝑴
) (14) 
 
𝑽𝑹(𝑨)
′ = 𝑽𝑹 𝑨 − 𝑽𝑴 = 𝑲 × 𝑽𝑺 (15) 
Dividiendo por F: 
𝒕𝑹(𝑨)
′ = 𝒕𝑹 𝑨 − 𝒕𝑴 = 𝑲 × 𝑽𝑺 (16) 
El coeficiente de partición K determina la separación y el volumen de fase estacionaria VS es característico de la 
columna. Los parámetros corregidos ó ajustados 𝑽𝑹(𝑨)
′ y 𝒕𝑹(𝑨)
′ se utilizan para identificar a los solutos. Son 
parámetros cualitativos. Si bien VR y tR también lo son pero dependen de tM y de VM. 
 
Velocidades de Migración Relativas: el Factor de selectividad, Retención Relativa ó Coeficiente de Separación 
El factor de selectividad α de una columna para dos especies A y B se define como: 
𝜶 = 
𝑲𝑩
𝑲𝑨
 (17) 
Donde KB es el coeficiente de distribución para la especie más fuertemente retenida (mayor tR) y KA es el 
coeficiente de distribución de la especie más débilmente retenida. De esta manera α > 1. 
Sustituyendo el coeficiente de distribución (K) en función del factor de retención (K’), despejando de (6): 
∝ = 
𝑲𝑩
′ (𝑽𝑴 𝑽𝑺 ) 
𝑲𝑨
′ (𝑽𝑴 𝑽𝑺) 
 
∝ = 
𝑲𝑩
′
𝑲𝑨
′ (18) 
Remplazando los factores de retención (K’) en función de los tiempos de retención (9): 
∝= 
𝒕𝑹 𝑩 − 𝒕𝑴
𝒕𝑹 𝑨 − 𝒕𝑴
 (19) 
Remplazando por los parámetros corregidos ó ajustados: t’R = tR - tM: 
∝= 
𝒕𝑹(𝑩)
′
𝒕𝑹(𝑨)
′ (20) 
En resumen: 
α =
𝒕𝑹𝒊
′
𝒕𝑹𝒔
′ =
𝑽𝑹𝒊
′
𝑽𝑹𝒔′ = 
𝑲𝒊
′
𝑲𝑺
′ 
Índice para la identificación de un compuesto i conociendo el tiempo de retención del estándar S en la misma 
columna (fase estacionaria) y con la misma programación de temperaturas, dado que al ser un parámetro relativo es 
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en gran parte independiente de las variables de la columna, excepto la temperatura y la naturaleza de la fase 
estacionaria y de la fase móvil. 
Forma de los Picos Cromatográficos 
La forma gaussiana de una banda cromatográfica ideal se puede atribuir a la combinación aditiva de los movimientos 
aleatorios de las numerosas moléculas de soluto en la banda cromatográfica. Recordemos que la partícula eluye 
solamente mientras reside en la fase móvil. Cada molécula individual de soluto, durante la migración experimenta 
miles de transferencias entre la fase móvil y la fase estacionaria. Ciertas partículas se desplazan con rapidez en virtud 
de su inclusión accidental en la fase móvil la mayor parte del tiempo. Otras pueden retrasarse debido a que 
casualmente se han incorporado a la fase estacionaria durante un tiempo mayor que el promedio. La consecuencia de 
estos procesos individuales aleatorios es una dispersión simétrica de las velocidades alrededor del valor medio. 
La anchura de la banda aumenta a medida que se mueve a través de la columna, debido a que se dispone de más 
tiempo para que la dispersión tenga lugar. Es por eso que la anchura de la banda está relacionada directamente con el 
tiempo de permanencia en la columna e inversamente con la velocidad de la fase móvil. 
Eficiencia de la Columnas Cromatográficas 
A semejanza de lo que ocurre en las columnas de destilación fraccionada, para cuantificar la eficacia de una columna 
cromatográfica se definen dos parámetros a) El número de platos teóricos (N) y b) La altura equivalente plato teórico 
(H ó HEPT), entendiéndose por plato teórico a la porción de la columna de la cual emergen ambas fases en equilibrio. 
En la cromatografía es la porción de columna en que se alcanza el equilibrio dinámico entre la concentración del 
analito en la fase móvil y su concentración en la fase estacionaria. Ambos parámetros se relacionan a través de la 
longitud L (cm) de la columna según: 
𝑵 = 
𝑳
𝑯
 (21) 
La eficacia de la columna para un determinado soluto aumenta cuando mayor es N y cuando menor es H. la eficacia 
varía según el tipo de columna, de fase móvil y de fase estacionaria. 
En realidad se trata de un pseudo- equilibrio, dado que la fase móvil está desplazándose continuamente. 
Definición de Altura de Plato 
La anchura de la curva gaussiana esta relacionada con la varianza (𝜎2) ó con la desviación estándar (𝜎) de una medida. 
Dado que los picos cromatográficos tienen forma gaussiana, definiremos la eficacia de la columna y por lo tanto la 
altura de plato H como: 
𝑯 = 
𝝈𝟐
𝑳
 (22) 
En la siguiente figura vemos el pico del analito cuando la banda emerge del extremo final de la columna y la ubicación 
de L ± 𝜎 que abarca el 68% de área total. H tendrá unidades de longitud y contendrá tal como se ha definido un 34% 
del analito. 
 
Figura 3: Definición de altura de plato 
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Evaluación experimental de H y N 
Dado que en un cromatograma se grafica la señal del detector en función del tiempo, se define una varianza en 
unidades de tiempo, τ2 [s2] para distinguirlo de σ2 [cm2]. 
 
Figura 4: Determinación de la desviación estándar de un pico cromatográfico 
Ambas deviaciones se relacionan por: 𝝉 = 
𝝈
𝑳
𝒕𝑹 
 (23) Donde L/tR es la velocidad lineal promedio de la especie [cm/s]. 
Trazando las tangentes en los puntos de inflexión a ambos lados del pico cromatográfico y uniendo con la 
prolongación de la línea de base del cromatograma se forma un triángulo que abarca aproximadamente el 96% del 
área bajo el pico, equivalente al intervalo comprendido entre tR ± 2σ. En la gráfica corresponde a tR ± 2τ y por lo tanto 
el ancho del pico en la base será: W = 4 τ (24). Reemplazando en (23): 
 
𝑾
𝟒
= 
𝝈 𝒕𝑹
𝑳
 → 𝝈 = 
𝑳𝑾
𝟒𝒕𝑹
 (24) 
 
Reemplazando en (22): 𝑯 = 
𝝈𝟐
𝑳
= 
𝑳𝟐𝑾𝟐
𝑳 𝟏𝟔 𝒕𝑹 
𝟐 = 
𝑳
𝟏𝟔
 
𝑾
𝒕𝑹
 
𝟐
 (25) 
 
Reemplazando en (21): 𝑵 = 
𝑳
𝑯 
= 𝟏𝟔 
𝒕𝑹
𝑾
 
𝟐
(26) 
Cuanto Mayor es N y menor es H más eficiente es una columna para un soluto dado. 
 
Influencia del Caudal de la Fase Móvil en la Eficiencia de la Columna 
La ecuación de Van Deemter relaciona la altura de plato H con la velocidad de flujo de la fase móvil U: 
𝑯 = 𝑨 + 
𝑩
𝑼 
+ 𝑪𝑼 (27) 
A: Factor de Difusión turbulenta. Es independiente de U. Es efecto de los caminos múltiples que toman las partículas 
para recorrer la columna. Depende del tamaño de partícula y lo compacto del empaque de la fase estacionaria y de la 
geometría de las partículas. A = 0 para columnas capilares (no tienen relleno). 
 B: Factor de Difusión longitudinal. Disminuye al aumentar U (da menos tiempo para que ocurra la difusión) 
C: Factor de Transferencia de materia entre ambas fases. Directamente proporcional a U. A medida que aumenta la 
velocidad de la fase móvil no alcanza el tiempo para que se establezca el equilibrio en la transferencia de materia y 
por lo tanto aumenta H. 
La curva presenta un mínimo que representa la velocidad óptima de la fase móvil para tener el valor mínimo de H. En 
la práctica se utiliza U ≈ 2Uoptimo con lo cual no aumenta tanto el tiempo de análisis sin que haya un incremento 
sustancial de la altura de plato H. 
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Figura 5: Ecuación de Van Deemter 
Resolución de Columnas Cromatográficas 
La resolución R de una columna constituye una medida cuantitativa de su capacidad para separar dos analitos. 
Expresión para su cálculo en función de parámetros del cromatograma (t’R y el ancho del pico en la base: W) 
R = 2 (t2 – t1)/ (W1+W2) 
 
Figura 6: Resolución cromatográfica 
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Una resolución de 1,5 permite una separación esencialmente completa de los dos componentes. Para una fase 
estacionaria dada la resolución puede mejorarse alargando la columna, con lo cual aumentará el número de platos N 
pero una consecuencia negativa de esto es el incremento del tiempo requerido para la separación. 
 
Análisis Cuantitativo 
Como la señal es proporcional a la concentración del analito, el área A bajo el pico y V = t . F: 
𝑨 = 𝒌 𝑪𝒎 𝝏𝒕 = 
𝒌
𝑭
 𝑪𝒎 𝝏𝑽 = 
𝒌
𝑭
 
𝒘
𝑽
𝝏𝑽 = 
𝒌
𝑭
𝑾 (26) 
Por lo tanto el área bajo la curva es proporcional a la masa de soluto. Se la determina a) Por integración electrónica 
b) por triangulación y c) recortando y pesando los picos. 
También se pueden utilizar las alturas de los picos cuando estos son todos muy estrechos. 
Métodos de AnálisisCuantitativo 
1) Calibración con patrones externos: puede conducir a error sobre todo por variaciones en el volumen de muestra 
inyectada que varía de 1 a 10 μL 
2) Método del Patrón Interno: evita las incertidumbres asociadas a la inyección de la muestra. En cada estándar y la 
muestra se introduce una cantidad exactamente medida de patrón interno. Se grafica la relación de las áreas del 
analito a la del patrón interno. Es necesario que el pico del patrón interno esté bien resuelto respecto de los de los 
otros componentes presentes y el pico del patrón debe estar cerca del pico del analito. 
3) Método de Normalización de Áreas 
La suma de las áreas de todos los solutos presentes representa el 100%. La concentración del analito se calcula por la 
relación de su área con el área total de los picos. Es de aplicación limitada, pues deben eluir todos los componentes de 
la muestra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cromatografía Gaseosa 
 
Figura 7: Esquema de un cromatógrafo de gases 
La muestra a analizar por cromatografía gaseosa debe ser volátil ó debe poder ser transformada (derivatización) en un 
producto volátil. 
Gas Portador: debe ser químicamente inerte. Se utiliza He, N2 ó H2 dependiendo del detector. Con el suministro de 
gas se encuentran asociados los reguladores de presión, manómetros y medidores de caudal. La presión de entrada 
oscila entre 10 a 50 psi (por encima de la atmosférica), lo que da lugar a caudales de 25 a 150 mL/min en columnas 
rellenas y 1 a 25 mL/min en las capilares. Este caudal se determina con un medidor de pompas de jabón colocado al 
final de la columna. Se presiona la pera de goma que contiene una solución de jabón ó detergente y se mide con un 
cronómetro el tiempo que tarda una película de jabón para desplazarse entre dos divisiones de la bureta. 
Inyector: la muestra debe ser introducida como un tapón de vapor. La inyección lenta de muestras grandes provoca 
ensanchamiento de bandas y resolución pobre. Se utilizan microjeríngas que se introducen a través de un septum de 
goma de silicona en una cámara de vaporización situada en la cabeza de la columna y cuya temperatura está a unos 
50°C por encima del punto de ebullición del componente menos volátil de la mezcla. 
 
Figura 8: Esquema del Inyector 
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Columnas Rellenas y Capilares 
 
Figura 9: Esquema de la sección transversal de una columna rellena y una columna empacada 
Inicialmente se utilizaron columnas empacadas. Actualmente, y para la mayor parte de las aplicaciones de la 
cromatografía gaseosa, se prefiere utilizar columnas capilares que permiten obtener una resolución muy elevada. 
Fases estacionarias polares y no polares (principio de “lo semejante disuelve a lo semejante”) 
La decisión más importante en la fijación de los parámetros para un análisis por cromatografía gaseosa, es la selección 
de la mejor columna o fase estacionaria. La otra decisión importante es la selección de la temperatura de la columna, 
pero esto es menos crítico debido a la amplia posibilidad de programaciones que se pueden ensayar. 
En la selección de una fase estacionaria se pueden seguir algunos de los siguientes criterios: 
1) Información previa acerca de la separación requerida: Las referencias en la literatura y las notas de aplicación son 
fuente de este tipo de información. Si se encuentran otras columnas disponibles en el laboratorio, evaluar los 
resultados al utilizarlas. 
2) Selectividad: Determinar el tipo de interacción potencial entre el compuesto y la fase estacionaria (dispersión, 
dipolar, enlaces de hidrógeno). Si los compuestos tienen diferentes dipolos o pueden formar puentes de hidrógeno, 
considerar una fase estacionaria selectiva con esas características. 
3) Polaridad: Utilizar la fase estacionaria más no-polar que provea las separaciones requeridas. 
4) Límites de temperatura: Compuestos con altos punto de ebullición o pesos moleculares elevados requieren altas 
temperaturas de columna para evitar tiempos de retención extremadamente largos. Los límites de temperatura 
menores para las fases estacionarias polares, restringen su uso a compuestos con bajo o medio punto de ebullición 
(como aproximación a su volatilidad). 
5) Actividad de cada compuesto: Las columnas con fases estacionarias no polares generalmente son las más inertes. 
Con fases polares se pueden experimentar “tailings” importantes en los picos o adsorción. 
6) Tiempo de análisis: Algunas fases estacionarias dan separaciones satisfactorias en menos tiempo de corrida. 
7) Capacidad: Las fases estacionarias similares en polaridad a los compuestos a separar, tienen mayor capacidad para 
esos compuestos. 
8) Sangrado: En general, las fases estacionarias no polares tienen menos sangrado. Compuestos con elevados PE ó PM 
eluyen en zonas de alta temperatura donde el sangrado de la columna es más severo. Fases estacionarias no polares 
no sólo tienen menos sangrado, sino que además el máximo de sangrado ocurre a mayores temperaturas. 
9) Detectores selectivos: Se deben evitar las fases estacionarias que contengan especies o grupos funcionales que 
generen una fuerte respuesta a un detector selectivo (ej. cianopropil con el detector de nitrógeno y fósforo NPD). En 
este caso usualmente ocurren derivas extremas de la línea de base y elevado ruido. 
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10) Versatilidad: Para análisis múltiples, se pueden requerir diferentes fases estacionarias para obtener una óptima 
separación. En algunos casos, diferentes análisis pueden ser realizados con una sola fase estacionaria sacrificando 
calidad en la respuesta y obteniendo resultados aceptables. Esta práctica reduce el número de columnas necesarias, 
lo que reduce la complejidad de su manejo y el costo. 
Programación de temperaturas de la columna 
La temperatura de la columna debe ser lo suficientemente alta como para asegurar que los componentes de la 
muestra atraviesen la columna a una velocidad razonable. Sin embargo, no puede ser mayor que el punto de 
ebullición de la muestra; de hecho es preferible que la temperatura de la columna se encuentre por debajo del punto 
de ebullición. Se debe tener en cuenta que la columna debe operar a una temperatura a la que la muestra está en 
estado vapor, pero no debe estar en estado de gas. 
Las técnicas utilizadas implican el uso de sistemas isotérmicos (donde la temperatura de la columna se mantiene 
constante) o de temperatura programada (PTGC), donde la columna se somete a un incremento lineal de la 
temperatura con el tiempo. 
 
 
Figura 10: Separación de hidrocarburos por CG isotérmica (arriba) y CG con programación de T (abajo) 
 
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En el ejemplo se pone en evidencia la mejor resolución alcanzada en menor tiempo de análisiscon programación de 
temperaturas. 
Detectores 
El detector debe ser sensible a los efluentes de la columna y capaz de suministrar un registro en la forma de un 
cromatograma. La señal del detector debe ser proporcional a la cantidad de cada soluto, Con lo que debe ser posible 
realizar un análisis cuantitativo. 
Se han desarrollado una gran cantidad de detectores para monitorear los componentes que son separados en el 
efluente del cromatógrafo de gases. Los más usados se basan en la ionización. El principio aplicado consiste en la 
medida de los cambios de conductividad eléctrica causados por cambios en las corrientes de iones generados en la 
llama del detector. 
 
 
Figura 11: Esquema de un detector FID 
El FID, Detector de Ionización en Llama es el más utilizado, ya que cumple con todos los requerimientos de un buen 
detector para cromatografía gaseosa: alta sensibilidad, muy buena estabilidad, respuesta rápida (1 ms), bajo volumen 
muerto y amplia respuesta lineal. 
El eluyente de la columna se mezcla con H2 y aire y se quema en la llama dentro del detector. Los átomos de carbono 
de compuestos orgánicos (A excepción del carbonílico y carboxílico) pueden producir radicales CH, los cuales a su vez 
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producen iones CHO+ en la llama oxhídrica. Los iones son colectados por el cátodo. La corriente que fluye entre cátodo 
y ánodo se mide y se transmite como señal a un registrador. 
Características generales del detector de ionización de llama (FID) 
1. Muy sensible, cantidad mínima detectable 10-11g (aprox. 50 ppb) 2. Aplicable solamente al análisis de compuestos 
orgánicos 3. Destructivo 4. Muy buena linealidad 5. Muy buena estabilidad (poco afectada por cambios de flujo o 
temperatura) 6. Límite de temperatura 400 ºC 7. Gas carrier H2, He, N2 (los gases deben ser de alta pureza) 
El detector de captura electrónica contiene un emisor beta. Generalmente es una lámina delgada de 63Ni. Cuando 
moléculas de analito con alta afinidad electrónica entran al detector, capturan algunos electrones y reducen la 
corriente hacia el ánodo. Este detector es especialmente sensible a moléculas que contienen halógenos, grupos 
carbonilo conjugados, grupos nitrilo, grupos nitro y compuestos organometálicos. 
 
 Figura 12: Esquema de un Detector de Captura de Electrones 
 
BIBLIOGRAFÍA 
-Skoog, Holler, Nieman “Principios de Análisis Instrumental” 
-Rubinson y Rubinson “Análisis Instrumental” 
-Harris “Análisis Químico Cuantitativo”