Clase_N_11_UT_No_11_Centrifugacion

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OPERACIONES UNITARIAS I Ingeniería Química 
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UNIDAD N° 11: Centrifugación. 
Centrifugación. Definiciones generales. Teoría de la centrífuga. 
Diámetro mínimo de partícula. Diámetro de corte. Flujo volumétrico de 
alimentación. Rendimiento. Descripción de equipos. Cálculos. Separación 
de sólidos por medio centrífugos. Separadores ciclónicos: cálculo y 
diseño. 
1. Centrifugación 
Las centrífugas son aparatos de sedimentación que utilizan un campo 
centrífugo en lugar de un campo gravitacional, para producir la separación de 
los componentes de sistemas líquido – sólido o líquido – líquido. Los sistemas 
gas – sólido se separan por los mismos efectos en el separador ciclón, que se 
verá al final de esta unidad. 
El campo centrífugo origina que las partículas de la fase pesada “caigan” 
a través de la fase ligera alejándose del centro de rotación. Esta acción es 
exactamente la misma que ocurre por la influencia del campo de gravedad en 
la clasificación o sedimentación (Foust, y otros, 2006). 
Las elevadas fuerzas centrífugas no modifican las velocidades relativas 
de precipitación de las partículas pequeñas, pero sí contrarrestan los efectos 
perturbadores del movimiento browniano, y de las corrientes de convección 
libre. 
Algunas veces, la separación por gravedad es demasiado lenta debido a 
la similitud de densidades de la partícula y el fluido, o las fuerzas de asociación 
que mantienen unidos a los componentes, como en el caso de las emulsiones. 
Un ejemplo en la industria lechera es la separación de la crema de la leche 
para obtener leche descremada. La separación por gravedad requiere muchas 
horas, mientras que con la separación por centrifugación en un separador de 
crema, se logran los mismos resultados en pocos minutos. La separación por 
centrifugación se usa en muchas industrias alimenticias, tales como cervecería, 
procesamiento de aceites vegetales, concentración de proteínas de pescado, 
procesamiento de jugos de frutas para eliminar materiales celulares, etc. La 
separación por centrifugación también se emplea para secar cristales, separar 
constituyentes líquidos o sólidos de las emulsiones (Geankoplis, 2007) pag 941-942. 
2. Definiciones generales 
Los separadores centrífugos se basan en el principio común de que la 
rotación de un objeto en torno a un eje o punto central, a una distancia radial 
constante desde dicho punto, produce una fuerza que actúa sobre dicho objeto. 
El objeto que gira en torno al eje cambia de dirección constantemente, con lo 
cual se produce una aceleración aun cuando la velocidad rotacional sea 
constante. Esta fuerza centrípeta está dirigida hacia el centro de rotación. 
Si el objeto que se hace girar es un recipiente cilíndrico, el contenido de 
fluidos y sólidos desarrolla una fuerza igual y opuesta, llamada fuerza 
centrífuga, hacia las paredes del recipiente. Esta causa la sedimentación o 
precipitación de las partículas a través de una capa de líquido, o la filtración de 
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un líquido a través de un lecho o torta de filtrado en el interior de una cámara 
de rotación perforada (Geankoplis, 2007). 
En la figura se muestra un recipiente cilíndrico o tazón giratorio y la 
alimentación de una suspensión de partículas sólidas en un fluido que penetra 
por el centro. 
 
Figura N° 1: Diagrama de una separación por centrifugación: a) entrada de la suspensión de 
alimentación inicial, b) precipitación de los sólidos suspendidos en el líquido, c) separación de 
dos fracciones líquidas. 
Al entrar, la alimentación es arrastrada de inmediato hacia las paredes 
del tazón, como se ilustra en la Figura 1. La fuerza gravitatoria vertical y la 
fuerza centrífuga horizontal actúan sobre el líquido y los sólidos. La fuerza 
centrífuga suele ser tan grande, que es posible despreciar la fuerza de 
gravedad. Entonces la capa líquida asume una posición de equilibrio con su 
superficie casi vertical. Las partículas se precipitan horizontalmente hacia 
fuera, presionándose sobre la pared vertical del tazón. En la figura se muestra 
la separación de dos líquidos con densidades diferentes en una centrífuga. El 
fluido más denso ocupará la periferia, pues la fuerza centrífuga es mayor sobre 
él (Geankoplis, 2007). 
La aceleración de la fuerza centrífuga en un movimiento circular es: 
 2rae  
Donde ae es la aceleración causada por la fuerza centrífuga en m/s
2, r 
es la distancia radial al centro de rotación en m y  es la velocidad angular en 
rad/s. 
La fuerza centrífuga Fc en N que actúa sobre la partícula está dada por: 
 2mrmaF Ec  
Puesto que  = vtg/r, donde vtg es la velocidad tangencial de la partícula 
en m/s. 
 
r
mv
r
v
mrF
tgtg
c
22








 
La velocidad de rotación también se expresan como N rev/min y 
 
60
2 N
  
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r
v
N
tg
2
60
 
Sustituyendo la ecuación en la 
 2
2
01097,0
60
2
mrN
N
mrnewtonFc 







 
Ahora, la ecuación de la fuerza de gravedad sobre una partícula es: 
mgFg  
Donde g es la aceleración de la gravedad, a 9,8 m/s2. Al combinar las 
ecuaciones se obtiene la expresión de la fuerza centrífuga en términos de la 
fuerza de gravedad: 
 2
222
001118,0
60
2
rN
N
g
r
rg
v
g
r
F
F tg
g
c 







 
Por consiguiente, la fuerza que se desarrolla en una centrífuga es r2/g 
o v2/rg veces mayor que la fuerza de gravedad. Con frecuencia, esto se 
expresa como un múltiplo de la fuerza g (Geankoplis, 2007) pag. 943-944. 
3. Teoría de la centrífuga. Diámetro mínimo de partícula. 
Diámetro de corte. Flujo volumétrico de alimentación 
En la sedimentación centrífuga una partícula de un determinado tamaño 
se separa del líquido si dispone de suficiente tiempo para que la partícula 
alcance la pared del recipiente separador. Si se admite que en todo momento 
la partícula se está moviendo radialmente con su velocidad terminal, se puede 
calcular el diámetro de la partícula más pequeña que se puede separar. 
Considérese el volumen de líquido en la centrífuga que se representa en 
la Figura 2. 
 
Figura N° 2: trayectoria de la partícula en una sedimentación centrífuga 
El punto de alimentación está en la parte inferior y el punto de descarga 
en la superior. Supóngase que todo el líquido se mueve hacia arriba a través 
del recipiente con una velocidad constante y arrastrando consigo partículas 
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sólidas. Tal como se muestra en la figura, una determinada partícula comienza 
a sedimentar en el fondo del recipiente para una cierta posición en el líquido 
(distancia rA desde el eje de rotación). Su tiempo de sedimentación está 
limitado por el tiempo de residencia del líquido en el recipiente. Al final de este 
tiempo supóngase que la partícula está a una distancia rB del eje de rotación. Si 
rB < r2, la partícula abandona el recipiente con el líquido; si rB = r2 se deposita 
en la pared del recipiente y se separa del líquido (McCabe, y otros, 1998). 
El balance básico de fuerzas con respecto a una partícula que cae en un 
campo de fuerza centrífuga se describió en la unidad 9 como: 
 
m
SvC
r
dt
dv D
s 2
1
2
2 


 






 (1) Recordar que r es el radio de 
trayectoria. 
En la separación de fases por sedimentación en un campo gravitacional 
o centrífugo, la perfección de la separación está limitada por la velocidad de 
caída de las partículas más pequeñas presentes. En la mayor parte de los 
casos, estas partículas caen a velocidades suficientemente bajas para que 
exista un flujo laminar y CD = 24/NRe, es decir la partícula sedimenta en el 
intervalo de laley de Stokes. Haciendo esta sustitución en la ecuación 1 y 
considerando partículas esféricas de manera que 
 
6
4
4
6
2
3
ps
p
sp
s
D
D
D
S
V
s
m 




 
Por tanto, la ecuación 1 resulta en: 
 
2
2 18
pss
s
D
v
r
dt
dv




 





 
 (2) 
A medida que las partículas se mueven de manera radial en un campo 
centrífugo, la intensidad del campo cambia con su posición. En consecuencia, 
la velocidad terminal de las partículas es una función de la posición radial. En 
estos desarrollos, se considera que una partícula en cualquier posición se 
mueve a la velocidad terminal característica de su posición. Por tanto, para una 
cierta posición dv/dt=0; pero, para cualquier instante del movimiento de una 
sola partícula, dv/dr es positiva. Por tanto, al considerar una posición particular 
dv/dt = 0 y la ecuación 2 resulta: 
 
 


18
22
ps
R
Dr
v

 (3) 
Donde vR = velocidad terminal de la partícula esférica de diámetro Dp en 
un radio r, en un campo centrífugo girando a una velocidad  (Foust, y otros, 2006) pag. 
625. 
Puesto que vR = dr/dt 
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  r
dr
D
dt
pp
22
18



 (4) 
Integrando la ecuación 4 entre los limites r = rA para t = 0 y r = rB para t = 
tT, se obtiene 
 
  A
B
pp
T
r
r
D
t ln
18
22 


 (5) 
El tiempo de residencia tT es igual al volumen de líquido V en el 
recipiente dividido por el caudal volumétrica Q. El volumen V es igual a b(r2
2- 
r1
2). Sustituyendo en la ecuación 5 y reordenando resulta 
 
 
 AB
ps
rr
rrDb
Q
/ln18
2
1
2
2
22




 (6) 
Se puede definir el diámetro de corte como el diámetro de la partícula 
que alcanza la mitad de la distancia entre r1 y r2. Si Dpc, es el diámetro de 
corte (Foust, llama a este término diámetro crítico), una partícula de este 
diámetro se desplaza una distancia y = (r2–r1)/2 durante el tiempo de 
sedimentación disponible. Si se ha de separar una partícula de diámetro Dpc, es 
preciso que alcance en el tiempo disponible la pared del recipiente. Por tanto, 
rB = r2 y rA = (r1+r2)/2 y la ecuación 6 se transforma entonces en 
 
 
  212
2
1
2
2
22
/2ln18 rrr
rrDb
Q
pcs
c





 (7) 
donde Qc es el caudal volumétrico de alimentación correspondiente al 
diámetro de corte. Para este caudal de flujo, la mayoría de las partículas con 
diámetros mayores que Dpc serán eliminadas por la centrífuga y la mayoría de 
las partículas con diámetros inferiores permanecerán en el líquido (McCabe, y otros, 
2007) pag 1127/28. 
De la expresión anterior obtenemos el diámetro de partícula que 
separaría: 
 
 22212
212
)(
)/(2ln18
rrb
Qrrr
D
s
c
pc





 (8) (McCabe, y otros, 2007) 
También puede expresarse como: √
 
( ) 
 
 
 (8). Donde V es 
volumen de material mantenido en la centrífuga y r2-r1 = espesor de la capa 
limite (Foust, y otros, 2006). 
Si el espesor de la capa de líquido es pequeño en comparación con el 
radio del recipiente, r1  r2, y la ecuación 7 se hace indeterminada. Sin 
embargo, en estas condiciones la velocidad de sedimentación puede 
considerarse constante (McCabe, y otros, 2007). 
 
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4. Valor de sigma; cambio de escala. 
Las ec. 8 y vt = (s-) g Dp
2/18 permiten derivar una característica muy 
útil de una centrífuga. Se resuelve la ec 8 para Q y se inserta la constante 
gravitacional. 
 
 
 



 t
ps
v
rrg
rVgD
Q 2
9 12
22` 


 (9) 
en donde 
 
 


18
2`
ps
t
gD
v

 (10) 
donde vt es la velocidad terminal de sedimentación de una partícula en 
un campo gravitacional y 
 
 12
2
rrg
rV



 (11) 
donde  es una característica de la centrífuga y no del sistema que se 
está separando. Se puede usar el factor  como un medio de comparación de 
centrífugas. Es el área de sección transversal de una sedimentador que 
separará partículas hasta un diámetro tan bajo como las que se separarían en 
la centrífuga cuando su caudal volumétrico de alimentación fuera igual a la de 
la centrífuga (Foust, y otros, 2006). Por ejemplo, una centrífuga de discos de 0,5 m, es 
equivalente a un sedimentador por gravedad con un área de 105 m2 (McCabe, y 
otros, 2007). 
Para aumentar la escala de laboratorio (Geankoplis, 2007), o bien podemos 
decir que si dos centrífugas van a desarrollar la misma función, 
 
2
2
1
1



QQ
 (12) 
Para centrífugas de copa tubular, 
 
 
2
1
2
2
2
1
2
2
2
ln
r
r
rr
g
l 


 (13) 
Donde l = longitud de la copa 
Para la centrífuga de copa de discos, Ambler propone que: 
 
 



gtn
rrn
3
2 231
3
2  (14) 
Donde 
n = número de espacios entre discos en la pila 
r2, r1 = radios externos e internos de la pila de discos 
 = mitad del ángulo cónico. 
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Hay tabla donde se presenta los valores obtenidos para varios tipos de 
centrífugas, basados en cálculos a partir de la geometría y de datos de 
laboratorio y planta. Si se observan tales tablas se puede observar la mayor 
efectividad de la centrífuga de discos en comparación con cualquiera de las 
otras unidades registradas. Esto se debe al largo tiempo de residencia y cortas 
distancias de separación entre discos y disco en esta máquina (Foust, y otros, 2006). 
En el desarrollo de las ecuaciones antes presentadas, se definió el 
diámetro Dp como un diámetro de partícula, habiéndose inferido que la 
partícula sería sólida. Si se va a hacer una separación líquido – líquido, el 
mecanismo no es diferente del de separación sólido - líquido. Las gotas de 
líquido son las que emigran en lugar de las partículas y se desplazan a través 
de una fase líquida, uniéndose en la otra fase en lugar de emigrar a través de 
la fase fluida hacia la pared. La velocidad de migración puede calcularse 
mediante el uso de la ecuación 8, modificada de manera apropiada para la 
centrífuga que se esté usando (Foust, y otros, 2006). 
 
4.1. Separación de líquidos en una centrífuga 
Las separaciones líquido – líquido en las que los líquidos son inmiscibles 
pero están finamente dispersos en forma de emulsiones, son operaciones muy 
comunes en la industria de alimentos y en otros procesos. Un ejemplo es la 
industria lechera, en la cual las emulsiones de leche se separan en la leche 
desnatada y crema. En estas separaciones líquido – líquido, la posición del 
vertedero de salida de la corriente de derrame es muy importante, no sólo para 
controlar el contenido volumétrico V en la centrífuga, sino también para 
determinar si se está logrando en realidad una separación (Geankoplis, 2007). Es 
decir, determina si la separación puede llevarse a cabo (Foust, y otros, 2006). 
En la figura se muestra el tazón tubular de una centrífuga para la 
separación de dos fases líquidas, siendo una de ellas un líquido pesado con 
densidad H (kg/m
3) y la segunda un líquido ligero L (Geankoplis, 2007). 
 
Figura 3: Centrífuga de tazón tubular para la separación de dos fases líquidas 
 
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Las distancias que se muestran son las siguientes: r1 es el radio a la 
superficie de la capa del líquido ligero, r2 es el radio a la interfaz líquido – 
líquido, r3 es el radio hasta el borde exterior del depósito y r4 el radio a la 
superficie de la corriente inferior del líquido pesado (o radio hasta la superficie 
del líquido pesado corriente abajo del depósito (Foust, y otros, 2006)). Para localizar la 
interfaz se procede a un balance de las presiones en ambas capas. La fuerza 
sobre el fluido a distanciar es, (Geankoplis, 2007) 
 2mrFc  (15) 
La fuerza diferencial a través de un espesor dr es: 
 2dmrdFc  (16) 
Sin embargo, 
    drrbdm 2 (17) 
Donde b es la altura del recipiente en m y (2rb) dr es el volumen del 
fluido. Sustituyendo la ecuación 17 en la 16 y dividiendo ambos lados entre el 
área A = 2rb, 
 rdr
A
dF
dP c  2 (18) 
Donde P es la presión en N/m2. 
Integrando la ecuación 18 entre r1 y r2, 
  2122
2
12
2
rrPP 

 (19) 
Al aplicar la ecuación 19 a la figura y establecer una igualdad entre las 
presiones desarrolladas por la fase ligera de espesor r2-r1 y la presión 
desarrollada por la fase pesada con espesor r2-r4 en la interfaz líquida a r2 
    2122
2
2
4
2
2
2
22
rrrr LH 

 (19) 
Despejando r2
2, esto es, la posición de la interfaz, 
 
LH
LH rrr





2
1
2
42
2 (20) 
La interfaz en r2 debe estar situada a un radio inferior a r3 en la figura 
(Geankoplis, 2007). 
5. Rendimiento 
 
6. Descripción de equipos 
Existen tres tipos principales de centrífugas que pueden distinguirse por 
la fuerza centrífuga desarrollada, el intervalo de rendimientos obtenidos 
normalmente y la concentración de sólidos que pueden manejar. 
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El primero de éstos es la centrífuga tubular (o centrífuga de copa 
tubular o de tazón tubular). Esta centrífuga gira a velocidades elevadas, 
desarrollando fuerzas centrífugas de orden 13000 veces la fuerza de gravedad 
(estas se conocen como supercentrífugas). Las centrífugas muy estrechas, con 
diámetros de 75 mm y velocidades muy altas, de 60000 rev/min, se llaman 
ultracentrífugas. Las supercentrífugas tienen grandes aplicaciones en la 
separación de emulsiones líquido – líquido. Se construye para bajas 
capacidades en el intervalo de 200 a 2000 l/h. Dado que no tiene un sistema 
automático de eliminación de sólidos, sólo pueden manejar pequeñas 
concentraciones de éstos (Foust, y otros, 2006) (Geankoplis, 2007). 
La centrífuga de copa tubular consiste en una copa tubular que gira 
dentro de una coraza. La copa permanece vertical, colgada de una flecha 
sólida y flexible, soportada por un cojinete de empuje y es accionada por una 
banda mediante un motor eléctrico o directamente con un motor eléctrico o con 
una turbina de aire o vapor. En el fondo, la copa es guiada con un buje 
soportado en un resorte. La alimentación es llevada a una boquilla en el fondo 
de la copa y produce un chorro hacia el interior de ésta en donde se acelera 
rápidamente a la velocidad de la misma, por la acción de las aspas de metal 
ligero que se encuentran fijas en ella. La fase pesada se recolecta sobre las 
paredes de la copa, mientras que la fase ligera forma una capa concéntrica en 
la parte interior de la fase pesada. Las gotas de líquido ligero en la fase pesada 
se mueven hacia el centro de la copa, y las gotas de líquido pesado se mueven 
hacia la pared. La longitud de 60 a 150 cm de la copa da lugar a un tiempo de 
residencia suficiente para que las gotas alcancen su fase apropiada. Las capas 
se mantienen en la copa y su descarga separada se controla mediante anillos 
de salida por la parte superior. No existe un dispositivo para la eliminación de 
sólidos; si se encuentran presentes, se incrustan por lo general en las paredes 
de la copa, hasta que se detiene para limpiar la unidad (Foust, y otros, 2006). 
 
La centrífuga de disco (de copa de disco o de tazón con discos), 
gira a velocidades menores que la de copa tubular, desarrollando una fuerza 
centrífuga hasta de 7000 veces la de gravedad. Esta centrífuga puede 
diseñarse para manejar hasta 22000 l/h de una alimentación conteniendo 
cantidades moderadas de sólidos que se descargan de manera continua en 
una corriente concentrada. 
Estos dos tipos de centrífuga se diseñan en primer lugar para separar 
sistemas líquido – líquido – sólido. Sin embargo, la centrífuga de copa de 
discos puede adaptarse para separar sistemas líquido – líquido – sólido o 
sistemas líquidos – sólido en donde el producto principal es un líquido 
clarificado. 
Laval inventó este tipo de centrífuga en 1878 y desde entonces se ha 
utilizado en gran medida para aplicaciones tan diversas como la separación de 
cremas, separación de catalizadores, deshidratación de aceites lubricantes 
marinos y refinación de aceites de pescado. 
La alimentación, que puede consistir en dos fases líquidas y una sólida, 
entra por el fondo y se acelera a la velocidad de la centrífuga a medida que se 
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arroja hacia el perímetro de los discos giratorios. Se alimenta a los discos a 
través de una serie de agujeros que hay en ellos (Foust, y otros, 2006). 
La alimentación penetra al compartimento por el fondo y se desplaza 
hacia arriba a través de orificios de alimentación espaciados verticalmente, 
llenando los espacios entre los discos. Los orificios dividen el conjunto vertical 
en una sección interior, en la que está presente la mayor parte del líquido 
ligero, y una sección externa, donde predomina el líquido pesado. Esta línea 
divisoria es similar a la interfaz de una centrífuga tubular. El líquido pesado 
fluye por debajo de la superficie interior de un disco hasta la periferia del tazón. 
El líquido ligero fluye sobre la superficie y hacia la salida de la zona interior 
(Geankoplis, 2007). 
En este caso, la larga trayectoria de flujo pero corta distancia de disco a 
disco, promueve una separación fácil, con la fase líquida pesada fluyendo hacia 
fuera en la parte baja de disco, mientras que el líquido ligero fluye hacia el 
centro en la superficie superior del disco. Los sólidos se recolectan en el líquido 
pesado en el área exterior de la pila de discos. Se descargan por extrusión a 
través de una serie de boquillas situadas alrededor del perímetro de la copa 
giratoria, junto con algo del líquido pesado. El líquido ligero y el global del 
líquido pesado se derraman por la parte superior de la copa y se descargan por 
los tubos embridados que se muestran. En los casos donde la alimentación 
sólo contiene una fase líquida, ésta se conduce al exterior de los discos y fluye 
hacia el centro entre los mismos. Entonces, los sólidos son arrojados al área 
exterior y extruidos a través de las boquillas (Foust, y otros, 2006). 
 
Figura 4: Diagrama de una centrífuga de copa de disco 
 
La centrífuga de copa sólida, es principalmente un separador sólido- 
líquido y opera como un espesador. Estas centrífugas se construyen para 
manejar sólidos a velocidades hasta de 50 ton/h (Foust, y otros, 2006). 
Las partes principales de esta máquina son una copa cilíndrica con un 
extremo en forma de cono truncado y un transportador de tornillo interno para 
los sólidos que quedan en el interior de la copa. Estas partes giran juntas, pero 
el transportador de tornillo gira a una velocidad de 1 o 2 rpm por debajo de la 
velocidad de rotación de la copa. En la operación, la alimentación es admitida a 
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través del tornillo central y entra a la copa aproximadamente a la mitad. La 
acción centrífuga fuerza a las fases líquidas y sólidas contra las paredes del 
cilindro. Los sólidos, por ser más densos, se concentran contra las paredes y a 
lo largo del fondo del depósito de líquido que se mantiene en la copa por la 
posición de las partes de descarga filtrada. Sin embargo, el transportador de 
sólidos tiene una rotación neta hacia el extremo pequeño de la copa y raspa los 
sólidos de las paredes del cono en dirección al extremo pequeño. A medida 
que los sólidos se mueven en esta dirección, se pueden lavar con agua nueva 
que entra de la misma manera que la alimentación. Por último, son 
descargadospor el extremo menor de la sección cónica de la copa (Foust, y otros, 
2006). 
Estas centrífugas se construyen con diámetros máximos de copa que 
van de 0,1 a 1,4 m. La máquina de 1,4 m maneja hasta 50 tn/h de sólidos, 
aunque esta velocidad debe reducirse cuando las partículas son en especial 
finas o la fase líquida es viscosa. También es posible operar estas máquinas 
como clasificadores, en cuyo caso las velocidades de alimentación y de la 
centrífuga se ajustan de manera que las partículas pequeñas no se sedimenten 
y salgan con el filtrado. Este tipo de operación puede ocurrir cuando la 
centrífuga se alimenta con el producto de una etapa de cribado húmedo y 
realimentando las partículas sólidas grandes a la criba, mientras que el filtrado 
con sus partículas finas pasan para un procesamiento posterior. Esta unidad 
desarrolla una fuerza centrífuga hasta de 3000 veces la de la gravedad, con 
velocidades hasta de 6000 rpm, de manera que es posible efectuar 
separaciones en el intervalo de tamaño de partícula de 1 micra (Foust, y otros, 2006). 
Se construyen centrífugas similares con una pared perforada en la copa. 
Estas centrífugas actúan exactamente como filtros, pues el filtrado se drena a 
través de una pasta y la pared de la copa, en un recolector que lo rodea. Al 
igual que con otros filtros centrífugos, operan mejor con sólidos que fluyen 
libremente en forma de granos o cristales gruesos (Foust, y otros, 2006). 
 
Cálculos. Separación de sólidos por medio centrífugos 
Determinación del depósito de salida 
 
 
Bibliografía 
 
- McCabe, Warren L., Smith, Julian C., Harriott, Peter. Operaciones 
Unitarias en Ingeniería Química, México, McGraw – Hill, Séptima edición, 2007 
- Foust Alan S., Wenzel Leonardo, Clump Curtis, Maus Louis, 
Andersen L. Bryce, Principios de Operaciones Unitarias, México, CECSA 
(Compañía Editorial Continental), 2da edición, 10ma re impresión, 2006. 
OPERACIONES UNITARIAS I Ingeniería Química 
FRRe - UTN Centrifugación
 
 
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Cuarta edición, primera re impresión, 2007.