Trabajo de programación

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Trabajo de programación lineal 
Método grafico 
 
 
 
Daniela Torres Mina 
 
 
 
Docente: Javier Peniche 
 
 
 
Universidad de Córdoba 
 
 
 
Ingeniería de sistemas 
 
 
 
Montería – Córdoba 
 
 
 
2021 
 
 
 
 
Se ha establecido en La compañía Sigma que un par de tenis genera una utilidad de 
$42000 mientras que un par de zapatos genera una utilidad de $46000. Además, se sabe 
que la venta máxima entre los dos artículos para el próximo mes es de 150 unidades y 
que por disponibilidad de materiales máximo se pueden producir 45 pares de tenis al mes. 
¿Qué cantidad de cada uno de los artículos se deben fabricar si se sabe que mínimo se 
venderán 20 pares de zapatos el próximo mes? 
Solución 
Definición de variables 
X: Cantidad de tenis fabricados 
Y: Cantidad de zapatos fabricados 
Recursos Productos Disponible 
 X Y 
 Tenis Zapatos 
Venta ≤ 45 ≥ 20 150 
Utilidad 42000 46000 
 
Definición de la función objetivo 
Zmax = 42000X + 46000Y 
Restricciones 
X≤45 
Y≥20 
Definición de no negatividad 
X, Y ≥ 0 
Igualdades 
X=45 
Y=20 
Sumando miembro a miembro las igualdades tenemos 
X+Y=45+20 => X+Y=65 
Para X=45 
45+y=65 
A(45,20) 
Graficamos las ecuaciones 
 
 
Puntos factibles 
A(45, 20) 
B(0, 20) 
Punto X Y Zmax 
A 45 20 2810000 
B 0 20 920000 
 
Zmax= 42000X + 46000Y 
Punto A 
Zmax = 42000(45) + 46000(20) =2810000 
Punto B 
Zmax= 42000(0) + 46000(20) = 920000 
X ≤ 45 
Y ≥ 20 
X + Y = 150 
Validar restricciones 
Punto A (45, 20) 
45 ≤ 45 
20 ≥ 20 
45 + 20 = 65; => 65 ≤ 150 
Punto B (0, 20) 
 20 ≥ 0 
20 ≥ 20 
20 + 0 = 20 => 20 ≤ 150