Fase 3

Vista previa del material en texto

Fase 3 – 	Pensamiento Logico
 
 
 
Alumnos:
Nikolas Daniel Lugo
 
 
 
Grupo: 16
 
 
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Pensamiento Logico
Julio 2013 
 
Introducción.
 
El presente trabajo fue realizado en base a los referentes bibliográficos del curso y unos vídeos sobre los temas respectivos que debemos saber para la realización de los ejercicios. Se llevó a cabo con la finalidad de aprender y aplicar los cuantificadores y proposiciones categóricas que le permitan dar soluciones a situaciones problémicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivos.
 
– Identificar los tipos de cuantificadores.
– Identificar los tipos de proposiciones categóricas.
– Desarrollar los 4 ejercicios de la guía de actividades.
– Clasificar las proposiciones categóricas.
– Identificar qué tipo de razonamiento es, si deductivo o inductivo.
 
 
 
 
 
Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos.
 
 
 
* Determinar por extensión el conjunto seleccionado.
 
 
 
* Hallar el cardinal del conjunto.
 
N (A) = 3
 
* Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario).
 
El conjunto A es finito.
 
Ejercicio 2: Representación de conjuntos.
 
 
 
				
 
 
 
 
 
 
 
* Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn.
 
U = Jugadores de la UEFA Champions League.
A = Jugadores contratados por el Liverpool.
B = Jugadores contratados por el Real Madrid.
C = Jugadores contratados por el Manchester City y Villareal.
				
* Sombrear los diagramas de Venn – Euler de cada uno de los lados de igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento.
 A		 			 
 
 
 
 
 
 
 
 			 			 
v
 
 
 
 
 
 
 
 
* Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn-Euler.
 
R/ En el diagrama de Venn-Euler cada uno de los lados de la igualdad se puede evidenciar que las gráficas son distintas, por lo tanto, no se cumple la igualdad.
 
Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos.
 
 
 
 
 
 
 
 
* Operaciones entre conjuntos.
 
a) 
b) 
c) 
 
* Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn-Euler.
 
U = Estudiantes de las carreras de Ingenierías de la UNAD.
A = Estudiantes de Ingeniería Multimedia.
B = Estudiantes de Ingeniería de sistema.
C = Estudiantes de Ingeniería Industrial e Ingeniería de alimentos. 
 
* Con los datos en el diagrama de Venn-Euler escogido, dar respuestas a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos.
 
– Operación: 
– Respuesta: 		
 
 
 
 
– Operación: 
– Respuesta: 2, 6, 8}			
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
– Operación: 
– Respuesta: 2, 6, 8, 9, 14}		 			
 
 
 
 
 
 
 
 
– Operación: 
– Respuesta: 		 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 4: Aplicación de la teoría de conjuntos.
 
Juan Esteban asiste a un evento de investigación en un centro comercial de la ciudad y decide realizar una encuesta a 200 personas acerca de los gustos por el e-commerce y las compras en tiendas online del centro comercial, con esta tarea logra conseguir los siguientes resultados: 81 personas gustan de comprar por la tienda online Caritas felices; 93 personas gustan de comprar en la tienda online Run Run; gustan por comprar en la tienda online Eclipse 85 personas; gustan por comprar por Caritas felices y en Run Run 22 personas; gustan por comprar en Caritas felices y Eclipse 47 personas; gustan por comprar en Run Run y Eclipse 28 personas; gustan comprar por las tres tiendas online 18 personas. Además, Juan Esteban logró consultar que 20 personas no gustan de comprar ningún producto en las tres tiendas online del centro comercial sino en otras de su preferencia.
 
* Información organizada.
 
200 personas encuestadas.
81 personas gustan de comprar por la tienda online Caritas felices.
93 personas gustan de comprar en la tienda online Run Run.
85 personas gustan comprar en la tienda online Eclipse.
22 personas gustan por comprar por Caritas felices y en Run Run.
47 personas gustan por comprar en Caritas felices y Eclipse.
28 personas gustan por comprar en Run Run y Eclipse.
18 personas gustan comprar por Caritas felices, Run Run y Eclipse.
20 personas no gustan por comprar en estas tres tiendas online, sino en otras de sus preferencias. 
 
* Representar la información dada en un diagrama de Venn-Euler.
				
 
 
 
 
 
 
 
* Solucionar los interrogantes planteados.
a. ¿Cuántas personas gustan por comprar sólo en Run Run? 
 
 
 
R/ 30 personas gustan por comprar sólo en Run Run.
 
 
 
b. ¿Cuántas personas gustan por comprar en Eclipse y Caritas felices, pero no en Run Run? 
 
 
 
R/ 29 personas gustan por comprar en Eclipse y Caritas felices, pero no en Run Run.
 
c. ¿Cuántas personas gustan por comprar en Run Run o Eclipse? 
 
 
 
R/ 182 personas gustan por comprar en Run Run o Eclipse. 
 
 
d. ¿A Cuántas personas no les gusta comprar en Run Run y Caritas felices?
 
 
 
R/ A 48 personas no les gusta comprar en Run Run y Caritas felices.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusiones.
 
Hoy en día la teoría de conjuntos nos sirve como para construir el resto de los objetos y estructuras de interés en matemáticas como figuras geométricas, funciones, números, etc., gracias a la aplicación de esta teoría podemos dar solución a problemas de la vida real.
 
En este trabajo pude aprender mucho sobre cómo aplicar la teoría de conjuntos, saber cómo utilizar las operaciones, como intersección, unión, diferencia, etc. Finalmente pude entender detalladamente cada uno de los conjuntos, como el subconjunto, conjunto vacío, conjunto finito, conjunto infinito; gracias a la lectura de los referentes bibliográficos y vídeos explicativos sobre los temas respectivos. 
 
 
 
 
 
Referencias Bibliográficas.
 
Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. (pp. 61- 65). Grupo Editorial 
Patria https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40414?page=72
 
Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. (pp. 80 - 84). Grupo Editorial 
Patria https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40414?page=91
 
Escudero Trujillo, R. (2016). Matemáticas básicas (4a. ed.). (pp. 37 – 39). Universidad del 
Norte https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69967?page=45
 
Roldán, I. R. (2018). Razonamiento y lenguaje matemático. (pp.70-73). El Cid Editor https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36731?page=75
 
Castaño, C., & Adames, F. (2020). OVI. Cuantificadores. Repositorio Institucional 
UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/33711