Fase 2

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Fase 2 – 	Pensamiento Logico
 
 
 
Alumnos:
Nikolas Daniel Lugo
 
 
Grupo: 16
 
 
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Pensamiento Logico
Junio 2013 
Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
D = {x / x es letra consonante de la palabra Murciélago}
· Determinar por extensión el conjunto seleccionado
D = {m, r, c, l, g}
· Hallar el cardinal del conjunto 
N(D) = 5
· Identificar que clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)
El conjunto D es finito
Ejercicio 2: Representación de conjuntos
· Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de ven
U= Medios de comunicación tutor – estudiantes
A= Correo interno
B= Foros de discusión
C= Skype
· Sombrear los diagramas de Venn – Euler de cada uno de los lados de la igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento
	A
	(B ΔC)
	
	
	A ∩ (B ΔC)
	
	(A ∩ B)
	(A ∩ C)
	
	
	(A ∩ B) Δ (A ∩ C)
	
· Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn – Euler
Una vez representado en el diagrama cada uno de los lados de la igualdad se puede evidenciar que las graficas son iguales, por lo tanto, SI se cumple la igualdad.
Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos
Operaciones entre conjuntos
· – A
· (A Δ C) – A
· ∩ (C B)
· ∩ C
· Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn-Euler
U= Personas de apoyo para formación de estudiantes de la UNAD
A= Concejeros Académicos
B= Tutores de curso
C= director de curso
· Con los datos dados en el diagrama de Venn-Euler escogido, dar respuesta a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos
· Operación: – A
· Respuesta: – A = {10,21,19,16,4} n ( – A) = 5
· Operación: (A Δ C) – A
· Respuesta: (A Δ C) – A = {13,21,19} n (A Δ C) – A = 3
· Operación: ∩ (C B)
· Respuesta: ∩ (C B) = {13,21,19,16,4} n (∩ (C B)) = 5
· Operación: ∩ C
· Respuesta: ∩ C = {21,19} n ∩ C)) = 2
Ejercicio 4: Aplicación de la teoría de conjuntos
1. Un organizador de eventos de un pueblo decidió realizar una encuesta a sus habitantes e investigar sobre sus pertenencias. Se decidió consultar si ellos tenían vehículo propio, casa propia y finca propia. Lo que se obtuvo de resultados de la encuesta fue: 150 habitantes tenían las tres pertenencias, 350 habitantes tenían casa y finca propias, 200 habitantes tenían vehículo propio y finca propia, 450 habitantes tenían casa propia y vehículo propio, sólo 20 personas tenían finca propia, 730 habitantes tenían casa propia, 600 habitantes tenían vehículo propio. La encuesta se realizó a toda la población conformada por 1500 habitantes.
A partir de la situación planteada dar respuestas a las siguientes preguntas:
a. ¿Cuántos habitantes tenían solo casa propia?
b. ¿Cuántos habitantes no tenían ninguna pertenencia?
c. ¿Cuántos habitantes tenían vehículos y finca propios, pero no casa propia?
d. ¿Cuántos habitantes no tenían finca propia o no tenían vehículo propio?
· Representar la información dada en un diagrama de Venn-Euler
· Solucionar los interrogantes planteados
a. ¿Cuántos habitantes tenían sólo casa propia?
RTA: Sólo 80 habitantes tenian casa propia
b. ¿Cuántos habitantes no tenían ninguna pertenencia?
RTA: 600 habitantes no tenían ninguna pertenencia
c. ¿Cuántos habitantes tenían vehículos y finca propios, pero no casa propia?
RTA: 50 habitantes tenían vehículos y finca propios, pero no casa propia
d. ¿Cuántos habitantes no tenían finca propia o no tenían vehículo propio?
RTA: 680 habitantes no tenían finca propia o no tenían vehículo propio
V ∩ C ∩ F= 150
C ∩ F= 350
V ∩ F= 200
C ∩ V= 450
U= 1500
C= 730
V= 600
F= 20