Conteudo de Bioestadistica Para 1º Parcial

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Conteudo de Bioestadistica Para 1º Parcial 
 
 
 Cuándo surgió la estadística 
• En épocas muy remotas. 
• No surgió de improviso, sino mediante un proceso largo de desarrollo y evolución 
(desde hechos de simple recolección de datos hasta la diversidad y rigurosa 
interpretación de los datos que se dan hoy en día). 
 
El origen de la Estadística se remonta a los comienzos de la historia y esto se sabe 
tanto a través de… 
 
• Crónicas 
• datos escritos 
• restos arqueológicos... 
 
Se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de 
madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas 
cosas. 
La razón de esto, es que se estaba formado recién la sociedad y es algo inherente la 
necesidad de saber cosas elementales como: cuántos habitantes tiene la tribu, con 
cuantos bienes cuenta, etc. 
 
En la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los 
Nuragas (primeros habitantes de la isla); que constan de bloques de basalto 
superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos 
que han sido interpretados con mucha verosimilitud como muescas que servían para 
llevar la cuenta del ganado y la caza. 
 
Egipcios: 
Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de 
construir las pirámides en el siglo XXXI a.C. 
Censos Egipcios: 
En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que 
demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban 
cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos. 
 
 
Asirio: 
Fue Sargón II, rey de Asiria, quien fundó una biblioteca en Nínive. En esta biblioteca 
no se guardaban poemas u obras literarias; sino simplemente era una recopilación de 
hechos históricos, religiosos, importantes datos estadísticos sobre producción, 
cuentas; así como también datos de medicina, astronomía, etc. 
 
Biblia: 
En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de 
Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. "Haz un censo 
general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, 
describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de 
armas en Israel". Igual tipos de datos en varios libros que conforman la Biblia. 
 
Chinos: 
• También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. 
• En China Confucio, en uno de sus clásicos "Shu-King" escrito hacia el año 550 a.C., 
nos narra cómo el Rey Yao en el año 2.238 mandó hacer una estadística agrícola, 
industrial y comercial. 
 
Griegos: 
Grecia también tuvo importantes observaciones estadísticas en lo que refiere a 
distribución de terreno, servicio militar, etc. También cabe citar entre los griegos 
principalmente a Sócrates, Heródoto y Aristóteles, quienes a través de sus escritos 
incentivaron la estadística por su importancia para el Estado. 
Censos Griegos: 
Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división 
de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación 
histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar 
los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera. 
 
Los Romanos: 
El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos 
sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. 
 
Organización Politica: 
Los romanos, maestros de la organización política, fueron quienes mejor supieron 
emplear los recursos de la estadística. 
Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos 
tenían la obligación de anotar: 
• nacimientos, defunciones y matrimonios 
 • recuentos periódicos del ganado 
• riquezas contenidas en las tierras conquistadas. 
 
Edad Media: 
Durante los años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas 
operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras 
pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno 
en el 762 DC. 
 Aunque Carlomagno, en Francia; y Guillermo el Conquistador, en Inglaterra, trataron 
de revivir la técnica romana, los métodos estadísticos permanecieron casi olvidados 
durante la Edad Media. 
 
Los Incas: 
Los Incas del Perú (1.200 a 1.527, D.C.) establecieron un procedimiento peculiar para 
registrar los nacimientos, las defunciones y otros sucesos cuya responsabilidad 
incumbía a las autoridades públicas. Esta cultura de las Américas tiene el mérito de 
haber sido la primera que registró sucesos vitales. sabían por ejemplo exactamente la 
cantidad, la edad y el sexo de los habitantes en las diferentes provincias. 
 
Quipus: 
Los Incas no tenían caracteres escritos, utilizaban entrelazados cintas de colores y 
nudos para registrar los hechos-quipus-. Este sistema quedo interrumpido por la 
llegada de los españoles en 1.531. 
 
La Iglesia: 
La Iglesia, viendo la importancia de la estadística es que después del Concilio de 
Trento estableció la obligación de la inscripción de nacimientos, matrimonio y 
defunciones. 
 
Registros de nacimientos y defunciones: 
El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo 
XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado 
Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de 
defunción en Londres). 
 
 
 
Mortalidad y Creencia Popular: 
El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en 
1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. 
Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los años 
terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó 
pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. 
Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en tales años 
no fallecían más personas que en los demás. 
Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, 
descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida 
humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan 
todas las compañías de seguros 
 
Siglos XV, XVI, y XVII. Metodo Cientifico: 
Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis 
Bacon y René Descartes, hicieron grandes operaciones al método científico, de tal 
forma que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el 
comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos 
económicos. 
 
Predicciones: 
 En 1662, el capitán John Graunt usó documentos que abarcaban treinta años y 
efectuó predicciones sobre el número de personas que morirían de varias 
enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y mujeres que 
cabía esperar. 
 
Inferencia: 
 Por el año 1.540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de 
los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, 
instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó 
indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió 
los campos de la inferencia y la teoría Estadística. 
 
Estadística Demográfica: 
Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la Estadística Demográfica 
como resultado de la especulación sobre si la población aumentaba, decrecía o 
permanecía estática. 
 
 
 
Probabilidades: 
Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis 
Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades. No obstante 
durante cierto tiempo, la teoría de las probabilidadeslimitó su aplicación a los juegos 
de azar y hasta el siglo XVIII no comenzó a aplicarse a los grandes problemas 
científicos. 
 
Ciencias Sociales: 
Jacques Quételect es quien aplica las Estadísticas a las ciencias sociales. Fue el 
primero en realizar la aplicación práctica de todo el método Estadístico. 
 
Conceptos Fundamentales: 
Entretanto, en el período del 1.800 al 1.820 se desarrollaron dos conceptos 
matemáticos fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de 
observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados 
desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre. 
 
Estadistica Hoy: 
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir 
con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, 
biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. 
 
Trabajo Estadistico: 
El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino 
sobre todo en el proceso de interpretación de esa información. 
 
Teoria de la Probabilidad: 
El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las 
aplicaciones de la estadística. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de 
las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en 
un determinado estudio estadístico. 
 
Etapas: 
1-Primera Fase: Los Censos. 
2-Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política. 
3-Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades. 
 
La Informatica: 
 El desarrollo de la computación trastornó los progresos de la Estadística y su 
enseñanza. Los científicos, especialmente los ingleses, desarrollaron métodos 
matemáticos para la Estadística, pero en la práctica manipularon cifras durante medio 
siglo sin disponer de verdaderas herramientas de calculo. La llegada de los 
computadores revolucionó el desarrollo de la Estadística. 
 
Repensar la estadística: 
En Francia (Benzécri) y en los Estados Unidos (Tuckey) fueron los pioneros en 
repensar la Estadística en función de los computadoras. Mejoraron, adaptaron y 
crearon nuevos instrumentos para estudiar grandes volúmenes de datos: nuevas 
técnicas y herramientas gráficas. 
 
Bioestadistica 
Se denomina así a la aplicación de los métodos estadísticos para la solución de 
problemas biológicos. Algunas técnicas son empleadas con mayor frecuencia en el 
ámbito de las ciencias biológicas o médicas. Es el caso, por ejemplo de las tablas de 
sobrevivencias y las técnicas de ensayos biológicos, de allí la utilidad de esta rama de 
la Estadística. 
 
Introdução 
El término estadística proviene del latín statisticum collegium (“consejo de Estado”) y 
de su derivado italiano statista (“hombre de Estado o político”). En 1.749, el 
alemán Gottfried Achenwall comenzó a utilizar la palabra alemana statistik para 
designar el análisis de datos estatales. Por lo tanto, los orígenes de la estadística 
están relacionados con el gobierno y sus cuerpos administrativos, es decir está 
relacionado con una recolección de datos numéricos. Hoy puede decirse que 
la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es tarea de la 
estadística, considerada como una rama de la matemática. 
 
Las estadísticas permiten la toma de decisiones dentro del ámbito gubernamental, 
pero también en el mundo de los negocios y el comercio. 
El campo de aplicación de la Estadística es asombrosamente amplio y es una 
herramienta fundamental en innumerables ramas de las ciencias tales como la 
Política, la Economía, la Psicología, la Biología, la Administración, la Medicina, etc. Su 
uso permite resolver problemas muy variados como el control de calidad en las 
industrias, pronósticos económicos, deportivos, políticos, control de enfermedades, la 
toma de decisiones administrativas, etc. 
 
 
 
Estadistica: 
La Estadística es la ciencia rama de las Matemáticas que estudia las formas de 
recolectar, organizar, manipular, presentar e interpretar datos, con el objeto de 
establecer conclusiones y realizar predicciones acerca del conjunto del cual se cual se 
han seleccionado dichos datos. 
 
Relacion de la estadisrica con las ciencias Sociales: 
La estadística es un auxiliar importantísimo para tener un panorama económico y 
social de un área. Ayuda entre otras cosas: 
En la confección de los mapas geográficos con sus respectivas escalas. 
En el estudio del crecimiento natural de la población y ritmos de crecimiento de la 
misma. 
A cuantificar la evolución demográfica, los factores que han influido en la misma como 
el clima, el hambre, las enfermedades. 
En el calculo de la esperanza de vida, las tasas de natalidad y de mortalidad. 
En el pronóstico de los fenómenos migratorios, sus causas y sus efectos. 
Al permitir cuantificar, predecir puntos de concentración de la población mundial y sus 
consecuencias. 
En el estudio del nivel socioeconómico de la población de los países. 
 
Relacion de la estadística con las otras ciencias: 
El campo de la aplicación de la estadísticas es asombrosamente amplio y es una 
herramienta fundamental en innumerables ramas de las ciencias tales como la 
Política, Economía, Psicología, Biología y Medicina. 
Su uso permite resolver problemas muy variados como el control de calidad en las 
industrias, pronósticos económicos, deportivos, políticos y control de enfermedades. 
 
En Sociología, Economía, entre otros, para la determinación de los puntajes en una 
prueba de coeficiente intelectual, para la obtención de información sobre aptitudes 
vocacionales, nivel de conducta de los adolescentes según estrato social, nivel de 
medición de una muestra de personas según su ideología, para obtener y representar 
datos de la edad de la mujer al casarse, datos sobre el numero de víctimas de algún 
delito cometido. 
En relación con la educación, datos sobre los resultados de los nuevos sistemas de 
evaluación implementadas, metodologías de enseñanza, alumnos matriculados, 
aprobados y no aprobados en un periodo lectivo. 
En cuanto a la salud, registros de curación de enfermedades por el suministro de 
cierto medicamento en suspensión, comprimidos o inyectable, datos sobre niños 
vacunados, datos sobre el control de la calidad de productos alimenticios. 
Subdivisiones de la estadística 
Los Administradores de los hospitales aplican técnica estadística ya sean públicas y 
privadas. Estas técnicas son tan diversas que los estadísticos, por lo general las 
dividen en dos grandes categorías: estadística descriptiva y estadística inferencial 
La Estadística Descriptiva junto con la inferencia estadística forma hoy la Estadística 
moderna o aplicada. Las mismas permiten ordenar, agrupar, dibujar, pequeñas o 
grandes cantidades de datos, de manera que nos resulte más fácil percibir o entender 
los mismos y sacar conclusiones. 
 
La Estadística Descriptiva: es la que recolecta, ordena, suma y grafica datos 
tomados de una población. 
La Estadística Inductiva o Inferencial: es la que en base al estudio de las 
características de una muestra, llega a conclusiones sobre la totalidad de la Población 
Estadística. 
 
Elementos: 
La estadística recoge datos de los siguientes segmentos. 
 
Población: 
Abarca la totalidad o universo de los datos 
referidos, es decir, conjunto completo de 
individuos o elementos de interés. 
-Normalmente es demasiado grande para poder 
abarcarlos. 
 
Muestras: 
Es un subconjunto de la población al que tenemos 
acceso y sobre el querealmente hacemos las 
observaciones (mediciones). 
Deberá ser representativo 
Está formado por miembros seleccionados de 
la población (individuos o unidades experimentales) 
 
 
- Las propiedades obtenidas de la muestra son extensivas a toda la población. 
- Si el estudio se refiere a toda la población se llama CENSO, si solo se toma una 
muestra, al estudio se le llama MUESTREO. 
 
Individuo o unidades experimentales: 
Se llaman a cada uno de los elementos que 
componen la población estadística. 
 
Ejemplos: 
El departamento de ventas de un laboratorio desea conocer el grado de aceptación de 
un determinado producto en una ciudad de 250.000 habitantes. Para ello realiza una 
encuesta entre 1.000 personas al azar. 
 
Analizamos: 
La población estadística: 250.000 habitantes 
La muestra: 1.000 personas 
Individuo: una persona 
 
Una emisora radial realizó una encuesta sobre un nuevo programa. En la tabla de al 
lado se ilustra el puntaje entre 1 y 5 que un grupo de 100 oyentes asignó al mismo: 
 
Analiasando: 
Población: indeterminado 
Muestra: 100 oyentes 
Individuo: 1 oyente 
 
 
 
 
 
 
Una concesionaria de autos tienen registrados a 2550 clientes y realizó una encuesta 
sobre la preferencia de compra con relación al color (rojo, blanco y azul) y con relación 
al número de puertas (dos o cuatro). Fueron encuestados 200 clientes. Contesto: 
¿Cuál es la población estadística? 
2550 
¿Cuál es la muestra? 
220 
Complete con el Termino que corresponda: 
A) Poblacion: Es el conjunto sobre el cual se desea obtener información e inferir 
conclusiones. 
B) Muestra: Es una parte de la población de donde se han obtenido los datos. 
C) Individuo: cada uno de los elementos que componen la población estadística. 
 
A partir de la información indicar si la misma se obtuvo de un censo o un 
muestreo. 
 ( Muesto ) En la facultad se desea hacer una excursión y se les consulta a un grupo 
de estudiantes donde preferirían irse. 
( Censo ) Investigo el peso y altura de todos mis compañeros de curso. 
( Censo ) En el Paraguay se investigó en el año 2.002, que 2.577.644 habitantes 
vivían en condiciones de pobreza. 
( Muestro ) Averiguar la cantidad de alumnos por sexo en la Facultad de Ciencias 
Económicas y Empresariales de la sede Nueva Esperanza. 
 
Un estudiante de estadística quiere conocer si los profesores de su universidad, 
prefieren dictar clases con ropa formal o con ropa informal. Para ello, realiza una 
encuesta a 120 profesores de la elegidos de forma aleatoria. Identifique la población, 
muestra e individuos. 
 
Analisando: 
Población: Todo los profesores 
Muestra: 120 Profesores 
Individuo: 1 Professor 
 
Un conocido fabricante de medicamentos, desea conocer la proporción de personas 
cuya diabetes tipo 2, puede ser controlada con un nuevo fármaco. Se realiza un 
estudio en 3500 personas con esta diabetes, y se encontró que el 75% de ellas pudo 
controlar su diabetes tipo 2 usando el fármaco. Asumiendo que estas 3.500 personas 
son representativas del grupo de pacientes de diabetes tipo 2, identifique. 
 
población: Toda las personas con diabetes Tipo 2 
Muestra: 3500 Personas 
Individuo: 1 Persona 
 
 
Propósito de la Estadística 
El análisis estadístico se usa para manipular, resumir e investigar datos con el fin de 
obtener información útil en la toma de decisiones. 
 
Tipos de Datos: 
Variables: Es un elemento de interés que pueden tomar muchos valores numéricos 
diferentes. 
Constante: Es un elemento de interés que tiene valor numérico fijo. 
 
Clasificacion de las Variables: 
Cuantitativa: Es aquella cuyos valores se pueden expresar como cantidades 
numéricas. 
Ej.: el peso, número de alumnos. 
 
Cualitativa: No es cuantitativo y solo puede clasificarse, pero no medirse. Esto 
proporciona información acerca de unas características. 
Ej.: clasificación de alumnos en excelentes, buenos, malos, etc. 
 
Existen 2 Tipos de Variable Cuantitativa: 
-Discretas: se expresan con números enteros y generalmente se obtienen por conteo. 
Ejemplos: número de habitantes, de hijos, etc. 
-Continuas: Pueden tomar todos los valores de un intervalo. Por ejemplo, la estatura 
de los alumnos de 2º año de la carrera de Medicina; la altura de los 5 amigos: 1.73, 
1.82, 1.77, 1.69, 1.75. 
Lo que estudiamos en cada individuo de la muestra son las variables (edad, sexo, 
peso, talla, tensión arterial sistólica, etcétera). Los datos son los valores que toma la 
variable en cada caso. 
 
Ejemplos de Ejercicios: 
Escribe al lado de cada ejemplo el tipo de variable que representa: 
 
Preferencia de marcas de automóviles: Cualitativa 
Horas dedicadas al estudio: Cuantitativa 
Distribución de la población según sexo: Cuantitativa 
Cantidad de basura recogida en nuestra ciudad: Cuantitativa 
Goles convertidos por un equipo de fútbol: Cuantitativo 
Color de ojos de mis compañeros de curso: Cualitativo 
 
Escribe al lado de cada ejemplo el tipo de variable que representa: Si son 
discretas o continuas. 
 
Preferencia de marcas de automóviles: Discretas 
Volumen de jugo de naranja en un vaso Continuas 
Galones de leche que los clientes compran Discretas 
 Puntos de los equipos de la liga de Básquet Discretas 
Temperatura medida en grados kelvin Continuas 
Cantidad de Triglicéridos en la sangre Continuas 
Nivel de colesterol Continua 
Cantidad de piezas defectuosas en una muestra Discretas 
Horas dedicadas al estudio: Continuas 
Distribución de la población según sexo: Discretas 
Cantidad de basura recogida en nuestra ciudad: Continua 
 
 
Medicion de las Variables: 
En el proceso de medición de estas variables, se pueden utilizar tres escalas: 
 
- Escalas nominales 
- Escalas ordinales o por orden jerárquico 
- Escalas Proporcionales 
 
Escalas nominales: ésta es una forma de observar o medir en la que los datos se 
ajustan por categorías que no mantienen una relación de orden entre sí (color de los 
ojos, sexo, profesión, presencia o ausencia de un factor de riesgo o enfermedad, 
etcétera). 
 
Escalas ordinales o por orden jerárquico: en las escalas utilizadas, existe un cierto 
orden o jerarquía entre las categorías (las calificaciones, nivel de estudios, grados 
militares, etcétera). Son las que permiten ordenar pero no medir las características 
observadas 
 
Escalas Proporcionales: se utilizan para medir, permiten comparar las características 
observada con una unidad normalizada. El cero es la ausencia de atributos. 
 
Ejemplos de Ejercicios: 
 
Identificar a que escala corresponden las siguientes variables. Nominal (N), Ordinal 
(O), Proporcional (P): 
Estatura ( N ) 
Enfermedades( N ) 
Calificación Obtenida en un examen ( P ) 
Temperatura del día ( N ) 
Cargos ocupados en una empresa ( O ) 
Edad de los alumnos de un curso ( N ) 
Color de ojos ( N ) 
Máximo nivel de estudios alcanzados ( O ) 
Cantidad de basura recogida en un día en una ciudad ( P ) 
 Raza ( N ) 
 
Tipos de Fuentes de Datos: 
Primarios: Se recogen específicamente para el análisis deseado. 
Secundarios: Cuando ya se han compilado y están disponibles para el análisis 
estadístico. 
 
Tecnicas de Recogidas de Datos: 
Grupo de interés 
Teléfono 
Cuestionario por correo 
De puerta en puerta 
Abordaje en centros comerciales y/o educativos 
Registros 
Observación 
Entrevista personal. 
 
Ventajas y Desventajas de las técnicas de recogidas de Datos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los Metodos: 
El método inductivo y deductivo están en íntima conexión y estrechamente 
relacionadas y, desde el punto de vista más fundamental, la deducción es ir de lo 
generala lo particular y la inducción en ir de las cosas particulares a la generalización. 
 
Conceptos Basicos: 
Censo: se trata de toda la población o universo, es decir, es un intento de medir todos 
los elementos de una población de interés. 
 
Encuestas: es una averiguación relativa a un asunto por medio de cuestionarios 
verbales o escritos y afectados entre gran número de personas. 
 
Fenómenos aleatorios: es cuando el elemento de la población tiene la misma 
posibilidad de ser elegido, es decir, se ocupa de todos los fenómenos y que no está 
sujeto a la Ley. 
 
Muestreo: es una técnica utilizada para obtener una muestra. 
 
Variables estadísticas: Llamamos variable estadística a una propiedad característica 
de la población que estamos interesados en estudiar. Por ejemplo: Nº de aplazados de 
Matemática, Color de los ojos, Renta familiar.... 
 
Espacio muestral: se denomina así a la totalidad de resultados posibles de un 
experimento aleatorio. 
 
Conceptos Basicos: 
Experimentos aleatorios: Son aquellos en los que no se pueden producir los 
resultados de antemano, aunque se conozca todos los resultados posibles y pueda 
repetirse indefinidamente el experimento en las mismas condiciones iniciales. 
Cada experimento aleatorio, admite un cierto número de resultados posibles. A veces 
este número puede ser finito, como cuando se arroja una moneda. También puede ser 
infinito, como los diferentes tonos de color que se pueden obtener cuando se mezclan 
los colores primarios. 
 
Variables estadísticas: Llamamos variable estadística a una propiedad característica 
de la población que estamos interesados en estudiar. Por ejemplo: Nº de aplazados de 
Matemática, Color de los ojos, Renta familiar.... 
 
Suceso o evento: es un subconjunto del espacio muestral. Cada suceso está formado 
por uno o varios resultados del espacio muestral. Se nombra escribiendo su resultado. 
 
Ejemplos de Ejercicios: 
 
En los siguientes experimentos aleatorios determinemos el espacio muestral y tres 
probables sucesos… 
 
a).Al lanzar un dado reiteradamente. 
Espacio muestral 1,2,3,4,5,6 
Sucesos posibles: 
1) “salir mayor que 3”: 
4,5,6 
2) “salir menor que 5”: 
1,2,3,4 
3) “salir par”: 
2,4,6 
b) Al lanzar dos monedas simultáneamente. 
Designando con “c” la cara y con “x” la cruz. 
Espacio muestral = (c,c);(x,x);(c,x);(x,c) 
Sucesos posibles: 
1) “salir dos sellos iguales”: 
2 Posibilidade (C;C) y (X;X) 
2) “salir por los menos una cruz”: 
2 Posibilidade (X;Y) y (Y;X) 
3) “salir solo cruz”: 
1 Posibilidade (X;X) 
Parámetro: un parámetro de una población es cualquier característica medible de la 
población. 
 
Estadístico: un estadístico muestral es cualquier característica medible de una 
muestra.