RESUMEN 1ER AÑO-MEDICINA (44)

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EJERCICIOS DE REPASO
1- Al director de un laboratorio policial forense, se le solicita que transfiera 1 de sus tres profesionales a otra área 
que tiene dos dado que la probabilidad de que se necesiten 3 personas por jornada en esa otra área es del 65%. 
El director del laboratorio decide argumentar su negación con los mismos fundamentos estadísticos que le han 
dado para pedirle que transfiera una persona. Según sus registros pudo determinar y mostrar que las 
probabilidades asociadas a la variable que denominó: Número de profesionales de su área que efectivamente 
están realizando investigaciones forenses en simultáneo por jornada laboral eran las que se muestran en la tabla:
X0 0 1 2 3
P (X = x0) 0,05
P (X ≤ x0) 0,05 0,25
a) Complete la tabla con las probabilidades faltantes en las celdas vacías.
b) ¿Qué probabilidad hay que en una jornada cualquiera los tres profesionales del laboratorio estén ocupados? ¿Es 
un valor que puede justificar la negación? Justifique su respuesta a esta última pregunta.
c) Cuántos profesionales están, en promedio, efectivamente, ocupadas por jornada laboral? Deje escrito en su hoja 
de examen el cálculo realizado para el valor contestado.
2- Las especificaciones microbiológicas del Código Alimentario Argentino establecen para la aceptación de 
una partida de leche, la toma de 10 muestras, que deben resultar negativas para cierta bacteria. Si una 
partida de 50 muestras de leche contiene 5 contaminadas con la bacteria, calcular la probabilidad de que dicha 
partida sea aceptada.
3- Tres máquinas: A, B y C producen el 35%, 30% y 35%, respectivamente, del total de las piezas producidas en 
una fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%.
a) Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa. 
b) Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la 
máquina B. 
c) ¿Qué máquina tiene la mayor probabilidad de haber producido la citada pieza defectuosa? 
4- Los siguientes resultados provienen de analizar las medidas (en centímetros) de la longitud del sépalo para 20 
flores de tres especies de lirios (setosa, versicolor y virginica).
 
a) De la observación gráfica, indicar, aproximadamente, los valores de: a1) media - a2) mediana – a3) cuartil 1 y 3 - 
a4) desvío - 
a5) mínimo y máximo, de cada especie.
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b) ¿Cuál de las especies presenta mayor variabilidad en las mediciones? Justifique mediante el cálculo del CV 
hallado para cada especie.
c) ¿Alguna de las especies mostró valores alejados?
d) ¿Podría suponerse que la variable observada tiene distribución normal en las tres poblaciones?
5- La prevalencia de la diabetes tipo 2 es del 4%. La glucemia basal diagnóstica correctamente al 95% de los 
diabéticos, pero da un 2% de falsos positivos. 
a) ¿Cuán probable es hacer un diagnóstico de diabetes con este test?
b) Si a una persona se le diagnostica diabetes con este test ¿Cuál es la probabilidad de que realmente sea 
diabética?
c) Enuncie el teorema de Bayes.
6- Se trabaja con ratas experimentales (n=30) a las que se les ha provocado una lesión con drogas y luego se las 
trató con otra droga (de recuperación) para evaluar si se recuperaba la función endócrina del órgano. Se midió, 
tras la lesión provocada del páncreas la funcionalidad del órgano (en %) y luego de un mes de tratamiento con la 
droga de recuperación se volvió a medir esta variable. Los resultados fueron los que se muestran en los gráficos 
y diagramas que se presentan a continuación.
a) Para cada instancia (antes y después) indique los valores de: media, mediana, mínimo, máximo y desvío.
b) De los gráficos pude observarse que las mediciones “antes” presentaron mayor variabilidad que las de “después” 
acompañe lo visto con alguna medida estadística que muestre numéricamente esta mayor variabilidad.
7- Se sabe que el tiempo medio para que el cerebro, en ratas, interprete que se ha ingerido alimento y libere 
neurotransmisores que den la señal de saciedad es de 20 minutos con un desvío estándar de 9.
a) ¿Cuán probable es que la señal de saciedad ocurra entre los 10 y 20 minutos?
b) Para un grupo de 10 ratas, 
b1) ¿cuál es la probabilidad de que la mitad de ellas se sacie en el plazo entre 10 y 20 minutos?
b2) ¿cuántas ratas se espera que se sacien en ese lapso de tiempo?
c) Indique cuándo el cálculo de probabilidad de una variable con distribución binomial puede aproximarse mediante 
una distribución normal.
8- Se está investigando la posible relación entre la ansiedad por comer y el tipo de trabajo. Se analizan dos 
situaciones laborales: en una la persona se ve sometida a una rutina monótona de ensamblado de piezas 
durante 2,30 h., sin descanso, y en la otra la persona debe atender continuamente consultas variadas de 
terceros, también durante 2,30h., sin descanso. A todos los trabajadores (de ambas situaciones) participantes en 
el estudio se les pidió que completaran una encuesta; ésta permitió clasificarlos en dos categorías: con y sin 
trastorno de ansiedad por la comida. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
Con trastorno Sin trastorno
2
Rutina de ensamblado 92 23
Rutina de consultas 30 86
a) ¿Cuán probable es que una persona que trabaje durante ese lapso de tiempo sin descanso, sufra trastornos de 
ansiedad por la comida?
b) ¿Cuán probable es que una persona que trabaje en una rutina monótona de ensamblado, durante ese lapso de 
tiempo sin descanso, sufra trastornos de ansiedad por la comida?
9- Consideremos una población en la que cada individuo es clasificado según dos criterios: es o no portador de HIV 
y pertenece o no a cierto grupo de riesgo que denominaremos R. La correspondiente tabla incompleta de 
probabilidades es:
Portador de HIV (A) No Portador de HIV (No A) Totales
Pertenece al grupo de riesgo (B) 0,003 0,02
No Pertenece al grupo de riesgo (No 
B)
0,96
Total por columna 1
a) Se pide: a) Completar los valores de probabilidad que faltan en la tabla.
b) Responder: ¿pertenecer al grupo de riesgo (B) es o no independiente de ser portador de HIV (A)?
I- El cálculo de la probabilidad de la unión entre dos eventos puede realizarse utilizando la expresión de 
Probabilidad Total, indique como puede modificarse tal expresión si los eventos son independientes.
10- Para estudiar la regulación hormonal de una línea metabólica, se inyectan ratas albinas con un fármaco que 
inhibe la síntesis de proteínas del organismo. En general, cuatro de cada 20 ratas mueren a causa del fármaco, 
antes de que el experimento llegue a su fin. 
I- Si se tratan 10 ratas con tal fármaco,
a) ¿cuán probable es que al menos 8 ratas lleguen vivas al final del experimento?
b) ¿cuántas se esperan que mueran?
II- ¿Cuántas ratas deberían incluirse en el experimento si se espera que vivan hasta el final 32 ratas?
11- Se están probando dos métodos de diagnóstico de cierta patología, de la cual se sabe que, actualmente, la 
padece el 10% de la población. El porcentaje de falsos positivos con el método A es del 15% y con el B es del 
22%. El porcentaje de falsos negativos es de 7% para el método A y 22% para el B. Indicar cuál de los dos 
métodos tiene más probabilidad de acertar en el diagnóstico.
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