Proyecto Mecanica de los fluidos FINAL

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA 
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA 
FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA 
NÚCLEO ARAGUA - SEDE MARACAY 
Matemáticas III 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPRENSIÓN DE LOS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA 
MÉCANICA DE FLUIDOS Y SU APLICACIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE 
PROBLEMAS PRÁCTICOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maracay, julio del 2023.
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA 
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA 
FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA 
NÚCLEO ARAGUA - SEDE MARACAY 
Matemáticas III 
 
 
 
 
 
 
 
COMPRENSIÓN DE LOS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA 
MÉCANICA DE FLUIDOS Y SU APLICACIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE 
PROBLEMAS PRÁCTICOS. 
 
 
 
Profesor: 
 
José Manuel González 
 
Estudiantes: 
 
 Cisneros Jonathan V-30.956.847 
Sección: 
 
Jiménez Vanessa V-29.786.991 
03S-1805-D1 
 
Noguera Juan V-30.543.565 
 
Santiago Ana V-30.477.322 
 
 Terán José V-31.756.447 
 
 
Maracay, julio del 2023. 
III 
 
DEDICATORIA 
Dedicamos este trabajo de investigación a nuestros padres, quienes nos han 
brindado su amor incondicional, apoyo y motivación durante todo el proceso 
académico. Gracias por ser nuestros pilares y por creer en nosotros siempre. 
También queremos dedicar este proyecto a nuestros profesores, quienes con su 
experiencia y guía nos han ayudado a crecer como estudiantes y como personas. Sin 
su dedicación y enseñanzas, este trabajo no habría sido posible. 
 Por último, queremos dedicar y agradecer a todas las personas que fueron 
parte de este proceso, como amigos, vecinos y mentores, los cuales fueron inspiración 
para no rendirnos, y sin su apoyo nada hubiera quedado tan perfecto ni habría sido 
posible.
IV 
 
AGRADECIMIENTOS 
El agradecimiento de este proyecto va dirigido principalmente a Dios, ya que sin la 
bendición y su amor todo hubiera sido un rotundo fracaso, a su vez también queremos 
agradecer a nuestro profesor José Manuel González por su apoyo, ya que con su 
excelente explicación en el campo de ecuaciones diferenciales nos hizo mucho más 
cómodo comprender el tema a tratar. 
También queremos agradecer a nuestros compañeros de clases, que colaboraron 
con nosotros y nos ayudaron en la parte de recolección de datos, su dedicación y 
compromiso han sido fundamentales para la obtención de resultados precisos y 
confiables. 
Asimismo, por último, pero no menos importante también deseamos expresar 
nuestra gratitud a la institución educativa y las personas que de alguna manera 
contribuyeron a la realización de este trabajo. Queriendo dedicar este trabajo a 
nuestra familia y amigos, quienes nos brindaron de su apoyo incondicional durante 
todo este proceso de investigación. Sin su aliento y motivación, este logro no hubiera 
sido posible. 
V 
 
ÍNDICE 
Contenido 
DEDICATORIA ....................................................................................................... III 
AGRADECIMIENTOS ............................................................................................ IV 
ÍNDICE ...................................................................................................................... V 
RESUMEN .............................................................................................................. VII 
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 1 
CAPÍTULO I ............................................................................................................. 4 
EL PROBLEMA ......................................................................................................... 4 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................... 4 
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................... 9 
OBJETIVO GENERAL .......................................................................................... 9 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................. 9 
JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................... 10 
CAPÍTULO II ......................................................................................................... 12 
MARCO REFERENCIAL ........................................................................................ 12 
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN ....................................................... 12 
BASES TEÓRICAS .................................................................................................. 14 
BASES LEGALES ................................................................................................... 26 
CAPÍTULO III ........................................................................................................ 30 
MARCO METODOLÓGICO ................................................................................... 30 
VI 
 
DISEÑO, TIPO Y MODALIDAD DE INVESTIGACIÓN ..................................... 30 
TIPO DE INVESTIGACIÓN ................................................................................ 30 
MODALIDAD DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................... 31 
DISEÑO DE INVESTIGACIÓN .......................................................................... 32 
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ....................................................... 33 
CONCLUSIÓN ......................................................................................................... 34 
RECOMENDACIONES ........................................................................................... 36 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 38 
 
VII 
 
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA 
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA 
FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA 
NÚCLEO ARAGUA - SEDE MARACAY 
Matemáticas III 
 
COMPRENSIÓN DE LOS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA 
MÉCANICA DE FLUIDOS Y SU APLICACIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE 
PROBLEMAS PRÁCTICOS. 
 
 PARTICIPANTES: CISNEROS JONATHAN, 
JIMENEZ VANESSA, 
NOGUERA JUAN, 
SANTIAGO ANA, 
TERÁN JOSÉ. 
 
 PROFESOR: GONZÁLEZ, JOSÉ MANUEL. 
 
 AÑO: 2023. 
 
RESUMEN 
 
El objetivo general de la investigación se basa en tratar de comprender los 
principios fundamentales de la mecánica de fluidos y su aplicación en la resolución 
de problemas prácticos. El estudio comienza planteando el problema de 
desinformación que tienen los estudiantes acerca de este tema, discutiendo que esto 
debe ser fundamental para que los investigadores y profesionales de la industria sigan 
los mejores pasos para la práctica de sistemas de fluidos, utilizando métodos 
numéricos correctos bien establecidos para garantizar la precisión y la integridad de 
VIII 
 
los resultados. Así mismo se destacó que existe una falta de información y 
comprensión a nivel internacional de este delicado campo de estudios, ya sea por la 
dificultad de estas ecuaciones o por la deficiencia del estudio de las mismas. A través 
del siguiente proyecto de investigación básico, se concluye que es importante que las 
instituciones educativas ofrezcan programas académicos bien estructurados y 
orientados a la práctica para ayudar a los estudiantes a comprender conceptos 
fundamentales y puedan desarrollar sus capacidades intelectuales para resolver 
ejercicios de esta área. A pesar de esto, existe la necesidad de mejorar el aprendizaje 
sobre la aplicación de ecuaciones diferenciales en la mecánica de fluidos, lo cualpuede ayudar a los estudiantes a desarrollar habilidades analíticas y de resolución de 
problemas, y permitirles abordar problemas complejos de manera efectiva en el 
campo de la ingeniería. 
Palabras Clave: Mecánica; Fluidos; Aprendizaje; Problemas; Ingeniería; 
Estudiantes.
1 
 
INTRODUCCIÓN 
La ingeniería es una disciplina que se encarga de diseñar, desarrollar soluciones 
prácticas a problemas, además de describir sistemas dinámicos complejos. Para lograr 
esto, los ingenieros utilizan una amplia de variedad de herramientas matemáticas y 
científicas, como la geometría, algebra lineal, la química, la termodinámica y entre 
las que destacan las ecuaciones diferenciales. Entonces, estas ecuaciones nos 
permiten modelar y resolver problemas que involucran cambios en el tiempo o en el 
espacio, y se usan para estudiar muchos fenómenos físicos y para saber su 
comportamiento para diseñar mejoras, lo que resulta especialmente útil en campos 
como la mecánica, el electromagnetismo, entre otros. 
En este caso, en el campo de la ingeniería como la mecánica de los fluidos, las 
ecuaciones diferenciales son uno de los instrumentos claves para el análisis y diseño 
de sistemas en esta rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos en 
movimiento como los líquidos y gases. Por ende, se utilizan para el flujo de fluidos y 
describir las propiedades del movimiento de los mismos, por lo tanto, estas 
ecuaciones diferenciales describen como cambian las variables del flujo, como la 
velocidad, la presión, la densidad, y la temperatura, en función del tiempo y la 
posición en el espacio. Las ecuaciones diferenciales que se utilizan para modelar el 
movimiento de los fluidos son en su mayoría ecuaciones diferenciales parciales no 
lineales, lo que significa que su solución exacta es muy difícil o incluso imposible de 
obtener. Por esta razón, se utilizan métodos numéricos para obtener soluciones 
2 
 
aproximadas, como, por ejemplo, las ecuaciones de Navier - Stokes son conjunto de 
ecuaciones diferenciales parciales que describen el movimiento de un fluido viscoso, 
es decir, estas ecuaciones se utilizan para modelar el flujo en tuberías, canales, ríos, 
océanos y en muchos otros sistemas relacionados con los fluidos. Por otra parte, las 
ecuaciones de Navier-Stokes son muy complejas y difíciles de resolver 
analíticamente, por lo que se utilizan métodos numéricos para obtener soluciones 
aproximadas. En este sentido, el uso de ecuaciones diferenciales en la mecánica de 
los fluidos requiere una alta sensibilidad a las condiciones iníciales y parámetros del 
sistema, lo que significa que es fundamental contar con datos precisos y detallados. 
Por lo tanto, en la ingeniería, el uso de ecuaciones diferenciales es esencial para 
desarrollar soluciones eficientes, seguras y rentables en diferentes campos, y en 
particular en la mecánica de los fluidos, donde es una herramienta fundamental para 
el análisis y diseño de sistemas de flujo. 
 En este orden de ideas, el siguiente proyecto de investigación básico se aborda 
información referente a las ecuaciones que se usan en el área de mecánica de fluidos, 
el cual está regido por la siguiente estructura: 
 Capítulo I, este aborda el problema actual referente al tema, el planteamiento 
y la formulación del mismo, luego se expone el objetivo general y los específicos de 
la investigación, así como se presenta la justificación de la misma. 
3 
 
 Capítulo II, este es el marco teórico referencial que aborda los antecedentes 
de la investigación, bases teóricas, bases legales, y la definición de términos 
necesarios para entender el contexto del trabajo. 
 Capítulo III, habla del marco metodológico, definiendo tipo y diseño de 
investigación, la técnica y recolección de datos, abordando los procedimientos 
metodológicos para el desarrollo de la investigación. 
 Este proyecto busca que los estudiantes puedan tener una mejor comprensión 
a nivel teórica y matemática de lo que sería todo lo relacionado a la mecánica de 
fluidos y las ecuaciones que se utilizan en dicho tema. 
4 
 
CAPÍTULO I 
EL PROBLEMA 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
A pesar de la importancia de la mecánica de fluidos en diversas áreas de la 
ingeniería, muchos estudiantes enfrentan dificultades para comprender los principios 
fundamentales y aplicarlos en la resolución de problemas prácticos. Esta falta de 
comprensión puede deberse a una variedad de factores, como la complejidad de las 
ecuaciones y falta de experiencia en la aplicación de conceptos teóricos a situaciones 
reales. Además, puede haber limitaciones en la enseñanza, como falta de recursos 
didácticos adecuados y la falta de énfasis en la aplicación práctica de los conceptos. 
Estas dificultades pueden obstaculizar el desarrollo de habilidades para modelar y 
resolver problemas de mecánica de fluidos utilizando ecuaciones diferenciales, lo que 
puede afectar negativamente la capacidad de los estudiantes para analizar y diseñar 
sistemas de fluidos eficientes y seguros. Por lo tanto, los problemas principales que se 
abordan en este contexto es el cómo mejorar la comprensión y la aplicación de los 
principios fundamentales de la mecánica de fluidos, así como desarrollar habilidades 
para modelar y resolver problemas prácticos utilizando ecuaciones diferenciales, con 
el fin de mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y diseñar sistemas de 
fluidos eficientes y seguros en diversas áreas de la ingeniería. 
5 
 
La mecánica de fluidos es una rama fundamental de la física que estudia el 
comportamiento de los fluidos en reposo o movimiento. Esta disciplina es de gran 
importancia en la ingeniería, ya que permite diseñar y analizar sistemas hidráulicos, 
aerodinámicos y de refrigeración, teniendo así diversas aplicaciones en áreas como la 
ingeniería civil, mecánica, aeronáutica, naval, etc. La resolución de problemas 
prácticos de esta rama requiere de un conocimiento profundo de las propiedades de 
los fluidos y de las ecuaciones fundamentales que rigen su comportamiento. En este 
sentido, las ecuaciones diferenciales son herramientas matemáticas esenciales para 
modelar y resolver problemas en la mecánica de fluidos, estas ecuaciones relacionan 
una función con sus derivadas o diferenciales. 
A nivel internacional, existe una falta de información y conocimiento en el área de 
la mecánica de fluidos. Muchos países no cuentan con programas especializados en 
esta disciplina, lo que limita la formación de ingenieros con habilidades y 
conocimientos específicos en este campo. Además, es bien sabido que esta es una 
disciplina compleja que requiere de conocimientos avanzados en matemáticas y 
física, lo que hace que muchos estudiantes se sientan intimidados por esta área de 
estudio. Por esta razón, es importante que las instituciones educativas ofrezcan 
programas académicos bien estructurados y con un enfoque práctico para ayudar a los 
estudiantes a comprender conceptos fundamentales y puedan desarrollar sus 
capacidades intelectuales para resolver ejercicios de este extenso campo. 
Cabe destacar que es importante que los estudiantes puedan aprender de manera 
eficaz acerca de la aplicación de las ecuaciones diferenciales a la mecánica de fluidos, 
6 
 
de lo contrario esto traería consecuencias negativas. En primer lugar, los ingenieros 
que se gradúen sin un conocimiento solido de estos temas pueden tener dificultades 
para diseñar sistemas y procesos que involucren fluidos de manera eficiente y segura, 
esto puede llevar a problemas como fugas, obstrucciones y fallas en un equipo. 
Además, la falta de conocimiento en esta rama, también puede limitar la capacidad de 
los ingenieros para innovar y desarrollar soluciones nuevas y más efectivas en el 
campo de la ingeniería, lo que afectaría negativamente el progreso tecnológico y la 
competitividad del país en el mercado global. Por último, lafalta de habilidades en 
esta área también puede limitar las oportunidades de empleo para los ingenieros en 
Venezuela y el mundo, ya que muchas empresas requieren que sus ingenieros tengan 
experiencia en mecánica de fluidos para trabajar en proyectos específicos. 
Ante esta problemática, siempre fue tomado en cuenta a nivel nacional este tema, 
donde incluso existen institutos con docentes altamente capacitados para instruir todo 
lo relacionado con este tema a alumnos que se forman como futuros profesionales de 
la nación, como la Universidad Central de Venezuela (UCV), la Universidad de 
Carabobo (UC) y la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza 
Armada (UNEFA), entre otras. Y pese a que muchos profesionales ya no laboran en 
las mismas debido a la crisis económica que se presenta desde hace algunos años en 
el país, los representantes principales de cada instituto hacen lo mejor posible para 
que cada uno de los estudiantes inscritos en estos institutos puedan ver el mayor 
contenido posible de esta importante y extensa área de estudios. En estas 
instituciones, los estudiantes pueden ver materias como Mecánica de Fluidos I y II (o 
7 
 
algún subtema de esta área), donde se cubren temas como dinámica de fluidos, 
viscosidad y leyes de conservación de masa. A su vez, se ofrecen previamente 
materias que ayudan a mejorar el entendimiento sobre esto a las personas, como 
Matemáticas III y IV, donde se enseñan conceptos primordiales como ecuaciones 
diferenciales lineales y no lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales y 
transformadas de Laplace. Estos temas son fundamentales para la formación de 
ingenieros capacitados en el análisis y diseño de sistemas que involucren fluidos, 
como tuberías, bombas, turbinas y sistemas de ventilación. Además, los 
conocimientos adquiridos en estos cursos también son aplicables en aéreas como la 
aerodinámica, la hidrología y la oceanografía. 
En la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada 
(UNEFA), se abarcan temas como propiedades de los fluidos, estática, ley de 
Bernoulli, ley de Navier – Stokes, transferencia de calor y dependiendo de la carrera 
que cursen los estudiantes puede verse hasta Aerodinámica I y II. Así como también, 
los participantes inscritos en cada una de estas aéreas tienen la oportunidad de realizar 
experimentos prácticos en laboratorios especializados para aplicar los conocimientos 
teóricos aprendidos en clase. 
Es crucial que los estudiantes aprendan de manera efectiva acerca de la aplicación 
de ecuaciones diferenciales en la mecánica de fluidos para garantizar el éxito y 
progreso en el campo de la ingeniería a nivel nacional e internacional, ya que además 
este aprendizaje puede ayudar a los alumnos a desarrollar sus habilidades analíticas y 
de resolución de problemas, lo que les permitirá más adelante abordar problemas 
8 
 
complejos en el campo de la ingeniería con mayor facilidad. Por lo que se resalta la 
importancia de difundir la información correcta para que los futuros profesionales 
puedan aprovechar todas las ventajas que ofrecen sus campos de trabajo. 
En relación con la problemática anteriormente expuesta se hace necesario señalar 
que en la UNEFA, pueden actualmente haber algunas fallas en el manejo de las 
estrategias vinculadas al aprendizaje que enseñan algunos de los profesores desde el 
1er semestre hasta el fin de la carrera, lo que hace preciso reflexionar en cuanto al 
tema, ya que con un mejor aprendizaje de las bases matemáticas de los estudiantes va 
a haber mejor entendimiento para cuando lleguen al extenso y complicado tema de la 
mecánica de fluidos, y tomando en cuenta estos aspectos surgen las siguientes 
interrogantes: ¿ Que conocimiento tienen acerca de la importancia de la mecánica de 
fluidos los estudiantes de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la 
Fuerza Armada?; ¿Cómo se puede mejorar el aprendizaje acerca de la aplicación de 
ecuaciones diferenciales en los estudiantes de la Universidad Nacional Experimental 
Politécnica de la Fuerza Armada?; ¿Qué acciones se pueden tomar para mejorar la 
implementación y abrir el entendimiento de la mecánica de fluidos en los estudiantes 
de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada? 
9 
 
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 
OBJETIVO GENERAL 
 Comprender los principios fundamentales de la mecánica de fluidos y 
su aplicación en la resolución de problemas prácticos. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 Comprender el concepto de flujo y las diferentes propiedades de los 
fluidos, como la densidad, viscosidad y presión. 
 Conocer las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos, 
como la ecuación de continuidad, la ecuación de Bernoulli y la ecuación de 
Navier-Stokes 
 Aprender a aplicar las ecuaciones diferenciales para resolver 
problemas de flujo de fluidos en diferentes situaciones, como en tuberías, 
canales, bombas y turbinas. 
 Desarrollar habilidades para analizar y diseñar sistemas de fluidos, 
incluyendo la selección de materiales y la optimización del rendimiento. 
10 
 
JUSTIFICACIÓN 
 Esta investigación se fundamenta en comprender los principios fundamentales 
de la mecánica de fluidos y su aplicación en la resolución de problemas prácticos, 
basándose en la necesidad de abordar y corregir posibles malentendidos o 
información errónea que pueda existir en este extenso campo. Esta disciplina requiere 
un sólido conocimiento matemático y físico para poder comprender y analizar 
adecuadamente los fenómenos que ocurren en los fluidos en movimiento, es por ello 
que se utilizan herramientas fundamentales como ecuaciones diferenciales para 
modelar y resolver problemas de este tipo, debido a que ellas nos permiten describir 
variables físicas y sus derivadas en función del tiempo y espacio. 
 Sin embargo, debido a la complejidad de las ecuaciones diferenciales y la 
dificultad inherente de comprender y aplicar correctamente los conceptos 
matemáticos involucrados, es posible que exista desinformación o malentendidos 
sobre su aplicación en la mecánica de fluidos. Esto puede llevar a errores en el diseño 
y análisis de sistemas y procesos que involucran fluidos, lo que a su vez puede tener 
consecuencias negativas en términos de eficiencia, seguridad y desarrollo 
tecnológico. 
 Por lo tanto, es importante realizar una investigación sobre la aplicación de las 
ecuaciones diferenciales en la mecánica de fluidos, con el fin de identificar y corregir 
posibles errores o malentendidos que puedan existir en este campo. Es por eso que 
esta investigación permitirá proporcionar una comprensión más precisa y completa de 
este tema, además ayudar a entender cómo puede afectar la desinformación de esta 
misma principalmente a estudiantes universitarios de alguna ingeniería, basándose en 
11 
 
como promover el uso correcto y efectivo de las herramientas matemáticas que se nos 
otorgan con anterioridad, con la necesidad de mejorar la precisión y eficacia en el 
diseño y análisis de sistemas y procesos que involucren fluidos, perfeccionando las 
habilidades de los profesionales y estudiantes para enfrentar los desafíos y 
complejidades de una disciplina clave en la ingeniería moderna. 
12 
 
CAPÍTULO II 
MARCO REFERENCIAL 
El marco referencia o teórico constituye las bases sobre las cuales se sustenta la 
investigación, de acuerdo con, Arias (2020) quien define el marco teórico como: 
un proceso de la investigación que implica la búsqueda científica del 
investigador, este debe realizar una indagación exhaustiva en textos, 
artículos científicos, tesis, foros, reportes de organizaciones 
gubernamentales y no gubernamentales, informes de patentes, materiales 
audiovisuales y hasta páginas de internet alineados a su situación 
problemática, objetivos, preguntas y el tema del estudio en concreto. 
 
Allí se exponen los conceptos, constructos, categorías,interrogantes, resultados y 
conclusiones, producto de otras investigaciones empíricas y teóricas de la 
investigación, así como la reseña histórica de la institución, con el fin tener un 
enfoque de cómo se encuentra estructurada la organización donde se realiza la 
investigación 
 
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN 
Según García, G.A (2013) en su trabajo titulado: “Simulación numérica del flujo 
alrededor de un perfil aerodinámico utilizando técnicas de dinámica de fluidos 
computacional”. Ana García se basó en el diseño experimental utilizando técnicas de 
dinámica de fluidos computacional para simular el flujo alrededor de un perfil 
13 
 
aerodinámico, utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes y la ecuación de 
conservación de la masa. La simulación permitió analizar el flujo de aire y las fuerzas 
aerodinámicas sobre el perfil. Este trabajo aportó al desarrollo de modelos más 
precisos para la simulación de perfiles aerodinámicos, lo que ha sido útil en el diseño 
y optimización de aeronaves. 
Según Rodríguez, R.C (2015) en su trabajo titulado: “Estudio experimental del 
flujo alrededor de un ala delta”. Carlos Rodríguez realizó un estudio experimental 
del flujo alrededor de un ala delta, utilizando técnicas de medición de velocidades y 
presiones. El estudio permitió analizar el comportamiento del flujo en diferentes 
condiciones de vuelo. Esta aportación científica ayudo al desarrollo de modelos más 
precisos para la simulación del flujo alrededor de alas delta, lo que ha sido útil en el 
diseño y optimización de aeronaves. 
Según Pérez, P.L (2018) en este trabajo titulado: "Modelado matemático y 
simulación numérica del flujo en un motor a reacción”. El autor Luis Pérez 
desarrolló un modelo matemático para describir el 
flujo en un motor a reacción, utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes y la 
ecuación de conservación de la masa. Luego, utilizó técnicas de simulación numérica 
para validar el modelo y analizar el comportamiento del flujo en diferentes 
condiciones de operación. Este trabajo aportó una gran ayuda al desarrollo de 
modelos más precisos para la simulación del flujo en motores a reacción, lo que ha 
sido útil en el diseño y optimización de motores y aeronaves. 
Según Martínez, M.L (2016) en este trabajo titulado: "Estudio del fenómeno de 
la turbulencia en el flujo de aire alrededor de una hélice de avión". Laura 
14 
 
Martínez estudió el fenómeno de la turbulencia en el flujo de aire alrededor de una 
hélice de avión, utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes y modelos matemáticos 
para describir la turbulencia dándonos un modelo especificado. El estudio permitió 
identificar las características del flujo turbulento y su impacto en la eficiencia de la 
hélice. Este trabajo influyo al desarrollo de técnicas para mejorar la eficiencia y el 
rendimiento de hélices y otros componentes aerodinámicos. 
 
BASES TEÓRICAS 
La mecánica de fluidos podría aparecer solamente como un nombre nuevo para 
una ciencia antigua en origen y realizaciones, pero es más que eso, corresponde a un 
enfoque especial para estudiar el comportamiento de los líquidos y los gases. Los 
principios básicos del movimiento de los fluidos se desarrollaron lentamente a 
través de los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos científicos 
como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes, Kelvin, 
Reynolds y otros que hicieron interesantes aportes teóricos a lo que se denomina 
hidrodinámica. También en el campo de hidráulica experimental hicieron 
importantes contribuciones Chezy, Ventura, Hagen, Manning, Pouseuille, Darcy, 
Froude y otros, fundamentalmente durante el siglo XIX. 
Hacia finales del siglo XIX la hidrodinámica y la hidráulica experimental 
presentaban una cierta rivalidad. Por una parte, la hidrodinámica clásica aplicaba 
con rigurosidad principios matemáticos para modelar el comportamiento de los 
fluidos, para lo cual debía recurrir a simplificar las propiedades de estos. Así se 
hablaba de un fluido real. Esto hizo que los resultados no fueran siempre aplicables 
15 
 
a casos reales. Por otra parte, la hidráulica experimental acumulaba antecedentes 
sobre el comportamiento de fluidos reales sin dar importancia a la formulación de 
una teoría rigurosa. La Mecánica de Fluidos moderna aparece a principios del siglo 
XX como un esfuerzo para unir estas dos tendencias: experimental y científica. 
Generalmente se reconoce como fundador de la mecánica de fluidos al alemán L. 
Prandtl (1875- 1953). Esta es una ciencia relativamente joven a la cual aún hoy se 
están haciendo importantes contribuciones. 
En Venezuela, la Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada 
Nacional (UNEFA) ha sido un factor importante en la formación de grandes 
ingenieros especializados. Y es que desde su fundación ha contribuido al desarrollo 
de disciplinas como la mecánica de fluidos en el país. Esta universidad es una 
institución de educación superior en Venezuela, fundada en 1974 con el objetivo de 
formar profesionales en áreas relacionadas con la defensa y la seguridad nacional. 
Es una institución pública, adscrita al Ministerio del Poder Popular para la Defensa, 
y cuenta con varias sedes en todo el país. 
La sede Maracay de la UNEFA fue inaugurada en 1980, con el propósito de 
formar ingenieros militares y civiles en áreas como la eléctrica, la civil, la 
aeronáutica, la electrónica y la informática. La sede se encuentra ubicado frente a la 
Base Aérea "Mariscal Sucre" en Maracay, estado Aragua. Desde su fundación, la 
universidad ha tenido un enfoque especial en la formación de profesionales, con una 
fuerte orientación hacia la investigación y el desarrollo tecnológico. La sede 
Maracay ha contribuido significativamente al desarrollo de la región central de 
Venezuela, formando a profesionales altamente capacitados en áreas clave para el 
16 
 
desarrollo económico y social del país. 
En sus primeros años, la U.N.E.F.A se enfocó en la formación de ingenieros 
militares, con el objetivo de fortalecer las capacidades técnicas y tecnológicas de las 
Fuerzas Armadas venezolanas. Sin embargo, con el tiempo la institución amplió su 
oferta académica para incluir programas de formación para civiles, lo que permitió a 
más personas acceder a una educación de calidad en áreas clave para el desarrollo 
del país. 
Actualmente, la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza 
Armada cuenta con una amplia oferta académica en áreas como la ingeniería, la 
tecnología, las ciencias sociales y humanas, entre otras. La institución tiene un fuerte 
compromiso con lograr formar profesionales, y cuenta con varios centros de 
investigación y laboratorios especializados para apoyar esta labor y sigue siendo una 
casa de estudios de un nivel excelente, que precisamente incluye programas de 
mecánica de fluidos en cursos académicos para que los profesionales egresados 
estén preparados para enfrentar los retos que se presentan en el diseño y 
construcción de sistemas que involucren fluidos. 
 
Mecánica de los fluidos 
La mecánica de fluidos es una rama de la física que se encarga del estudio del 
comportamiento de los fluidos en movimiento y en equilibrio. Esta disciplina se 
enfoca en el análisis de las propiedades de los fluidos, como la densidad, la 
viscosidad, la presión y la velocidad, y en la aplicación de las leyes fundamentales de 
la física para describir el comportamiento de los fluidos en diferentes situaciones. Su 
17 
 
aplicación permite el diseño y la optimización de sistemas y procesos que involucran 
el flujo de fluidos, así como la comprensión de fenómenos naturales como la 
circulación atmosférica y oceánica. 
Según el autor Pritchard, P. J. (2011). Defínela mecánica de fluidos como "la 
rama de la física que se ocupa del estudio del comportamiento de los fluidos en 
movimiento y en reposo, y de las fuerzas que actúansobre ellos". 
 
Ecuaciones diferenciales 
Las ecuaciones diferenciales son una herramienta matemática fundamental en la 
mecánica de fluidos, ya que permiten describir el comportamiento de los fluidos en 
diferentes situaciones. Las ecuaciones diferenciales se utilizan para modelar el flujo 
de fluidos en diferentes sistemas, como tuberías, canales, ríos y océanos. 
Las ecuaciones diferenciales más utilizadas en la mecánica de fluidos son las 
ecuaciones de Navier-Stokes, que describen el movimiento de un fluido viscoso 
incompresible. Estas ecuaciones se basan en el principio de conservación de la 
cantidad de movimiento y la conservación de la masa, y se utilizan para describir el 
flujo de fluidos en diferentes situaciones, como el flujo alrededor de un objeto sólido 
o el flujo en un conducto. 
Otras ecuaciones diferenciales utilizadas en la mecánica de fluidos incluyen las 
ecuaciones de Euler, que describen el movimiento de un fluido no viscoso e 
incompresible, y las ecuaciones de Bernoulli, que relacionan la presión del fluido con 
su velocidad. 
 
18 
 
Propiedades de los fluidos 
Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades físicas que permiten 
caracterizar y cuantificar su comportamiento, así como distinguirlos de otros. 
Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son típicas de 
todas las sustancias características, por ejemplo, la viscosidad, tensión superficial y 
presión de vapor solo se pueden definir en los líquidos y gasas. 
 
Sin embargo, la masa específica, el peso específico y la densidad son atributos de 
cualquier materia. Es así como sus principales propiedades son: 
 
1. Masa específica, peso específico y densidad. 
Se denomina masa específica a la cantidad de materia por unidad de 
volumen de una sustancia. Se designa por P y se define: 
 →𝑷 = 𝒍𝒊𝒎 
𝒎
𝒗
 
𝒗 → 𝟎 
El peso específico corresponde a la fuerza con que la tierra atrae a una 
unidad de volumen. Se designa por 𝛾. La masa y el peso específico están 
relacionados por: 
𝜸 = 𝝆 ∙ 𝒈 
Donde g representa la intensidad del campo gravitacional. 
Se denomina densidad a la relación que exista entre la masa específica de 
una sustancia cualquiera y una sustancia de referencia. Para los líquidos se 
19 
 
utiliza la masa especifica del agua a 4°C como referencia, que corresponde 
a 1g/cm3 y para los gases se utiliza al aire con masa específica a 20°C en 
bar de presión 1,204Kg/m3. 
 
2. Viscosidad 
La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Está ligada a la 
resistencia que opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le 
somete a un esfuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir el 
comportamiento entre fluidos y sólidos. 
Supóngase que se tiene un fluido entre dos placas paralelas separada a una 
distancia pequeña entre ellas, una de las cuales se mueve con respecto de la 
otra. Para que la placa superior se mantenga en movimiento con respecto a 
la inferior, con una diferencia de velocidades V, es necesario aplicar una 
fuerza F, que por unidad se traduce en un esfuerzo de corte, 𝜼 = 𝑭/𝑨 siendo 
A el área de la placa en contacto con el fluido. Se puede constatar además 
que el fluido en contacto con la placa inferior, que está en reposo, se 
mantiene adherido a ella y por lo tanto no se mueve. 
Por otra parte, el fluido en contacto con la placa superior se mueve a la 
misma velocidad que ella. Si el espesor del fluido entre ambas placas es 
pequeño, se puede suponer que la variación de velocidades en su interior es 
lineal, de modo que se mantiene la proporción: 
𝑫𝒗
𝒅𝒚
=
𝑽
𝒚
 
20 
 
3. Compresibilidad 
La compresibilidad representa la relación entre los cambios de volumen y 
los cambios de presión a que está sometido un fluido. Las variaciones de 
volumen pueden relacionarse directamente con variaciones de la masa 
específica si la cantidad de masa permanece constante. 
 
4. Presión de Vapor 
La presión de vapor es la presión ejercida por un vapor en equilibrio con su 
fase líquida o sólida a una temperatura determinada. Esta presión depende 
de la temperatura y de la naturaleza del líquido o sólido. A medida que la 
temperatura aumenta, la presión de vapor también aumenta. La presión de 
vapor es importante para la evaporación y sublimación de líquidos y 
sólidos. En la industria química se utiliza para procesos de evaporación y 
destilación, y en meteorología es clave para la formación de nubes y 
precipitaciones. 
Cuanto mayor sea la presión de vapor, mayor será la cantidad de moléculas 
que se evaporarán o sublimarán a una determinada temperatura. 
 
5. Tensión Superficial 
Se ha observado que entre la interface de dos fluidos que no se mezclan se 
comportan como si fuera una membrana tensa. La tensión superficial es la 
fuerza que se requiere para mantener en equilibrio una longitud unitaria de 
esta partícula. El valor de ella dependerá de los fluidos en contacto y de la 
21 
 
temperatura, así, los efectos de la tensión superficial son solo apreciables 
en fenómenos de pequeñas dimensiones, como es el caso de tubos 
capilares, burbujas, gotas y situaciones similares. 
 
6. Velocidad 
La velocidad es la rapidez con la que se mueve el fluido. Se trata de una 
propiedad fundamental de los fluidos que determina su comportamiento en 
diferentes situaciones. La velocidad se puede medir en unidades de 
longitud por unidad de tiempo, como los metros por segundo o las millas 
por hora. 
 
7. Caudal 
El caudal es el volumen de fluido que fluye por unidad de tiempo. Se trata 
de una propiedad fundamental de los fluidos que determina su 
comportamiento en diferentes situaciones. El caudal se puede medir en 
unidades de volumen por unidad de tiempo, como los litros por segundo o 
los galones por minuto. 
 
Fórmulas que se utilizan en mecánica de fluidos 
En la mecánica de fluidos, se utilizan diversas fórmulas para calcular propiedades 
y comportamientos de los fluidos. Algunas de las fórmulas más comunes son: 
 
 
22 
 
1. Fórmula de la continuidad: 𝑨𝟏 ∙ 𝒗𝟏 = 𝑨𝟐 ∙ 𝒗𝟐donde 𝑨𝟏 es el área 
transversal de la región 1; 𝒗𝟏 es la velocidad de flujo en la región 1; 𝑨𝟐 es 
el área transversal de la región 2; 𝒗𝟐 es la velocidad de flujo en la región 2. 
La fórmula de la continuidad es una herramienta fundamental en la 
mecánica de fluidos. Uno de los autores más destacados en este campo es 
Bernoulli, quien estableció la relación entre la velocidad del fluido y su 
presión en un conducto. La fórmula de la continuidad se basa en el 
principio de conservación de la masa, y permite relacionar las velocidades 
y caudales de un fluido en diferentes secciones de un conducto. 
 
2. Fórmula de la ley de Stokes: 𝑭 = 𝟔𝝅𝒓𝜼𝒗, donde F es la fuerza de 
arrastre; 𝒓 es el radio de la partícula, 𝒗 es la velocidad de la partícula y 𝜼 es 
la viscosidad del fluido. 
La ley de Stokes también se utiliza en el análisis de la dinámica de fluidos 
computacional (CFD), una herramienta clave en el diseño y simulación de 
sistemas que involucran el flujo de fluidos. 
 
3. Fórmula de Reynolds: 𝑹𝒆 = 
𝝆𝒗𝑳
𝝁
 donde 𝑅𝑒 es el número de Reynolds; 𝝆 es 
la densidad 𝝁 del fluido; 𝒗 es la velocidad del fluido; 𝑳 es la longitud 
característica; 𝝁 es la viscosidad dinámica del fluido. 
La fórmula de Reynolds es una herramienta útil ya que permite determinar 
si un flujo es laminar o turbulento. Esta fórmula establece que el número de 
23 
 
Reynolds es proporcional a la velocidad del fluido, la longitud 
característica del objeto que se mueve a través del fluido y la viscosidad 
del fluido. Si el número de Reynolds es menor que un valor crítico, el flujo 
es laminar, mientras que, si es mayor que el valor crítico, el flujo es 
turbulento. 
 
4. Fórmula de Poiseuille: ∆𝒑 = 
𝟖𝝁𝑳𝑸
𝝅𝑹𝟒
 donde 𝑸 es el caudal volumétrico; 𝑹 es 
el radio del 𝝅𝑹 tubo; ∆𝒑 diferencia depresión entre los dos extremos del 
tubo; 𝝁 es la viscosidad dinámica del fluido; 𝑳 es la longitud del tubo. 
La fórmula de Poiseuille es una herramienta en la mecánica de fluidos, ya 
que permite el cálculo del flujo volumétrico de un líquido viscoso en un 
tubo cilíndrico. Es importante en la comprensión de fenómenos como la 
resistencia al flujo en tuberías y conductos, y en el diseño de sistemas que 
involucran la circulación de líquidos viscosos, como los sistemas de 
lubricación de motores. Además, la fórmula de Poiseuille junto a la ley de 
Stokes es fundamental en el estudio de la dinámica de fluidos 
computacional (CFD), una herramienta clave en el diseño y simulación de 
sistemas que involucran el flujo de fluidos. 
 
5. Fórmula de Bernoulli:𝑷𝟏 +
𝟏
𝟐
𝝆𝒗𝟏
𝟐 + 𝝆𝒈𝒉 = 𝑷𝟐 +
𝟏
𝟐
𝝆𝒗𝟐
𝟐 + 𝝆𝒈𝒉 
donde 𝝆 es densidad del fluido; 𝒈 es la aceleración debida a la 
gravedad; 𝑷𝟏 es la presión en la elevación 1; 𝒗𝟏 es la velocidad en la 
24 
 
elevación 1; 𝒉𝟏es la altura en la elevación 1; 𝑷𝟐 es la presión en la 
elevación 2; 𝒗𝟐 es la velocidad en la elevación 2; 𝒉𝟐 es la altura en la 
elevación 2. 
La fórmula de Bernoulli es una herramienta fundamental, ya que permite el 
cálculo de la energía total de un fluido en movimiento. Esta fórmula 
establece que la energía total de un fluido se conserva a lo largo de una 
línea de corriente, es decir, que la suma de la energía cinética, la energía 
potencial y la energía de presión en cualquier punto de la línea de corriente 
es constante. La ecuación y el principio de Bernoulli encuentran una 
amplia gama de aplicaciones en la ingeniería de dinámica de fluidos. Esta 
teoría se aplica para diseñar alas aeroespaciales y para diseñar tuberías para 
plantas hidroeléctricas 
 
Un ejemplo de un problema de ecuaciones diferenciales en la mecánica de fluidos 
es el siguiente: 
1. Ejercicio: 
Un tanque cilíndrico de radio R = 0.5 m y altura H = 1 m se llena con agua 
hasta una altura h= 0.8 m. ¿Determinar la velocidad de descarga Q a través 
de un orificio circular pequeño en la pared del tanque a una profundidad h1 
= 0,2 m por debajo del nivel del agua? El diámetro del orificio es d = 0.05 
m. 
 
25 
 
Solución: 
a) Identificar las variables y los parámetros del problema: 
Datos: 
R = 0.5 m: Radio del tanque cilíndrico 
H = 1 m: Altura total del tanque cilíndrico 
h = 0.8 m: Altura del nivel del agua en el tanque 
h1 = 0.2 m: Profundidad del orificio en la pared del tanque 
g = 9.81 m/s2: Aceleración debido a la gravedad 
d = 0.05 m: Diámetro del orificio circular 
 
b) Aplicar el principio de conservación de la energía para el agua en el 
tanque: 
Energía cinética inicial = 0 (el agua está en reposo) 
Energía potencial inicial = 𝒎𝒈𝒉 (donde 𝒎 es la masa del agua en el 
tanque y 𝒈 es la aceleración debido a la gravedad) 
Energía cinética final = 
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐 (donde 𝒗 es la velocidad de descarga del 
agua a través del orificio) 
Energía potencial final = (𝒉 − 𝒉𝒍) (la altura de la superficie del agua es 𝒉 y 
la profundidad del orificio es 𝒉𝒍) 
c) Igualar las energías iníciales y finales para obtener la ecuación de 
Bernoulli: 
⟶ 𝒎𝒈𝒉 = 
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐+ 𝒎𝒈(𝒉 − 𝒉𝒍) 
26 
 
d) Despejar la velocidad de descarga v: 
⟶ 𝑽𝟐= 𝟐𝒈𝒉 − 𝟐𝒈(𝒉 − 𝒉𝒍) 
⟶ 𝑽𝟐= 𝟐𝒈(𝒉𝒍) 
e) Sustituir los valores numéricos y resolver para v: 
⟶ 𝑽𝟐 = 2(9,81 𝒎 𝒔𝟐 ) (0,2 m) 
⟶ 𝑽𝟐 = 3,924 v ≈ 1,98 m/s 
Por lo tanto, la velocidad de descarga Q a través del orificio circular pequeño en la 
pared del tanque es de aproximadamente 1.98 m/s. 
 
BASES LEGALES 
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1999) 
Artículo 102: La educación es un derecho humano y un deber social fundamental, 
es democrática, gratuita y obligatoria. El Estado la asumirá como función 
indeclinable y de máximo interés en todos sus niveles y modalidades, y como 
instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la 
sociedad. La educación es un servicio público y está fundamentada en el respeto a 
todas las corrientes del pensamiento, con la finalidad de desarrollar el potencial 
creativo de cada ser humano y el pleno ejercicio de su personalidad en una sociedad 
democrática basada en la valoración ética del trabajo y en la participación activa, 
consciente y solidaria en los procesos de transformación social consustanciados con 
los valores de la identidad nacional, y con una visión latinoamericana y universal. El 
Estado, con la participación de las familias y la sociedad, promoverá el proceso de 
27 
 
educación ciudadana de acuerdo con los principios contenidos en esta Constitución y 
en la ley. 
 
Artículo 103: La educación superior tiene como finalidad fundamental la 
formación integral de profesionales, dentro del respeto a los valores éticos y 
democráticos, capaces de poner sus conocimientos al servicio del desarrollo 
económico, social y espiritual del país; será accesible a todos en función de sus 
méritos y sin más limitaciones que las derivadas de sus aptitudes, vocación y 
aspiraciones. 
 
Artículo 104: La educación superior se desarrollará fundamentalmente por medio 
de instituciones de carácter universitario. Estas instituciones se regirán por una 
legislación especial que garantice su autonomía académica, administrativa y 
económica, dentro del régimen de las políticas y objetivos del Estado. 
 
Artículo 105: El Estado garantizará la autonomía universitaria con sus 
características de democracia, participación, cogobierno, corresponsabilidad y 
libertad de cátedra, con sujeción al principio de la responsabilidad social en la 
creación, aplicación y difusión del conocimiento. La autonomía universitaria 
comprende, entre otros aspectos, los derechos de crear, organizar y desarrollar sus 
propios planes y programas de investigación, docencia y extensión, dentro de los 
fines y objetivos de la institución; seleccionar, nombrar y destituir a sus autoridades, 
profesores, profesoras y trabajadores o trabajadoras; administrar su patrimonio y 
28 
 
definir su régimen interno; y establecer sus relaciones con la comunidad nacional e 
internacional. 
 
Artículo 109: El Estado reconocerá la autonomía universitaria como principio y 
jerarquía que permite a las universidades auto-gobernarse con sus propias normas y 
estatutos, en el marco de la Constitución y la ley. El régimen de la autonomía será 
definido por la ley especial que se dictará para el sector universitario y respetará las 
características que han venido distinguiendo a las universidades venezolanas en su 
trayectoria histórica. 
 
Artículo 110: El Estado reconocerá la función social de las universidades y demás 
instituciones de educación superior, podrán establecer formas de participación de los 
distintos sectores interesados en la vida universitaria y contribuir a la solución de los 
problemas regionales y nacionales. 
 
Ley Orgánica de Ciencia, Tecnología e Innovación (2005) 
Artículo 2: Objetivo de la ley; La LCTI podría establecer como uno de sus 
objetivos fomentar la formación de recursos humanos altamente capacitados en 
ciencia, tecnología e innovación, lo que podría incluir a los estudiantes universitarios, 
promoviendo la investigación científica y tecnológica del país 
 
 
 
29 
 
Ley Orgánica de Educación (2009) 
Artículo 12: La educación universitaria es el nivel de educación superior que tiene 
como finalidad la formación de profesionales y especialistas en diferentes áreas del 
conocimiento, la investigación científica y humanística, la creación y transmisión del 
saber y de la cultura, y la extensión y el servicio a la comunidad. 
En la educación universitaria se incorporan las ciencias, las humanidades, las artes, 
la tecnología y las ciencias sociales, en un contexto de libertad de cátedra, de 
investigación y de pensamiento, bajo los principios de la democracia participativay 
protagónica, la ética, la justicia, la solidaridad, la responsabilidad social y el respeto 
por los derechos humanos. 
 
Artículo 37: La educación universitaria y la formación de los profesionales y 
especialistas correspondientes, tienen como objetivo la formación integral con 
criterios científicos, humanísticos, éticos y políticos, que garantizan la comprensión y 
el manejo de las diferentes dimensiones del conocimiento y su aplicación en el 
desarrollo social, cultural, económico y político del país. Para ello, se promoverá la 
investigación, la innovación y la creación de conocimientos, así como la formación 
de valores, el pensamiento crítico, la creatividad, la responsabilidad social y el 
compromiso con la transformación de la realidad nacional y regional, en el marco del 
respeto a la diversidad cultural y los derechos humanos. 
 
 
 
30 
 
CAPÍTULO III 
MARCO METODOLÓGICO 
La finalidad de este capítulo es explicar el contexto metodológico por medio de la 
descripción del tipo de investigación, presentación de la población objeto de estudio, 
así como la muestra, técnicas e instrumentos de recolección de datos a emplear. 
Además del procedimiento seguido para el logro de los objetivos plantados. Para 
Arias (2012) el marco metodológico es el “conjunto de pasos, técnicas y 
procedimientos que se emplean para formular y resolver problemas”. Estos métodos 
se basan en la formulación de hipótesis las cuales pueden ser confirmadas o 
descartadas por medios de investigaciones relacionadas al problema. 
 
DISEÑO, TIPO Y MODALIDAD DE INVESTIGACIÓN 
 
TIPO DE INVESTIGACIÓN 
El presente estudio tiene como objetivo de que los estudiantes aprendan de manera 
efectiva acerca de la aplicación de ecuaciones diferenciales en la mecánica de fluidos 
para garantizar el éxito y progreso en el campo de la ingeniería a nivel nacional e 
internacional, gracias a esto, esta investigación se considera de tipo descriptivo por 
motivo de que los investigadores acudieron directamente a describir las 
características fundamentales, destacando los elementos esenciales que caracterizan al 
fenómeno estudiado. 
31 
 
Relacionando con el tipo de investigación con el que estamos trabajando, Arias 
(2012) en su libro “El proyecto de investigación: Introducción a la metodología 
científica”, señala que la investigación descriptiva es importante para obtener 
información precisa y detallada sobre un fenómeno o situación, lo que puede ser útil 
para tomar decisiones informadas y diseñar intervenciones efectivas. Esto tiene 
mucha relación con lo que se está realizando en este estudio donde se pretende que 
los estudiantes aprendan de manera efectiva acerca de la aplicación de ecuaciones 
diferenciales en la mecánica de fluidos. Al mismo tiempo esta investigación se basa 
mucho en la parte teórica y documental, ya que se indaga en ciertos libros, 
enciclopedias, internet, para redactar la información. 
 
MODALIDAD DE LA INVESTIGACIÓN 
La investigación se desarrolló bajo la modalidad de investigación documental, en 
relación con la misma se tiene como objetivo comprender los principios 
fundamentales de la mecánica de fluidos y su aplicación en la resolución de 
problemas prácticos. De igual manera la modalidad de investigación documental 
según, Tamayo y Tamayo (2001), “es una modalidad importante para obtener 
información sobre un tema o fenómeno a partir de fuentes secundarias, lo que 
puede ser útil para formular hipótesis y diseñar estudios posteriores” (p. 64). 
Con todo lo mencionado, la investigación se desarrolla bajo la modalidad de 
investigación documental por la cual, es la razón de que se analiza un estudio viable 
para tener un resultado deseado. 
32 
 
DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 
El diseño de la investigación se ocupa de proporcionar un modelo de verificación 
que permite constatar hechos con teorías. Dando relación con esto Arias (2012), nos 
define el diseño de investigación como "la estructura o plan general que se 
elabora para llevar a cabo una investigación". De igual manera Tamayo y Tamayo 
(2001), afirma el diseño de investigación como "el plan o estrategia que se sigue 
para llevar a cabo la investigación" (p. 55). 
Atendiendo a lo antes explicado el diseño de la investigación se entiende como 
una estrategia que permite dar respuestas a las interrogantes formuladas. Así mismo 
orientará y esclarecerá las etapas que habrán de realizarse posteriormente. El estudio 
está basado en un diseño no experimental, lo que implica que no se manipularon 
variables independientes para obtener los resultados deseados. 
Con respecto a todo lo mencionado Hernández, Fernández y Baptista (2010), 
define el diseño no experimental como aquel en el que "no se manipulan 
deliberadamente las variables independientes y se observan los fenómenos tal 
como ocurren en su ambiente natural”. Diciendo esto el diseño que se toma se 
adapta totalmente a los objetivos propuestos. 
En este contexto el objetivo de los mismos establecido igualmente por Hernández., 
Fernández, y Baptista, (2010) es: “Comenzar a conocer una variable o un 
conjunto de variables, una comunidad, un contexto, un evento, una situación”, 
dándonos a entender que mayormente se aplican a problemas desconocidos o nuevos. 
 
 
33 
 
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS 
Las técnicas de recolección de datos son métodos o herramientas que se utilizan 
para obtener información o datos en un proyecto de investigación, que en este caso la 
más utilizada en este proyecto es la técnica de recolección de datos mediante revisión 
bibliográfica. Que en la opinión de Fraenkel, Wallen, y Hyun (2012), definen el uso 
de la técnica de recolección de datos mediante bibliografías como "la revisión 
crítica y sistemática de la literatura relevante para el estudio" (p. 147). Mediante 
la aplicación de esta técnica permitió la presentación de los antecedentes de la 
investigación y la elaboración de las bases teóricas de la misma. 
A lo largo de la investigación se nos muestra por encima un enfoque cuantitativo 
donde se recopilan y analizan datos numéricos y estadísticos. Para profundizar más 
esto, se pueden utilizar diversas técnicas y herramientas de recolección de datos como 
encuestas, cuestionarios, observaciones estructuradas, análisis de documentos, entre 
otros. 
Una vez recopilados todos estos datos, se pueden utilizar herramientas estadísticas 
para analizarlos y obtener resultados significativos. Algunas de estas herramientas 
incluyen el análisis descriptivo, las pruebas de hipótesis y los modelos de regresión. 
Es importante destacar que esta investigación se basó únicamente en investigación 
teórica, lo que significa que no se realizaron experimentos o estudios empíricos para 
obtener los resultados. En su lugar, se utilizó información teórica previamente 
publicada y revisada por expertos en el tema para obtener conclusiones significativas. 
 
34 
 
CONCLUSIÓN 
En conclusión, tomando en cuenta todos los datos obtenidos en las instituciones 
universitarias de ingeniería, la mecánica de fluidos se presenta como una materia 
clave en la formación de los futuros ingenieros. Ya que proporciona a los estudiantes 
una comprensión profunda de los principios fundamentales que rigen el 
comportamiento de los fluidos y su aplicación práctica en el diseño y desarrollo de 
sistemas complejos. Desde el comienzo se tiene que tener una introducción a la 
mecánica de fluidos en las instituciones universitarias siendo clara y concisa, 
proporcionando a los estudiantes una base sólida en los conceptos fundamentales y 
las herramientas matemáticas necesarias para abordar problemas complejos en esta 
disciplina. Esto implica una combinación adecuada de teoría y aplicación práctica, 
utilizando ejemplos del mundo real para ilustrar los conceptos teóricos. 
En primer lugar, se planteó, que es fundamental que los estudiantes tengan que 
comprender laspropiedades básicas de los fluidos, incluyendo la densidad, la 
viscosidad, la presión y la velocidad. Este tema que constituye a los fluidos también 
se enfoca en la dinámica de los fluidos, incluyendo el flujo laminar y turbulento, la 
ecuación de Bernoulli y el principio de conservación de la masa. Los estudiantes que 
cursan esta materia en su carrera universitaria deben también estar familiarizados con 
las herramientas matemáticas utilizadas en la mecánica de fluidos, incluyendo la 
derivación e integración, las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, y los 
métodos numéricos utilizados para resolver problemas complejos. 
Además, es importante que los estudiantes comprendan cómo se aplican estos 
35 
 
conceptos en el diseño y desarrollo de sistemas prácticos. Por ejemplo, pueden 
aprender cómo se diseñan los sistemas de ventilación para garantizar un flujo de aire 
adecuado en edificios y estructuras, o cómo se diseñan los sistemas de refrigeración 
para garantizar una temperatura constante en un espacio determinado, en si los 
estudiantes y futuros profesionales deberán adaptarse a la necesidad que se tenga para 
utilizar esos conocimientos adquiridos en sus instituciones de formación. 
Es importante enfatizar también el gran impacto de la modelización en la 
enseñanza de la mecánica de fluidos. Ya que esto implicaría proporcionar a los 
estudiantes una comprensión sólida de otros principios fundamentales, pero en este 
caso de la modelización, incluyendo la formulación de discretización y los métodos 
numéricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
RECOMENDACIONES 
La enseñanza de las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en la mecánica de 
fluidos puede ser un desafío para los estudiantes de ingeniería. Aquí se presentan 
algunas sugerencias que podrían ayudar a solucionar esta problemática: 
 
 Proporcionar una introducción clara y concisa a la mecánica de 
fluidos: Antes de abordar las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 
en la mecánica de fluidos, es importante que los estudiantes comprendan 
los conceptos fundamentales de la mecánica de fluidos, como las 
propiedades de los fluidos, las leyes de conservación de la masa, el 
momento y la energía, y las distintas formas de flujo. 
 
 Utilizar ejemplos concretos: Los estudiantes pueden tener dificultades 
para visualizar cómo se aplican las ecuaciones diferenciales en la mecánica 
de fluidos. Por ello, es útil utilizar ejemplos concretos para ilustrar cómo se 
utilizan las ecuaciones para resolver problemas reales en la ingeniería. 
 
 Enfatizar la importancia de la modelización: La modelización es un 
proceso clave en la mecánica de fluidos, y es importante que los 
estudiantes comprendan cómo se utilizan las ecuaciones diferenciales para 
modelar el flujo de fluidos en sistemas complejos. Esto les ayudará a 
entender por qué las ecuaciones diferenciales son una herramienta esencial 
37 
 
en la mecánica de fluidos. 
 
 Proporcionar ejercicios prácticos: Los estudiantes necesitan practicar la 
aplicación de las ecuaciones diferenciales para poder comprenderlas 
completamente. Proporcionar ejercicios prácticos que los estudiantes 
puedan resolver por sí mismos puede ser una forma efectiva de ayudarlos a 
mejorar su comprensión de las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 
en la mecánica de fluidos. 
 
 Utilizar herramientas tecnológicas: Las herramientas tecnológicas, como 
los programas de simulación de fluidos, pueden ser muy útiles para ayudar 
a los estudiantes a visualizar cómo se aplican las ecuaciones diferenciales 
en la mecánica de fluidos. Estas herramientas pueden ayudar a los 
estudiantes a comprender mejor los conceptos y a aplicar las ecuaciones 
diferenciales de manera más efectiva. 
 
Se espera que estas sugerencias sean de utilidad para abordar la problemática de 
las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en la mecánica de fluidos en los 
estudiantes de ingeniería. 
 
 
 
38 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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