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Organización atómica de los materiales
Jackmar R. Romero S.
Organización atómica de los materiales 
1. Celdas unitarias:
La estructura atómica influye en la forma en que los átomos se unen entre sí; esto además nos ayuda a comprender la clasificación de los materiales como metales, semiconductores, cerámicos y polímeros y nos permite llegar a ciertas conclusiones generales referentes a propiedades mecánicas y comportamiento físico de estas cuatro clases de materiales.  
La estructura electrónica del átomo, que queda descrita por cuatro números cuánticos ayuda a determinar la naturaleza de los enlaces atómicos y las propiedades físicas y mecánicas de los materiales.  
a) Enlace metálico: encontrado en los metales, los electrones de valencia se mueven con facilidad, en consecuencia, los metales son dúctiles y tienen alta conductividad eléctrica y térmica.
b) El enlace covalente: se encuentra en muchos materiales cerámicos, semiconductores y polímeros. Requiere que los átomos compartan electrones de valencia, los enlaces son fuertes y altamente direccionales, haciendo que estos materiales sean frágiles y tengan baja conductividad eléctrica y térmica. 
c) El enlace iónico: encontrado en muchos cerámicos se produce cuando un átomo muy electropositivo dona un electrón a otro muy electronegativo generando un anión y un catión que se unen electrostáticamente. Al igual que los materiales enlazados covalentemente, estos tienden a ser frágiles y malos conductores.
d) Fuerzas de Van der Waals: unen principalmente a moléculas que tienen una distribución desigual de cargas o están polarizadas. Son de naturaleza electrostática y se encuentran en polímeros termoplásticos.  
La energía de unión está relacionada con la fuerza
 de los enlaces y es alta en materiales unidos en forma
 iónica o covalente. Los materiales con energía de unión
 alta normalmente tienen: 
 Alta temperatura de fusión
Alto módulo de elasticidad
Bajo coeficiente de expansión térmica. 
1.1 Estructura Cristalina  
El arreglo de los átomos juega un papel importante en la microestructura, comportamiento y propiedades de un material sólido.  
                                               
En los metales, algunas disposiciones atómicas permiten una excepcional ductilidad, mientras que otras una gran resistencia. 
Algunas propiedades físicas de las cerámicas dependen de el arreglo atómico.  
Los transductores usados para producir una señal eléctrica en un estéreo deben a su estructura cristalina la capacidad de producir caídas de carga permanente en el material.  
Los diferentes comportamientos exhibidos por los polímeros como: gomas, plásticos y resinas epóxicas dependen de las diferencias en los arreglos atómicos. 
1.2.1 Estructura cúbica centrada en el cuerpo BCC:  
En esta celda el átomo central se encuentra rodeado de 8 vecinos más cercanos y se dice que tiene un número de coordinación de 8. Si se aísla la celda unidad de esferas rígidas obtendremos una celda con un equivalente de 2 átomos por celda.
  1 átomo en el centro + 1/8 de esfera por cada vértice  
Si consideramos los átomos como esferas rígidas el factor de empaquetamiento atómico o la fracción de volumen ocupada por los átomos en la celda unidad está definido por: 
1.2.2 Estructura cúbica centrada en las caras FCC:
  
En esta celda hay un punto reticular en cada vértice del cubo y uno en el centro de cada cara del cubo.  
Figura FCC:  
Una celda FCC tiene 4 átomos por celda unidad:  
1.2.3Estructura hexagonal compacta HCP:
  
Esta celda posee un factor de empaquetamiento de 0,74 igual que FCC. En esta estructura cada átomo está rodeado de 12 átomos, por lo que el número de coordinación es 12.  
La celda unidad HCP tiene dos átomos asociados a cada punto reticular: uno en cada vértice y otro centrado dentro de cada celda. De esta manera se tienen  
La estructura HCP está integrada por 3 celdas para dar un total de 6 at. La relación c/a ideal es aquella que resulte de esferas tan próximas como sea posible y vale 1,633. 
2.Transformaciones alotrópicas o polimórficas
  
Los materiales que pueden tener más de una estructura cristalina se llaman alotrópicos o polimórficos. El término alotropía se reserva para este comportamiento en elementos puros, mientras que polimorfismo es más general. En la tabla se ve como el hierro y el titanio pueden tener más de una estructura cristalina; a bajas temperaturas el hierro es BCC pero a temperaturas más altas se convierte en FCC.  
Muchos cerámicos como el SiO2 son polimórficos. La transformación puede venir acompañada de un cambio de volumen durante el calentamiento o enfriamiento. De no estar controlada correctamente, este cambio hará que el material se agriete y falle. 
3.Cristales iónicos y covalentes:
3.1 Cristales iónicos:
Formados por aniones y cationes de tal manera que la neutralidad electrostática se mantiene y cada átomo logra su estabilidad. La estructura cristalina está determinada por el número de átomos de cada elemento requeridos para lograr la neutralidad eléctrica y el empaquetamiento optimo basado en el tamaño relativo de los iones. El tamaño de ión se denomina radio iónico y depende en cierto grado de los iones que lo rodean. El tamaño relativo de los iones puede ser una buena referencia para determinar el número de coordinación (número de vecinos más cercanos) más probable de éstos dentro de la red. Para el caso de aleaciones binarias: 
A/X = 0.155 - 0.22 [n] = 3 
A/X = 0.225 - 0.414 [n] = 4 
A/X = 0.414 - 0.732 [n] = 6 
A/X > 0.732 [n] = 6 o 8
La mayoría de los cristales iónicos tiene estructuras compactas. El enlace iónico esta asociado con los electrones del orbital s (el cual tiene una distribución de probabilidad esférica), por lo que sería un enlace no direccional si fuera puramente iónico. Sin embargo, hay una tendencia hacia una concentración de electrones entre los centros de los átomos, lo que produce cierto grado de carácter no-iónico, lo que causa desviaciones en los número de coordinación esperados. En el caso de compuestos ternarios el estudio de las estructuras cristalinas se vuelve bastante complejo.
3.2 Cristales covalentes:
Por lo general son estructuras complejas que satisfacen las restricciones direccionales impuestas por los enlaces covalentes. La estructura cristalina más importante de los cristales covalentes es la cúbica de diamante, la que se presenta en el Si, Ge y C.
En un cristal de Si cada átomo está unido a otros cuatro para formar un tetraedro. El apilamiento de grupos tetraédricos resulta en un cubo "grande", el cual contiene ocho cubos del mismo tamaño que los "cubos tetraédricos", sin embargo, solo cuatro de éstos contienen tetraedros. El cubo "grande" es la celda unitaria de la cúbica diamante, la cual se define como una celda fcc con cuatro átomos en sitios tetraédricos Un caso particular de importancia es la sílice cristalina, en la cual los enlaces son en parte iónicos y en parte covalentes. El número de coordinación es 4, por lo que se forman tetraedros los cuales se pueden agrupar para formar la b-cristobalita, la que es una celda fcc.
Índice de Miller 
Los índices de Miller de un plano cristalográfico están definidos como los recíprocos de las intersecciones que el plano determina con los ejes (x, y, z) de nuestro sistema de ejes coordenados. Para obtener los índices de Miller de un plano primero determinamos la intersección de este con los ejes. Una vez obtenidos los números, se hallan sus inversos y los multiplicamos por el mínimo común múltiplo (A). Un plano queda así representado por la forma (h, k, l):
 h = A/m; k = A/n; l = A/p
Se deduce que si un plano es paralelo a uno de los ejes, lo corta en el infinito, y su índice será cero. Si lo cortara en la parte negativa, el índice será negativo, lo cual se indicará con un guion sobre dicho índice. Si el plano pasa por el origen se desplazará a una posición equivalente en la celda.
En el casode que se tengan planos de redes equivalentes, relacionadas por la simetría del sistema cristalino, se le llamara Familia de Planos y se encerraran entre llaves {h, k, l}.
Para determinar los índices de una dirección cristalográfica cualquiera, se traza por el origen una paralela a esta. Sobre ella se toma el nudo (A) arbitrario de coordenadas (x, y, z), tal que sea múltiplo de las aristas (a, b, c) del cubo:
x = r·a; y = s·b; z = t·c
Una vez obtenidas (r, s, t) se dividen por su máximo común divisor (D), con lo que resultan los números:
u = r/D; v = s/D; w = t/D
La recta queda así definida por sus índices entre corchetes [u, v, w].
Es importante la relación que existe solo en el sistema cúbico, en los que los índices de Miller de una dirección perpendicular a un plano son los mismos.
Para la Familia de Direcciones aquí se usa como notación < u v w >
Familia de planos 
En el caso de que se tengan planos de redes equivalentes, relacionadas por la simetría del sistema cristalino, se le llamara Familia de Planos y se encerraran entre llaves {h, k, l}. Para determinar los índices de una dirección cristalográfica cualquiera, se traza por el origen una paralela a esta.
Familia de direcciones 
En un cristal, una familia de direcciones equivalentes se denomina <hkl>. Así, en un cristal del sistema cúbico, la familia de direcciones {100}, incluye las tres aristas no paralelas del cubo: direcciones (100), (010) y (001). Propiedades de índices de Miller en cristales del sistema cúbico.
Granos y su crecimiento 
Un grano es una semilla pequeña, dura y seca, con o sin cáscara o capa de fruta adherida, cosechada para consumo humano o animal.1​ Los dos tipos principales de cultivos de granos comerciales son los cereales y las legumbres. El término se refiere específicamente a semillas de plantas de la familia de las gramíneas, como trigo, maíz y arroz; las semillas de especies herbáceas no comestibles también se denominan a menudo «granos».
Después de la cosecha, los granos secos son más duraderos que otros alimentos básicos, como frutas con almidón (plátano, fruta del pan, etc.) y tubérculos (camote, mandioca y más). Esta durabilidad ha hecho que los granos se adapten bien a la agricultura industrial, ya que pueden recolectarse mecánicamente, transportarse por ferrocarril o barco, almacenarse durante largos períodos en silos y molerse para obtener harina o prensarse para obtener aceite. Por tanto, existen importantes mercados mundiales de productos básicos para el maíz, el arroz, la soja, el trigo y otros cereales, pero no para los tubérculos, hortalizas u otros cultivos.
Límite de Grano en Ciencia de los Materiales.
El borde, frontera, o límite de grano es la superficie de separación entre dos cristales de un mismo grano policristal. Surge como consecuencia del mecanismo del crecimiento de grano, o cristalización, cuando dos cristales que han crecido a partir de núcleos diferentes se "encuentran".
La longitud real de la línea se divide por el número de granos interceptados por la línea. Esto da la longitud promedio de la línea dentro de los granos interceptados. Esta longitud de intersección promedio será menor que el diámetro de grano promedio, pero los dos están interrelacionados.
Los granos se forman a partir de material fundido que se solidifica e interactúa entre sí y con otros componentes, como fases y contaminantes. Normalmente, la estructura del grano se adapta a la aplicación técnica.
En metales, por lo general, es preferible un tamaño de grano pequeño que uno grande. Los metales de grano pequeño tienen mayor resistencia a la tracción, mayor dureza y se distorsionan menos durante el temple, así como también son menos susceptibles al agrietamiento. El grano fino es mejor para herramientas y dados. se originan durante la solidificación cuando los cristales formados a partir de diferentes núcleos crecen simultáneamente juntándose unos con otros.
Un tamaño de grano más fino hace comportarse a una aleación como un material con mayor potencial de endurecimiento, disminuyendo su plasticidad.
Los límites de grano son regiones de elevada energía que aumentan la energía libre de una estructura policristalina con respecto a un monocristal, por tanto un sólido policristalino no es una estructura en verdadero equilibrio