tarea practica de conservacion de la energia

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1. Una pelota de 0,50 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s. Calcule el cambio de la energía cinética de la pelota entre el punto de partida y su altura máxima?
La máxima altura ocurre cuando:
 La Ep = 80J y la Ec=0 porque la velocidad es igual a cero. 
Esta altura es 
Ep = m.g.h 
h = Ep / m.g = 80 / (0.5)(9.81) = 16.3 mts 
3/4h = 12.2mts 
A esa altura (12.2) la Ep = (0.5)(9.81)(12.2) = 60J 
Por la ley de la conservación de la Enerigia sabemos que en ese punto la Et = 80J, por lo que la Ec = 80 - 60 = 20J 
2. Dos veleros para hielo compiten en un lago horizontal sin fricción. Los veleros tienen masas m = 150 kg y 2m = 300 kg, respectivamente; pero sus velas son idénticas, así que el viento ejerce la misma fuerza constante (F = 1 500N) sobre cada velero. Los 2 veleros parten del reposo y la meta está a una distancia s = 25,0 m. ¿Cuál velero cruza la meta con mayor energía cinética?
Para el Velero de masa 150kg:
 W= ∆E
 F.s = (0.5)(m)(Vf)2 – (0.5)(m)(V0)2
(1 500N)(25m) = (0.5)(150kg)(Vf)2 – 0
	Vf = 22,36 m/s; 	E1= (0,5)(150)(22.36)2 = 37 497,72 Joules
Para el Velero de masa 300kg:
 W= ∆E
 F.s = (0.5)(m)(Vf)2 – (0.5)(m)(V0)2
(1 500N)(25m) = (0.5)(300kg)(Vf)2 – 0
	Vf= 15,81 m/s; 	E2 = (0.5)(300)(15,81)2 = 37 493,42 Joules
3. ¿Cuánta más energía potencial gravitacional tiene un martillo de 1,00 kg cuando está en una repisa a 1,20 m de altura, que cuando está a 0,90 m de altura?
	
	
	PRÁCTICA DE 
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
	Código	 : F14A-PP-PR-01.04
Versión	:	00
Fecha	:	25-02-2019
Página	: 1 de 9	1 de 9
	 
Física		Facultad de Ingeniería	 
  Ep =?
  m = 1,00kg
  h1 = 1.20m
  h2 = 0.90m
  Ep = m*g*h
  Ep = 1kg*9.8m/s²*1.20m
 Ep1 = 11.76J
  Ep = 1kg*9.8m/s²*0.90m
  Ep2 = 8.82J
  Ept = Ep1 - Ep2
  Ept = 11.76J - 8.82J
  Ept = 2.94J
4. Una piedra de 0,20 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 7,5 m/s desde un punto situado 1,2 m sobre el suelo. a) Calcule la energía potencial de la piedra en su altura máxima sobre el suelo. b) Calcule el cambio de energía potencial de la piedra entre el punto de lanzamiento y su posición en su altura máxima.
Solución:
.m= 0,2kg; Vo= 7,5m/s; y0=1,2m; yf=????; 
a) Cálculo de la energía potencial:
; 
hmax =1,2m +2,87m= 4,07m ;(con respecto al suelo)
Ep = m.g.hmax = (0,20kg)(9,8m/s2)(4,07m)= 8,0J
b) Calculo del cambio de energía potencial 
Ep = m.g.hmax = (0,2kg)(9,8m/s2)(4,07m - 1,2m) = 6,8J
5. Una masa de 0,50 kg se coloca al final de un resorte vertical, con una constante de resorte de 75 N/m, y se le deja bajar a su posición de equilibrio. a) Determine el cambio en la energía potencial (elástica) del resorte del sistema. b) Determine el cambio en el sistema en la energía potencial gravitacional.
Solución:
Datos: m=0,50kg; K= 75N/m; 
a) Determine el cambio en la energía potencial elástica del resorte
0,16 J
b) Determine el cambio en el sistema en la energía potencial gravitacional
Epg = m.g.∆x = (0,50kg)(9,8m/s2)(0,06533m)= 0,32J
6. Si la altura original de la piedra en la figura es y1 = h = 3,0 m. Calcule la rapidez de la piedra cuando ha caído a 1,0 m por arriba del suelo.
E1=E2
7. Estime la energía cinética y la rapidez requerida para que un saltador con pértiga de 70,0 kg libre justamente la barra horizontal colocada a 5,0 m de altura. Suponga que el centro de masa del atleta está inicialmente a 0,90 m desde el suelo y que alcanza su altura máxima al nivel de la barra misma.
 EM abajo = EM arriba
 Ua + Ka = Uar + Kar
 m.g.ha + (1/2) mVa2 = m.g.har + (1/2)mVar2
Calculo de la energía cinética:
K =(1/2)(70kg)(8,964m/s)2 = 2 812,365J
8. Un dardo de 0,100 kg de masa es oprimido contra el resorte de un arma de dardos de juguete, como se muestra en la figura. El resorte (con constante de rigidez k = 250 N/m y masa despreciable) se comprime 6,0 cm y luego se libera. Si el dardo se separa del resorte cuando éste alcanza su longitud normal (x = 0), ¿qué velocidad adquiere el dardo?
9. Un artista de trampolín de 72 kg salta verticalmente hacia arriba desde la parte superior de una plataforma con una rapidez de 4,5 m/s. a) ¿Con qué rapidez llega él al trampolín, que se encuentra 2,0 m abajo? b) Si el trampolín se comporta como un resorte de constante igual a 5,8 x 104 N/m, ¿Qué tanto se deflexiona éste?
Solución:
Cálculo de la altura adicional del artista:
hmax =2m +1,0332 = 3,0332m ;(con respecto a la tarima)
Calculo de la velocidad con que llega a la tarima:
 Eparriba = Kabajo
 m.g.hmax = ((1/2)(m)(V)2
 ∆x
Cálculo de la deflexión de la tarima:
 EMa = EMb; (conservación de la energía mecánica)
	 	 Ka = Upk
 (0,5)(m)V2 = (0,5)(K)(∆x)2
(0,5)(72kg)(7,71m/s)2 = (0,5)(5,8x104 N/m)(∆x)2
 	 2 139,9876J = (2,9x104N/m)(∆x)2
		 ∆x = 0,07379m = 7,38 cm 
10. Un bloque de masa m= 1,50 kg, que se desliza a lo largo de una superficie rugosa horizontal, viaja con una rapidez v0= 1,50 m/s cuando golpea de frente un resorte sin masa y lo comprime una distancia máxima x = 6,50 cm. Si el resorte tiene una constante de rigidez k = 500 N/m, determine el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie.
 EM antes = EM después
		 K bloque = Upk + Wfr
		(0,5)(m)V2 = (0,5)(K)(x)2 + (fr)(x) 
 (0,5)(1,50kg)(1,5)2 = (0,5)(500N/m)(0,065m)2 + (fr)(0,065m)
 1,6875 = 1,05625 + 0,065 fr
			fr = 9,712 Newton
Luego: fr = uk.N ; 9,712N = uk .(1,50kg)(9,8m/s2)
			 uk = 0,661
11. Un esquiador parte del reposo y se desliza por una pendiente de 28,0° y 85,0 m de largo. a) Si el coeficiente de fricción es de 0,090, ¿cuál será la rapidez del esquiador en la base de la pendiente? b) Si la nieve está a nivel en la base de la pendiente y tiene el mismo coeficiente de fricción, ¿qué tan lejos viajará el esquiador a lo largo del tramo a nivel? Use métodos de energía.
EMA = EMB + Wfr
	Upg = K + Wfr 
m.g.h =(0,5)(m)(V)2 + fr . x
	(m)(9,8)(xsen28°) = (0,5)(m)(V)2 + uk. (m)(g)(cos28°)(85)
(9,8)(85)(sen28°) = (0,5)(V)2 + (0,090)(9,8)(cos28°)(85)
12. Considere la vía que se presenta en la figura. La sección AB es un cuadrante de un círculo de radio 2,0 m y no tiene fricción. B a C es un tramo horizontal de 3,0 m de largo con un coeficiente de fricción cinética µk = 0,25. La sección CD bajo el resorte no tiene fricción. Un bloque de masa igual a 1,0 kg se suelta del reposo en A. Después de resbalar sobre la vía, la masa comprime 0,20 m el resorte. Determine: a) la velocidad del bloque en el punto B; b) la energía térmica producida cuando el bloque resbala de B a C; c) la velocidad del bloque en el punto C; d) la constante de rigidez k para el resorte.
m = 1kg
A = 3 m
X= 0,2
μc =0.25
Desplazamiento:  
X= A Sen (ωt)  
X= 3 Sen (ωt)  
Velocidad:
V =3ω Cos (ωt)  
Para un tiempo t1:  
V=3 Sean (ωt)  
Despejando a t de la primera ecuación:  
t = Sen-1(0,2/3)/ω
t=3,82/ω
Sustituyendo en en la segunda ecuación:  
V = 3ω Cos (3,82/ω*ω)  
V= 2,99ω
ω = V/2,99
Calculemos la constante con la aceleración angular
ω= √k/m  
√k/m =V/2,99
k = (V/2,99)²*1