FISICA_08_ENERGÍA MECÁNICA

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Magdalena 2614884; Los Olivos 5215182; Ingeniería 4820457; Surco 4561165 Página 1 
FÍSICA 
 
SEMANA 08: ENERGÍA MECÁNICA. POTENCIA. 
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA 
01. Una partícula de 3 kg tiene una velocidad de 
2 m/s en x = 0, viajando en el sentido positivo 
del eje x cuando es sometida a una fuerza que 
apunta en la misma dirección que la velocidad 
pero que varía con la posición, según se mues-
tra en la figura. Calcule la rapidez de la partícula 
(en m/s) cuando se encuentra en x = 4 m. 
A) √2 
B) 2 
C) 3 
D) 2√3 
E) 4 
UNI_2016-I 
 
02. Un cuerpo de 5 kg de masa se mueve a lo 
largo del eje x bajo la acción de una fuerza F 
paralela a este eje, cuya magnitud varía con la 
posición como se indica en la figura. Si en x = 0 
m el cuerpo está en reposo, su velocidad en m/s 
cuando se encuentra en x = 6 m será: 
A) 12 
B) 8 
C) 4 
D) 2 
E) 1 
UNI_2003_I 
 
03. Un bloque de masa m = 4 kg se mueve por 
acción de una fuerza F(x) que varía con la posi-
ción x, tal como se indica en la figura. Si la masa 
parte desde el reposo y alcanza la posición x = 
10 m con una rapidez de 20 m/s, determine el 
valor de F0, en N. 
A) 120 
B) 160 
C) 180 
D) 240 
E) 320 
CEPRE_2013-I 
 
04. Un bloque cuya masa es de 4 kg se desplaza 
entre dos puntos de una pista horizontal lisa 
por acción de una horizontal. La velocidad del 
bloque varía con el tiempo como se muestra en 
la figura adjunta. Determine el trabajo realiza-
do por la fuerza sobre el bloque en el intervalo 
de t = 2 s a t = 5 s. 
A) ‒36 
B) ‒48 
C) ‒72 
D) +72 
E) +36 
*UNI_2013-I 
 
05. Un ascensor de una tonelada se desplaza 
verticalmente entre dos puntos y su velocidad 
varía como se indica en el gráfico. Determine el 
trabajo neto realizado, en kJ, sobre el ascensor 
entre los instantes t = 0 s y t = 15 s. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 75 B) 25 C) 15 
D) 9 E) 6 
 
06. La figura muestra el gráfico velocidad vs 
tiempo de un bloque de 5 kg de masa que se 
desplaza a lo largo del eje x. Si el cambio en la 
velocidad del bloque desde t = 0 se debe a que 
sobre él actúa una fuerza �⃗⃗� constante paralela 
al eje X, el trabajo, en J, realizado por esta fuer-
za entre los instantes t = 0 s y t = 15 s es: 
A) +270 
B) −270 
C) +540 
D) −540 
E) −15 
 
07. La rapidez de una bala a la salida del cañón de 
un fusil de 80 cm de largo es de 1 000 m/s. Si se 
desprecia el rozamiento y el cañón se mantiene 
horizontal, ¿Cuál es la magnitud de la fuerza media 
(en kN) ejercida por los gases de la explosión de la 
pólvora durante el disparo, sobre la bala de 20 g? 
A) 5,50 B) 6,5 C) 8,5 
D) 10,5 E) 12,5 
F (N) 
x (m) 
10 
0 
F0 
vo = 0 vf = 20 m/s 
F(x) F(x) 
x = 0 x = 10 m 
t (s) 
v (m/s) 
6 
 
4 
 
 1 2 3 4 5 
F (N) 
x (m) 
10 
4 
v (m/s) 
t (s) 
5 20 15 0 
6 
x 
�⃗⃗� 
F (N) 
x (m) 
6 
4 
12 
0 10 
v (m/s) 
t (s) 
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08. Una bala con una masa de 10 g y una rapi-
dez de 600 m/s penetra horizontalmente un 
árbol hasta una distancia de 12 cm. Encuentre 
la magnitud de la fuerza de resistencia prome-
dio (en kN) que detiene la bala. 
A) 11 200 B) 15 000 C) 18 888 
D) 22 500 E) 32 427 
 
09. Un proyectil de 20 g de masa atraviesa una 
bolsa de arena. El proyectil ingresa a una velo-
cidad de 20î m/s y logra salir por el extremo a 
una velocidad de 5î m/s. La magnitud de la 
fuerza de resistencia promedio de la arena es 
15 N. Encuentre la distancia, en cm, que reco-
rre el proyectil sobre la arena. 
A) 16,7 B) 20,0 C) 25,0 
D) 26,7 E) 28,3 UNI_2016-II 
 
c10. La figura muestra un bloque de madera de 
longitud L, una bala lo impacta con una rapidez 
inicial V0 y sale de mismo con una rapidez V = 
V0/2. ¿Cuál debe ser la longitud de otro bloque 
de la misma madera, para que al impactarle una 
bala con velocidad igual a V0 se detenga justo al 
salir? 
A) 4L 
B) 2L 
C) 4L/3 
D) 5L/4 
E) 5L/3 
 
FUERZAS CONSERVATIVAS 
11. Sobre las fuerzas conservativas, señale la 
verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes pro-
posiciones: 
I. La fuerza gravitatoria es la única fuerza con-
servativa que conocemos. 
II. Puede transformar la energía cinética en po-
tencial y viceversa. 
III. Para cada fuerza conservativa existe una 
energía potencial. 
A) VVF B) VFF C) FVV 
D) FVF E) FFF 
 
12. Respecto a las fuerzas conservativas, seña-
le las proposiciones correctas: 
I. El trabajo de una fuerza conservativa, entre 
dos puntos, es independiente de la trayectoria. 
II. El trabajo de una fuerza conservativa en una 
trayectoria cerrada es cero. 
II. El trabajo de una fuerza conservativa es igu-
al a menos la variación de energía cinética en-
tre dos puntos. 
A) Ninguna B) todas C) solo II 
D) I y II E) solo I 
 
13. Una partícula se mueve bajo la acción de una 
fuerza conservativa F(x) cuya función energía 
potencial es U(x) = 250x2, en unidades del SI. 
Halle (en mJ) el trabajo que realiza dicha fuerza 
para trasladar a la partícula, en un proceso cua-
siestático, desde el punto x1 = 2 cm al punto x2 
= 5 cm y luego al punto x3 = 3 cm. 
A) –25 B) ‒75 C) –125 
D) +125 E) +25 PARCIAL_2009-II 
 
14. Para una fuerza conservativa de función 
ener-gía potencial U(x) = ‒0,02x −1, en unidades 
del S.I, que actúa sobre una partícula. Halle (en 
mJ) el trabajo realizado por dicha fuerza para 
trasladar a la partícula en un proceso 
cuasiestático desde x1 = 2 m hasta x3 = 8 m 
pasando por x2 = 5 m. 
A) −7,5 B) 7,5 C) −15 
D) 15 E) −5 
 
TEOREMA TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA 
15. Un bloque de 10 kg se encuentra a 10 m de 
altura sobre un plano inclinado que hace un 
ángulo θ respecto a la horizontal (ver figura). 
Calcule el trabajo que realiza la fuerza de roza 
miento, en J, cuando el bloque es lanzado des-
de A con una rapidez de 2 m/s y llega a B con 
una rapidez de 10 m/s. g = 9,81 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) ‒981 B) ‒501 C) ‒481 
D) ‒401 E) ‒281 PARCIAL_2013-II 
 
16. Un niño de 40 kg de masa se desliza por un 
tobogán desde una altura de h = 2,5 m, partien- 
do del reposo en A. Si llega a B con una rapidez 
de 4 m/s, el trabajo realizado por la fuerza de 
fricción, en J, es: (g = 9,81 m/s2) 
A) –981 
B) –661 
C) –561 
D) –451 
E) –320 
UNI_2009-I 
A 
h 
B 
A 
10 m 
B θ 
L V0 
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17. Un bloque de 40 kg de masa al caer libremen- 
te sobre la tierra hace un agujero de 1 m de pro-
fundidad. Un estudio experimental probó que la 
fuerza de resistencia del suelo al movimiento del 
bloque es de 490ĵ kN. Calcule aproximadamente 
desde que altura (en m) cayó el bloque. g = 9,8 
m/s2. 
A) 1249 B) 1250 C) 1251 
D) 1,25 E) 0,25 UNI_2013-I 
 
18. Una piedra de 25 kg, se deja caer sobre lodo 
desde una altura de 1,8 m, hundiéndose 20 cm 
antes de detenerse. Determine la fuerza de resis-
tencia, en N, del lodo que detiene la piedra. 
A) 1 250 B) 1 500 C) 1 750 
D) 2 250 E) 2 500 
 
19. Una piedra es lanzada verticalmente hacia 
arriba con una rapidez de 20 m/s y regresa al 
punto desde el que fue lanzada con una rapi-
dez de 19,5 m/s. Determine (en m) la máxima 
altura alcanzada por la piedra. Asuma que el 
trabajo realizado por la fuerza de fricción en-
tre el aire y la piedra es igual durante la subida 
que durante la bajada. (g = 9,81 m/s2) 
A) 18,3 B) 18,9 C) 19,3 
D) 19,9 E) 20,3 FINAL_2008-I 
 
20. Un bloque ingresa con una rapidez de 2 
m/s, en el punto A, a una rampa como se indica 
en la figura. Existe fricción entre el bloque y la 
rampa. Si el objeto llega hasta el punto B a una 
altura H, regresando al punto A con una 
rapidez de 1 m/s, entonces la altura H que 
alcanza el bloque, en m, es: g = 10 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 0,067 B) 0,125 C) 0,133 
D)0,150 E) 0,180 UNI_2013-II 
 
21. Un bloque pequeño de masa m se deja caer li-
bremente desde la parte superior de un tubo, en 
forma de codo, sin fricción. El bloque al salir del 
tubo entra en una superficie horizontal áspera 
con la cual el coeficiente de rozamiento cinético es 
0,5. Hallar la distancia (en m) que avanzará el 
bloque en la superficie horizontal hasta detener-
se. 
 
A) 0,25 
B) 0,95 
C) 1,00 
D) 1,50 
E) 3,00 
 
22. Un bloque partiendo del reposo desde una 
altura de 30 m se desliza sin rozamiento por un 
plano inclinado el cual hace un ángulo de 15° 
con la horizontal. Inmediatamente después de 
llegar a la parte inferior del plano el bloque se 
desliza sobre una superficie horizontal plana 
cuyo coeficiente de rozamiento cinético es 0,2. 
¿Qué distancia horizontal, en metros, recorre el 
bloque? (g = 9,81 m/s2) 
A) 120 B) 130 C) 140 
D) 150 E) 160 PARCIAL2008-II 
 
23. Un bloque se deja caer desde una altura h, 
resbala por una superficie curva lisa y entra fi 
nalmente en un trayecto horizontal áspero. Si 
d es la distancia que recorre hasta quedar de-
tenido, determine el coeficiente de rozamien-
to cinético entre el bloque y el tramo horizon-
tal. 
A) d/h 
B) h/d 
C) hd 
D) hd 
E) /h d 
 
24. Un bloque de 2 kg se suelta del reposo des-
de una altura de h = 1,5 m, tal como se mues-
tra en la figura. Calcule la máxima deformación 
que produce el bloque en el resorte (en m). 
Considere que solo hay fricción en el tramo AB. 
El coeficiente de fricción entre el bloque y la 
superficie AB es 0,5 y g = 10 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 
D) 0,4 E) 0,5 CEPRE_2014-II 
 
h = 1,5 m 
uk = 0,5 
d h 
2,5 m 
B A 
h 
• • 
k = 250 N/m 
H 
B 
A 
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25. Un bloque de 2 kg es lanzado con 20 m/s sobre 
una superficie horizontal, donde existe un tramo 
rugoso de 4 m de longitud. El coeficiente de roza-
miento cinético entre el bloque y la superficie es 0,5. 
Determine la máxima deformación, en cm, del 
resorte de constante elástica 2kN/m. g = 10 m/s2 
A) 20 
B) 40 
C) 60 
D) 80 
E) 90 
 
26. El bloque de 4 kg que resbala sobre el pla-
no inclinado fue abandonado en A. Si la máxi-
ma deformación que experimenta el resorte de 
constante k = 600 N/m es 10 cm, determine el 
trabajo, en J, realizado por la fuerza de 
rozamiento. (g = 10 m/s2) 
A) −6 
B) −3 
C) −9 
D) −4 
E) −1 
 
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA 
27. Se observa que durante el desplazamiento 
de una partícula se conserva su energía mecá-
nica. Señale las proposiciones correctas: 
I. El trabajo realizado por la fuerza resultante 
sobre la partícula debe ser igual a cero. 
II. La conservación de la energía mecánica im-
plica la conservación por separado de cada una 
de las formas de energía: cinética, poten-cial 
gravitatoria, potencial elástica. 
III. Todas las fuerzas actuantes sobre la partí-
cula son conservativas. 
A) Solo I B) Solo II C) Solo III 
D) Todas E) Ninguna CEPRE_2007-I 
 
28. Con respecto a un SRI, señale verdadero 
(V) o falso (F) según corresponda: 
I. Para que la energía mecánica de una partí-
cula se conserve, es necesario que, sobre la 
partícula, actúen solo fuerzas conservativas. 
II. Siempre que, sobre la partícula, actúan fuer 
zas no conservativas, su energía mecánica dis-
minuye. 
III. El trabajo realizado por una fuerza conser-
vativa en cualquier trayectoria cerrada es igual 
a cero. 
A) VVV B) VFV C) FVV 
D) FFV E) FFF CEPRE_2014-I 
 
29. Una piedra es lanzada desde el piso con una 
rapidez inicial de 12 m/s y describe una trayec 
toria parabólica. Determine qué rapidez tendrá 
la piedra cuando este a 5,5 m de altura, respecto 
al nivel de lanzamiento. g = 9,81 m/s2 
A) 4,60 B) 5,50 C) 6,60 
D) 7,40 E) 8,60 PARCIAL_2007-I 
 
30. Una pequeña esfera fue lanzada y desarro-
lla un MPCL. De acuerdo con el gráfico mostra 
do, determine h (en m). (g = 10 m/s2). 
A) 1 
B) 2 
C) 4 
D) 5 
E) 8 
 
31. ¿Con qué rapidez V0, en m/s, se debe lanzar la 
pequeña esfera, de modo que al pasar por su 
posición más baja, la magnitud de la tensión que 
experimenta el hilo sea cuatro veces el peso de la 
esfera que actúa sobre ella? (g = 10 m/s2). 
A) 5 
 
B) 8 
 
C) 4 
 
D) 6 
 
E) 9 
 
32. La masa pendular (m) se suelta de la posi-
ción mostrada, determine la tensión del cable 
en la posición más baja de su trayectoria. g: 
aceleración de la gravedad. 
A) mg 
B) 2mg 
C) 3mg 
D) 4mg 
E) 5mg 
 
33. Una pelota de masa m se sujeta con una cuerda 
de longitud L, el otro extremo de la cuerda se fija al 
punto P. Si el movimiento se inicia cuando la cuerda 
está horizontal, determine la mínima rapidez Vo (en 
m/s) que se le debe imprimir a la pelota para que dé 
una vuelta completa. 
60° 10 m 
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h 
A) /g L 
B) gL 
C) 2gL 
D) 3gL 
E) 1,5gL 
 
34. El carrito de una montaña rusa llega al pun 
to A de la pista circular de radio R con una ra-
pidez mínima “Vo” que le permite completar el 
“rizo de la muerte”. Halle Vo. PARCIAL_2007-II 
A) gR 
B) 2gR 
C) 3gR 
D) 4gR 
E) 5gR 
 
35. Un bloque de masa m = 0,5 kg comprime un 
resorte de constante K = 450 N/m y al ser 
liberado recorre el rizo mostrado en la figura de 
72 cm de radio. Despreciando la fuerza de 
rozamiento, determine la mínima compresión, 
en cm, que se debe realizar en el resorte para 
lograr que el bloque complete el rizo. g = 10 
m/s2. 
A) 10 
B) 20 
C) 25 
D) 40 
E) 50 
 
36. Calcular la altura mínima H desde la cual se 
debe soltar un objeto de masa m para pueda 
completar el rizo de radio R mostrado en la fi-
gura. 
A) 2,0R 
B) 2,5R 
C) 3,0R 
D) 4,5R 
E) 6,0R 
37. Un bloque de 10 g de masa se desliza parti-
endo del reposo, sobre una superficie sin fricción 
inclinada 45° respecto al plano horizontal, como se 
muestra en la figura. Durante su caída, el blo-que 
comprime 10 cm a un resorte cuya constante 
elástica es de 100 N/m. Calcule cuál fue aproxi-
madamente la distancia inicial d, en metros, que lo 
separaba al bloque del resorte. (g = 9,81m/s2) 
A) 7,1 
B) 10,9 
C) 11,8 
D) 13,4 
E) 16,9 
UNI_2008-II 
 
38. Determine (en m) la altura desde la cual se 
debe lanzar un bloque de 4 kg de masa con una 
velocidad �⃗� =−5ĵ m/s de manera que el resor-
te de K = 7 500 N/m se comprima en 20 cm. 
A) 2,5 
 
B) 2,4 
 
C) 2,6 
 
D) 2,3 
 
E) 3,2 
 
39. El resorte de la figura, de k = 8 000 N/m, 
está inicialmente comprimido 2 cm y al ser li-
berado empuja al carrito de 0,2 kg de masa. El 
carrito se desprende del resorte cuando éste 
alcanza su longitud natural y recorre la pista 
lisa que termina en una rampa. Calcule la altu-
ra h (en m) en la que el carrito tiene una rapi-
dez de 2 m/s. g = 9,8 m/s2 
A) 0,51 
B) 0,61 
C) 0,71 
D) 0,81 
E) 0,91 
PARCIAL_2015-II 
 
40. Una pequeña esfera lisa de 100 g es solta-
da en A cuando el resorte de constante K = 600 
N/m está comprimido 10 cm. Si la esfera llega 
a B con rapidez cero, calcule la distancia, en m, 
entre A y B. (g = 10 m/s2) 
Vo 
P 
L m 
⦁ 
R m K 
B 
O 
R 
A 
k 
45⁰ 
d 
K 
h 
 
H 
m 
R 
O 
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A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 10 
 
41. Una pequeña esfera se suelta en A y desli-
za sin fricción por la superficie cilíndrica de ra 
dio r = 20 m mostrada en la figura. Determi-ne 
d. (g = 10 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
 
A) 5 B) 10 C) 5 3 
D) 10 3 E) 20 3 
 
42. ¿Hasta qué altura máxima, en m, logrará 
elevarse una esferilla, que luego de soltarse en 
A ingresa a un tubo doblado en forma de arco 
de circunferencia deslizándose sin fricción y 
abandonándolo en B? Considere que R = 8 m, 
θ = 60° y g = 10 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 6 B) 7C) 5 
D) 8 E) 9 
 
POTENCIA 
43. Sobre la potencia mecánica, podemos afir-
mar: 
I. Es una cantidad física vectorial debido a que 
resulta del producto de la fuerza y la velocidad. 
II. Representa la rapidez con que se transmite 
energía mecánica de un cuerpo a otro. 
III. El kilowatt-hora es unidad de potencia. 
A) Todas B) I y III C) II y III 
D) I y II E) solo II 
 
44. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de 
las siguientes proposiciones: 
I. Si dos cuerpos realizan igual trabajo, el que 
emplea mayor tiempo tiene mayor potencia. 
II. Si dos automóviles, de igual masa, aceleran 
durante el mismo tiempo, el que alcanza ma-yor 
rapidez posee un motor más potente. 
III. La eficiencia tiene unidades de potencia. 
A) VVV B) VVF C) VFV 
D) FFV E) FVF 
 
45. El trabajo que se realiza para levantar un 
cuerpo de 5 kg de masa es de 6 kJ. Si la poten-
cia fue de 1,2 kW, calcule el tiempo (en s) que 
se empleó para levantar dicho cuerpo. 
A) 2 B) 3 C) 4 
D) 5 E) 6 IEN_UNI-2018 
 
46. La potencia que desarrolla cierta maquina 
simple es 40 W. Determine el trabajo (en J) rea 
lizado por esta máquina en un periodo de 20 s. 
A) 80 B) 160 C) 400 
D) 600 E) 800 SELECCIÓN_2017-I 
 
47. Un motor hidraúlico eleva agua desde el 
fondo de un pozo de 10 m, expulsándola con 
una rapidez de 4 m/s. Si la potencia del motor 
es 10,61 kW, calcular la masa de agua, en tone 
ladas, que eleva en un minuto. g = 9,81 m/s2 
A) 2 B) 3 C) 4 
D) 5 E) 6 PARCIAL_2018-I 
 
48. Halle la potencia mínima, en W, que se de-
be entregar a un motor para extraer agua de un 
pozo a 20 m de profundidad y descargar a razón 
de 10 L/s con una rapidez no menor a 6 m/s. g 
= 10 m/s2 
A) 2 180 B) 2 450 C) 2 725 
D) 1 744 E) 1 525 
 
49. Un motor posee una eficiencia de 80% y es 
alimentado con una potencia de 5 kW para ope 
rar una bomba de eficiencia 75%, la cual bom-
bea agua desde el nivel del piso hasta la azotea 
de un edificio a razón de 500 L/min. Halle la 
altura, en m, del edificio. g=10 m/s2 
 A) 20 B) 21 C) 27 
D) 30 E) 36 
 
50. Un motor eléctrico de 60 % de eficiencia requie-
re de 4 kW para impulsar una bomba centrifuga de 
75,5 % de rendimiento, la cual a su vez bombea agua 
hacia el tanque de un edificio situado en su azotea, a 
razón de 0,48 m3/min. Determinar, en metros, la 
altura aproximada del edificio. g = 10 m/s2 
A) 20,05 B) 22,65 C) 25,05 
D) 27,55 E) 30,05 UNI_2004-I 
PROF. ANIBAL MALCA 
A