Clase transformar de Coord Cartesianas a Polares y viceversa

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LICENCIATURA EN CRIMINALÍSTICA
Tema: transformar de coordenadas cartesianas a polares y viceversa
CÁTEDRA: FÍSICA I
Comisión 2
Prof. Oscar D. RODRÍGUEZ
Un Punto en el Plano
 Un punto en el plano lo podemos determinar a través de las Coordenadas Cartesianas o por las Coordenadas Polares.
 Pero definido de una manera u otra ¿es el mismo punto o es distinto?
Pasar de Coordenadas Polares a Coordenadas Cartesianas
 Si un punto lo tenemos definido a través de las Coordenadas Polares, lo podemos pasar a Coordenadas Cartesianas haciendo uso de la Trigonometría
 
Pasar de Coordenadas Polares a Coordenadas Cartesianas
 Vemos que el punto P está ubicado en un Triángulo Rectángulo, cuya Hipotenusa es la distancia desde el centro al punto P, el ángulo θ (Theta) es la dirección (ángulo) de la línea de acción.
 La coordenada en x es el Cateto adyacente de θ y la coordenada en y es el Cateto Opuesto de θ 
Pasar de Coordenadas Polares a Coordenadas Cartesianas
 Siendo P = (r; θ )
 x = r * cos θ
 y = r * sen θ
Pasar de Coordenadas Cartesianas a Coordenadas Polares
 Si un punto lo tenemos definido a través de las Coordenadas Cartesianas, lo podemos pasar a Coordenadas Polares haciendo uso de la Trigonometría y el Teorema de Pitágoras
 
Pasar de Coordenadas Cartesianas a Coordenadas Polares
Siendo P = (x; y )
 
Algunas Consideraciones a tener en cuenta
 Como r es una distancia, debemos considerar el valor positivo de la raíz cuadrada
Si la tangente de un ángulo es adimensional, al aplicar la función inversa de la tangente, obtenemos un ángulo 
Algunas Consideraciones a tener en cuenta
 Para determinar el ángulo θ, hay que tener en cuenta las siguientes reglas:
 La calculadora devuelve el valor del ángulo calculados en el I cuadrante, para valores positivos y en el IV Cuadrante para valores negativos de los ángulos.
 Pero nosotros tendremos que determinar el ángulo a partir del eje de las abscisas positivo
Tendremos en cuenta las siguientes reglas:
Determinación del ángulo θ
 Si la componente rectangular x es positiva y la componente rectangular y es positiva, nos encontramos en el I Cuadrante, por lo tanto, el valor que nos entrega la calculadora es el correcto.
 Si la componente rectangular x es negativa y la componente rectangular y es positiva, nos encontramos en el II Cuadrante, por lo que el valor que nos da la calculadora es negativo, por lo tanto, hay que sumarle 180° al mismo.
 Si la componente rectangular x es negativa y la componente rectangular y es negativa, nos encontramos en el III Cuadrante, por lo que el valor que nos da la calculadora es positivo, por lo tanto, hay que sumarle 180° al mismo.
Si la componente rectangular x es positiva y la componente rectangular y es negativa, nos encontramos en el IV Cuadrante, por lo que el valor que nos da la calculadora es negativo, por lo tanto, hay que sumarle 360° para tener el valor correcto.
Determinación del ángulo θ
x>0, y>0 y/x >0  θ queda =
x<0, y>0 y/x <0  θ + 180°
x<0, y<0 y/x >0  θ +180°
x>0, y<0 y/x <0  θ +360°
2
2
y
x
r
+
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
x
y
arctan
q