Tecnicas cuantitativas - Resumen

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UNIDAD IV: TEORÍA DE REDES:
¿QUÉ ENTENDEMOS POR TEORÍA DE REDES?: Reúne a las técnicas de programación de proyectos,
conocidas como Revisión y Evaluación de Proyectos (PERT) y Método de la Ruta Crítica (CPM).
Programación se refiere al conjunto de tareas que llevan adelante gerentes o administradores y están
asociadas a la realización de un proyecto. Involucra reunir información, planificar actividades, medir el avance
del proyecto.
¿QUÉ PROBLEMAS SE PRESENTAN AL ADMINISTRAR PROYECTOS?
1. El número de actividades que lo integran puede ser elevado.
2. Puede existir interdependencia entre las actividades. Algunas actividades necesitan que otras estén
terminadas para poder comenzar.
¿QUÉ LOGRAMOS CON LAS TÉCNICAS DE PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS? Son los resultados o
salidas del modelo.
1. Determinar el tiempo total para completar el proyecto.
2. Reconocer las fechas de inicio y terminación programadas de cada actividad.
3. Identificar las actividades críticas; aquellas que desempeñan un papel importante para completar el
proyecto en los tiempos programados.
4. Conocer el tiempo de demora disponible para aquellas actividades no críticas.
PASOS PARA SU APLICACIÓN:
a. Obtener la información del proyecto o entrada del modelo.
b. Realizar la red del proyecto.
c. Calcular los tiempos de programación para las actividades:
- Paso hacia adelante: Determinar los tiempos de inicio/terminación más tempranos.
- Paso hacia atrás: Determinar los tiempos de inicio/terminación más tardíos.
CÁLCULO DE LOS TIEMPOS DE TERMINACIÓN MÁS TEMPRANO (Paso hacia adelante):
EF = ES + t
EF : Tiempo de terminación más temprano.
ES: Tiempo de inicio más temprano.
t: tiempo de la actividad.
REGLA: El tiempo de inicio más temprano de una actividad es igual al tiempo de terminación más largo de
todas sus predecesoras inmediatas.
CÁLCULO DE LOS TIEMPOS DE INICIO MÁS TARDÍO (Paso hacia atrás):
LF = LS + t
LS: Tiempo de inicio más tardío.
LF: Tiempo de terminación más tardío.
t: tiempo de la actividad.
REGLA: El tiempo de terminación más tardío de una actividad es igual al menor de los tiempos de inicio más
tardíos de las actividades que prosiguen inmediatamente
RUTA: Conjunto de actividades sucesivas desde el nodo de inicio al nodo final. Un proyecto se compone de
muchas rutas.
RUTA CRÍTICA: Es la ruta más larga del proyecto y define el tiempo total. Contiene las actividades críticas y
no puede demorarse.
d. Cálculo de las holguras: HOLGURA = LF – EF / HOLGURA = LS – ES.
RESULTADOS DE APLICAR LAS TÉCNICAS DE PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS:
- ¿Cuál es el tiempo total para completar el proyecto?
- ¿Cuáles son las fechas de inicio y terminación programadas de cada actividad?
- ¿Qué actividades son críticas del proyecto?
- ¿Cuánto pueden demorar las actividades no críticas antes de incrementar el tiempo total de
terminación?
CÓMO DISMINUIR LOS TIEMPOS DEL PROYECTO: Se realiza una compresión, incorporando recursos
adicionales para disminuir los tiempos del proyecto.
Elementos a considerar:
- Tener en claro cuál es la reducción necesaria.
- Reunir información: posibilidades de comprimir los tiempos de las actividades, costos adicionales,
calcular el costo de reducción por unidad de tiempo.
COMPRESIÓN POR COSTO: Es la diferencia de costos entre realizar la actividad en el tiempo comprimido y
el tiempo normal.
COMPRESIÓN MÁXIMA: Es la reducción máxima de una actividad. Se calcula haciendo la diferencia entre el
tiempo normal y el comprimido.
COSTO POR UNIDAD DE TIEMPO: Es lo que debemos pagar para reducir el tiempo de una actividad.
¿QUÉ ACTIVIDADES DISMINUIR?
1. Se empieza por las actividades críticas, si reducimos las no críticas aumentamos la holgura.
2. Seleccionar las actividades críticas con menor valor de reducción.
3. Comprobar que la ruta no se desplace.
UNIDAD V: MODELOS DE INVENTARIO:
¿QUÉ ES UN INVENTARIO?: Son los productos finales, semielaborados, materiales e insumos que
mantienen las empresas para emplear en un futuro.
¿POR QUÉ LAS EMPRESAS GUARDAN INVENTARIOS?: Para hacer frente a situaciones imprevistas que
puedan afectar su proceso de producción y comercialización. Por ejemplo, fallas en el proceso productivo o
un crecimiento repentino de la demanda.
¿QUÉ PROBLEMAS SURGEN AL ADMINISTRAR INVENTARIOS?: La administración de inventarios es
costosa: costos de retención + costos de pedido + costos de compra + costo por pérdida de ventas
Los modelos que se trabajan en esta unidad tienen por objetivo proveer información para definir la política de
inventario de la empresa, analizando los costos involucrados en su definición y determinando la cantidad a
mantener como inventario que le permite a la empresa minimizar los costos de la política de inventario.
El analista realizará recomendaciones sobre:
- ¿Cuánta mercadería ordenar (producir)? El tamaño del pedido o cantidad a producir definirá el tamaño
del inventario. Es la variable de decisión del modelo (Q*).
- ¿Cuándo debe realizarse el pedido?
MODELO DE LA CANTIDAD ECONÓMICA DEL PEDIDO (EOQ):
Supuestos del modelo:
a. Se aplica al manejo de inventarios compuestos por mercadería adquirida a otras empresas. Es el
modelo típico aplicado a empresas del rubro comercial, que compran productos para su reventa. Las
empresas manufactureras lo aplican a los insumos.
b. Supone una tasa de demanda constante o que posee una fluctuación baja, además la demanda es
conocida (problema determinístico).
c. Tiene en cuenta sólo los costos de retención y de ordenar.
d. Toda la mercadería que compra la empresa va directamente al inventario.
Objetivos del modelo:
Obtener los costos totales de inventario de la empresa y hallar la cantidad a comprar de mercadería que le
permitirá a la empresa manejar su inventario al menor costo posible.
- Definir y calcular los costos de retención y de ordenar.
- Encontrar una solución óptima al problema (solución de mínimo costo).
SUPUESTO DE DEMANDA CONSTANTE: Que la demanda sea constante significa que la empresa vende,
aproximadamente, el mismo número de unidades por día.
¿Qué cantidad de mercadería retiene la empresa durante un período de tiempo?: El inventario fluctúa durante
el período de análisis, por lo tanto, la manera de pensar un “nivel de inventario” para determinar el costo de
retención es calcular un inventario promedio. La tasa de demanda constante ayudará a dicho cálculo.
INVENTARIO PROMEDIO: Suma total / n → Q Máx / 2
TASA DE DEMANDA CONSTANTE Y PATRÓN DEL
INVENTARIO: Siempre que la empresa compre para su
inventario y la tasa de demanda se mantenga sin cambios, el
inventario presentará la misma evolución en el tiempo. Este
comportamiento en el tiempo se conoce como patrón del
inventario. En este caso se observa que el inventario crece
cuando ingresa un nuevo pedido a la firma y disminuyendo a
una tasa constante a medida que se vende el producto. Si la
cantidad máxima no cambia y la tasa de demanda continúa
siendo la misma, el inventario promedio será el mismo para todo el período analizado. En nuestro modelo
Qmáx = cantidad del pedido (Q*).
DECISIONES A TOMAR:
1. DECISIÓN DE CUÁNTO ORDENAR:
COSTO TOTAL DEL INVENTARIO = COSTO TOTAL DE RETENCIÓN + COSTO TOTAL DEL PEDIDO.
COSTO DE RETENCIÓN, incluye:
- Costo financiero del capital que se aporta para la compra del inventario.
- Seguros, seguridad, alquileres, mantenimiento.
Costo Total de retención = Costo del producto x Inventario promedio x Tasa de retención
→ CTR = I.C. (Q* /2)
← Costo del producto = Costo unitario de compra (C) →
DATO.
Tasa de costo de retención = Es un porcentaje sobre el valor del inventario (I) → DATO.
Inventario promedio = (Q* / 2).
Es un costo que depende de la cantidad a ordenar (Q*) Cuánto mayor sea Q*, mayor será el
tamaño del pedido y mayor el costo total de retención.
COSTO DE ORDENAR, incluye:
- El pago por los recursos productivos afectados a la tarea de realizar el pedido, como personal
encargado de la tarea y diferentes insumos.
Costo Total de ordenar= (Demanda total del período / Cantidad del pedido) x Costo de
ordenar.
→ CTO = (D / Q*) . Co ←
Demanda total del periodo = Demanda total del periodo esperada (D) → DATO.
Costo de ordenar = Es el costo de realizar un pedido (Co) → DATO.
Cantidad del pedido = Es la variable de decisión (Q*)
El tamaño del pedido no afecta al costo de ordenar. El CTO depende de la cantidad de pedidos que se
hagan durante el período de planificación de la política de inventarios. Una mayor cantidad de
pedidos implica un costo total de ordenar mayor.
Llegamos al COSTO TOTAL DEL INVENTARIO, incluye:
Costo total del inventario = Costo total de retención + Costo total de ordenar.
CT = I.C. (Q* /2) + (D / Q*) . Co.
El problema al administrar la política de inventario radica en que los costos de retención y ordenar
se mueven en sentidos opuestos:
- Un inventario grande eleva los costos de retención, pero disminuye los costos de ordenar
(menos pedidos al año).
- Un inventario chico disminuye los costos de retención, pero incrementa los costos de ordenar
(más pedidos al año).
El analista debe proveer una solución (valor de Q*) que permita un balance entre los costos de
retención y ordenar, de tal manera que el costo total sea mínimo.
ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS ANTE VARIACIÓN EN LA CANTIDAD A ORDENAR:
Ante cambios en el tamaño del pedido, los costos totales de retención y ordenar se moverán en sentido
opuesto. Si al aumentar Q* (ΔQ), la reducción en el costo total de ordenar (-ΔCTO) es mayor que el aumento
en el costo total de retención (ΔCTR), entonces será conveniente incrementar el tamaño del pedido.
| -ΔCTO | > ΔCTR → Aumentar el tamaño del pedido porque los costos totales disminuyen.
| -ΔCTO | < ΔCTR → No aumentar el tamaño del pedido porque los costos totales se incrementan.
Si al disminuir Q* (ΔQ), la reducción en el costo total de retención (-ΔCTR) es mayor que el aumento en el
costo total de ordenar (ΔCTO), entonces será conveniente disminuir el tamaño del pedido.
-ΔCTR | > ΔCTO → Disminuir el tamaño del pedido porque los costos totales disminuyen.
| -ΔCTR | < ΔCTO → No disminuir el tamaño del pedido porque los costos totales se incrementan.
CÁLCULO DE LA CANTIDAD ÓPTIMA DEL PEDIDO:
((2*Demanda*Costo del pedido)/(Costo unitario*Tasa de retención))^(1/2)
Al igualar la derivada del costo total respecto a la cantidad a cero, estamos buscando una cantidad tal que el
cambio en la cantidad del pedido sobre el costo total sea nulo. La política inventario óptima, depende:
- En forma directa de la demanda de la empresa y el costo de ordenar.
- En forma indirecta de la tasa de retención (I) y el costo unitario del producto (C)
Si ΔD, permaneciendo todo lo demás constante, incrementa los costos de ordenar de la empresa porque
habría que realizar más pedidos años. Ante este cambio será conveniente incrementar el tamaño del pedido
(Q*).
Si ΔI, permaneciendo todo lo demás constante, incrementa los costos de retención de la empresa porque se
eleva el costo de financiar el capital para el inventario. Ante este cambio será conveniente disminuir el tamaño
del pedido (Q*) y el inventario promedio.
PUNTO DE VISTA GRÁFICO: El Q* representa el tamaño óptimo del
pedido: la cantidad que genera el Costo Total de Inventario mínimo.
Gráficamente, el tamaño del pedido para el cual la curva de costo total
alcanza un mínimo representa la cantidad para la cual el costo de
retención es igual al costo de ordenar (se cruzan sus gráficas)
2. DECISIÓN DE CUÁNDO ORDENAR: La decisión de cuándo ordenar se define en términos de la
posición del inventario. Es el punto de reorden o cantidad dentro de la posición del inventario en la
cual se ejerce un nuevo pedido.
● Posición del inventario = Unidades en Inventario + Unidades en camino
● Punto de reorden = Demanda diaria x Tiempo de espera.
La demanda diaria se define a partir de la demanda del período y los días de operación de la empresa:
Demanda diaria = Demanda total / Días de operación.
El ciclo del inventario se define como el período de tiempo que existe entre la entrada de un pedido y
su agotamiento. Se calcula:
T = (días de operación) / (cantidad de pedidos)
T = días de operación / (D/Q*)
MODELO EOQ CON DESCUENTO:
Con descuentos, el costo de compra depende del tamaño del pedido: a mayor cantidad de unidades
compradas menor el costo o precio de compra.
Costo Total del Inventario = Costo de Retención + Costo de Ordenar + Costo de Compra CT = CRT +
COT + CCT
Objetivo del analista: Proveer información para definir la política de inventario de la empresa, buscando la
cantidad a ordenar que le permita minimizar los costos totales asociados a los inventarios.
CRT = I x Cc x (Q*)/2 → I = Tasa de retención ; Cc = costo de compra.
COT = (D/Q*) x Co → D = Demanda esperada ; Co = costo del pedido.
CCT = D x Cc → D = Demanda esperada ; Cc = costo de compra.
CT = I x Cc x Q*/2 + (D/Q*) x Co + D x Cc
Incrementar la cantidad del pedido (Q*) y el tamaño del inventario para obtener mejores precios tiene sus
consecuencias en el costo del inventario:
● Reduce el costo de compra (CC) y también genera un ahorro en el Costo de Ordenar porque al
aumentar Q* Se reduce la cantidad de pedidos al año.
● Los efectos sobre el Costo Total de Retención dependerá del descuento y del incremento en la
cantidad ordenada. Podría ser que la reducción en el costo de compra (Cc) no compense el
incremento en el costo de retención debido a la suba de la cantidad ordenada.
El análisis de las decisiones de inventario ante una situación con descuento con pedido requiere desarrollar el
Modelo EOQ original en tres pasos:
1. Aplicar el Modelo EOQ para los distintos costos de compra que ofrece el proveedor.
- Se resuelve el modelo EOQ para cada uno de los precios de compra ofrecidos por el proveedor
con la fórmula Q* = ((2.D.Co)/I.C)^(1/2). Llegamos a una cantidad óptima del pedido para cada
costo de compra unitario.
2. Chequear que la cantidad del pedido (Q*) se encuentre dentro de las rango de descuentos y ajustar
las cantidades. En caso de estar fuera ajustar a los valores mínimos de cada escala. Ahora las
alternativas a analizar son coherentes con las propuestas del proveedor.
3. Calcular el costo total para cada opción con las cantidades modificadas reemplazando los valores de
Q* en la ecuación de costos. A veces, los mayores descuentos en precios hacen que la empresa
incurra en un costo excesivo de retención. El analista debe considerar las ventajas económicas en
términos de costos totales asociados al inventario, teniendo presente que la cantidad comprada afecta
a los costos de retención.
MODELO DEL TAMAÑO DE LOTE DE PRODUCCIÓN ECONÓMICO:
LOTE DE PRODUCCIÓN: Es un sistema de producción discontinuo con el cual la empresa avanza en la
producción de un bien completando cada etapa del proceso para el total de producción planificada. El lote
representa el número de unidades a producir de un producto durante un período específico. Es la variable de
decisión del problema.
¿Qué diferencia presenta respecto al modelo EOQ?
1. Se aplica exclusivamente a empresas manufactureras. Los modelos EOQ se aplican a empresas
comerciales.
2. El inventario se conforma con la producción propia.
3. El inventario va aumentando a medida que la empresa produce. No se alcanza el inventario máximo
de una vez, como en EOQ.
4. La empresa incurre en costos de preparación de la producción, en lugar de costos de pedido.
5. En lugar de tener costos de compra va a tener costo de producción.
¿Qué similitudes presenta respecto al modelo EOQ?
1. Supone una demanda conocida y con una tasa de demanda constante del producto.
2. Incluye los costos de retención.
Supuestos:
- Demanda conocida y con una tasa de demanda constante del producto.
- Son relevantes los costos de retención y de preparación.
- La tasa de producción es constante y superior a la tasa de demanda.
Objetivo del analista: Proveer información para definir la política de inventario de la empresa,buscando la
cantidad a producir en cada lote que le permita mantener un nivel de inventario óptimo en términos de costos
(mínimo).
¿Cuál es el tamaño del lote de producción conveniente para la empresa?
Supone una tasa de producción diaria (p) > tasa de demanda diaria
(i).
Inventario = p - d. Donde p es la producción diaria y d es la demanda
diaria.
Se distinguen dos fases en el ciclo de inventario en este modelo:
1. Fase de Producción.
2. Fase de no producción
DETERMINACIÓN DEL INVENTARIO MÁXIMO Y PROMEDIO:
a. Inventario máximo = (p – d) * t ; t es el tiempo de duración de la fase de producción.
b. Dado que Q = p x t, entonces Q/p = t ; Q es la producción total durante la
fase de producción. Reemplazando (b) en (a), Inventario máximo = (p –d) x
(Q/p)
Inventario máximo = (1- (d/p)) x Q ; al distribuir (1/p)
Inventario promedio = (1/2) (1- (d/p)) x Q
El patrón del inventario muestra la evolución del inventario de la
empresa en el tiempo y el número de fases de producción
(cantidad de lotes) que se llevan adelante.
Estimación de la Ecuación de Costo Total de Inventario: CT = CRT + CPT.
CRT = Inventario Promedio x Tasa de retención x Costo de Producción
CRT = (1/2) (1- (d/p)) x Q* x I x Cp
CPT = Número de fases de producción x Costo de Preparación
CPT = (D/Q*)x Co; donde Co = costo de preparar una fase de producción.
Costo Total de Inventario:
CT = (1/2) (1- (D/P)) x Q* x I x Cp + (D/Q) x Co
Tamaño óptimo del Lote de Producción:
La política inventario óptima, depende:
● En forma directa de la demanda de la empresa y el costo de
preparación.
● En forma indirecta de la tasa de retención (I) y el costo unitario de producción ( C)
Otras salidas que se pueden obtener del modelo:
- Número de Fases = D/Q*
- Duración= T/Número de Fases.
UNIDAD VI: MODELOS DE LÍNEA DE ESPERA: Modelos de simulación.
Por líneas de espera se entiende a la formación de filas o colas que se generan antes de recibir un servicio o
realizar una compra.
Las filas están conformadas por unidades, las cuales pueden tratarse de personas (en negocios de comida o
en el banco, por ejemplo) pero también de objetos (como autos en un peaje o semáforo, o camiones en un
puerto).
Las filas son indeseables, por ello las personas buscan evitarlas. El exceso de tiempos de espera puede
generar pérdidas de ventas para las empresas, así como otro tipo de costos asociados con la demora.
¿Qué estudiamos con los modelos de línea de espera?
La teoría de filas contiene un conjunto de modelos que permiten obtener características del desempeño de las
filas en las organizaciones y empresas.
No se trata de un modelo de optimización, sino de tener una serie de parámetros cuantitativos para tomar
decisiones que permitan mejorar su funcionamiento. El objetivo del analista es identificar las características
del sistema de líneas de espera de la empresa, obtener los indicadores cuantitativos sobre su funcionamiento
empleando el modelo correspondiente y proponer una serie de medidas para su mejora.
Definida la estructura del problema, se pueden calcular los siguientes indicadores de funcionamiento
(salidas):
No indican una solución óptima porque no son modelos de optimización.
1. La probabilidad de llegar y ser atendido. PROBABILIDAD
2. El número promedio de unidades en el sistema. CANTIDAD
3. El número promedio de unidades en la fila. CANTIDAD
4. El tiempo promedio que las unidades pasan en el sistema. TIEMPO
5. El tiempo promedio que las unidades pasan en la fila. TIEMPO
6. La probabilidad de que se encuentren n en el sistema. PROBABILIDAD
DEFINICIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE LÍNEA DE ESPERA:
a. ¿Qué tipo de sistema vamos a analizar?
El sistema de línea de espera es una representación del espacio que contiene la/s fila/s y los canal/es.
Existen diferentes sistemas en función de cómo se combinan sus elementos. El canal consiste en el
espacio donde se brinda el servicio para que la unidad se retire del sistema. Por ejemplo, un cajero en
un supermercado, ir al médico, un examen. La fila es la línea de espera en la cual cada unidad
aguarda antes de ingresar en el canal.
- SISTEMA DE LÍNEA DE ESPERA CON CANAL ÚNICO Y UNA SOLA FILA.
- SISTEMA DE LÍNEA DE ESPERA CON MÚLTIPLES CANALES Y UNA SOLA FILA.
- SISTEMA DE LÍNEA DE ESPERA CON MÚLTIPLES CANALES Y MÚLTIPLES FILAS.
b. ¿Cómo llegan las unidades al sistema?
Las llegadas de las unidades al sistema usualmente son al azar, es decir, no se puede predecir
cuántas unidades ingresarán por unidad de tiempo. Por ejemplo, un negocio de comidas no puede
predecir con exactitud cuántas personas ingresarán al local en la próxima hora o en los próximos 15
minutos. También es un modelo probabilístico, no determinístico como los otros.
Además, las llegadas de las unidades son independientes unas de otras. La llegada de una unidad no
está relacionada con la llegada de otra. Por ejemplo, la segunda persona que ingresa a un
supermercado no está relacionada con el ingreso de la primera.
En los modelos de línea de espera, se supone que las llegadas siguen una distribución de Poisson. El
cual indica la probabilidad de que lleguen al sistema x unidades por unidad de tiempo.
Estimación de la probabilidad de que lleguen x unidades por unidad de tiempo:
λ es la tasa media de llegadas. Representa el número promedio de unidades que ingresan al
sistema por unidad de tiempo.
c. ¿Cuánto demoran las unidades en los canales o estaciones de servicio?
El tiempo de servicio es lo que se demora la unidad dentro del canal, y también es incierto. Varía en
función del servicio y de otros factores incontrolables. Por ello, el tiempo que tarda una unidad en salir
del canal depende del azar y no se puede predecir con exactitud.
Un supuesto razonable en teoría de filas es considerar que los tiempos de servicios siguen una
distribución exponencial, que indica la probabilidad del tiempo del servicio.
Estimación de la probabilidad de que los tiempos de servicios sean inferiores a t
µ representa la tasa de servicio. Es el número promedio de unidades que salen del canal o que
pueden ser atendidas por unidad e tiempo. Es la capacidad promedio de despechar unidades que
tiene el sistema.
ó=/µ
d. Disciplina en las filas.
Comprende al conjunto de reglas o normas que las unidades utilizan para organizarse mientras
aguardan en la línea de espera.
Las reglas o normas pueden ser explícitas (por ejemplo, en una pandemia sólo pueden aguardan un
máximo de dos personas dentro del local para ser atendidas) o implícitas (dependen de las
costumbres y de la cultura de cada sociedad).
En general, se emplea la regla “el primero en llegar primero en ser atendido”, donde las primeras
unidades en llegar son las primeras en pasar al canal y salir del sistema. Por ejemplo, en la caja de un
supermercado. Sin embargo, otras reglas pueden utilizarse, como en las filas en las cuales existen
prioridades.
Las disciplinas en las filas condicionan el funcionamiento del sistema de línea de espera.
e. Período de operación del sistema.
De acuerdo al flujo de unidades que ingresan al sistema, el tiempo de operación del sistema puede
dividirse en un período de operación transitorio y un período de operación constante. En el primero, el
flujo de unidades que ingresan al sistema es bajo y no es de interés para el análisis de líneas de
espera. En el segundo, el flujo de unidades es más intenso y corresponde al período en el cual deben
realizarse los estudios de líneas de espera.
CÁLCULO DE LOS INDICADORES: Revisados los aspectos relacionados con la estructura del problema, es
posible calcular los indicadores de funcionamiento del sistema de canal único con fila única que sigue una
distribución de llegadas de Poisson y una distribución de los tiempos de servicios exponencial.
Por ejemplo, calculemos los indicadores suponiendo una tasa de llegada de 0,75 unidades por minuto y una
tasa de servicio de 1 unidad por minuto. Definida la estructura del sistema de línea de espera, estosson los
únicos datos que se requieren para calcular los indicadores. Debe cumplirse que µ (tasa de servicio) > λ
(tasa de llegada). El cociente entre estos indicadores se denomina factor de uso y debe cumplirse para que
el sistema no crezca permanentemente.
Los indicadores de desempeño per se no tienen significado. Solo sirven cuando se comparan con el
desempeño pasado de la empresa o con los indicadores de otra empresa de la industria.
¿QUÉ HACER SI LOS INDICADORES DE DESEMPEÑO NO SON FAVORABLES?
1. Mejorar el funcionamiento del sistema introduciendo mejoras tecnológicas o cambios en los procesos.
Generalmente estas mejoras impactan favorablemente en la tasa de servicio.
2. Se pueden agregar canales adicionales al sistema. Para evaluar las decisiones de cuántos canales es
conveniente tener, podemos plantear una ecuación de costos que permita tomar una decisión óptima
en relación a la cantidad de canales a introducir.
ANÁLISIS ECONÓMICO DE LA INCORPORACIÓN DE CANALES:
Costo total = costo por canal x cantidad de canales + costo de espera x número de unidades en el
sistema.
k = cantidad de canales; cc = costo por canal; ce = costo de espera; L = número promedio de unidades la
línea de espera.
Incrementar el número de canales (k) aumenta el costo total de los canales, mientras reduce el costo total de
esperar.
Si tengo pocos canales, voy a tener mucho tiempo de espera y probablemente pierda ventas. En cambio, si
tengo demasiados canales, voy a reducir el tiempo de espera pero voy a tener un alto costo de canales.
El objetivo del analista es proporcionar un balance entre ambos, recomendando k que le permita a la empresa
reducir sus costos.