JUEGO DE CARTAS - Asociación geométrica

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JUEGO DE CARTAS 
ASOCIACIÓN GEOMÉTRICA
CARTA 1
 CARTA 2
Parametrizando
CARTA 3
 CARTA 4
Si, por que verifica las ecuaciones 
Si, por que los vectores son proporcionales 
Las rectas coinciden.
Carta 3
Carta 4
CARTA 5
 CARTA 6
Encontrar el valor de m y p para que las cartas coincidan
Las cartas coinciden si m = -3 y p = 2 
CARTA 7
 CARTA 8
Carta 7: 
T es el punto de intersección del plano y la recta siendo
Carta 8:
Q es el punto simétrico de A(5 , 3 , -7) respecto al 
plano 
Hallar el punto M intersección de la recta s y el plano 
Hallar la recta s perpendicular al plano que pasa por A 
Las cartas coinciden 
1536
1:
223
xyz
c
---
==
121221
¿?¿//?¿?o¿?
ccccAcBc
º®®ÎÎ
12
////
vucc
Þ
rr
21
AcBc
ÎÙÎ
12
cc
º
1
(36)
1(1)5
3
1
1.22
.3
3
z
xy
-
---
==
-
1
1
(1,5,2)
152
(2,2,1)//
221
Ac
xyz
vc
Î
ì
---
==®
í
=-
-
î
r
1
2
5
2
36
3
x
y
z
l
l
l
-
=
-
=
-
=
12
52
2
x
yR
z
l
ll
l
=-
ì
ï
=+"Î
í
ï
=+
î
2
25
:
21
xz
c
yz
+=
ì
í
-=
î
25
21
x
z
y
m
m
m
+=
ì
=®
í
-=
î
2
2
2
52
(5,1,0)
:12
(2,2,1)//
x
Bc
cy
uc
z
m
m
m
=-
ì
ï
Î
ì
ï
=+®
íí
=-
î
ï
ï
=
î
r
33
(1,0,4)(0,3,5)
CcDc
ÎÙÎ
3
3
(1,0,4)
(1,3,1)//
Cc
wc
Î
ì
í
=--
î
r
3
:(,,)(1,0,4)(1,3,1)
cxyzR
aa
=+--"Î
4
12530
:
52130
xyz
c
xyz
--+=
ì
í
++-=
î
34
¿?
cc
º
34
¿//?¿//?
ccwa
Þ
rr
ˆ
ˆˆ
ˆ
ˆˆ
1253133913(13,39,13)
512
ijk
aijk
=--=-++=-
r
¿(1,3,1)//(13,39,13)?
---
4
¿(1,0,4)?
Cc
Î
1
:1
234
xyz
p
++=
1
643
1
12
:643120
xyz
xyz
p
++
=
++-=
2
:(,,)(2,,4).(3,3,2).(,3,0);
xyzmpRR
plmlm
=+--+-"Î"Î
2
ˆ
ˆˆ
332(6,2,93)
30
ijk
npp
p
=--=---+
-
r
21
//(6,2,93)//(6,4,3)
nnpp
Þ---+
rr
6293
2
643
pp
p
---+
==Þ=
21
(2,,4)(2,,4)
QmQm
pp
ÎÙÎ
6.24.3.41203
mm
++-=Þ=-
:240
xyz
b
+-+=
333
222
444
m
m
m
--=
ì
ï
--=
í
ï
+=-
î
2
m
=-
(1,1,1)
Q
--
32.
:1
1
x
ryR
z
l
ll
l
=+
ì
ï
=+"Î
í
ï
=--
î
(32)(1)2(1)40
lll
+++---+=
1050
2
32.(2)1
121
1(2)1
x
y
z
l
l
+=
=-
=+-=-
=-=-
=---=
(1,1,1)
T
--
:324200
xyz
d
+--=
:(,,)(5,3,7)(3,2,4)
sxyzR
mm
=-+-"Î
(2,1,3)
M
-
(53,32,74)
QsQR
QMMA
mmmm
ÎÞ++--"Î
=
uuuuruuur