EXPLORANDO LA GEOMETRÍA ANALÍTICA - YBM

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Explorando la 
geometría analítica
La geometría analítica es una rama de las matemáticas que combina el 
álgebra y la geometría para estudiar las propiedades de los objetos 
geométricos en el plano y el espacio. En esta presentación, exploraremos 
algunos de los principales conceptos y herramientas de la geometría 
analítica.
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La ecuación general de una recta
Pendiente e intercepto
La ecuación de una recta se puede expresar a través 
de la pendiente y la intersección con el eje y. Descubre 
cómo.
Rectas perpendiculares y paralelas
¿Cómo puedes saber si dos rectas son paralelas o 
perpendiculares? Aprende a identificar sus 
propiedades.
Rectas horizontales y verticales
Las rectas horizontales y verticales son un caso 
especial de las rectas inclinadas. Descubre por qué son 
importantes en geometría.
Cómo determinar si un punto 
pertenece a una recta
Si te dan una recta y un punto, ¿cómo puedes saber si 
el punto pertenece a la recta o no? Aprende a resolver 
este tipo de problemas.
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La distancia entre dos puntos
Fórmula de la 
distancia
Descubre la fórmula que te 
permitirá calcular la distancia 
entre dos puntos cualquiera 
en un plano cartesiano.
Aplicaciones de la 
distancia
La distancia entre dos puntos 
es una herramienta útil en 
muchas áreas, desde la 
navegación hasta la física. 
Aprende algunas de sus 
aplicaciones más interesantes.
El teorema de 
Pitágoras
El teorema de Pitágoras es una 
herramienta fundamental en 
geometría. Descubre cómo se 
relaciona con la distancia 
entre dos puntos.
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La ecuación de la circunferencia
1
Definición de una circunferencia
¿Qué es una circunferencia? Descubre su 
definición y sus principales propiedades.
2
Ecuación de una circunferencia
Aprende a expresar la ecuación de una 
circunferencia en términos de sus coordenadas y 
su radio.
3
Interpretando la ecuación
La ecuación de una circunferencia contiene 
mucha información útil. Aprende a interpretarla y 
a hacer uso de ella.
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Intersección entre rectas
Intersección entre dos rectas
¿Cómo puedes determinar si dos rectas se 
intersectan? Descubre las condiciones necesarias y 
suficientes para que esto ocurra.
Rectas paralelas y coincidentes
Las rectas pueden ser paralelas o incluso coincidentes. 
Aprende a identificar estos casos especiales.
Resolver un sistema de ecuaciones
A menudo, te encontrarás con sistemas de ecuaciones 
que involucran rectas. Aprende a resolverlos 
eficazmente.
Interpretando el resultado
Una vez que has encontrado la intersección entre dos 
rectas, ¿qué significa el resultado? Aprende a 
interpretar la solución en términos de las 
coordenadas de los puntos.
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Intersección entre recta y 
circunferencia
Recta tangente a una 
circunferencia
¿Cómo puedes encontrar la 
recta tangente a una 
circunferencia en un punto 
dado? Descubre la respuesta y 
aprende a utilizar esta 
herramienta en tus cálculos.
Recta secante a una 
circunferencia
Las rectas también pueden ser 
secantes a una circunferencia, 
cortándola en dos puntos. 
Aprende a encontrar estos 
puntos y a interpretar el 
resultado.
Aplicaciones en 
geometría
La intersección entre recta y 
circunferencia es una 
herramienta importante en 
muchas áreas de las 
matemáticas y la física. 
Aprende algunas de sus 
aplicaciones más interesantes.
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La pendiente de la recta
1
Definición de la pendiente
La pendiente es una medida de la inclinación de 
una recta. Aprende su definición y cómo se 
relaciona con la ecuación de la recta.
2
Calculando la pendiente
La pendiente se puede calcular a partir de las 
coordenadas de dos puntos en la recta. Aprende 
la fórmula y cómo utilizarla.
3
Pendiente de una recta horizontal o 
vertical
Las rectas horizontales y verticales tienen 
pendiente cero o infinita. Descubre cómo se 
relacionan con la ecuación de la recta.
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El punto medio entre dos puntos
Definición del punto 
medio
El punto medio es el punto que se 
encuentra exactamente a la mitad 
del segmento que conecta dos 
puntos dados. Descubre su fórmula 
y propiedades básicas.
Bisectriz de un segmento
La bisectriz es la recta que corta un 
segmento por la mitad y forma un 
ángulo recto con él. Descubre sus 
propiedades y cómo se relaciona 
con el punto medio.
Coordenadas del punto 
medio
Aprende a calcular las coordenadas 
del punto medio de un segmento 
en un plano cartesiano.
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