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Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos
Omar Hernan Tapias Barrera
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Contaduría Publica
Curso: Pensamiento Lógico y Matemático
Código: 200611
Diciembre 2020.
Introducción 
1
Los métodos para probar la validez de los argumentos se utilizan a diario en 
nuestra vida es indispensable conocer las reglas y saberlas aplicar, la universidad 
nos ofrece contenidos y referentes bibliográficos para un correcto desarrollo de la 
misma, se hablara de proposiciones y tablas de verdad,.
2
Métodos para probar la validez de argumentos, como mínimo cuatro aportes
Omar Tapias voy a desarrollar los ejercicios D
p: El Tour de Francia contará para la 107a edición con 10 ciclistas colombianos 
q: Egan Bernal es el primer colombiano en ganar el Tour de Francia 
r: A la etapa 21 del Tour de Francia 2020 casi todos los colombianos lograron llegar a los
campos Elíseos 
(𝒑→𝒒)∨(𝒓↔𝒑)
1. Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural.
El Tour de Francia contará para la 107a edición con 10 ciclistas colombianos entonces
Egan Bernal es el primer colombiano en ganar el Tour de Francia o a la etapa 21 del Tour
de Francia 2020 casi todos los colombianos lograron llegar a los campos Elíseos si y solo
si el Tour de Francia contará para la 107a edición con 10 ciclistas colombianos
Realizar un vídeo donde explique la forma como fue desarrollado el ejercicio 1
seleccionado.
https://youtu.be/nt_EWnMG9FA 
2. Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y
determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción. 
3
https://youtu.be/nt_EWnMG9FA
P Q r p → q r ↔ p (𝒑→𝒒)∨(𝒓↔𝒑)
V V v V v v
V V f V F v
V F v F v v
V F f F F f
F V v V F v
F V F V v v
F F V V F v
f F F V v v
Contingencia= Mezcla v con f
3. Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD, el paso a paso
para uso del simulador lo podrá encontrar en el
1. Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica 
D. Expresión simbólica 
4
 Ley de inferencia aplicada: silogismo disyuntivo 
Conclusión: Pedro presenta hipovolemia o Pedro recibe una transfusión
Lenguaje simbólico:
p: Si pedro se corta con una lata
q: Pedro sangra mucho
r : Pedro presenta hipovolemia 
s: Pedro recibe una transfusión
p˅q = Si pedro se corta con una lata o Pedro sangra mucho
p→r= Si pedro se corta con una lata entonces Pedro presenta hipovolemia
q→s= Pedro sangra mucho entonces Pedro recibe una transfusión
_____
r˅s= Pedro presenta hipovolemia o Pedro recibe una transfusión
 Ley de inferencia aplicada: adjunción
Conclusión: Jenny es medico y Omar es enfermero 
Lenguaje simbólico:
a
b
___
a˄b
a. Jenny es medico 
b. Omar es enfermero 
5
 Ley de inferencia aplicada: silogismo hipotético 
Conclusión: Omar trabaja en Atend entonces ganara mas 
Lenguaje simbólico:
p: Si pedro se corta con una lata 
q: Pedro sangra mucho 
r : Pedro presenta hipovolemia 
p→q si pedro se corta con una lata entonces Pedro sangra mucho 
q→r si pedro sangra mucho entonces Pedro presenta hipovolemia 
____
p→r si pedro se corta con una lata entonces Pedro presenta hipovolemia
2. Ejercicio 3: Aplicación de las reglas de la inferencia lógica
D. Si Gabriela realiza ejercicio periódicamente entonces Gabriela mejora su salud mental.
Gabriela mejora su salud mental entonces Gabriela fortalece sus músculos. 
a. Conclusión: si Gabriela realiza ejercicio periódicamente entonces fortalece sus 
músculos 
b. Ley de inferencia aplicada: silogismo hipotético
c. Lenguaje simbólico: 
6
p: si Gabriela realiza ejercicio periódicamente 
q: Gabriela mejora su salud mental 
r: fortalece sus músculos 
p→q 
q→r
_____
p→r
3. Ejercicio 4: Problemas de aplicación
D. Expresión simbólica: 
[(¬𝑝 ∧ 𝑟) ∧ (¬𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑟 → ¬𝑞)] → (¬𝑟 ∧ ¬𝑝)}
P1: ¬𝑝 ∧ 𝑟 
P2:¬𝑝 → 𝑞 
P3: 𝑟 → ¬𝑞 
Conclusión: ¬𝑟 ∧ ¬𝑝
1. Definir las proposiciones simples
p: Si pedro se corta con una lata 
q: Pedro sangra mucho 
r : Pedro presenta hipovolemia 
2. Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje 
natural.
P1: ¬𝑝 ∧ 𝑟 = Si Pedro no se corta con una lata y Pedro presenta hipovolemia 
7
P2:¬𝑝 → 𝑞 = Si Pedro no se corta con una lata entonces Pedro sangra mucho 
P3: 𝑟 → ¬𝑞 = Pedro presenta hipovolemia entonces Pedro no sangra mucho 
Conclusión: ¬𝑟 ∧ ¬𝑝 = Pedro no presenta hipovolemia y Pedro no se corta con una 
lata 
[(¬𝑝 ∧ 𝑟) ∧ (¬𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑟 → ¬𝑞)] → (¬𝑟 ∧ ¬𝑝)}
Si Pedro no se corta con una lata y Pedro presenta hipovolemia. Si Pedro no se corta con 
una lata entonces Pedro sangra mucho. Pedro presenta hipovolemia entonces Pedro no 
sangra mucho. Entonces Pedro no presenta hipovolemia y Pedro no se corta con una 
lata 
3. Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico (En 
Word, Excel o foto del desarrollo manual). 
p Q r ⁓
p
 
⁓q
⁓
r
p⁓ ˄r p⁓ →
q
r→⁓
q
(¬𝑟 ∧ ¬𝑝) [(¬𝑝 ∧ 𝑟)
∧ (¬𝑝 →
𝑞)
[(¬𝑝 ∧ 𝑟)
∧ (¬𝑝 →
𝑞) ∧ (𝑟 
→ ¬𝑞)
[(¬𝑝 ∧ 𝑟)
∧ (¬𝑝 →
𝑞) ∧ (𝑟 
→ ¬𝑞)] 
→ (¬𝑟 ∧ 
¬𝑝)}
v V v f f f f V f f f f v
v V f f f v f V v f f f v
v F v f v f f V v f f f v
8
v F f f v v f V v f f f v
f V v v f f v v f f v f v
f V f v f v f v v v f f v
f F v v v f v f v f f f v
f F f v v v f f v v f f v
Tautología 
4. Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD
5. Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia 
lógica
[(¬𝑝 ∧ 𝑟) ∧ (¬𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑟 → ¬𝑞)] → (¬𝑟 ∧ ¬𝑝)
 premisa 1 = ¬𝑝 ∧ 𝑟
 premisa 2 = ¬𝑝 → 𝑞
 premisa 3= 𝑟 → ¬𝑞
 conclusión ¬𝑟 ∧ ¬𝑝
 premisa 4 = ¬ p aplicando simplificación de P1
 premisa 5 = r aplicando simplificación de P1
 premisa 6 = q aplicando MPP en P2 Y P4 
9
 premisa 7 = ¬𝑞 aplicando MPP en P3 Y P4
 premisa 8 = ¬ p ˄ ¬𝑞 aplicando conjunción P4 y P7 
 premisa 9 = ¬ 𝑟 Aplicando MPP en P3 y P7 
 premisa 10 = ¬ 𝑟 ∧ ¬ p aplicando conjunción entre P9 y P4
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Lista de referencias
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