Problemas-de-Razones-Trigonométricas-de-Ángulos-Múltiples-para-Quinto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
1).- Reduce : A = Ctg 
2
b
(Csb – Ctgb) 
 
a) 1 b) Tg b/2 c) Tg b 
d) Cos b/2 e) Sec b/2 
 
2).- Calcula el valor: Tg /8 
 
a) 2 - 1 b) 2 + 1 c) 2 - 2 
d) 2 + 2 e) 2 /4 
 
3).- Si: 3/2 < x < 2x y Cosx = 1/9 . 
 Calcula: Csc x/2 
 
a) 1,0 b) 1,2 c) 1,4 
d) 1,5 e) 1,6 
 
4).- Siendo Cos = 0,28 y Sen < 0. 
 Calcula el valor de : “Cos /2” 
 
a) 3/5 b) –3/5 c) 4/5 
d) –4/5 e) N.A. 
 
5).-Siendo: Cos = 1/4 donde   <0, /2>. 
Calcula el valor de : 
 W = 3 Sen/2 + 5 Cos/2 
 
a) 2 b) 2 c) 2 2 
d) 4 e) 1 
 
6).- Al simplificar la expresión: 
 A =
Ctgx22/xCtg
2/Tgx2

, se obtiene: 
 
a) 1 b) 2 c) 4/2 
d) –1 e) –1/2 
 
7).- Siendo : Tg 3
2
x3
4







π
 
 Calcula el valor de Sen3x 
 
a) 3/5 b) 4/5 c) –3/5 
d) –4/5 e) 1 
8).- Si cos A = 3/5, calcula: sen A/2 
 
a) 5 /5 b) 2 5 /5 
c) 2 5 d) 5 
e) N.A 
 
9).- Calcula el valor de la expresión: 
 
 M = 
2/xCtg2/xTg
2/CtgxTgx2/CscxCtgx
22 
 
 
a) 1 b) 1/2 c)1/4 
d) 3/2 e) 2 
 
10).- Si Tg B = 4/3, calcula: SenB/2 
 
a) 5 /5 b) 3 3 /2 c) 2 6 
d) 3,5 e) N.A 
 
11).- Simplifica: 
K=(Cos4  - Sen4 )2 + (2Sen Cos)2 
 
a) Cos2 b) Sen2 c) Tg2 
d) Sec2 e) 1 
 
12).-Calcula : 
 
xCosxSen81
x4Cos
P
22
 
 
a) 1 b) Senx c) Cos2x 
d) 2 e) Cosx 
 
13).-Simplifica: 
2
2
2
2
2
Tg1
Tg2
Tg1
Tg1
B





















θ
θ
θ
θ 
 
a) Cero b) 1 c) 2 
d) 3 e) 1/2 
 
 
14).- Calcula: 
α
αα
2Tg
Tg)12Sec(
R

 
 
a) 1 b) 0 c) 4 
d) 2 e) 3 
 TRIGONOMETRÍA – QUINTO DE SECUNDARIA 
 
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15).- Si : x = 
2
π
, calcula :
Cosxx2Sen
x2Tg
B

 
 
a) 2 b) 1/2 c) -2 
d) –1/2 e) 0 
 
16).- Reduce: 
 
2
Tg1
2
Tg2
2Cos1
2Cos1
P
2 θ
θ
θ
θ




 
 
a) 2Tg b) Tg2 c) 0 
d) 2Tg e) 2Tg2 
 
 
17).- Calcula: 
 
 Q = Cos20° Cos40° Cos80° 
 
a) 1/2 b) 1/4 c) 1/8 
d) 1/16 e) 1 
 
 
18).- Reduce: 
 
 16SenxCos2xCos4xCos8x 
 
a) Sen8x b) Cos8x c) Sen16x 
d) Cos16x e) Sen32x 
 
 
19).- Simplifica: 
 
 2SenxCos3x + 2Sen3xCosx 
 
a) Cos2x b) Sen2x c) Sen4x 
d) Cos4x e) Senx 
 
20).- Si Tgx + Ctgx = n, halla : Sen2x 
 
a) n b) 2n c) n/2 
d) 1/n e) 2/n 
 
21).- Calcula : Sen18° 
 
a) 
4
15  b) 
4
15 
 
c) 
4
25 
 d) 
4
26 
 
 
e) ¾ 
 
22).- Evalúa: 4Sen18°Cos36° 
 
a) 1 b) 2 c) 1/2 
d) 3 e) 1/3 
 
23).- Calcula: 
 
E =


40Cos840Cos6
40Sen1240Sen9
3
3
 
 
 
a) 3
2
3
 b) 3
4
3
 c) 2
3
3
 
 
d) 2
5
3
 e) 3 3 
 
24).- Simplifica: 
 
E =


6Sen372Cos
84Sen318Cos
 
 
a) –Cot34° b) –Cot25° c) –Cot36° 
d) Cot35° e) Cot36° 
 
25).- Calcula: a2 + b2 a partir de : 
 
 aCsc = 3 - 4Sen2 
 bSec = 4Cos2-3 
 
a) –1 b) 0 c) 1 
d) 1/2 e) –1/2 
 
26).- Si: Sen3=3Tan, Sen0. Halla. 
 
 E = (4Cos3) (3+Cos)-1 
 
a) 1 b) –1 c) 0 
d) –2 e) 2 
 
 
27).- Halla “n” para que la expresión sea una 
identidad: 
 
n
Cosx
x3Cos
Senx
x3Sen
 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) 4 
 
28).- Si Tg2x = 2, halla 11Tg3x 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
 
29).- Si : 4CtgA = 
ATg31
ATg3
2
2

 , halla Ctg3A 
 
a) 4 b) 1/4 c) 1 
d) -1/4 e) -4 
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30).- Calcula : K = Sen10ºSen50ºSen70º 
 
a) 1/2 b) 1/4 c)1/6 
d) 1/8 e) 1/10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLAVES DE RESPUESTAS 
 
1) a 2) a 3) d 
4) d 5) c 6) b 
 7) d 8)a 9) b 
 10) a 11) e 12) a 
 13) b 14) a 15) c 
 16) c 17) c 18) c 
 19) b 20) e 21) a 
 22) a 23) a 24) c 
 25) c 26) a 27) c 
 28) b 29)b 30)a