Ejercicios-de-Poligonos-para-Cuarto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
NIVEL I 
1).- Determina el número de lados de un 
polígono regular cuyo ángulo interior es el 
triple de su ángulo exterior. 
 
a) 5 b) 9 c) 8 
d) 12 e) 10 
 
2).- El número de diagonales de un polígono 
excede al número de lados en 25. Calcula el 
número de lados. 
 
a) 6 b) 9 c) 12 
d) 10 e) 24 
 
3).- En un pentágono ABCDE, el lado AE es 
paralelo al lado BC , calcula la suma de los 
ángulos E, D y C. 
 
a) 180° b) 360° c) 324° 
d) 270° e) 540° 
 
4).- Si el número de lados de un polígono 
disminuye en 2, el número de diagonales 
disminuye en 15. ¿Cuántos lados tiene el 
polígono? 
 
a) 10 b) 12 c) 14 
d) 8 e) 11 
 
5).- En un polígono regular la medida de un 
ángulo interior es igual a cinco veces la 
medida de un ángulo central. ¿Cuántos 
triángulos se pueden formar al trazar todas las 
diagonales posibles desde un solo vértice? 
a) 6 b) 7 c) 9 d) 
10 e) 13 
 
6).- En un polígono la suma de los ángulos 
interiores excede en 720 a la suma de los 
ángulos exteriores. ¿Cuál es el polígono? 
 
a) pentágono b) hexágono c) heptágono 
d) octógono e) nonágono 
7).- Calcula el número de diagonales de un 
polígono regular, si se sabe que las 
mediatrices de dos lados consecutivos forman 
un ángulo que mide 36. 
 
a) 27 b) 35 c) 104 
d) 170 e) 175 
 
8).- Se tiene un hexágono equiángulo 
ABCDEF tal que AB = CD = EF y 
BC = DE = FA. Sabiendo que el perímetro 
del hexágono es igual a 60, calcula “BE”. 
 
a) 15 b) 20 c) 30 
d) 15 2 e) 20 3 
 
9).- Si el pentágono es regular, calcula “x”. 
 
 
 
 
 
 
a) 36º b) 72º c) 18º 
d) 30º e) 24º 
 
10).- Si el polígono es regular, calcula “x” 
 
 
 
 
 
 
a) 20º b) 15º c) 60º 
d) 30º e) 18º 
NIVEL II 
1).- Cuantos diagonales faltan trazar al 
polígono? 
 
 
 
 
 
a) 2 b) 4 c) 6 
d) 8 e) 10 
x 
x 
 GEOMETRÍA – CUARTO DE SECUNDARIA 
 
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2).- Calcula el número de lados de aquel 
polígono convexo en el cual el número de 
diagonales, es igual al doble del número de 
lados. 
a) 2 b) 5 c) 6 
d) 7 e) 9 
 
3).- Determina la suma de ángulos internos 
de aquel polígono que tiene tantos 
diagonales como el número de lados. 
 
a) 180º b) 380º c) 540º 
d) 720º e) 900º 
 
4).- Si el número de lados de un polígono se 
duplica, la duma de ángulos internos 
aumentan en 3060º. Calcula el número total 
de diagonales. 
 
a) 100 b) 11 c) 119 
d) 115 e) 120 
 
5).- Desde cuatro vértices consecutivos de un 
polígono convexo se trazan 25 diagonales. 
Calcula el número de lados. 
 
 
a) 8 b) 10 c) 12 
d) 14 e) 16 
 
6).- ¿Cuántos lados tiene un polígono cuya 
suma de las medidas de los ángulos internos 
y externos es 3960º 
 
a) 21 b) 20 c) 23 
d) 24 e) 22 
 
7).- ¿Cuántos lados tiene aquel polígono 
convexo en el cual, la suma de las medidas 
de los ángulos interiores es 5 veces la suma 
de las medidas de los ángulos exteriores? 
 
a) 8 b) 12 c) 7 
d) 9 e) 5 
 
8).- El número de diagonales de un polígono 
regular, es igual a la suma del número de 
vértices, número de lados y número de 
ángulos centrales. Halla el número de lados 
de dicho polígono. 
 
a) 12 b) 7 c) 9 
d) 15 e) 6 
 
9).- En un polígono regular se cumple que la 
suma de las medidas de un ángulo central, 
un ángulo exterior y un ángulo interior es 
210°. Calcula el número total de diagonales. 
 
a) 37 b) 67 c) 23 
d) 54 e) 33 
 
10).- Tres ángulos consecutivos de un 
octógono convexo, mide 90° cada uno. 
Halla la medida de cada uno de los restantes, 
sabiendo que son congruentes entre sí. 
 
a) 162° b) 87° c) 109° 
d) 98° e) 78° 
 
NIVEL III 
 
1).- Se tiene un decágono regular ABCDE.... 
Halla la medida del menor ángulo que 
forman las prolongaciones de EDyAB . 
 
a) 72° b) 60° c) 54° 
d) 45° e) 37° 
 
2).- Cada lado de un polígono regular mide 6 
cm. y el perímetro equivale al número que 
expresa el total de diagonales, en cm. Halla 
la medida de un ángulo central. 
 
a) 18° b) 10° c) 24° 
d) 29° e) 34° 
 
3).- Si el número de lados de un polígono 
regular aumenta en 10, cada ángulo del 
nuevo polígono es 3° mayor que cada ángulo 
del original. ¿Cuántos lados tiene el polígono 
original? 
 
a) 30 b) 28 c) 37 
d) 43 e) 46 
 
4).- Dos números consecutivos, representan 
los números de vértices de dos polígonos 
convexos. Si la diferencia de los números de 
diagonales totales es 3. ¿Cómo se llama el 
polígono mayor? 
 
a) Heptágono b) Pentágono c) Decágono 
d) Icoságono e) Nonágono 
 
5).- ¿Cuál es el polígono convexo en el que la 
suma de su número de diagonales y su 
número de lados es 435? Indicar el número 
de lados. 
 
a) 25 b) 15 c) 30 
d) 29 e) 20 
 
 
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6).- Si al ángulo interno de un polígono 
regular se le disminuye en 10°, resulta otro 
polígono cuyo número de lados es 
3
2
 del 
número de lados del polígono anterior. 
Calcular el número de lados de ambos 
polígonos. 
 
a) 10 lados b) 17 lados c) 20 lados 
d) 12 lados e) 10 lados 
 
7).- Si el número de lados de un polígono 
convexo disminuye en 2, el número de 
diagonales del nuevo polígono es menor en 
15. Calcular la suma de las medidas de 
ángulos internos, original. 
 
a) 998° b) 1440° c) 1300° 
d) 1000° e) 845° 
 
8).- Si un polígono de “n” lados tuviera 
(n – 3) lados, tendría (n + 39 diagonales 
menos. ¿Qué polígono es? 
a) 3 b) 4 c) 5 
d) 6 e) 9 
 
9).- Si a un polígono regular se le aumenta 
dos lados, su ángulo externo disminuye en 
9°. ¿Cuántos ángulos centrales tiene dicho 
polígono? 
 
a) 8 b) 10 c) 4 
d) 13 e) 6 
 
 
 
10).- En la figura mostrada, calcula: 
“° + ° + ° + °” 
 
a) 450° 
b) 500° 
c) 550° 
d) 600° 
e) 650° 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
NIVEL I NIVEL II 
1) c 2) d 1) c 2) d 
3) b 4) a 3) c 4) c 
5) d 6) d 5) b 6) e 
7) b 8) b 7) b 8) c 
9) a 10) d 9) d 10) a
 
NIVEL III 
1) a 2) c 
3) a 4) b 
5) c 6) d 
7) b 8) d 
9) a 10) d 
 
 
60° 
° 
° 
° 
° 
A