Resumen del modelo de regresión lineal

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Resumen del modelo de regresión lineal:
El modelo de regresión lineal es una herramienta fundamental en la econometría que se utiliza para analizar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. El objetivo principal es estimar los coeficientes de la ecuación de regresión lineal y evaluar la significancia estadística de dichos coeficientes. El modelo de regresión lineal se basa en la suposición de que la relación entre las variables puede ser aproximada por una línea recta en un espacio bidimensional.
La ecuación general del modelo de regresión lineal es: Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₖXₖ + ε, donde Y es la variable dependiente, X₁, X₂,..., Xₖ son las variables independientes, β₀, β₁, β₂,..., βₖ son los coeficientes de regresión y ε es el término de error.
La estimación de los coeficientes se realiza utilizando métodos de mínimos cuadrados, que buscan minimizar la suma de los errores al cuadrado entre los valores observados y los valores predichos por el modelo. Una vez estimados los coeficientes, se pueden realizar inferencias estadísticas, como pruebas de significancia y construcción de intervalos de confianza.
Es importante tener en cuenta las suposiciones del modelo de regresión lineal, como la linealidad de la relación, la ausencia de correlación entre los errores y las variables explicativas, y la homocedasticidad de los errores. La violación de estas suposiciones puede afectar la validez de los resultados.
El modelo de regresión lineal puede ser extendido para incluir variables categóricas, términos de interacción y variables rezagadas, entre otros. Además, existen técnicas avanzadas, como la regresión lineal múltiple, la regresión robusta y la regresión no lineal, que permiten abordar situaciones más complejas.