Medidas de dispersion

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MEDIDAS DE 
Dispersión
Prof. Héctor A Hurtazo
MEDIDAS DE DISPERSION
•Existe otro tipo de medidas que indican la tendencia 
de los datos a dispersarse respecto al valor central.
Algunas de las medidas de dispersión más usuales 
son: 
a) Rango, amplitud o recorrido (R)
b) Desviación estándar (s)
c) Varianza (s²)
RANGO
•Es la diferencia entre el dato mayor y el dato 
menor.
•R= X máx. - X mín.
VARIANZA
•Es el cuadrado de la desviación estándar.
•Indica la dispersión de los valores alrededor de la 
media.
•Es el promedio de los cuadrados de la diferencia 
entre cada observación y la media.
Calculo
•restar la media a cada observación (para obtener el 
desvío de cada uno de ellos.
•elevar cada uno de los desvíos al cuadrado (desvío 
cuadrático de cada registro).
•Sumar los desvíos cuadráticos (suma de los 
cuadrados).
•Dividir la suma de los cuadrados por la cantidad 
de desvíos cuadráticos.
DESVIACION ESTANDAR
•La estadística más ampliamente usada para 
describir la dispersión de una distribución es la 
desviación estandar.
•Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.
•Se basa en la distancia simple, no elevada al 
cuadrado, de cada dato con su media.
•La desviación estándar o desviación tipo se define 
como la raíz cuadrada de los cuadrados de las 
desviaciones de los valores de la variable respecto a 
su media.
Ejercicio
•Supongamos que una psicoterapeuta observó 
cuantas sesiones habían tardado sus últimos 10 
pacientes en completar una terapia breve.
•7, 8, 8, 7, 3, 1, 6, 9, 3, 8.
Ejercicio 2
•Se les pregunto a 151 estudiantes su nivel de estrés, 
debían anotar su nivel de estrés entre el 0 y el 10, en 
donde 0 era total ausencia de estres y 10 era el 
máximo nivel de estrés experimentado.
•4,7,7,7,8,8,7,8,9,4,7,3,6,9,10,5,7,10,6,8,7,8,7,8,7,4,5,10,
10,0,9,8,3,7,9,7,9,5,8,5,0,4,6,6,7,5,3,2,8,5,10,9,10,6,4,8,
8,8,4,8,7,3,8,8,8,8,7,9,7,5,6,3,4,8,7,5,7,3,3,6,5,7,5,7,8,8,
7,10,5,4,3,7,6,3,9,7,8,5,7,9,9,3,1,8,6,6,4,8,5,10,4,8,10,5,
5,4,9,4,7,7,7,6,6,4,4,4,9,7,10,4,7,5,10,7,9,2,7,5,9,10,3,7,
2,5,9,8,10,10,6,8,3.
•R= 
•V=
•S=