ME2-2021-II - Clase 5 - Máquina Asíncrona o de Inducción

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Clase 5
Máquina Asíncrona o de Inducción
Máquinas Eléctricas II
Ricardo Bolaños
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Facultad de Ingeniería
2021-II
1/12/2021
Máquinas II - 2021-II 2
Tensión Inducida en una Bobina del Estator Bipolar
La distribución de densidad de flujo
sobre la superficie de un estator bipolar
de radio r y longitud l, está dada por
. Probar que el flujo
total en cada cara polar es: .
Adicionalmente, calcular la tensión
inducida en la espira de la figura.
Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
𝑒 = 𝒗 × 𝑩 𝒍
Se supondrá que la magnitud del vector de
densidad de flujo B en el entrehierro entre el
rotor y el estator varía senoidalmente con un
ángulo mecánico, mientras que la dirección de B
siempre se dirige de manera radial hacia afuera.
Si α es el ángulo medido desde la dirección de la
densidad de flujo pico del rotor, entonces la
magnitud del vector de densidad de flujo B en un
punto alrededor del rotor es:
Nótese que en algunos lugares alrededor del
entrehierro, el vector de densidad de flujo
en realidad apuntará hacia adentro del
rotor; en estos lugares el signo es negativo.
HW: Ver Sección 3.4.
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Tensión Inducida en una Bobina del Estator Bipolar
Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
Considerando , se reescribe la ecuación en función del flujo que pasa a través de la bobina:
Como para un estator de dos polos, el voltaje inducido es:
Para una bobina que tiene espiras, se tiene:
La tensión inducida es sinusoidal con una amplitud que depende del flujo en la máquina, la velocidad angular
y la constante constructiva (Nc).
=Nota: para la máquina síncrona: 
Recordar: De la definición de radián (unidad natural de medida de ángulos) obtenemos la relación
entre el arco y el radio. Como vemos en la figura, el ángulo se obtiene dividiendo la longitud del arco
entre su radio
𝑒 = 2𝑣𝐵 𝑙cos (𝜔 𝑡)
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Tensión Inducida en un Sistema Trifásico
Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
Si se colocan tres bobinas de Nc
espiras, espaciadas 120°,asi:
Las tensiones inducidas son:
Con estas tensiones, se genera un
sistema trifásico de corrientes que
generan un campo magnético en el
estator, que su vez generan un sistema
trifásico de voltaje en el estator.
Importante:
 El Voltaje RMS dependerá de la
conexión de los devanados en el
estator ( Entonces,
 Si la máquina está conectada en Y, la
tensión en terminales es
 Si está conectada en la tensión en
terminales será igual a
La tensión pico en cualquier fase del 
estator es:
Si, 
Tomando, la definición de RMS 
onda sinusoidal, tenemos :
𝑨 𝑪
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Devanados del Estátor
Diagrama esquemático de un generador de 4
Figura: Embobinado sencillo del estator de 12 ranuras y rotor de 4 polos. 
𝒂𝒂
𝒂
Si se cortocircuitan todos los terminales marcados con prima “a’, b’ y
c’” se obtiene conexión Y. Ejercicio: Realizar una conexión en Delta de
secuencia positiva y otra en Delta de secuencia negativa.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=5P6YVi2mB6Q
Video: https://www.youtube.com/watch?v=8XBhAQ_O6Gw
𝒂
𝒂𝒂
𝒂𝒂
Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
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Conexiones Trifásicas del Estátor
Conexión (Triángulo) y Conexión Y (Estrella)
LA POTENCIA ASIGNADA O NOMINAL DEL MOTOR ES INDEPENDIENTE DE LA CONEXIÓN:
En conexión estrella:
(menos tensión y más intensidad)
En conexión triángulo:
(más tensión y menos intensidad)
LA POTENCIA ASIGNADA SE DEBE EXPRESAR EN kW AUNQUE TAMBIÉN SE UTILICE EL CABALLO
(1 CV≈736W) o (1 hp≈746W)..
𝑃 = 3 × 𝑉 × 𝐼 × cos 𝜙 = 3
𝑉
3
× 𝐼 × cos 𝜙 = 3 × 𝑉 × 𝐼 × cos 𝜙
𝑃 = 3 × 𝑉 × 𝐼 × cos 𝜙 = 3 × 𝑉 ×
𝐼
3
× cos 𝜙 = 3 × 𝑉 × 𝐼 × cos 𝜙
𝑃 = 3 × 𝑉 × 𝐼 × cos 𝜙 = 3 × 𝑉 × 𝐼 × cos 𝜙
Generalidades
• La máquina asíncrona o de inducción se caracteriza porque la corriente del devanado
inducido (normalmente rotor) se debe a la fem inducida en un circuito cerrado.
• La velocidad de la máquina asíncrona no está impuesta por la red, existe un pequeño
deslizamiento.
• Su uso habitual es como motor y es posible usar como generador aunque no puede
regular la potencia reactiva.
• Existen máquinas asíncronas de rotor bobinado o rotor devanado cortocircuitado por
medio de escobillas montadas en anillos rozantes (devanado accesible) y rotor en jaula
de ardilla con anillos cortocircuitados (devanado no accesible).
Máquina Asíncrona o de Inducción 
Máquinas II - 2021-II 7Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
Un motor de inducción tiene físicamente el mismo estator que una máquina síncrona, pero con un rotor de 
construcción diferente.
Rotores de jaula de ardilla de motores de inducción típicos.
Motores de inducción con rotor devanado. Nótense las escobillas y los anillos rozantes. También
nótese que los devanados del rotor están sesgados para eliminar los armónicos de ranura.
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Motor de Inducción
Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
 La única alimentación eléctrica que reciben se
hace a través de la línea trifásica que alimenta
al devanado estatórico. NO HAY ESCOBILLAS
O ELEMENTOS ROZANTES.
 Tienen par de arranque.
 No tienen problemas de estabilidad ante
variaciones bruscas de la carga.
 Máquina es robusta y con principio de
operación relativamente simple (más del 80 %
de las máquinas actuales es de este tipo).
 Con el desarrollo de los accionamientos puede
aplicarse, de forma económica, a sistemas de
velocidad variable.
 Con la ejecución de mantenimiento preventivo
periódico es posible mantener buena vida útil.
 No permite la regulación de reactiva.
 Sin elementos externos su característica par-
velocidad es fija.
 Sus variaciones de frecuencia puede ser un
inconveniente para algunas aplicaciones.
 La corriente de arranque es mucho mayor
que la corriente de funcionamiento nominal.
Entre 3 y 6 veces mayor. En mucho casos es
necesario disponer procedimientos especiales
de limitación de la corriente de arranque.
 La variación de su velocidad implica la
variación de la frecuencia de la alimentación:
es necesario disponer de un convertidor
electrónico que convierta la tensión de red en
una tensión de frecuencia variable.
Ventajas Desventajas
Ventajas y Desventajas de los Motores Asíncronos
Máquinas II - 2021-II 9Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
B
ns
Al aplicar al estator un sistema trifásico, se origina en este un
campo magnético giratorio “B” de velocidad:
Supongamos, en un principio, el rotor detenido.
Sus conductores son cortados por las líneas del campo giratorio
del estator, induciéndose en ellas una f.e.m. de valor:
Ley de Faraday 
B
v
e
f.e.m.
Principio de Funcionamiento
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Al estar los conductores del rotor cortocircuitados por sus extremos (en el caso de rotor de jaula de ardilla) o unidos
a un reóstato exterior (rotor bobinado) circulará una corriente por ellos, de sentido según la f.e.m. inducida.
B
vi
B
v
i
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Principio de Funcionamiento
B
F
i
Ley de Lorentz
Sentido de la fuerza según regla de la
mano izquierda.
B
F
i
L
B
F
i
Cuando por un conductor circula una corriente y está dentro de un campo magnético, aparece sobre él una fuerza
de valor:
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Principio de Funcionamiento
Estas fuerzas dan lugar a un par motor que hacen girar al rotor en el mismo sentido que el campo magnético
giratorio del estator.
El par interno o electromagnético será la suma de los pares producidos por cada conductor (fuerza x radio).
F
r
El motor debe girar a una velocidad inferior a
la de sincronismo ya que si se alcanzara, el
par motor sería cero porque:
 Los conductores no serían cortados por
las líneas de campo.
 No se induciría f.e.m.
 La intensidad del rotor sería cero.
Máquinas II - 2021-II 13
Principio de Funcionamiento
a) El campo magnético giratorio
del estator induce un voltaje
en las barras del rotor.b) el voltaje del rotor produce un flujo
de corriente en el rotor, que está en
retraso con el voltaje debido a la
inductancia del rotor.
c) la corriente en el rotor produce un
campo magnético en el rotor 𝑹 90°
en retraso con respecto a sí mismo y
BR interactúa con 𝒏𝒆𝒕 para producir
un par en sentido contrario al de las
manecillas del reloj en la máquina.Máquinas II - 2021-II 14
Par Inducido en un Motor de Inducción
Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
Par Inducido en una Máquian AC
Máquinas II - 2021-II 15Fuente: S.J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 5ª Edición.
𝑩 𝑩
𝑩
𝛾 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟𝐵 𝑦 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟𝐵
𝛿 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟𝐵 𝑦 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜𝐵
Motor 
asíncrono
Estator
Rotor
Devanado trifásico a 120° alimentado
con sistema trifásico de tensiones
Espiras en cortocircuito
Sistema
Trifásico
Devanado trifásico
a 120°
Campo giratorio 60f/P
FEM inducida
por el campo
giratorio en las 
espiras del rotor
Espiras en corto
sometidas a tensión
Circulación de
corriente por las
espiras del rotor
Ley de Lorentz
Fuerza sobre las
espiras del rotor
Par sobre
el rotor
Giro de la
Máquina
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Principio de Funcionamiento
 Si aumenta la carga mecánica del motor.
 El par resistente se hace mayor que el par motor.
 Disminuye la velocidad y aumenta el deslizamiento.
 Aumenta la f.e.m. inducida en el rotor y la corriente.
 Aumenta el par motor hasta igualarse con el par resistente, la velocidad se estabiliza en el nuevo valor.
 (Esto sucede mientras no se sobrepase el par máximo del motor).
Aumento del
par de carga
Reducción de la
velocidad de giro
Mayor
FEM
Mayor corriente
rotor
Mayor 
par motor
Estabilidad
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Principio de Funcionamiento
100


S
mS(%)S


100


S
mS(%)S


SS
S
mS
m N)S(N)N
NN
(N 

 11 SS
S
mS
m N)S(N)N
NN
(N 

 11
Sm )S(   1 Sm )S(   1
Velocidad 
mecánica 
del rotor
mSdes NNN  mSdes NNN 
P
f
NS


60
P
f
NS


60
Velocidad de 
deslizamiento
100100 


S
mS
S
des
N
NN
N
N
(%)S 100100 


S
mS
S
des
N
NN
N
N
(%)S
Deslizamiento
S=0 Velocidad de sincronismo
S=1 Rotor parado, bloqueado
LOS MOTORES DE INDUCCIÓN TRABAJAN 
SIEMPRE CON VALORES MUY BAJOS DE S, A 
PLENA CARGA: 0,03 < S < 0,08
LOS MOTORES DE INDUCCIÓN TRABAJAN 
SIEMPRE CON VALORES MUY BAJOS DE S, A 
PLENA CARGA: 0,03 < S < 0,08
Se denomina deslizamiento a la diferencia de velocidad 
relativa entre la del campo giratorio del estator y la del rotor.
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Deslizamiento
 
S 
R 
R’ 
S’ 
T 
T’ 
Estator 
Rotor 
 
S 
R 
R’ 
S’ 
T 
T’ 
Estator 
Rotor 
F
Rotor
Estator
a
Sucesivas posiciones
del campo
Campo
giratorio
Avance
del campo
Rotor
t
P
f

 2 NS
P
f
NS


60 Velocidad de
sincronismo
El campo magnético resultante de las tres corrientes de fase es un campo que
gira en el espacio a 60*f/P RPM.
)t(CosII maxR  1 )t(CosII maxR  1
)ºt(CosII maxS 1201   )ºt(CosII maxS 1201  
)ºt(CosII maxT 1201   )ºt(CosII maxT 1201  
Sistemas Trifásicos
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Principio de Funcionamiento
EL MOTOR ASÍNCRONO SIEMPRE GIRA A VELOCIDAD INFERIOR A LA 
VELOCIDAD DE SINCRONISMO: EN CASO CONTRARIO NO SE INDUCIRÍA 
FUERZA ELECTROMOTRIZ EN EL ROTOR DE LA MÁQUINA Y, POR TANTO, NO 
HABRÍA PAR MOTOR.
CUANDO TRABAJA EN VACÍO GIRA MUY PRÓXIMO A LA VELOCIDAD DE 
SINCRONISMO. EN ESE CASO, EL ÚNICO PAR MOTOR DESARROLLADO POR 
LA MÁQUINA ES EL NECESARIO PARA COMPENSAR LAS PÉRDIDAS. 
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Principio de Funcionamiento (Síntesis)
Frecuencia FEM 
inducida
en el rotor
En el límite:
S1; Nm 0
En el límite:
S0; Nm Ns
frotor  festator frotor0
Aumento frecuencia 
inducida rotor
Disminución frecuencia 
inducida rotor
> velocidad relativa campo 
respecto rotor
< velocidad relativa campo 
respecto rotor
Aumento
velocidad giro
Reducción 
velocidad giro
La misma que la velocidad relativa 
del campo respecto al rotor (S)
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Frecuencia del Rotor
Máquinas II - 2021-II 22
Frecuencia del Rotor
GIRO EN VACÍO: 
Nm NS frotor0
ROTOR 
BLOQUEADO: 
Nm=0
frotor festator
estatorrotor fSf  estatorrotor fSf 
Para cualquier velocidad 
entre 0 y NS
P
f
N estatorS


60
P
f
N estatorS


60
estator
S
S
rotor fN
NmN
f 

 estator
S
S
rotor fN
NmN
f 


60
NmN
Pf Srotor


60
NmN
Pf Srotor


La frecuencia de las corrientes del
estator es fe, la de red si no se utiliza un
variador de frecuencia.
Los conductores del rotor son cortados
por el campo magnético giratorio del
estator a una velocidad .
La frecuencia de las corrientes rotóricas
será:
ANÁLISIS DE LAS MAGNITUDES QUE INTERVIENEN 
EN EL FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR
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¡Gracias!