Informe 11

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Circuitos RLC serie
Anyi Natalia Ochoa Blanco, Estudiante,UdeA
Resumen—Aprenderemos un nuevo concepto de sobre el circuito, pues hemos venido trabajando el lineal, que tiene resistencias y fuentes de tensión o corriente, el que veremos en esta práctica trae además capacitores e inductores y con una característica muy particular, la cual es que estos elementos se encuentran en serie. 
Palabras Claves—Capacitores, Inductores, Serie, Natural, Coeficiente, Frecuencia. 
I. Objetivo General
 Analizar el concepto de máxima transferencia de potencia. 
II. Objetivos específicos
 Identificar las condiciones para que un sistema sea críticamente amortiguado, sobre
amortiguado o sub-amortiguado.
 Calcular la respuesta natural de un circuito RLC.
 Observar la respuesta de un sistema eléctrico RLC ante una señal de entrada.
III. marco teórico
 El conocimiento de la respuesta natural del circuito RLC en serie es un antecedente necesario para futuros estudios de diseño de filtros y redes de comunicación.
Considérese el circuito RLC en serie, es un circuito sin fuente que se excita con la energía inicialmente almacenada en el capacitor y el inductor. Tal energía está representada por la tensión inicial del capacitor y la corriente inicial del inductor. 
Fig.1. Circuito RLC sin fuente
Partiendo de la figura 1 , Tal energía está representada por la tensión inicial del capacitor y la corriente inicial del inductor . Así, en t =0,
Al aplicar la LTK a lo largo de la malla de la figura 1,
Para eliminar la integral, se deriva con respecto a t y se reordenan los términos. Así se obtiene:
Ahí obtenemos una ecuación diferencial de segundo orden y por tanto se requiere de condiciones iniciales, como el valor inicial de i y su primera derivada o el valor inicial de de algunas i o v. 
 
Así: 
Resolviendo la ecuación diferencial de segundo con los métodos estudiados en el curso pertinente, se puede concluir que 
Siendo A y s constantes a determinar.
De la ecuación característica que tiene la ecuación diferencial tenemos que: 
Una forma más compacta de expresar estas raíces es:
 y 
donde:
 , 
Se puede inferir que hay tres tipos de soluciones:
1. Si se tiene el caso sobreamortiguado.
2. Si se tiene el caso críticamente amortiguado.
3. Si se tiene el caso subamortiguado[1].
Un capacitor o también conocido como condensador es un dispositivo capaz de almacenar energía a través de campos eléctricos (uno positivo y uno negativo) [2]. 
Por otra parte, una bobina o inductor es un componente pasivo del circuito eléctrico que incluye un alambre aislado, el cual se arrolla en forma de hélice. Esto le permite almacenar energía en un campo magnético a través de un fenómeno conocido como autoinducción [3].
IV. Resultados
Fig.2. Circuito a implementar 
Fig.3.Esquema montaje Figura 2.
 
Fig.4. Simulación sistema Sub-Amortiguado.
Fig.5. Simulación sistema Críticamente Amortiguado.
 
Fig.6. Simulación sistema Sobre-Amortiguado. 
, 
 y 
V. Análisis de Resultados
Calcule la frecuencia natural de resonancia:
 
Calcule w, α, S1 y S2 para los tres casos (Sub amortiguado, críticamente amortiguado, sobreamortiguado).
Sistema Sub-Amortiguado 
, 
 y 
Sistema Críticamente Amortiguado
, 
 y 
Sistema Sobre-Amortiguado
, 
 y 
VI. Conclusiones
El tema es muy interesante para la práctica, pero por las circunstancias se torna un tanto tedioso el manejo de cómo se debe realizar las cosas.
Se pudo evidenciar las respuestas que se obtienen de un sistema, y las variaciones que estas respuestas conllevan. 
Referencias
[1] C. Alexander, Fundamentos de circuitos eléctricos (5a. ed.). [Place of publication not identified]: Mcgraw-Hill Interamerican, 2013.
[2] Mecafenix, "¿Qué es un capacitor? y sus tipos - Ingeniería Mecafenix", Ingeniería Mecafenix, 2020. [Online]. Available: https://www.ingmecafenix.com/electronica/el-capacitor/. [Accessed: 13- Jun- 2020].
[3] "Definición de bobina — Definicion.de", Definición.de, 2020. [Online]. Available: https://definicion.de/bobina/. [Accessed: 13- Jun- 2020].