MAQUINAS ELECTRICAS

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA LAGUNA 
Ing. Mecatrónica 
Cristal Hernández 
saenzhdz1202@gmail.com 
Tarea 3. Maquinas Eléctricas 
Temas 2.1, 2.2 y 2.3 capítulo 2. Redactar un resumen 
Analizar el problema de ejemplo 2.1. Resolver el ejemplo 2.2 pp 115 del libro de texto. 
Cristal Aricel Sáenz Hernández 18131059. Maquinas eléctricas. 
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2.1 POR QUÉ SON IMPORTANTES LOS TRANSFORMADORES EN LA VIDA MODERNA 
 
Thomas Alva Edison inventó el primer sistema de distribución de potencia de corriente directa usado en EU para bombillas 
incandescentes. Se requerían corrientes muy altas para generar potencia significativa. Al no poder transmitir potencias a 
sitios lejanos de la cd de Nueva York (que era donde se encontraba la central de potencia) el proyecto se consideraba 
ineficiente. 
La invención del transformador junto al desarrollo de fuentes de potencia alterna contribuyó al cambio por estos sistemas 
de potencia. Un transformador puede cambiar el nivel del voltaje sin alterar la potencia suministrada. Si el nivel de voltaje 
aumenta, se debe disminuir la corriente para mantener la potencia. Por esto, a la potencia alterna que se genera, se eleva 
el voltaje para transmitirla a largas distancias con pocas perdidas. En un sistema moderno de potencia se genera potencia 
eléctrica a voltajes de 12 a 25 kV. Los transformadores elevan el voltaje hasta niveles comprendidos entre 110 kV y cerca 
de 1 000 kV para ser transmitido a grandes distancias con pocas pérdidas. Posteriormente, los transformadores bajan el 
voltaje a un nivel de entre 12 kV y 34.5 kV para su distribución local y para permitir que la potencia eléctrica se pueda 
utilizar con seguridad en los hogares, ofi cinas y fábricas a voltajes tan bajos como 120 V. 
 
2.2 TIPOS Y CONSTRUCCIÓN DE TRANSFORMADORES 
 
El propósito principal de un transformador es convertir la potencia alterna de un nivel de voltaje en potencia alterna de la 
misma frecuencia, pero con otro nivel de voltaje. 
Los transformadores de potencia se construyen de dos maneras. Un tipo de transformador consta de una pieza de acero 
rectangular, laminada, con los devanados enrollados sobre dos de los lados del rectángulo. El otro consta de un núcleo 
laminado de tres columnas, cuyas bobinas están enrolladas en la columna central. El núcleo se construye con delgadas 
láminas aisladas eléctricamente unas de otras para minimizar las corrientes parásitas. En un transformador físico los 
devanados primario y secundario están envueltos uno sobre el otro con un devanado de bajo voltaje en la parte interna 
(más cerca del núcleo). Esta disposición cumple dos objetivos: 1. Simplifica el problema de aislar el devanado de alta 
tensión desde el núcleo. 2. Produce un menor flujo disperso que el que se presentaría en caso de colocar los dos 
devanados separados del núcleo. A los transformadores de potencia se les llama de diferentes maneras, dependiendo de 
su uso en los sistemas de potencia. A un transformador conectado a la salida de un generador y que se usa para aumentar 
su voltaje a niveles de transmisión (más de 110 kV) a veces se le llama transformador de unidad. Al transformador que se 
encuentra al final de la línea de transmisión, que baja el voltaje de niveles de transmisión a niveles de distribución (de 2.3 
a 34.5 kV) se le llama transformador de subestación. 
Además de los diferentes transformadores de potencia, hay dos transformadores para propósitos especiales que se utilizan 
con maquinaria eléctrica y sistemas de potencia. El primero de ellos es un dispositivo diseñado de manera específica para 
hacer muestreos de alto voltaje y producir un bajo voltaje secundario directamente proporcional al primero. Este tipo de 
transformador se llama transformador de potencial. Un transformador de potencia también produce un voltaje secundario 
directamente proporcional a su voltaje primario; la diferencia entre un transformador de potencial y un transformador de 
potencia es que el transformador de potencial está diseñado para manejar sólo corrientes muy pequeñas. 
El segundo tipo de transformadores especiales es un dispositivo diseñado para proveer una corriente secundaria mucho 
más pequeña pero directamente proporcional a su corriente primaria. Este dispositivo se llama transformador de corriente. 
 
2.3 EL TRANSFORMADOR IDEAL 
 
Un transformador ideal es un dispositivo sin pérdidas que tiene un devanado de entrada y un devanado de salida. Las 
relaciones entre el voltaje de entrada y el de salida, y entre la corriente de entrada y la de salida, se describen en dos 
sencillas ecuaciones. La relación entre el voltaje 𝑣𝑝(t) aplicado al lado primario del transformador y el voltaje 𝑣𝑠(t) producido 
en el lado secundario es 
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La relación entre la corriente 𝑖𝑝(t) que fluye del lado primario del transformador y la corriente 𝑖𝑠(t) que sale del lado 
secundario del transformador es 
 
En términos de cantidades fasoriales, estas ecuaciones son 
 
Nótese que el ángulo de fase de VP es el mismo que el ángulo de VS y el ángulo fasorial de IP es el mismo que el ángulo 
fasorial de IS. La relación de vueltas del transformador ideal afecta las magnitudes de los voltajes y corrientes, pero no sus 
ángulos. 
¿cuál será la polaridad del voltaje del circuito secundario? 
La relación es la siguiente: 
1. Si el voltaje primario es positivo en el extremo del devanado marcado con punto con respecto al extremo que no tiene 
marca, entonces el voltaje secundario también es positivo en el extremo marcado con punto. Las polaridades de voltaje 
son las mismas con respecto a los puntos en cada lado del núcleo 
 2. Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro en el extremo marcado con punto del devanado primario, la 
corriente secundaria fluirá hacia fuera en el extremo marcado con punto del devanado secundario. 
 
Potencia en el transformador ideal 
 La potencia Pentr que el circuito primario suministra al transformador está dada por la ecuación 
 
donde uP es el ángulo entre el voltaje primario y la corriente primaria. La potencia Psal que el circuito secundario del 
transformador suministra a la carga está dada por la ecuación 
 
la potencia de salida de un transformador ideal es igual a la potencia de entrada. Se aplica la misma relación a la potencia 
reactiva Q y a la potencia aparente S: 
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Transformación de impedancia a través de un transformador 
La impedancia de un dispositivo o un elemento se define como la relación entre el voltaje fasorial que actúa a través de él 
y la corriente fasorial que fluye a través de él: ZL= VL/ IL 
 
Análisis de circuitos que contienen transformadores ideales 
Si un circuito contiene un transformador ideal, la forma más fácil de analizar los voltajes y las corrientes del circuito es 
reemplazar la porción del circuito en un lado del transformador por un circuito equivalente con las mismas características 
terminales. Una vez que se ha sustituido el circuito equivalente en uno de los lados, se pueden encontrar los voltajes y las 
corrientes del circuito nuevo (sin el transformador). En la porción del circuito que no se reemplazó, las soluciones que se 
obtengan serán los valores correctos de voltaje y corriente del circuito original. Luego, la relación de las vueltas del 
transformador se puede utilizar para determinar los voltajes y corrientes del otro lado del transformador. El proceso de 
reemplazar un lado del transformador por su equivalente al otro lado del nivel de voltaje se conoce como referir el primer 
lado del transformador al segundo. nivel de voltaje se conoce como referir el primer lado del transformador al segundo. 
¿Cómo se conforma el circuito equivalente? Su forma es exactamente la misma que la del circuito original. Los valores de 
voltajes en el lado que se reemplaza están dados por la ecuación (2-4) y los valores de la impedanciapor la ecuación (2-
15). La dirección de las polaridades de las fuentes de voltaje en el circuito equivalente se invertirá con respecto al circuito 
original si se invierten los puntos en un lado de los devanados del transformador con respecto a los puntos en el otro lado 
de los devanados del transformador. En el siguiente ejemplo se ilustra la solución para los circuitos que contienen 
transformadores ideales. 
 
Problema 
2-2. En la fi gura P2-1 se muestra un sistema de potencia monofásico. La fuente de potencia alimenta un 
transformador de 100 kVA y 14/2.4 kV a través de un alimentador con una impedancia de 38.2 1 jl40 Ω. La 
impedancia en serie equivalente del transformador referida a su lado de bajo voltaje es 0.10 1 j0.40 Ω. La carga 
en el transformador es de 90 kW con un FP 5 0.80 en retraso y 2 300 V. a) ¿Cuál es el voltaje en la fuente de 
potencia del sistema? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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α= 14/2.4 Kv = 5.83 
Fp= 0.80 = cosθ 
Θ= 36.8° 
𝑃𝑆= 𝑉𝑆𝐼𝑆 cos 𝜃 
𝐼𝑆 =
𝑃𝑆
𝑉𝑆 cos 𝜃
 = 
90𝑘𝑤
(2300𝑣)(0.80)
 = 48.9 A 
𝐼𝑆= 48.9 →-36.8° 
 
𝑍𝑆= 
𝑍1
𝑎2
 = = 
38.2+𝑗140𝛺
(5.832)
 = 1.123 + j4.115Ω 
 
 
𝑉𝑝
𝑎
 = 𝑉𝑆 + 𝐼𝑝𝑍1 + 𝐼𝑃𝑍2 
 
 
 
 
 
 
𝑉𝑝
𝑎
 = 2300∠0 + (1.123 + j4.115Ω)(48.9 ∠ − 36.8°) + (0.10 + 𝑗0.40𝛺)(48.9 ∠ − 36.8°) 
𝑉𝑝
𝑎
= 2482.3∠3.25° 
𝑉𝑝= 𝛼 (2482.3∠3.25°) 
𝑉𝑝= (5.83) (2482.3∠3.25°) 
𝑽𝒑= 𝟏𝟒. 𝟒𝟖∠𝟑. 𝟐𝟓° 𝒌𝑽