Fisica anillar (53)

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ASIMOV TIRO OBLICUO
 
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un tiro en donde V0Y = 0. Esto es lo que se llama TIRO HORIZONTAL. Hago un 
dibujito y pongo el sistema de referencia : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La velocidad horizontal es constante en equis. En la dirección vertical la aceleración 
es la de la gravedad: g = - 10 m/s2. Las ecuaciones horarias quedan: 
 
Dirección horizontal ( M.R.U. ) x = x0 + V0x . t → x = V0 . t 
 
 Vx = V0 
 
Dirección vertical ( M.R.U.V. ) y = y0 + V0y . t + ½ a t2 
 
V0y = 0 → y = 20 m + ½ (– 10 m/s2 ). t2 
 
 Vy = V0y + a . t = 0 - 10 m/s2 . t 
 
Queremos saber cuál es la velocidad mínima V0 con que debemos lanzar la piedra 
para que alcance el agua que está a 30 metros de distancia. Para eso, necesitamos 
conocer cuánto tiempo tarda en caer al suelo, o sea en llegar a y = 0. 
 
Y = 0  0 = 20 m – 5 m/s2 . t2 ⇒ t = 2 segundos 
 
Y en ese tiempo recorre una distancia horizontal x(t = 2seg) = V0 x 2 Seg. Piden que esa 
distancia sea más grande que 30 metros, o sea: 
 
V0 . 2s > 30 m ⇒ V0 > 30 m / 2s 
 
⇒ V0 > 15 m/seg 
 
Ahora, si tomamos V0 = 15 m/s, podemos calcular la velocidad en el momento en que 
llega al suelo. O sea, para t = 2 seg ⇒ Vx = 15 m/s ; Vy = - 20 m/s 
 ASIMOV TIRO OBLICUO
 
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O sea que como vector, tenemos: 
 
V = 2 2X YV V = 
 
 ⇒ V = 25 m/s 
 
tang  = Vy / Vx = 20 /15 = 1,33 ⇒ 
 
 
PROBLEMA 4 
 
Un objeto se lanza desde el suelo con una velocidad inicial de 20 m/s 
que forma un ángulo de 60º con la horizontal. Si se arroja un segundo 
objeto bajo un ángulo de 30 º. 
¿ cuál debería ser el valor de la velocidad inicial, en m/s, para que 
alcance la misma altura máxima que el primero ? 
 
a) 8,7 b) 10 c) 11,5 d) 17,3 e) 34,6 f) 20 
 
SOLUCIÓN: 
Para que el objeto alcance la misma altura debe tener la misma velocidad inicial 
en “y”. Hallemos primero la velocidad v0y cuando v0 = 20 m/s y  = 60 º. 
 
 
 
 
 
 
 
En el dibujo se ve que: v0y = v0 . sen 60º. Haciendo la cuenta: v0y = 17,3 m/s. Ahora 
cambiamos el ángulo, pero queremos que v0y se mantenga. Entonces es: 17,3 m/s = 
v’0 . sen 30º. Haciendo la cuenta nos queda: v’0 = 34,6 m/s 
Entonces, la respuesta correcta es la e). 
 
PROBLEMA 5 
 
Un misil es disparado en el mar con una velocidad Vo y un ángulo  con 
respecto al plano horizontal mayor que cero. Al cabo de 6 seg. su velo-
cidad es V = 80 m/s i, el alcance en el mar será de: 
 
 ) m/s 20- ( m/s) 15 ( 2 2 
 
15 m/s 
- 20 m/s 
 = 53° 
 ASIMOV TIRO OBLICUO
 
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a) 80 m b) 960 m c) 180 m 
d) Se debe conocer el valor numérico de Vo 
e) Se debe conocer el ángulo  con que fue disparado el misil. 
 
SOLUCION 
 
A los 6 s la velocidad es v = 80 m/s en i, o sea, en la dirección horizontal. En ese mo-
mento la velocidad en “y” es cero, o sea, el tipo a los 6 seg está en la altura máxima. 
Hago un dibujito : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabemos que una parábola (como esta trayectoria) es simétrica respecto de una 
recta paralela al eje x que pase por el punto más alto. Entonces, si tardó 6 s en llegar 
al vértice, va a tardar otros 6 en volver al suelo. Además, en un tiro oblicuo la veloci-
dad en “x” es siempre la misma. Por lo tanto, el alcance será: x = 80 m/s . ( 12 s ). 
Haciendo la cuenta es: x = 960 m. 
 
Entonces, la respuesta correcta es la b). 
 
 
PROBLEMA 6 
 
Se dispara un proyectil desde la superficie (x = 0, y = 0) de modo que 
supere una valla de h = 8 m de altura situada a una distancia horizontal 
D = 25 m del punto de lanzamiento. 
 
a) ¿ Cuál debe ser el ángulo de disparo para que el proyectil pase 
en forma rasante por encima de la valla justo en el instante en el 
que alcanza su altura máxima ? 
b) Calcular el módulo de la velocidad inicial del proyectil. 
 
SOLUCION 
 
Las ecuaciones horarias son: tvx x .0 ( posición en x), 2210 .10.. 2 ttvy smy  ( posición y)