teoria y problemas fisica (25)

Vista previa del material en texto

iv. Quiere decir:¿Un cuerpo que se está moviendo siempre se va 
a frenar a menos que una fuerza actúe sobre él? ¡NO!, esto es 
exactamente lo contrario de lo que dice la primera ley de Newton. 
Para aclararlo supongamos que un estudiante está empujando 
un auto. ¿El auto se detendrá si la fuerza deja de actuar?, no, lo 
que pasa es que, mientras él empuja el auto, éste irá 
aumentando su velocidad, pero si de pronto deja de empujar, el 
auto deja de acelerar y se moverá con velocidad constante. En la 
vida real el auto se frena poco a poco porque existe rozamiento, 
si se eliminara éste el auto se seguiría moviendo con velocidad 
constante para siempre, es decir, no se frenaría. 
3.3.		PESO	
 
El peso es la fuerza de atracción gravitacional que la Tierra ejerce 
sobre los cuerpos, es decir la fuerza que hace que un cuerpo se dirija 
al centro de la Tierra. Cuando dejamos caer un cuerpo cerca de la 
superficie terrestre, ese cuerpo acelera hacía la Tierra. Despreciando 
la resistencia del aire, todos los cuerpos que caen tienen la misma 
aceleración que, como ya sabemos, es la debida a la gravedad (g). 
La fuerza que origina esta aceleración es la fuerza de gravedad, 
también denominada peso. Si el peso es la única fuerza que actúa 
sobre un cuerpo, se dice que éste está en caída libre. Si su masa es 
M, por la segunda Ley de Newton tenemos: 
Peso = Mg 
Debido a que g es constante en un determinado lugar, se llega a la 
conclusión de que el peso es proporcional a la masa de un cuerpo. 
Es importante distinguir entre masa y peso, la masa (escalar) puede 
ser medida con una balanza común y es invariable, es decir, no 
depende del lugar en donde se la mida, en todas partes tendrá el 
mismo valor. 
Por otra parte, el peso (vector) es la fuerza que ejerce la Tierra sobre 
los cuerpos y puede ser medido con un dinamómetro o una balanza 
de resorte diseñada para medir pesos, además cambia de acuerdo a 
como varíe la gravedad, por ejemplo, el peso de un cuerpo será 
máximo al nivel del mar y en el Ecuador, en cambio, en nuestra 
ciudad será menor puesto que la gravedad disminuye con la latitud 
(distancia al Ecuador) y con la altitud sobre el nivel del mar. El peso 
que mide una balanza de resorte se denomina peso aparente. Por 
ejemplo, si llevamos a la Luna una pelota, como en la Luna ella pesa 
solamente una sexta parte de lo que pesa en la Tierra, levantarla allí 
es mucho más fácil; sin embargo, lanzar la pelota con cierta velocidad 
horizontal requiere la misma fuerza en la Luna que en la Tierra, ¿por 
qué? porque como la masa es proporcional al peso, el peso depende 
de la gravedad (que en la Luna es 1/6 de la gravedad en la Tierra). La 
masa, entonces, es invariable, pero el peso varía con la gravedad. 
Asimismo, cuando realizamos un lanzamiento horizontal no actúa la 
gravedad, por ello cuesta el mismo esfuerzo lanzar la pelota en la 
Luna o en la Tierra. 
La unidad de masa en el SI es el kilogramo [kg], en tanto que, la 
unidad de fuerza es el neutonio [N], pero ¿qué es el [N]?, veamos, 
para responder a la pregunta reemplacemos unidades en la 
expresión matemática de la segunda Ley de Newton: 
F = ma 
 
1[N] = 1[kg][m/s2] 
3.4.	FUERZAS	NORMALES	
 
Se denomina Fuerza Normal a la fuerza de contacto que ejerce una 
superficie cualquiera sobre una partícula, por ejemplo, imagina que 
sobre el piso hay un bloque de masa M, hasta este momento 
sabemos hay una fuerza actuando sobre el bloque “el peso (Mg)” 
ejercido por la tierra sobre el bloque, sin embargo, este no cae ¿por 
qué? Pues porque aparece una fuerza ejercida por el piso sobre el 
bloque, la fuerza Normal (N), la misma que es siempre 
perpendicular a la superficie y, para que el cuerpo no se mueva, 
debe ser una fuerza igual y opuesta al peso. 
Te preguntarás: si el peso y la fuerza normal son iguales y opuestas 
¿son un par acción – reacción?, la respuesta es ¡NO!, ¿por qué? La 
respuesta es que, si bien son fuerzas iguales y opuestas, están 
ejercidas sobre el mismo objeto y, como habíamos señalado cuando 
hablábamos de la tercera ley de Newton, loas pares acción-reacción 
deben ser ejercidos sobre cuerpos diferentes pues se trata de una 
venganza; en este caso, sabemos que el peso es la fuerza de acción 
que la Tierra ejerce sobre el bloque y su reacción será la fuerza que 
 
 
el bloque ejerce sobre la Tierra; en tanto que la Normal es la fuerza 
de acción que el piso ejerce sobre el bloque, la reacción será la 
fuerza que el bloque ejerce sobre el piso. 
3.5.	TENSIÓN	
 
Imaginemos un automóvil que se plantó en una carretera ¿qué 
hacemos para que entre en movimiento?, generalmente le atamos 
una cuerda y empezamos a jalar de ella, nosotros, los que jalamos la 
cuerda, no ejercemos una fuerza directa sobre el auto (no estamos 
en contacto con él), la que tiene ese contacto es la cuerda y es ella 
quien ejerce una fuerza sobre el carro, a esa fuerza se la denomina 
“Tensión (T)”. Siempre que haya una cuerda, habrá una fuerza de 
tensión. 
3.6.	DIAGRAMA	DE	CUERPO	LIBRE	Y	
RESOLUCIÓN	DE	PROBLEMAS	
 
Imaginemos un auto sobre una superficie completamente lisa. Para 
ponerlo en movimiento se debe aplicar una fuerza que actúe sobre él, 
para ello lo atamos con una cuerda y lo jalamos, como se muestra en 
la figura 3.6: 
 
¿Qué fuerzas actúan sobre el auto? Para responder esto, primero 
nos preguntarnos ¿con qué objetos interactúa el carro?, esto debido 
a que la fuerza proviene de la interacción entre dos cuerpos. La 
primera interacción será con la cuerda (contacto directo), al jalar la 
cuerda se genera una fuerza denominada Tensión (T) que será 
constante a lo largo de ella, por tanto, T ejercida sobre el auto por 
la mano que lo jala es igual a T ejercida por el auto sobre la cuerda. 
La segunda interacción se da con la superficie de la Tierra, ésta 
genera una fuerza denominada Peso (mg) que actúa sobre todos los 
cuerpos y, finalmente, puesto que el auto está apoyado sobre la 
mesa, aparece una fuerza perpendicular a la superficie llamada 
Normal (N). 
Estas fuerzas se trasladan a un sistema de ejes coordenados, 
imaginando que el auto es una partícula que está en el origen del 
sistema. Por otra parte, debido a que se aplicó una fuerza, el auto 
tendrá una aceleración que debe ser colocada en el esquema, 
tomando positivo el sentido del eje paralelo a la aceleración, como 
muestra la figura 3.7, la misma que representa el Diagrama de 
Cuerpo Libre (DCL). Nótese que todas las fuerzas se encuentran 
sobre los ejes coordenados x ó y. 
 
 
Finalmente, aplicaremos la expresión matemática de la segunda ley 
de Newton: 
 
 
 
 
Es relevante mencionar que, de acuerdo a la tercera ley de Newton 
cada una de las mencionadas fuerzas tendrá una reacción, sin 
embargo esas reacciones no nos interesan porque no actúan sobre el 
autito que es el cuerpo en estudio. Siguiendo los pasos se puede 
sacar un método general de resolución de problemas. 
GUÍA	 PARA	 LA	 RESOLUCIÓN	 DE	
PROBLEMAS	
1. Aislar el cuerpo en estudio y dibujar todas las fuerzas que actúan 
sobre él. Si hubiera más de un cuerpo se deberá hacer esto para 
cada uno de los cuerpos de interés. 
2. Se elige un sistema de ejes, de forma que la aceleración sea 
paralela a uno de ellos. (En un plano inclinado los ejes serán 
inclinados también). 
3. Si existen fuerzas que no estuvieran colocadas sobre los ejes, 
estas deberán descomponerse a lo largo de ambos ejes. 
 
4. A partir de las fuerzas, se construirá un DCL para cada uno de 
los cuerpos (incluyendo a la aceleración que nos indica el sentido 
del movimiento). 
5. Se anotan las ecuaciones derivadas de la segunda ley de 
Newton. 
6. Se hallan, a partir de ellas, los valores que se desea obtener. 
Ejemplo 3.3. Un técnico electricista debe diseñar e instalar 
semáforos. Para hacer un trabajo óptimo, consulta a un constructorcivil respecto a la mejor estructura posible para que ellos tengan 
seguridad estructural. Los posibles semáforos se muestran en la 
figura. Determinar las fuerzas actuantes sobre ellos en cada caso y 
hacer los comentarios pertinentes. 
Estrategia de resolución. Para el caso A, el semáforo pesa, y por 
tanto debía caer ¿por qué no cae?, porque la barra que lo sostiene lo 
jala para arriba con una tensión T. Para determinar las fuerzas que 
actúan se debe aislar el semáforo y hacer el DCL para él. Para el 
caso B, el poste está empujando hacía arriba al semáforo con una 
fuerza F. 
 
1. Dibujar el DCL para el caso A: 
 
Observaciones: ¿Son mg y T par acción – reacción? NO. ¿Por 
qué?, ¿acaso no son iguales y opuestas? Si, son iguales pero están 
aplicadas sobre un mismo cuerpo. 
2. Hacer el DCL para el caso B: 
 
La fuerza que ejerce el poste sobre el semáforo empuja hacía arriba 
sobre la parte de abajo del semáforo. 
3. Escribir las ecuaciones para los dos casos: