Teoría virtual introductoria - Lógica (parte 2)

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Taller de Matemática Computacional TUDAI/TUARI
2023 Exactas - UNICEN
cosas que faltan en estas filminas: como afecan al orden de precedencia los operadores, explicacion de que es una relacion y que tipos hay, detallar bien claramente que elementos adhiere la logica de predicados (cuantif., const, relaciones, funciones) y universo de discurso. Denotar bien que se esta eneseñando logica proposicional y luedo de predicados o primer orden, explicar porque la logica propocisional es limitada en su expresion
Lógica
Parte 2
Tautología
Tautología es aquella proposición que es verdadera para todos los valores de sus variables.
Tautología
Tautología es aquella proposición que es verdadera para todos los valores de sus variables.
Ejemplos:
q∨¬q
r↔r
Contradicción
Una proposición es una contradicción o “absurdo” si al evaluarla el resultado es falso, para todos los posibles valores de verdad de sus variables.
Contradicción
Una proposición es una contradicción o “absurdo” si al evaluarla el resultado es falso, para todos los posibles valores de verdad de sus variables.
Ejemplos:
q∧¬q
¬(p∨¬p)
r↔¬r
Contingencia
Se denomina contingencia a una proposición compuesta cuyos valores resultantes en la tabla de verdad son ceros y unos.
Contingencia
Se denomina contingencia a una proposición compuesta cuyos valores resultantes en la tabla de verdad son ceros y unos.
Ejemplos:
p
q∧¬p
¬p →r
Tareaaa!
Realizar el ejercicio 6.
Cuantificadores
Existencial ∃ (existe al menos un …) : se utiliza para indicar que existen uno o más elementos en un conjunto con una condición o propiedad determinada.
Limitaciones de la logica proposicional
Cuantificadores
Universal ∀(para todo…): se utiliza para afirmar que TODOS los elementos de un conjunto, cumplen con una condición o propiedad determinada.
Cuantificadores - Relación
Los cuantificadores ∃ y ∀ se encuentran relacionados a través de la negación:
ejemplo
Cuantificadores - Relación
De manera general, para p(x) una proposición lógica cualquiera:
~(∀x) p(x) ≡ (∃x) ~p(x)
concepto de relacion
Cuantificadores - Relación
De manera general, para p(x) una proposición lógica cualquiera:
~(∃x) p(x) ≡ (∀x) ~p(x)
concepto de relacion