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Pensamiento Computacional Unidad 1 Introducción al Pensamiento Computacional Tema 2 El pensamiento lógico y analítico Pensamiento Computacional Objetivo Desarrollar una mentalidad lógica y analítica que permita abordar problemas y desafíos de manera eficiente, identificar patrones y relaciones, evaluar opciones y tomar decisiones informadas Introducción ❑ El pensamiento lógico y analítico es la habilidad de analizar, evaluar y resolver problemas de manera sistemática y racional. ❑ Nos permite razonar lógicamente, identificar patrones y tomar decisiones informadas basadas en la evidencia recopilada. ❑ Es esencial en diversas áreas de la vida y nos ayuda a enfrentar desafíos de manera efectiva. » Subtemas: 1 Imaginación espacial. 2 Series gráficas. 3 Proporcionalidades Subtemas Subtema 1: Imaginación espacial La imaginación espacial se refiere a la capacidad de visualizar y manipular objetos, formas y espacios en la mente, sin necesidad de tenerlos físicamente presentes. CONTEO DE FIGURAS Método Visual- Directo Método por inducción Subtema 1: Imaginación espacial CONTEO DE FIGURAS - Método Visual-Directo Subtema 1: Imaginación espacial ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? CONTEO DE FIGURAS - Método Visual-Directo Subtema 1: Imaginación espacial Solución Identificamos todos los triángulos posibles que se forman: ✓ De 1 letra: 1, 2, 3 = 3 ✓ De 2 letras: 12; 24; 34; 13= 4 ✓ De 3 letras: 0 ✓ De 4 letras: 1234 = 1 Total de triángulos: 8 CONTEO DE FIGURAS - Método Visual-Directo Subtema 1: Imaginación espacial Hallar el numero total de triángulos en la figura: Alternativas: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 Total de triángulos: CONTEO DE FIGURAS - Método Visual-Directo Subtema 1: Imaginación espacial Hallar el número total de triángulos en la figura: Alternativas: a) 12 b) 11 c) 14 d) 13 e) 15 Total de triángulos: CONTEO DE FIGURAS - Método por inducción Subtema 1: Imaginación espacial ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? CONTEO DE FIGURAS - Método por inducción Subtema 1: Imaginación espacial Solución Identificamos la cantidad de espacios en blanco n = 3 Aplicamos la siguiente fórmula 𝑇 = 𝑛(𝑛 + 1) 2 𝑇 = 3(3 + 1) 2 𝑇 = 3(4) 2 𝑻 = 𝟔 CONTEO DE FIGURAS - Método por inducción Subtema 1: Imaginación espacial Hallar el número total de triángulos en la figura: 𝑇 = 𝑛(𝑛 + 1) 2 Alternativas: a) 25 b) 11 c) 28 d) 13 e) 42 Total de triángulos: CONTEO DE FIGURAS - Método por inducción Subtema 1: Imaginación espacial Hallar el número total de triángulos en la figura: 𝑇 = 𝑛(𝑛 + 1) 2 Alternativas: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 Total de triángulos: Subtema 2: Series gráficas Conjunto de gráficas que se rigen por un patrón de ordenamiento lógico o ley de formación, este patrón se debe repetir al menos una vez para así deducir que sigue o continúa. La figura que sigue Secuencia gráfica Fuente: (MINEDUC, 2015) Subtema 2: Series gráficas Secuencias Horizontales Gráfica Conjuntos Gráficos Matrices Gráficas Subtema 2: Series gráficas Qué figura continua? Subtema 2: Series gráficas Qué figura continua? Subtema 2: Series gráficas Qué figura NO corresponde con las demás? Subtema 2: Series gráficas Cuál es la figura que completa la matriz gráfica? A B C D Subtema 3: Proporcionalidades La proporcionalidad es la circunstancia en la que dos magnitudes mantienen entre sí una razón o cociente constante. Subtema 3: Proporcionalidades Razón: Es el cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre sí, expresado como fracción. Su notación es: a b ó a : b y se lee: “a es a b” a : antecedente, b : consecuente Nota: Es importante el orden de nombramiento en una razón. Subtema 3: Proporcionalidades Proporción: Una proporción es una igualdad entre dos razones. Su notación es: 1 4 = 2 8 Se lee, 1 es a 4 como 2 es a 8 “LAS DOS RAZONES SON EQUIVALENTES” Proporción: Es la igualdad de dos razones b a d = c ó a : b = c : d y se lee: “ a es a b como c es a d ” Además, a y d : extremos c y b : medios Ejemplo: 4 3 20 = 15 Ejemplo: La razón entre el número de canicas que tiene Pedro y el número de canicas que tiene su hermano es 2 : 3. Si Pedro tiene 12 canicas, ¿cuántas canicas tiene su hermano? Solución: Si x es el número de canicas del hermano, entonces: Canicas de Pedro x 3 = 2 x 12 3 = 2 2x=36 x=18 Por lo tanto, su hermano tiene 18 canicas. Ejemplo: a : b : c = 3 : 5 : 6 a + b + c = 42Si y , determinar a, b y c. Solución: a : b : c = 3 : 5 : 6, entonces: Si = 5 b = 6 c = k 3 a Luego: a = 3k b = 5k c = 6k Como a + b + c = 42, entonces: 3k + 5k + 6k = 42 14k = 42 k = 42 14 k = 3 Por lo tanto: a = 9 b = 15 c = 18 (Constante de proporcionalidad) Subtema 3: Proporcionalidades Proporcionalidad directa • Significa que, si una variable aumenta, la otra también se incrementará en esa misma proporción. En términos formales, se puede representar la proporcionalidad entre A y B de la siguiente manera, donde x es la constante de proporcionalidad. Proporcionalidad inversa • Es lo opuesto a la proporcionalidad directa pues implica que, si una variable se incrementa, la otra disminuirá y viceversa. En término formales, se puede expresar la proporcionalidad inversa entre A y B de la siguiente forma, donde, de nuevo, x es la constante de proporcionalidad: A=xB Ab=x Subtema 3: Proporcionalidad directa Ejemplo: La siguiente tabla representa la relación entre la compra de una funda de azúcar y el precio de la misma Funda de azúcar (x) Precio (y) 𝒌 = 𝒙 𝒚 1 $ 2,00 2 2 $ 4,00 2 3 $ 6,00 2 4 $ 8,00 2 Subtema 3: Proporcionalidad directa Ejercicio: En una fábrica, 8 máquinas producen 120 piezas. ¿Cuántas piezas producirán 25 máquinas? 8 120.25 x = Solución: 375 piezas = 375 8 25 = 120 𝑥 Máquinas Piezas 8 -------- 120 25 -------- x Subtema 3: Proporcionalidad inversa Ejemplo: Para construir una piscina en 20 días se requiere de 4 obreros. Entonces se puede inferir que para demorar 10 días se requieren 8 obreros, y para demorar 5 días se requieren 16 obreros, y así sucesivamente. N° de obreros (x) Días (y) 𝒌 = 𝐲 ∗ 𝐱 4 20 80 8 10 80 16 5 80 40 2 80 Subtema 3: Proporcionalidad inversa Ejercicio: Doce operarios hacen un trabajo en 6 días. ¿En cuánto lo harán 8 operarios? ¿Y 3 operarios? 6 x 8 12 = Solución: 9 días 24 días 9 8 6.12 x == 6 y 3 12 = 24 3 6.12 y == Operarios Días 12 -------- 6 8 -------- x 3 -------- y Subtema 3: Proporcionalidad Compuesta Ejercicio: 8 obreros tardan 9 días, trabajando 6 hr diarias, en pintar una pared de 30 metros. Cuántos días tardarán 10 obreros, trabajando 8 hr diarias, en pintar 100 metros de pared? Nº Obreros h/diarias Metros Nº días 8 6 30 9 10 8 100 X Bibliografía » JOYANES AGUILAR LUIS. (2003). FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN. MEXICO: MC GRAW HILL. » NOSICH, GERALD M.. (2003). APRENDER A PENSAR PENSAMIENTO ANALÍTICO PARA ESTUDIANTES. MADRID: PRENTICE HALL. » FORERO MARTHA. (2003). DESARROLLO DE LAS INTELIGENCIAS HABILIDADES DEL PENSAMIENTO, INTELIGENCIAS MULTIPLES Y APRENDIZAJES. : REZZA EDITORES. » HIDALGO MATOS MENIGNO. (1994). LA COMPUTACIÓN EN LA EDUCACIÓN. : INADEP. » 2022, COMPETENCIAS DIGITALES,PENSAMIENTO CRÍTICO E INNOVACIÓN: MAPEO SISTEMÁTICO, https://uctunexpo.autanabooks.com/index.php/uct/article/view/615 » Polanco Padrón, N. D., Ferrer Planchart, S. C., & Fernández Reina, M. (2021). Aproximación a una definición de pensamiento computacional. RIED. Revista Iberoamericana de Educación a Distancia. » BORDIGNON, F. R. A., & IGLESIAS, A. A. (2020). INTRODUCCIÓN AL PENSAMIENTO COMPUTACIONAL. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL Y EDUCARSE. » Torrijos Díaz A. M. (1995). GIMENO SACRISTÁN, J.; PÉREZ GÓMEZ, A. I. (1993). Comprender y transformar la enseñanza. 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