Física 1 Clases Tutoría Ejercicio 52

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Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
Física 1 Clases Tutoría Ejercicio 52 
Para determinar la velocidad de un electrón en un campo magnético que experimenta una fuerza 
centrípeta dada, podemos utilizar la relación entre la fuerza magnética y la fuerza centrípeta que 
actúa sobre una partícula cargada en movimiento. 
 
Cuando un electrón se mueve en un campo magnético, experimenta una fuerza magnética (Fm) 
que es perpendicular a su velocidad (v) y al campo magnético (B). Esta fuerza magnética es 
responsable de mantener al electrón en una trayectoria circular, ya que actúa como una fuerza 
centrípeta (Fc) que mantiene al electrón en movimiento circular. 
 
La fuerza centrípeta (Fc) que actúa sobre el electrón en su trayectoria circular está dada por: 
 
Fuerza centrípeta (Fc) = Masa del electrón (m) * Aceleración centrípeta (ac) 
 
La aceleración centrípeta (ac) es la aceleración hacia el centro de la trayectoria circular y se puede 
expresar como: 
 
Aceleración centrípeta (ac) = Velocidad (v) al cuadrado / Radio de la trayectoria (r) 
 
El radio de la trayectoria (r) es la distancia desde el centro del círculo hasta la posición del electrón. 
 
Ahora, igualamos la fuerza magnética (Fm) con la fuerza centrípeta (Fc): 
 
Fuerza magnética (Fm) = Fuerza centrípeta (Fc) 
 
q * v * B = m * v^2 / r 
 
Donde: 
- q es la carga del electrón, que tiene un valor de -1.602 x 10^-19 C (coulombios). 
- v es la velocidad del electrón que estamos buscando, en metros por segundo (m/s). 
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- B es el campo magnético en el que se encuentra el electrón, en teslas (T). 
- m es la masa del electrón, que tiene un valor de 9.109 x 10^-31 kg (kilogramos). 
- r es el radio de la trayectoria circular del electrón, en metros (m). 
 
Ahora, despejamos la velocidad (v) del electrón en la ecuación: 
 
v = (q * B * r) / m 
 
Explicación paso a paso: 
 
1. Asegúrate de que todas las unidades estén en el Sistema Internacional (SI) para realizar los 
cálculos correctamente. 
 
2. Conoce los valores de la carga del electrón (q), el campo magnético (B), la masa del electrón 
(m) y el radio de la trayectoria (r). 
 
3. Utiliza la fórmula para calcular la velocidad (v) del electrón en el campo magnético que 
experimenta una fuerza centrípeta dada. 
 
Un ejemplo: 
 
Supongamos que un electrón con una carga de -1.602 x 10^-19 C se mueve en un campo magnético 
de 0.5 T y experimenta una fuerza centrípeta que tiene un radio de 0.1 metros. 
 
Vamos a calcular la velocidad del electrón: 
 
v = (q * B * r) / m 
 
v = (-1.602 x 10^-19 C * 0.5 T * 0.1 m) / 9.109 x 10^-31 kg 
 
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v = (-8.01 x 10^-20 C * T * m) / 9.109 x 10^-31 kg 
 
v = -8.79 x 10^10 m/s 
 
La velocidad del electrón en el campo magnético es de -8.79 x 10^10 metros por segundo (-8.79 
x 10^10 m/s). El signo negativo indica que el electrón se mueve en dirección opuesta al campo 
magnético, ya que la fuerza magnética actúa como una fuerza centrípeta que mantiene al electrón 
en una trayectoria circular en esa dirección.