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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PROGRESO
ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT PROFESOR: RODRIGO MAZUN CRUZ MATERIA: CALCULO INTEGRAL SEMESTRE: SEGUNDO
UNIDAD: 3
BLOQUE DE EJERCICIOS
ÁREA SOBRE LA CURVA
 (
CÁLCULO
 
INTEGRAL
ÁREA
 
SOBRE
 
LA
 
CURVA
ALEJANDRA
 
DE
 
LOS
 
ANGELES
 
BALAM
 
PERAZA.
ELIA 
PATRICIA 
GAMBOA 
AMEZCUA.
 
HIROMI
 MARGARITA
 
KUK
 
UC.
ANA 
BEATRIZ MADERA 
POOT.
 
JOAN
 
JESUS PALMA 
BAREA.
 
HILDA
 
FABIOLA
 
POOL
 
CHALE.
)
 (
RODRIGO
 
MAZUN
 
CRUZ.
)
 (
Y=5X
 
-
 
X^2,
 
Y=0
 
ENTRE
 
X=3
 
Y
 
X=1
)
RESOLUCIÓN
GRÁFICA
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PROGRESO
ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT PROFESOR: RODRIGO MAZUN CRUZ MATERIA: CALCULO INTEGRAL SEMESTRE: SEGUNDO
UNIDAD: 3 EJERCICIOS
· ÁREA ENTRE CURVAS
· VOLUMEN
AREA ENTRE LA CURVA
infiegranfies
Balam Peraza Alejandra De Los Angeles Gamboa Amezcua Elia Pafiricia
Kuk Uc Hiromi Margarifia Madera Poofi Ana Beafiriz Pool Chalé Hilda Fabiola palma Barea Joan Jesús
RESOLUCION
EJERCICIO
¿CUAL ES EL AREA ENTRE LA CURVA ( Y=X + 4 ) Y LA CURVA (Y=X²-3X-1) ?
en este caso ya tenemos nuestras dos funciones	que son: y=x + 4
y=x²- 3 x- 1
en este caso como podrán ver nos falta los valores l imitantes
de la integral
por lo que igualamos las dos funciones a 0
mis despegues me quedan
0 =x²- 4 x- 5
luego se factoriza haciendo que mis valores l imitantes fuera
x 1 = 5
x 2 = - 1
en este caso ya tenemos los valores l imitantes
ahora aplicaremos la formula área entre dos curvas que en este caso es area igual a la integral de 5 a - 1 de ( x+ 4 ) menos ( x²- 3 x- 1 ) dx
en este caso solo se quitan los paréntesis y se agrupan los similares dándome	como resultado
despues la función se va a integrar lo que me da para luego
evaluarlos en 5 y - 1
ahora lo evaluares en 5 porque es el superior en la función y se restara lo evaluado en el - 1 ya que es el l imite inferior lo que me da como resultado:
luego se disuelven las operaciones ya es multiplicar y sumar y me da
=- 42 + 48 + 30 = 36 u 2 y terminamos
GEOGEBRA GRAFICA
SOLIDO DE REVOLUCION (VOLUMEN)
nos dice que encontremos el volumen de la función y= 2 x + 4 [ - 2 , 0 ] intervalo
Lo que me da al ponerlo en la función v=π integral de - 2 a 0 de ( 2 x + 4 ) al cuadrado de dx
 (
desarro
)en este caso como se podrá ver es un binomio cuadrado luego hay que el binomio y su fórmula es a²+ 2 ab + b luego
=π de integral a - 2 a 0 ( 4 x² + 16 x + 16 ) dx
l lar
 
que es =π [ 4 / 3 x³ + 8 x²+ 16 x] evaluados en 0 y - 2 como se podrá ver hay que evaluar la función en 0 y - 2 en este caso
=π [ ( 0 - 4 / 3 ( - 2 ) ³ + 8 ( - 2 ) ² + 16 ( - 2 ) ] evaluado en 0 y - 2
en este caso la pasamos directa fracción para que sea mas rápido solucionarlo
haciendo que mi funcion quede
=π [ ( 0 + 32 / 3 ]
en este caso 32 / 3 ya no es divisible y no tiene tercia por lo tanto queda
= 32 / 3 πu 2
GEOGEBRA (GRAFICA)