EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

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EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR 
Si combinamos el mapa de isocuantas con la restricción de isocostos para describir la optimización del productor; la condición prevaleciente en donde la empresa combina trabajo y capital en combinaciones eficientes. Recordemos que pendiente de una isocuanta, llamada TMST define la tasa técnica a la cual el trabajo y el capital pueden ser sustituidos para mantener un nivel de producción constante y que también existen dos condiciones para darse el equilibrio:
1) PMgT / PMgK = Pt / Pk
 PMgT / Pt = PMgK / Pk
2) DT = PtT + PkK
Un productor está en equilibrio cuando maximiza el producto de su desembolso total dado. O bien cuando alcanza la más alta isocuanta, dado su isocosto. Esto ocurre donde la isocuanta es tangente a la isocosto.
La gráfica contiene un mapa de isocuantas y una línea de isocostos. El máximo nivel de producción que la empresa puede lograr con un costo dado de Co, con los precios de los factores fijos está determinado por la tangencia de la línea de isocosto con la curva de isocuanta más alta posible, Q2.
En la tangencia, en el punto A, la empresa emplea Ko unidades de capital y To unidades de trabajo. También la pendiente de la isocuanta en valores absolutos es igual a la pendiente del isocosto en valores absolutos. Es decir: TMST = Pt / Pk
Cualquier ajuste en la combinación de factores del punto A, moverá la producción a lo largo de la línea isocosto, lo cual inevitablemente genera intersecciones con isocuantas de menor nivel. Por ejemplo, los puntos B y D representan reducciones en la optimización del productor; sin gastar otro centavo en recursos, la empresa puede incrementar su producto total partiendo de Q1 hasta Q2, ajustando su combinación de factores en A. Una vez que la tangencia es alcanzada, ningún cambio posterior en la proporción de factores puede incrementar la producción total
Por lo que la optimización del productor requiere que la empresa asigne costos hasta que la relación de los productos marginales sea igual a la relación de los precios de los factores; cuando esto sucede, la empresa maximiza un nivel de producción con la combinación de menor costo que reporta un nivel de producción dado.
TMST = PMgT / PMgK
PMgT / PMgK = Pt / Pk
PMgT / Pt = PMgK / Pk
Esto significa que el producto marginal del último peso gastado en trabajo es igual al producto marginal del último peso gastado en capital.
ejemplo 3: Considerando las isocuantas del ejemplo #1 y con un DT = 10 y los precios de los factores trabajo y capital de $1.00; Determinar la combinación más eficiente para el productor.
Utilizando DT = PkK + PtT sustituimos los datos en la ecuación y resulta 10 = K + T o bien K = 10 - T. Cuyo resultado es 10 = 1(5) + 1(5), lo cual demostramos que si existe equilibrio
 
LINEA DE ISOCOSTO
 
Trabajo
 
Capital
 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
8
 
16
 
15
 
14
 
13
 
12
 
11
 
10
 
9
 
8
 
7
 
6
 
5
 
4
 
3
 
2
 
1
 
0
 
Capital
LINEA DE ISOCOSTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Trabajo