368054443-Trabajo-Algebra-Lineal

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
INTROCUCCIÒN
El congestionamiento de tránsito no es un fenómeno nuevo en las ciudades latinoamericanas, las cuales se han caracterizado en el último cuarto de siglo por un proceso relativo de crisis, con un marcado crecimiento de la tasa de motorización privada; una insuficiente e inadecuada inversión en infraestructura vial; una creciente exclusión del ciudadano que incrementa el transporte público informal y la locomoción no motorizada; un crecimiento y densificación de la ocupación urbana poco planificados y controlados, así como un marco regulatorio incompleto y disperso.
 
Lo anterior tiene entre sus efectos mayores tiempos de viaje, un incremento en la incertidumbre de horarios de llegada, un aumento de consumo de combustibles y de otros costos de operación y de costos atribuibles a la polución, así como una disminución de la comodidad física y sicológica de los ciudadanos, todo en comparación a situaciones de flujo vehicular con menor congestionamiento. 
Esa situación se ve agravada debido a problemas de diseño y conservación de la red vial, de estilos inadecuados de conducción, de información escasa e incierta sobre las condiciones del tránsito y de la gestión inapropiada de las autoridades competentes que, en general, desde el punto de vista institucional están fragmentadas física y legalmente.
Esa afectación se da tanto para los usuarios del transporte privado como para los del transporte público, así como para los no usuarios, esto debido al deterioro de su calidad de vida en aspectos como mayor contaminación acústica y atmosférica, e impacto negativo sobre la salud física y mental.
CONTEXTO Y ANTECEDENTES
 OBJETIVO GENERAL:
Desarrollar una conciencia crítica en el estudiante respecto a las problemáticas relativas al tránsito y al transporte, de manera que esté en capacidad de proponer soluciones adecuadas a cada entorno valiéndose de las técnicas y metodologías que se enseñan en el curso. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Distinguir las características y diferencias entre los distintos modos y medios de transporte. 
· Conocer la terminología y los conceptos de la ingeniería de tránsito, relevantes para la realización de diferentes estudios y análisis de la demanda y la oferta de transporte. 
· Identificar los entes estatales que reglamentan y administran el transporte en Colombia, así como las normatividades aplicables.
MARCO CONCEPTUAL
TRES OBSERVACIONES SOBRE NOTACIÓN:
1. Se escribe T: V S W para indicar que T toma el espacio vectorial real V y lo lleva al espacio vectorial real W; esto es, T es una función con V como su dominio y un subconjunto de W como su imagen.
2. Se escriben indistintamente T v y T (v). Denotan lo mismo; las dos se leen “T de v”. Esto es análogo a la notación funcional f (x), que se lee “f de x”.
3. Gran parte de las definiciones y teoremas en este capítulo también se cumplen para los espacios vectoriales complejos (espacios vectoriales en donde los escalares son números complejos). Sin embargo, a excepción de la breve intervención de la sección 7.5, sólo se manejarán espacios vectoriales reales y, por lo tanto, se eliminará la palabra “real” en el análisis de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales.
APLICACION ALGEBRA LINEAL en la "INGENIERIA CIVIL"
El Álgebra lineal tiene muchas aplicaciones en la ingeniería civil, por ejemplo en el diseño estructural de edificios en donde cada nodo de la estructura es un valor en la matriz que así puede ser de nxn. También se utiliza en la planeación como en ingeniería de sistemas en donde cada variable se coloca en un elemento de la matriz. Tiene aplicaciones en geotecnia y en mecánica de fluidos. Animate a estudiar con entusiasmo el álgebra lineal y veras que tiene muchas aplicaciones.
TRANSFORMACIONES LINEALES:
Es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar. 
COMO APLICAR LA ALGEBRA LINEAL 
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares (que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa).(métodos cuantitativos).
Campos de aplicación:
Su campo de aplicación es muy amplio, por ejemplo, las infraestructuras del transporte:
Aeropuertos
Autovías
Carreteras
Vías férreas
Puertos
PROCEDIMIENTO ANALÍTICO
PRARA CONCRETAR MAS, EMPESAMOS CON UN PEQUEÑO MAPA QUE MUESTRA UNA PEQUEÑA ZONA DE ATLANTA (E.E.U.U)
EL mapa indica el flujo de transito que entra o sale a cada calle, en unidades de vehículos por hora (vph) Ya que el flujo de transito varía considerablemente durante el día supondremos que los números mostrados representan el flujo se transitó promedio a la hora de máximo flujo que se da, aproximadamente entre las 4pm y las 5:30 pm. Supóngase ahora que un grupo está planeando una manifestación en la avenida merritts, entre courtlad streed y peachtree streed a las 5 pm del miércoles. la policía de Atlanta puede hasta cierto punto controlar el flujo de transito reajustando los semáforos, colocando policías en los cruces clave, o cerrando la calle critica al tránsito de vehículos. si se disminuye el tránsito por la avenida merrits, aumentara en las calles adyacentes. La cuestión es minimizar la cuestión es minimizar el tránsito por la avenida MERRITS (entre COURTLAND Y PEACHTREE) sin ocasionar congestionamiento en las otras calles. 
Para resolver nuestro problema de minimización, le agregamos marcas a nuestro mapa. 
Aquí se ha marcado las seis intersecciones “A” asta “F” y se ha denotado el flujo de tránsito entre las intersecciones adyacentes por las variables x1 hasta x7.
El problema consiste ahora en minimizar x4, sujeta a las restricciones del problema 
E
D
F
C
A
B
Para encontrar estas restricciones, veamos, por ejemplo, la intersección B. el tránsito que fluye a la intersección B es, según el mapa, El tránsito que sale de intersección B es Suponiendo que el tránsito no se acumula en la intersección B, el tránsito de “entrada” debe de ser igual al tránsito de “salida”. Así se obtiene la ecuación:
O bien 
A partir de este análisis en cada intersección, se obtiene el siguiente sistema de seis ecuaciones en siete incógnitas:
· En A 
· En B 
· En C 
· En D 
· En E 
· En F 
Escribiendo este sistema en forma de matriz aumentada y resolviéndolo por reducción de renglones se obtiene, sucesivamente:
Y hasta aquí se puede llegar. Evidentemente, hay un número infinito de soluciones. Usando la última matriz encontrada, se puede escribir cada variable en términos de X6 y X7 :
Ahora esta claro que ya que X6 no puede ser negativo ( se tendría transito en el sentido contrario al permitido en una calle), se debe tener que:
Asi que, para minimizar el flujo de tránsito en Merrits avenue entre courtland y Peachtree ( sin creas congestionamiento), la policía de atalnta debe considerar un flujo de 300 vph en esa calle y cerrar el transito de pine Street entre peachtree y courtland (por que para tener X4 = 300 se necesita que X6 = 0). Por ultimo, con X6 = 0 se tiene:
De la segunda ecuación se deduce que . De la ultima ecuación, Entonces, se tiene la solución final de nuestro problema. Para lograr que el transito sea minimo en se debe tener:
Conclusiones:
· De esta manera, hemos presentado el problema de como ordenar el flujo de transito de distintas avenidas de una ciudad cuandoocurre un acontecimiento que esta se vea afectada x diferentes motivos.
· Mediante el análisis de algebra lineal se puede conocer las características y aplicaciones de la misma hacia las ingenierías, como un requisito básico para el planeamiento, proyecto y operación de carreteras en lo civil y aporte químico y el cálculo ambiental.
· Aunque parezca contradictorio, hoy en día con la invasión de los programas de computadoras y en general de las computadoras y calculadoras programables se exige un mayor dominio de las matemáticas ya que para elaborar un programa de computadoras se necesita que el método que se implemente en un algoritmo sea de carácter general.
Recomendaciones:
Para la solución de dicho problema se recomienda la utilización de datos verídicos obtenidos por fuentes confiables. Ya que es un problema que pasa en la sociedad actual.
Para aplicarla en la vida real y poder dar solución al problema de la sociedad este primeramente debe de pasar por una prueba que garantice así su validación