355845880-ALGEBRA-LINEAL-MODIFICADO-2017-2-docx

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
DESCRIPCIÓN DEL SÍLABO
II.	SUMILLA 
Componente curricular del área de tecnologías básicas, de carácter teórico-práctico, tiene el propósito de brindar las teorías y metodológicas de matrices para la operacionalización y aplicación en la solución de problemas. Comprende: matrices, operaciones matriciales y determinantes, matrices elementales, matrices invertibles; sistemas de ecuaciones lineales n-dimensionales, factorización LU; espacios vectoriales; transformaciones lineales, Eigen valores y Eigen vectores, producto punto e interno.
	
III.	COMPETENCIA 
Al finalizar el curso, el estudiante utiliza con eficiencia los fundamentos teóricos y operacionales del algbra como herramienta básica para solucionar e interpretar problemas aplicados al campo de la ingeniería; permitiendo al estudiante incrementar su nivel de análisis y síntesis, demostrando además capacidades para su autoformación en comportamiento ético, comunicación, negociación, liderazgo y trabajo en equipo como clave del éxito en la vida profesional.
IV.	CAPACIDADES Y UNIDADES DE APRENDIZAJES 
	I Unidad: Matrices, Determinantes y Sistema de Ecuaciones lineales.
	Aplica la teoría de matrices y determinantes en la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
	II Unidad: Espacios Vectoriales.
	Aplica la teoría de espacios vectoriales a diferentes conjuntos que cumplen con las condiciones requeridas. 
	III Unidad: Transformaciones Lineales.
	Aplica la teoría de transformaciones lineales en la solución de diversos problemas.
 
VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 
 En esta asignatura emplearemos la metodología activa a través de la estrategia del aprendizaje basado en problemas. Esta estrategia pone al estudiante como el principal artífice del aprendizaje mediado a través de la resolución del problema, planificado en cada Unidad de Aprendizaje. El docente cumple el papel de facilitador del aprendizaje, fortaleciendo el pensamiento crítico.
Asimismo haremos uso de las técnicas de aprendizaje colaborativo, que contribuyen favorablemente en la construcción del conocimiento del estudiante, como resultado de su interacción con sus pares.
	
VII. RECURSOS DIDÁCTICOS 
· Textos impresos: Separatas físicas y/o digitales, Fichas de ejercicios
· Material audiovisual: Videos del Algebra Lineal
· Medios informáticos: Pizarra interactiva, computadora portátil, calculadora (Opcional), software matemático. 
· Plataforma Moodle
VIII. EVALUACIÓN 
 8.1 CRITERIOS
Se considerará los siguientes criterios:
PF: PROMEDIO FINAL
Donde son los promedios por unidad. 
En cada unidad se tendrá en cuenta las siguientes ponderaciones:
	Actividades
	Peso
	Actividades Formativas
	70%
	Actividades de Investigación Formativa
	15%
	Actividades de Responsabilidad Social
	15%
	Total
	100%
Para obtener el promedio de cada unidad se empleará la siguiente fórmula:
Donde:
AF: Nota correspondiente a Actividades Formativas
AIF: Nota correspondiente a Actividades de Investigación Formativa
ARS: Nota correspondiente a Actividades de Responsabilidad Social
Además:
Donde: 
EU: Nota correspondiente a evaluación de unidad (0 – 20) 
PC: Nota correspondiente a práctica calificada (0 – 20) 
ACT: Nota correspondiente a actividades en aula (0 – 20)
OBSERVACION: Se tomará una evaluación de recuperación que reemplazará a la nota correspondiente a la evaluación de unidad (EU).
 8.2 NORMATIVIDAD
Se basa en el Reglamento de evaluación de los estudiantes de la Universidad Andina del Cusco Resolución Nº CU – 125 – 13/SG – UAC.
· Art. 13°. El estudiante está obligado a ingresar a la página WEB de la Universidad para informarse de las calificaciones de los aportes o promedios parciales de cada unidad de aprendizaje de las asignaturas y el promedio final de la misma. 
· Art. 22°.Los estudiantes que no hayan recibido sus pruebas calificadas en su oportunidad, pierden el derecho de revisión de la misma en fecha posterior. 
· Art. 24°. El estudiante que sin justificación no rinda una evaluación o no cumpla con la entrega de algún trabajo académico, o realización de prácticas, recibirá la calificación de cero, sin derecho a solicitar nueva evaluación. 
· Art. 35°. Solo al efectuar el promedio general de los aportes y, si existiese un residuo de 0,5 o más, se aproximará al entero superior.
	IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
1. Del Valle, J. C. (2011). Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias. México: McGraw - Hill Interamericana.
2. Hernández, E., Vásquez, M. J., & Zurro, M. Á. (2012). Álgebra lineal y Geometría. Madrid: Pearson Educación.
3. Kolman, B., & Hill, D. (2006). Álgebra Lineal (Octava ed.). México: Pearson Educación.
4. Lay, D. (2012). Álgebra lineal y sus aplicaciones. México: Pearson Educación.
5. Lázaro, M. (2009). Álgebra Lineal. Lima: Moshera.
6. Arce, A. (1993). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Cusco.
A) PLANES DE APRENDIZAJE 
	Unidad de Aprendizaje 1: 
	Matrices y Determinantes. Solución de un sistema de ecuaciones lineales.
	Capacidad 1: 
	Aplica la teoría de matrices y determinantes en la solución de sistemas de ecuaciones.
	Criterio de Evaluación
	Usa modelos matriciales para resolver problemas e interpreta los resultados adecuadamente.
	Contenidos
	1. Matrices, algebra de matrices
1. Matrices cuadradas especiales
1. Determinantes y propiedades
1. Cofactor de un determinante
1. Determinantes 
1. Rango de una matriz
1. Adjunta de una matriz
1. Inversa de una matriz
1. Matrices no singulares
1. Sistema de ecuaciones lineales homogéneo y no homogéneo. 
1. Regla de Cramer para la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
	N°
	Dimensiones
	Actividades de Aprendizaje
	Estrategias Metodológicas
	Instrumentos de Evaluación
	Tiempo (en días, semanas o mes)
	01
	Formativa
	· El docente socializa el silabo y plan de aprendizaje de la asignatura, y responde a las preguntas formuladas por los estudiantes.
· Se recogen los saberes previos de los estudiantes mediante una prueba escrita.
· El docente presenta información sobre la estructura de campo, matrices, operaciones con matrices, transpuesta de una matriz y matrices cuadradas especiales.
· Los estudiantes efectúan operaciones con matrices.
· El docente presenta información sobre determinantes y matriz adjunta.
· Los estudiantes calculan el determinante de una matriz y la matriz adjunta.
· El docente presenta información sobre operaciones elementales por filas, matrices equivalentes por filas, rango de una matriz e inversa de una matriz.
· Los estudiantes determinan el rango de una matriz y hallan también su inversa.
· El docente presenta información sobre la solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante la eliminación Gaussiana y la regla de Cramer.
· Los estudiantes resuelven sistemas de ecuaciones lineales.
	· Exposición y entrega de sílabo.
· Prueba escrita.
· Exposición dialogada
· Aprendizaje basado en problemas
	· Acta de registro de recepción de sílabo.
· Lista de cotejos
	1° a 6° semana
	02
	Investigación Formativa
	· Los estudiantes en forma grupal elaboran un trabajo sobre la aplicación de matrices y/o determinantes a los problemas de Ingenierías, considerando citas bibliográficas en normatividad APA.
	· Aprendizaje por investigación e indagación
	· Lista de cotejos
	5° a 7° semana
	03
	Responsabilidad Social y Extensión Universitaria
	· Los estudiantes en forma grupal elaboran un video sobre algún problema social.
	· Aprendizaje por investigación e indagación
	· Lista de cotejos
	5° a 7° semana
	Lectura 1
	· Lectura N° 1: Algebra de matrices 
· Lectura N° 2: Determinantes y sus propiedades
	Bibliografía Básica
	· Lázaro, M. (2009). Álgebra Lineal. Lima: Moshera.
· Arce, A. (1993). Algebra Lineal y sus Aplicaciones.Cusco.
	Enlaces de Internet
	MATRICES
01.- https://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ALGEBRA-LINEAL
02.- https://www.youtube.com/watch?v=oGUA5PMcILk
DETERMINANTES
03.- https://www.youtube.com/watch?v=FonjyMK_F0c
04- https://www.youtube.com/watch?v=xchLVaQ0l7I
	RETROALIMENTACIÓN Y RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES
	Los estudiantes tienen oportunidad de recibir el reforzamiento en los temas y recuperar sus notas con la mejora de sus trabajos y evaluaciones pendientes del 11 al 17 de setiembre de 2017
	INGRESO DEL PRIMER APORTE AL ERP UNIVERSITY
	Del 11 al 17 de setiembre de 2017
	Unidad de Aprendizaje 2: 
	Espacios Vectoriales
	Capacidad 2: 
	Aplica la teoría de espacios vectoriales a diferentes conjuntos que cumplen con las condiciones requeridas. 
	Criterio de Evaluación
	Uso correcto de las definiciones y propiedades de la teoría de espacios vectoriales en la solución de problemas.
	Contenidos
	1. Espacio vectorial
1. Dependencia e independencia lineal
1. Subespacio vectorial 
1. Base y dimensión de un espacio vectorial.
1. Subespacio generado 
1. Coordenadas en un espacio vectorial
	N°
	Dimensiones
	Actividades de Aprendizaje
	Estrategias Metodológicas
	Instrumentos de Evaluación
	Tiempo (en días, semanas o mes)
	01
	Formativa
	· El docente presenta información sobre espacios vectoriales y subespacios vectoriales.
· Los estudiantes resuelven ejercicios respecto a este tema.
· El docente presenta información sobre base y dimensión de un espacio vectorial.
· Los estudiantes resuelven ejercicios sobre este tema.
· El docente presenta información sobre sumas y sumas directas de espacios vectoriales.
· Los estudiantes resuelven ejercicios sobre este tema.
· El docente presenta información sobre el rango de una matriz, desde el punto de vista de espacios vectoriales.
· Los estudiantes determinan el rango de una matriz.
· Los grupos de ejercicios y problemas de cada ítem, serán evaluados por el docente a través de sus trabajos y exposiciones en forma continua.
· Se califica la asistencia participativa y actitudinal.
· Los estudiantes resuelven ejercicios y problemas sobre espacios vectoriales, que serán evaluados a través de una prueba escrita.
	Exposición dialogada
Aprendizaje basado en problemas
	. Lista de cotejos
	8° a 13° Semanas
	02
	Investigación Formativa
	· Los estudiantes en forma grupal elaboran un trabajo sobre la aplicación de Espacios Vectoriales, considerando citas bibliográficas en normatividad APA
	· Aprendizaje por investigación e indagación
	· Lista de Cotejos
	12° a 14° Semanas
	03
	Responsabilidad Social y Extensión Universitaria
	· Los estudiantes en forma grupal elaboran un video sobre algún problema de realidad regional
	· Aprendizaje por investigación e indagación
	· Lista de Cotejos
	12° a 14° Semanas
	Lectura 1
	· Vectores en R2 y Rn
	Bibliografía Básica
	· Kolman, B., & Hill, D. (2006). Álgebra Lineal (Octava ed.). México: Pearson Educación.
	Enlaces de Internet
	· cursos.aiu.edu/Matematicas%20Superiores/PDF/Tema%201.pdf
· https://www.youtube.com/watch?v=41g-nsa2Qp4
	RETROALIMENTACIÓN Y RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES
	Los estudiantes tienen oportunidad de recibir el reforzamiento en los temas y recuperar sus notas con la mejora de sus trabajos y evaluaciones pendientes del 30 de octubre al 05 de noviembre del 2017
	INGRESO DEL SEGUNDO APORTE AL ERP UNIVERITY
	Del 30 de octubre al 05 de noviembre del 2017
	Unidad de Aprendizaje 3: 
	Transformaciones Lineales
	Capacidad 3: 
	Aplica la teoría de transformaciones lineales en la solución de diversos problemas. 
	Criterio de Evaluación
	Uso correcto de las definiciones y propiedades de la teoría de transformaciones lineales en la solución de problemas.
	Contenidos
	1. Transformaciones lineales.
1. Núcleo e imagen, rango de una transformación lineal.
1. Algebra de las Transformaciones lineales
1. Representación de las transformaciones lineales a través de matrices
1. Cambio de base y semejanza, auto-valores y auto-vectores de una transformación lineal y de una matriz
1. Diagonalización y Diagonalización ortogonal
	N°
	Dimensiones
	Actividades de Aprendizaje
	Estrategias Metodológicas
	Instrumentos de Evaluación
	Tiempo (en días, semanas o mes)
	01
	Formativa
	· El docente presenta información sobre transformaciones lineales.
· Los estudiantes determinan si una correspondencia dada entre dos espacios vectoriales es o no una transformación lineal.
· El docente presenta información sobre operaciones con transformaciones lineales.
· Los estudiantes resuelven ejercicios sobre el tema.
· El docente presenta información sobre el núcleo e imagen de una transformación lineal.
· Los estudiantes hallan el núcleo y la imagen de una transformación lineal.
· El docente presenta información sobre la representación matricial de las transformaciones lineales.
· Los estudiantes resuelven ejercicios sobre el tema.
· El docente presenta información sobre autovalores y autovectores.
· Los estudiantes resuelven ejercicios sobre el tema.
· Los grupos de ejercicios y problemas de cada ítem, serán evaluados por el docente a través de sus trabajos en forma continua.
· Se califica su asistencia participativa y actitudinal.
· Los estudiantes resuelven ejercicios y problemas sobre transformaciones lineales, que serán evaluados a través de una prueba escrita.
	· Exposición dialogada
· Aprendizaje basado en problemas
	· Lista de cotejos
	15° a 20° Semanas
	02
	Investigación Formativa
	· Los estudiantes en forma grupal elaboran un trabajo sobre Transformaciones lineales y/o Autovalores, autovectores; considerando citas bibliográficas en la normatividad APA
	· Aprendizaje por investigación e indagación
	· Lista de cotejos
	18° a 21° Semanas
	03
	Responsabilidad Social y Extensión Universitaria
	· Los estudiantes en forma grupal elaboran un video sobre algún problema ambiental.
	· Aprendizaje por investigación e indagación
	· Lista de cotejos
	18° a 21° Semanas
	Lectura 1
	· Formas Cuadráticas
	Bibliografía Básica
	· Kolman, B., & Hill, D. (2006). Álgebra Lineal (Octava ed.). México: Pearson Educación.
· Arce, A. (1993). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Cusco.
	Enlaces de Internet
	· https://www.youtube.com/watch?v=pPbkFhrZrGY
· www.ma.uva.es/~antonio/Industriales/Apuntes_05.../1B-06_Formas-Cuadraticas.pdf
	RETROALIMENTACIÓN Y RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES
	Los estudiantes tienen oportunidad de recibir el reforzamiento en los temas y recuperar sus notas con la mejora de sus trabajos y evaluaciones pendientes del 18 al 23 de diciembre del 2017
	INGRESO DEL TERCER APORTE AL ERP UNIVERSITY
	Del 18 al 23 de diciembre del 2017.
B) VISION Y MISION DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
(Resolución N°236-2016-CFIA-UAC)
Visión
“La Escuela Profesional de Ingeniera Civil de la Universidad Andina Del Cusco al año 2025, será líder formando profesionales de nivel, emprendedores y altamente competitivos a nivel nacional e internacional, en el campo de la ingeniería civil, orientada en la investigación, tecnología y desarrollo sostenible, con valores andinos y universales: de Sabiduría (Yachay), trabajo (Llank’ay), Voluntad (Munay), y Solidaridad (Ayni).”
Misión
“La misión de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil, es formar profesionales competitivos en ciencia, tecnología y desarrollo sostenible, encargados de planear, diseñar, construir, administrar, operar y mantener las obras civiles, respetando valores andinos y universales, para contribuir al mejoramiento de la calidad de vida y el desarrollo regional y nacional.”
C) CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA AL PERFIL DEL EGRESADO DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
1. Domina los conocimientos, enfoques, teorías y modelos matemáticos con una sólida base 
Científica, tecnológica y humanística-trascendental, basada en una formación integral.
2. Capacidad de trabajo en equipo y participación en investigación formativa y en proyectos de investigación científica multi-inter y pluridisciplinaria de la especialidad, conducentes a la producción de conocimiento, desarrolloy gestión de sistemas de información.
3. Participa en la elaboración y ejecución de proyectos y programas de gestión y desarrollo de tecnologías de información y comunicación como responsabilidad social y extensión universitaria para el desarrollo de la comunidad.
 Cusco, agosto del 2017
		
				
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 Mgt. Mirtha Torres Salguero Lic. Zaidina Rios Quispicho 
 ………………………………
 Lic. Sonia Quispe Quispe
	 	ELABORADO POR:
	REVISADO POR:
	APROBADO POR:
	Dirección de Desarrollo Académico 
Fecha: 03 de mayo de 2016.
	Dirección de Calidad Académica y Acreditación Universitaria (DCAAU)
Fecha: 04 de mayo de 2016
	Vicerrectorado Académico – UAC
Res. N° 245-2016/VRAC-UAC
Fecha: 04 de mayo del 2016.
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