245620273-Algebra-Lineal

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla 
 
Vicerrectoría de Docencia 	 
Dirección General de Educación Superior 
Facultad de Ciencias de la Electrónica 
 
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla 
 
Vicerrectoría de Docencia 	 
Dirección General de Educación Superior 
Facultad de Ciencias de la Electrónica 
 
 
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
 Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO
 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
 
 
 	 
 
 
 
1. DATOS GENERALES 
	 
Nivel Educativo: 
	 Licenciatura 
	 
Nombre del Plan de Estudios: 
 
	Licenciatura en Ciencias de la Electrónica 
	 
Modalidad Académica: 
 
	Presencial . 
	 
Nombre de la Asignatura: 
 
	Álgebra Lineal 
	 
Ubicación: 
 
	Nivel básico 
	Correlación: 
	Asignaturas Precedentes: 
	 LIMM-001 
	Asignaturas Consecuentes: 
	LIMM-006 
	Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos: 
	Disposición para el trabajo, individual y en equipo, respeto, tolerancia, ética, así como conocimientos de lógica y conjuntos 
 
 
 
2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1) 
	Concepto 
	Horas por periodo 
	Total de horas por periodo 
	Número de créditos 
	
	Teoría 
	Práctica 
	
	
	 
Horas teoría y práctica 
 (16 horas = 1 crédito) 
 
 
	80 
	 
	80 
	5 
	Total 
	 
	 
	80 
	5 
 
 
 
3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES 
	Autores: 
	Agustín Hernández Rendón , 
Alejandro Ramírez Páramo, 
Daniel Mocencahua Mora, 
Estela de Lourdes Juárez Ruíz, 
Fernando Sánchez Texis, 
Gustavo Mendoza Torres 
José Eligio Moisés Gutiérrez Arias, 
Leticia Gómez Esparza, 
Margarita Amaro Aranda 
Marco Antonio Bello Ramírez, 
María Monserrat Morín Castillo, 
Marcelino Texis Texis, 
	Fecha de diseño: 
	23 de junio de 2009 
	Fecha de la última actualización: 
	6 de agosto de 2012 
	Fecha de aprobación por parte de la academia de área 
	 
	Fecha de aprobación por parte de 
CDESCUA 
 
	 
	Fecha de revisión del Secretario Académico 
	 
	Revisores: 
	Agustín Hernández Rendón , 
Alejandro Ramírez Páramo, 
Daniel Mocencahua Mora, 
Estela de Lourdes Juárez Ruíz, 
Fernando Sánchez Texis, 
Gustavo Mendoza Torres 
José Eligio Moisés Gutiérrez Arias, 
Leticia Gómez Esparza, 
Margarita Amaro Aranda 
Marco Antonio Bello Ramírez, 
María Monserrat Morín Castillo, 
Marcelino Texis Texis, 
	Sinopsis de la revisión y/o actualización: 
	Se actualizó a nuevo formato agregando la contribución de los ejes transversales a la asignatura. 
 
 
4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA: 
	Disciplina profesional: 
	Matemáticas 
	Nivel académico: 
	Maestría en Ciencias Exactas 
	Experiencia docente: 
	Un año 
	Experiencia profesional: 
	S/R 
 
 
5. OBJETIVOS: 
5.1 General: Este curso proveerá al estudiante de habilidades y destrezas; comprensión de los conceptos básicos del álgebra lineal, así como el uso de estos como una herramienta para la solución de problemas aplicados a la electrónica y mecatrónica. 
 
5.2 Específicos: 
 
 
5.2.1 El alumno comprenderá las definiciones de matriz, determinante y matriz inversa, así como sus propiedades. Además aplicará estos resultados en la solución de sistemas de ecuaciones lineales usando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan y Cramer. 
 
5.2.2 El alumno analizará las definiciones de espacio y subespacio vectorial, así como dependencia e 
independencia lineal, base y dimensión. 
 
5.2.3 El estudiante conocerá y analizará el concepto de transformación lineal para aplicarlo en 
problemas de cambio de base y la diagonalización de matrices 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. CONTENIDO 
	Unidad I 
	Objetivo Específico 
	Contenido 
Temático/Actividades de aprendizaje 
	Bibliografía 
	
	
	
	Básica 
	Complementaria 
	 
 
MATRICES, 
DETERMINANTES 
Y SISTEMAS DE 
ECUACIONES 
LINEALES 
 
 
	El 	alumno 
comprenderá 
las definiciones 
de 	matriz, determinante y matriz inversa, así como sus propiedades . Además aplicará estos resultados en la solución de sistemas 	de ecuaciones lineales 
usando los métodos de 
Gauss, Gauss-
Jordan 	y 
Cramer. 
	1.1 Matrices 
1.1.1 Definición de matriz 1.1.2 Operaciones con matrices 
1.1.3 	Propiedades 	de 
matrices 
	[1], [2], [7] y [8] 
	[3], [4], [6] 
 
 
	
	
	1.2 Determinantes 
1.2.1 Definición de 
Determinante 
1.2.2 Propiedades principales 
1.2.3 Inversa de una matriz por la adjunta 
1.2.4 Rango de una matriz 
	[1], [6] y [8] 
	[2], [3] 
	
	
	1.3 Sistemas de 
Ecuaciones lineales 1.3.1 Definición de 
sistemas de ecuaciones lineales 
1.3.2 Teorema de Capelli- 
Kronecker 
1.3.3 Métodos de Gauss y 
Gauss-Jordan 
1.3.4 Inversa de una matriz por el método de 
Gauss-Jordan 
1.3.5 Regla de Cramer. 
	[1], [2], [7] y 
[8] 
 
	[3], [4], [6] 
 
 
 
 
 
 
	Unidad II 
	Objetivo Específico 
	Contenido 
Temático/Actividades de aprendizaje 
	Bibliografía 
	
	
	
	Básica 
	Complementaria 
	 
 
 
ESPACIOS 
VECTORIALES 
 
	El alumno analizará las definiciones de espacio y subespacio 
vectorial, así 
como dependencia e independencia lineal, base y dimensión. 
. 
 
	 
2.1 Espacios vectoriales. 2.1.1 Definición de espacio vectorial y sus propiedades. 
2.1.2 Ejemplos típicos( Rn, matrices, etc.) 
2.1.3 Definición de subespacio y sus propiedades. 
2.1.4 Ejemplos 
típicos(rectas, planos, etc) 2.1.4 Combinación lineal, 
dependencia e independencia lineal. 
2.1.5 Bases y dimensión de un espacio vectorial. 
	[1], [2], [3], [6] y [8] 
	[4], [5], [7] 
	
	
	2.2 Espacios con producto interno. 2.2.1 Producto interno 
2.2.2 Producto cruz 
2.2.3 Vectores paralelos, ortogonales y ángulo entre vectores 
2.2.4 Bases ortogonales. 
2.2.5 Proceso de GramSchmidt 
 
	[1], [2], [3] y 
[6] 
 
	[4], [7] 
 
 
 
 
 
 
 
	Unidad III 
	Objetivo Específico 
	Contenido 
Temático/Actividades de aprendizaje 
	Bibliografía 
	
	
	
	Básica 
	Complementaria 
	 
 
TRANSFORMACIONES LINEALES 
 
 
	El estudiante conocerá y analizará el concepto de transformación lineal para aplicarlo en los problemas de cambio de base y diagonalización de matrices 
 
	3.1Transformaciones lineales. 
3.1.1 Definición de transformación lineal. 
3.1.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. 3.1.3 Nulidad y rango de una transformación lineal. 3.1.4 Isomorfismos. 
 
 
	[1], [2], 
[3], [6] y 
[8] 
	[4], [5] y [7] 
	
	
	3.2 Matriz asociada a una transformación lineal. 
3.2.1 Matriz asociada a una transformación lineal y matriz de cambio de base. 3.2.2 Valores y vectores propios de una transformación lineal. 
3.2.3 Diagonalización. 
	[1], [2], 
[3], [6] y 
[8] 
 
	[4], [5] y [7] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografía 
 
1) Grossman, Stanley I 
Álgebra Lineal. 
Traductor: Javier Alagón Cano 
Carlos Muñoz Abogado 
Javier Noriega Rivero 
Mc Graw Hill, México, 2012. 
 
2) Howard Anton. 
Introducción al Álgebra Lineal. 
Quinta Edición. 
Editorial Limusa Wiley, México, 2010. 
 
3) Kolman, Bernard 
Álgebra Lineal. 
Octava Edición. 
Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana, 2011. 
 
4) Kurosch. 
Curso de Álgebra Superior 
Editorial Limusa Wiley. 2009 
 
5) Lay, David C 
Álgebra Lineal y sus aplicaciones Cuarta edición. 
Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana, 2012. 
 
6) Nakos George, David Joyner. 
Álgebra lineal con Aplicaciones. 
Cengage Learning. México 1999. 
 
7) http://blogsponger.blogspot.mx/2008/03/introduccin-al-algebra-kostrikin.html 
Kostrinkin. Introducción al Algebra. 
 
8) http://es.scribd.com/doc/38869458/Introduccion-al-Algebra-Lineal-Serge-Lang-comunidadrawcom Lang Serge. Álgebra lineal. 
 
9) http://www.cosaslibres.com/libro/fundamentos-de-algebra-lineal_720.html Máltsev. Fundamentos de Álgebra lineal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO 
	Asignatura 
	Perfilde egreso 
(anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la asignatura al perfil de egreso ) 
	
	Conocimientos 
	Habilidades 
	Actitudes y valores 
	Contribución general de la asignatura de Álgebra Lineal 
 
 
	Conocimientos básico como: matrices, determinantes, inversa de una matriz, espacios vectoriales, subespacios, combinación lineal, base y dimensión. producto interno, 
transformación lineal, núcleo y rango, 
isomorfismo, cambio de base y 
diagonalización. 
Que le permitirá al estudiante sentar las 
bases para el estudio y comprensión del 
análisis de circuitos y control; así como de 
las diversas áreas de 
la física, la electrónica y la mecatrónica. 
 
 
	 
· Comprensión simbólica 
· Expresión simbólica 
· Deducción 
· Pensamiento 
operatorio y formal 
· Creatividad 
· Comunicación 
· Sentido crítico. 
 
	 
· Respeto, 
· Criterio, 
· Disposición al trabajo, Disciplina, 
· Esfuerzo, 
· Laboriosidad, 
· Orden, 
· Responsabilidad,  Tolerancia,  Ética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales) 
	Eje (s) transversales 
	Contribución con la asignatura 
	Formación Humana y Social 
	El estudiante puede reflexionar, tomar decisiones y resolver problemáticas profesionales de manera colaborativa, crítica y sobre todo creativa 
	Desarrollo de Habilidades en el uso de las 
Tecnologías de la Información y la Comunicación 
	El estudiante puede identificar, recabar, seleccionar, evaluar, así como utilizar la información; interactuar en comunidades virtuales haciendo uso efectivo de las TIC, para potenciar su desempeño académico 
	Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo 
	Le permite al estudiante manejar la información de forma significativa, generar propuestas y tomar decisiones en relación a problemas propios del área. 
	Lengua Extranjera 
	El estudiante es motivado a utilizar el conocimiento previo, aplicándolo en la consulta de textos en inglés, de tal forma que al egresar cuente con un dominio de dicha lengua, enfocada de manera específica en su área profesional. 
	Innovación y Talento Universitario 
	El estudiante puede usar las habilidades relacionadas con el talento y el liderazgo, la creatividad, la innovación con valor y el trabajo en equipo. 
 
	Educación para la Investigación 
	El estudiante conoce y puede adaptar herramientas y estrategias de aprendizaje, que le facilitan la adquisición de conocimientos de manera crítica, sólida y eficiente. 
 
10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso) 
	Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza 
	Recursos didácticos 
	· Exposición 
· Preguntas generadoras 
· Conflicto cognitivo 
1. Aprendizaje cooperativo 
2. Problematización. 
3. Proyectar 
4. Estructurar contenidos. 
5. Filosofar. 
6. Lectura dirigida 
7. Lluvia de ideas 
8. Trabajo colaborativo 
9. ABP y APP 
 
Ambientes de aprendizaje: 
· Salón de clases 
· Sala de cómputo 
· Diferentes entornos donde se desarrolla el estudiante. 
· Bibliotecas. 
· Eventos académicos 
 
Actividades y experiencias de aprendizaje: Taller de ejercicios. 
 
Actividades y experiencias de aprendizaje: 
Acciones que van a realizar, lugares que se van a visitar, analizar, entre otras. 
 
· Diálogo grupal. 
· Técnicas grupales. 
· Notas. 
· Resumen. 
· Síntesis. 
· Diagramas. 
· ABP 
· APP 
	Materiales: 
· Bibliografía básica y complementaria. 
· Uso de herramientas tecnológicas y software especializado. 
· Bibliotecas. 
· Artículos en revistas. 
· Periódicos. 
Medios electrónicos. 
 
 	 
11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%) 
	
	Criterios 
	
	Porcentaje 
	 
	Exámenes 
	60% 
	
	 
	Participación en clase 
	* 
	
	 
	Tareas 
	* 
	
	 
	Exposiciones 
	* 
	
	 
	Simulaciones 
	* 
	
	 
	Trabajos de investigación y/o de intervención 
	* 
	
	 
	Reporte de actividades académicas y culturales 
	* 
	
	 
	Mapas conceptuales 
	* 
	
	 
	Portafolio 
	* 
	
	 
	Proyecto final 
	* 
	
	
	Total 
	 
	100% 
Nota: El 40% restante se evaluará con algunas o todas las actividades marcadas con (*), de acuerdo a cada profesor que imparta este curso. 
2. Los porcentajes varían, según los acuerdos tomados por la academia en cada periodo. 
 
 
 
12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP) 
 
	Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP 
	Asistir como mínimo al 80% de las sesiones 
	La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 
	Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE 
 
13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico ) 
 
1 
 Álgebra Lineal 
 
1 
 Álgebra Lineal 
 
1 
 Álgebra Lineal