289963417-Trabajo-1-algebra-lineal

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO
 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
En el presente trabajo abordaremos y aplicaremos los conocimientos adquiridos en la unidad 1 en cuanto a las operaciones entre vectores, magnitud y ángulo; operaciones sobre matrices, operaciones entre matrices y cálculo de determinantes, mediante el desarrollo de capacidades analíticas y pensamiento lógico que nos permita adquirir competencias pertinentes para el estudio, análisis e interpretación de situaciones se presenten en el contexto de los diversos campos de formación 
disciplinar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD 
Abordar y aplicar los conocimientos adquiridos en la unidad 1 en cuanto a las operaciones entre vectores, magnitud y ángulo; operaciones sobre matrices, operaciones entre matrices y cálculo de determinantes, mediante el desarrollo de capacidades analíticas y pensamiento lógico que nos permita adquirir competencias pertinentes para el estudio, análisis e interpretación de situaciones que se presenten en el entorno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 
Resolver los cinco problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por paso: 
 
1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar: 
a. u5;2250 
b. v3;600 
	Realice analíticamente, las 1.1.1.2.1.3 6vv76 uv 	operaciones siguientes: 
 2uu
 
SOLUCIÓN: 
 
1.1. 2u6v 
 
= 2 (−3.53u − 3.53) − 6(1.5v + 2.59) = 
(−7.06, −9, −7.06 − 15.54) 
= (−16.06, −22.6) 
1.2. vu 
 
(1.5 + 2.59) − (−3.53 − 3.53) = (1.5 − (3.53), 2.59 − (3.53)) = (5.03,6.12) 
 
 
1.3. 6v7u 
 
6(1.5 , 2.59) − 7(−3.53 − 3.53) = (10,5 , 15.54) − (24,71 − 24.71)
= (10.5 + 24.71, 155.54 + 24.71) = (35.21 , 40.25 
 
 
 
2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores: 
2.1. u2iˆ9ˆj y v6iˆ9ˆj 
2.2. w5iˆˆj y z7iˆ4ˆj 
 
 SOLUCION 
2.1. v −v = −12 + 81 = 69 w-v = 𝑐𝑜𝑠𝜃
 
 
 
2.2 vv vv 
 
 
 
3. Dada la siguiente matriz, encuentre A1 empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). a
 	(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma 	 
b
y NO con sus representaciones decimales). 
 
 
 2 8 0
		
C3 0 1 
 8 1 3
 
13 04 01102 10 00 3F81F1F2F3 

 
 
1 4 01312 10 00F33100 1243 013122 10 0 







1
0
4
2
3
31
0
0 120 F3+F2 31 143 0 13
 
1 6743 01712 0 0 3F2 10 4 001711342 3067 1067 43F12F1 
	006 1 13	
 67 0 313 1 43 0 133 F2F3
	0 313 143 0 13	
 
 
1 0 01134 1267 467	1134 1267 467 	017	3	1  	𝐶−1 =17134 367 167 0  13134134 316767 126767 3134 3167 1267 0 0
 	 
 
 
 
 
4. Encuentre el determinante de la siguiente matriz describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). a
	b
	y NO con sus representaciones decimales). 
	
	 
 
	
	
	
	1
8

A5
0

0
 
 
= 
	0 9 3 3
6 4
0 0
1 2
	2 1	1 0 9 2 1	1 0
4 1	8 3 3 4 18F1F2  100 63
2 1150 60 04 12 12 5F1F3 0 0
1 2		
3 1	0 1 2 3 1	0 1
	9 2 1
75 12 9
41 12 6 0 1 2
2 3 1
	3

160

	75 12
1 12
0 1
	9 1 25 4 3 3F3F4 16 251 00 6 136 1 12 6 12F3 F2 13
	11
30
	
	
	2  0 0 1 24F3F1  0 0 1 2

 	(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma 	 
	1 2 3 1	1 2 3 1	1 2 0 5
 
 
= 
 
1 25 11 36 41 301*41*(5)6*11*225*(1)*30(1)*41*111*2*306*25*(5) 1 2 5
20513275045160750318(3)954
 
5. 	Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello 
determinantes (Recuerde: A1 1 *AdjA) DetA
Nota: Describa el proceso paso por paso a
 (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b y NO con sus representaciones decimales). 
 
2 5 1
C3 0 42*0*(5)3*5*(4)3*(1)*13*0*(1)(2)*4*1(5)*3*5 3 1 5 060308754
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 43 1724 1520 331 17136 115  
 4 44  4 4 154
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES 
· Se desarrolló la temática señalada mediante la capacidad analítica y pensamiento lógico, permitiendo así adquirir las competencias pertinentes para el estudio, análisis e interpretación de situaciones que se nos presenten en el entorno. 
· Se comprendieron de forma clara y pertinente los fundamentos 
conceptuales de la teoría de vectores, matrices y determinantes. 
· Se evidencia la aplicabilidad dada a los diferentes conceptos expuestos y tratados en la primera unidad del curso Algebra lineal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
 Introducción al Algebra lineal, concepto de vector: Recuperado el 28 de Septiembre de 2015 en: https://www.youtube.com/watch?v=v97BVW5yR3M 
 
 Cálculo de la magnitud de un vector. Recuperado el 28 de Septiembre de 2015 en: https://www.youtube.com/watch?v=m0SyPo5EnEI 
 
 Suma de vectores: Recuperado el 28 de Septiembre de 2015 en: 
https://www.youtube.com/watch?v=8add3R73ERM 
 
 Ejemplo suma de vectores: Recuperado el 28 de Septiembre de 2015 en: 
https://www.youtube.com/watch?v=ZlsJhoS_224 
 
 Resta de vectores: Recuperado el 28 de Septiembre de 2015 en: 
https://www.youtube.com/watch?v=PuMfJalqorY 
 
 Matrices: Definición: Recuperado el 28 de Septiembre de 2015 en: https://www.youtube.com/watch?v=oGUA5PMcILk&index=2&list=PLExLYC
g49LMxY2mETChjScdlTWLG2RvLj 
 
 
 Tipos de matrices: Recuperado el 28 de Septiembre de 2015 en: http://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra_Lineal/Operaciones_entre_matr ices#Tipos_de_matrices 
 
 Matrices: 	Recuperado 	el 	28 	de 	Septiembre 	de 	2015 	en: http://algebralineal.host22.com/Matrices/matrices2.html#formasescalonadas 
 
 
 Inversa de una matriz utilizando Determinantes: Recuperado el 28 de Septiembre de 2015 en: https://www.youtube.com/watch?v=Y24sQB8Quts