329218664-Algebra-Lineal-I-Modificado-2013

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO
 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
1. Descripción de la Asignatura 
 
Esta asignatura corresponde al bloque de formación especializada, su finalidad es desarrollar el razonamiento lógico matemático y la capacidad de resolver problemas relacionados con situaciones concretas de la realidad mediante la construcción de modelos matemáticos y la aplicación de los conocimientos apropiados correspondientes al álgebra lineal que conllevan a la toma de decisiones. 
 
El álgebra lineal proporciona una notación concisa y clara para abordar los conceptos de espacios vectoriales, transformaciones lineales y todos aquellos objetos vinculados con los conceptos mencionados, como matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, valores y vectores propios. 
 
Con el estudio de esta asignatura el futuro docente obtendrá las competencias para modelar problemas de la vida real que puedan resolverse aplicando métodos del álgebra lineal y desenvolverse con eficiencia en su desarrollo profesional. 
 
 2- OBJETIVOS 
 
2.1 Generales : 
 
1- Profundizar los conocimientos matemáticos acerca del algebra Lineal. 
2- Valorar la importancia del algebra lineal en la solución de problemas de aplicación, toma de decisiones y en la búsqueda de saberes. 
 
3. CONTENIDOS. 
 
UNIDAD I - Sistema de Ecuaciones Lineales y Matrices. 
 
Objetivos específicos: 
1.1 Conceptualizar y definir sistemas de ecuaciones lineales y sus clasificaciones. 
1.2 Profundizar los conocimientos previos de sistemas de ecuaciones lineales. 
1.3 Resolver con facilidad sistemas de ecuaciones por diferentes métodos. 
1.4 Aplicar los conocimientos adquiridos en sistema de ecuaciones con dos y tres variables para resolver problemas planteados de la vida diaria y la ciencia. 
1.5 Identificar y clasificar sistemas de ecuaciones lineales. 
 
 
 
Contenidos: 
1.1 Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. 
1.2 Eliminación gaussiana. 
1.3 Matrices diagonales, triangulares, simétricas y anti simétricas. 
1.4 Operaciones con matrices. 
1.5 Ejercicios de aplicación. 
 
UNIDAD II – Calculo de Matrices. 
 
Objetivos específicos: 
2.1 Identificar, clasificar y operar con matrices. 
2.2 Calcular la inversa de una matriz cuadrada 2 x 2 y 3 x 3, utilizando diferentes métodos. 
2.3 Resolver con facilidad, problemas de la vida diaria que involucren matrices. 
2.4 Utilizar matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. 
2.5 Valorar la importancia de las matrices en la solución de problemas de la vida diaria. 
2.6- Reflexionar sobre su propio aprendizaje e identificar sus dificultades de aprendizaje y trabajar en ellas. 
Contenidos: 
2.1 Matriz adjunta. 
2.2 Matriz singular. 
2.3 Inversa de una matriz. 
2.4 Calculo de la inversa de una matriz utilizando diferentes métodos. 
 
UNIDAD III: Determinantes. 
 
Objetivos específicos: 
3.1 Definir y conceptualizar la función determinante. 
3.2 Calcular el determinante de una matriz por diferentes métodos. 
3.3 Identificar en matrices dadas, las funciones de los determinantes. 
 
Contenidos: 
3.1 La función determinante. 
3.2 Evaluación de determinante por reducción de renglones. 
3.3 Propiedades de la función determinante. 
3.4 Desarrollo por cofactores. 
3.5 Regla de kramer. 
3.6 Teorema de expansión 
 
UNIDAD IV: Espacio vectorial Euclidiano. 
 
Objetivos específicos: 
4.1 Conceptualizar y definir espacio vectorial euclidiano. 
4.2 Realizar combinaciones y trasformaciones lineales entre vectores. 
4.3 Realizar transformaciones lineales usando las propiedades. 
4.4 Operar con vectores. 
4.5 Valorar la utilidad de los vectores en la vida y la ciencia. 
 
Contenidos: 
4.1 Espacio euclidiano n dimensional. 
4.2 Transformaciones lineales de Rn a Rm. 
4.3 Propiedades de las transformaciones lineales de Rn a Rm. 
4.4 Combinación lineal entre vectores. 
 
UNIDAD V: Espacios Vectoriales Generales. 
 
Objetivos específicos: 
5.1 Profundizar y afianzar los conocimientos previos sobre los vectores. 
5.2 Conceptualizar y definir: espacio vectorial generado y base de un espacio vectorial. 
5.3 Identificar: sub-espacio, dependencia e independencia lineal. 
5.4 Calcular con facilidad: un espacio renglón, un vector base y la dimensión de vectores y matrices dadas. 
 
Contenidos: 
5.1 Espacios vectoriales reales. 
5.2 Sub-espacios. 
5.3 Independencia lineal. 
5.4 Base y dimensión. 
5.5 Espacio renglón (espacio columna y espacio nulo) 
5.6 Rango y nulidad II. 
 
 
 
 
 
4. METODOLOGÍA: 
 
· Se darán 20 horas de clase presénciales en la aulas para los alumnos y las alumnas que se asisten regularmente. 
· 12 horas de clase no presénciales donde el maestro asignara trabajos de investigación sobre cada unidad y tema. 
· Discutir en el aula los problemas encontrados en los temas de investigación - 	Proporcionar trabajos de solución de problemas en el aula. 
 
5. EVALUACION: 
 
Cada estudiante será evaluado durante todo el proceso de aprendizaje, en las jornadas presénciales con el facilitador y sus compañeros estudiantiles, así como en las jornadas de estudio individual de manera independiente, con las opiniones de la heteroevaluación, la coevaluación, y la autoevaluación, se emitirán calificaciones en los diferentes aspectos y criterios que presentan la normativa de evaluación de Unicaribe. 
 
	Criterio 
	Definición 
	Puntuación por encuentro 
	
	
	
	
	
	
	
	1er. 
	2do. 
	3er. 
	4to. 
	5to. 
	6to. 
	7mo. 
	8vo. 
	Total por criterio 
	A. Cumplimiento y calidad en la realización de las actividades previas al primer encuentro. 
	Con este criterio se evalúan las actividades realizadas a través de la guía de estudio digital y/o impresa. 
	2 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	2 
	B. Desempeño en el desarrollo de la 
unidad 
programática, en forma individual y grupal. 
	Preparación previa de los contenidos a desarrollar en la unidad, apoyado en la guía de estudio digital y/o impresa. 
Participación activa en las 
actividades Aportes mediante: desarrollo de la guía de estudio, informes de lecturas, prácticas, análisis de casos, otros. 
	3 
	6 
	6 
	 
	5 
	6 
	 
	 
	26 
	C. Cumplimiento y calidad de las tareas asignadas. 
	Tareas asignadas en la guía de estudio digital y/o impresa. 
Tareas complementarias asignadas por el docente conforme a la naturaleza de la asignatura. 
	 
	4 
	4 
	 
	3 
	4 
	 
	 
	15 
	D. Revisión de los 
contenidos programáticos desarrollados hasta el tercer encuentro. 
	Socialización del trabajo de integración asignado sobre los aprendizajes obtenidos a través de los contenidos desarrollados. 
	 
	 
	 
	3 
	 
	 
	 
	 
	3 
	E. Prueba parcial de los contenidos 
programáticos desarrollados hasta el tercer encuentro. 
	Comprobación parcial de las competencias desarrolladas en encuentros anteriores a través de prueba escrita. 
	 
	 
	 
	15 
	 
	 
	 
	 
	15 
	F. Recuperación a partir de los resultados de la prueba parcial. 
	Realización de actividades de retroalimentación de los aprendizajes a reforzar, identificados en los resultados de la prueba escrita. 
	 
	 
	 
	 
	2 
	 
	 
	 
	2 
	G. 	Trabajo 	de investigación 	y/o práctica final de la asignatura. 
	GE. Elaboración del trabajo de investigación final y/o práctica final atendiendo a los requisitos y estructura establecidos. 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	6 
	 
	10 
	
	GO. Exposición oral del trabajo de investigación final y/o presentación de los resultados de la práctica final. 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	4 
	 
	 
	H. Integración de las observaciones al trabajo de investigación o práctica final de la asignatura. 
	Realización de las correcciones por el estudiante a las observaciones del docente sobre el trabajo de investigación final y/o práctica de la asignatura. 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	2 
	2 
	I. Prueba final de los 
contenidos programáticos desarrollados en la asignatura. 
	Comprobaciónde 	las competencias desarrolladas en la asignatura a través de la aplicación de una prueba final escrita. 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	25 
	25 
	Total por encuentro 
	5 
	10 
	10 
	18 
	10 
	10 
	10 
	27 
	100 
 
6. BIBLIOGRAFIA: 
 
· Stanley I, Grossman: Algebra Lineal. Editora Mc Graw Hill. 
· Anton, Howard. Introducción al Algebra Lineal Editora Limusa, Tercera Edición México 2003. 
· Lipschuutz, Seymour Álgebra Lineal, Serie Schaum. 
· Rabenstein, Albert L. Ecuaciones Diferenciales con Álgebra Lineal.