434918343-Algebra-lineal-aplicada-UAM

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
ALGEBRA LINELA APLICADA I
PROGRAMA
Profesor: Gustavo NicolÆs Izquierdo Buenrostro
O cina: AT-206
Correo electr nico: iubg@xanum.uam.mx
PÆgina electr nica: http://sgpwe.izt.uam.mx/Profesor/384-Gustavo-Nicolas-Izquierdo.html
Temario
I. Sistemas de ecuaciones lineales
I.1) Ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.
I.2) Representaci n de un sistema en forma matricial.
I.3) Eliminaci n Gaussiana
I.4) Representaci n de las soluciones en forma vectorial.
I.5) Sistemas homogØneos. Criterio para unicidad.
I.6) Dependencia e independencia lineal.
I.7) Soluci n general de un sistema de ecuaciones.
II. `lgebra de matrices y determinantes
II.1) Suma y multiplicaci n por escalares de matrices. Matriz transpuesta.
II.2) Producto de matrices.
II.3) Matrices elementales y operaciones elementales de renglones.
II.4) La inversa de una matriz.
II.5) La de nici n del determinante de una matriz y sus propiedades.
II.6) Existencia de la inversa.
II.7) Construcci n de la inversa de una matriz.
III. Vectores en el plano y el espacio
III.1) De nici n de vectores en el plano y la Ley del Paralelogramo.
III.2) Interpretaci n geomØtrica y anal tica de las operaciones con vectores.
III.3) Vectores y puntos en el plano. Geometr a usando vectores.
III.4) Descripci n de una recta en el plano usando vectores. Rectas paralelas.
III.5) La de nici n y operaciones de los vectores en el espacio.
III.6) Descripci n de una recta en el espacio usando vectores. Rectas paralelas.
IV. El Producto Punto
IV.1) Trabajo y Ængulo entre vectores.
IV.2) El Producto Punto.
IV.3) Norma o longitud de un vector y el Producto Punto.
IV.4) `lgebra del Producto Punto. Propiedades bÆsicas.
IV.5) Un problema de optimizaci n y la desigualdad de Schwartz.
IV.6) Ortogonalidad y proyecci n ortogonal.
IV.7) La ecuaci n cartesiana de la recta en el plano.
V. El espacio R3
V.1) Planos en el espacio.
V.2) Descripci n de un plano usando vectores.
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2	PROGRAMA
V.3) El Producto Punto y la ecuaci n cartesiana de un plano.
V.4) El Producto Cruz. `rea de un paralelogramo y volumen de un paralelep pedo.
V.5) Problemas con planos y rectas en el espacio.
VI. El espacio RN
VI.1) Vectores en RN.
VI.2) `lgebra de los vectores en RN.
VI.3) Colinealidad, coplanaridad y dependencia e independencia lineal.
VI.4) Representaci n de vectores en una base.
VI.5) Otros espacios con las mismas propiedades algebraicas.Bibliograf a
Anthon, H. Introducci n al `lgebra Lineal. Limusa, 2003.
Burgos, J. `lgebra Lineal y Geometr a Cartesiana. McGraw-Hill, 2006.
Bancho⁄, T & Wermer Linear Algebra Through Geometry. Springer-Verlag, 1991.
Ben tez, R. Geometr a Vectorial. Trillas, 2008.
Kolman, B. & Hill, D. R. `lgebra Lineal. Pearson-Prentice Hall, 2006.
Lang, S. `lgebra Lineal. Fondo Educativio Interamericano, 1973.
Marcus, M. & Minc, H. Elementos de `lgebra Lineal. Limusa, 1978.
Murdoch, D. Geometr a Anal tica con vectores y matrices. Limusa 1981. Strang, G. `lgebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison-Wesley Iberoamenricana, 1986.
Modo de Evaluaci n
A lo largo del curso se realizarÆn exÆmenes semanales basados en las tareas. AdemÆs, habrÆn tres exÆmenes departamentales y un global. Para aprobar el curso es requisito indispensable haber aprobado al menos el 60% de los exÆmenes semanales y aprobar los tres exÆmenes departamentales. Si no se cumple con uno de estos requisitos la cali caci n nal serÆ NA. El examen global servirÆ para reponer uno o mÆs de los exÆmenes departamentales no aprobados, los exÆmenes semanales no se podrÆn reponer. La cali caci n nal, si se cumple con los requisitos ya mencionados, serÆ el promedio de los tres exÆmenes departamentales aprobados. Asesor as
El horario de asesor as en mi o cina serÆ de 12:00 a 14:00 lunes y miØrcoles y de 14:00 a 15:00 martes y jueves.