Entregable-1-Calculo-Vectorial

Vista previa del material en texto

Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CALCULO VECTORIAL
REPORTE DE PRACTICA 
GRUPO:8027
NOMBRE DEL PROFESOR: VELAZQUEZ VELAZQUEZ DAMASO
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: OCTUBRE DEL 2023
ENTREGABLE 1
Instrucciones: Resolver cinco de los siguientes problemas. Es necesario que se anote, de manera clara, la resolución al problema (de preferencia, realizar las anotaciones en un procesador de texto). En caso de realizar los ejercicios a mano, tomar foto con la mejor calidad posible mostrando el desarrollo. Recuerden que la claridad y el formato son parte de la evaluación. Si se resuelven los problemas usando Matlab o cualquier otro software matemático, anotar el software utilizado, realizar captura de pantalla con los datos ingresados, así como del código (en caso de contar con código). El trabajo se realiza y se entrega de manera individual.
Formato: La entrega del archivo debe ser en formato PDF y debe incluir nombre del alumno y asignatura.
Bibliografía: las referencias deben estar anotadas en formato APA.
PROBLEMAS:
1.-(Espacios tridimensionales y vectores) Si tomamos los vectores a = ⟨1, −3, 2⟩, b = ⟨−1, 1, 1⟩ y
c = ⟨2, 6, 9⟩, Calcular:
d = b + 2(a − 3c)
Primero eliminamos paréntesis:
D=b+2(a-3c) = b+2a-6c
Se multiplica el escalar por el vector:
b= (-1,1,1)
2a=2(1,-3,2) = (2,-6,4)
-6c=-6(2,6,9) = (-12,-36,-54)
Se realiza la operación:
d = b+2a-6c
d= ([-1+2-12], [1-6-36], [1+4-54]
d=-11, -41, -49
2.-(Espacios tridimensionales y vectores) Si tomamos los vectores a = ⟨1, −3, 2⟩, b = ⟨−1, 1, 1⟩ y
c = ⟨2, 6, 9⟩, Calcular:
d = a + (b + c)
Primero eliminamos paréntesis:
D=a+(b+c) = a+b+c
Se multiplica el escalar por el vector:
b= (-1,1,1)
a= (1,-3,2) = (1,-3,2)
c= (2,6,9) = (2,6,9)
Se realiza la operación:
d = a+b+c
d= ([-1+1+2], [1-3+6], [1+2+9]
d=2, 4, 12
3.- (Producto escalar y vectorial) Encuentre el producto cruz o vectorial (a x b) de los siguientes vectores:
a = ⟨1, −3, 1⟩, b = ⟨2, 0, 4⟩
Aquí vamos a calcular el producto cruz de dos vectores:
Sustituyo los valores siguiendo el procedimiento y pongo los datos.
Simplifico cada elemento de la matriz.
4.- (Producto escalar y vectorial) Encuentre el producto cruz o vectorial (a x b) de los siguientes vectores:
a = ⟨2, 2, −4⟩, b = ⟨−3, −3, 6⟩
Aquí vamos a calcular el producto cruz de dos vectores:
Sustituyo los valores siguiendo el procedimiento y pongo los datos.
Simplifico cada elemento de la matriz.
5.- (Límites y continuidad) Evalué el límite dado de la siguiente función:
Sustituir la variable.
Sustituyo.
=26
1
 
6.- (Límites y continuidad) Evalúa el límite dado de la siguiente función:
=0
7.- (Derivadas parciales de orden superior) Encuentre la derivada parcial indicada:
Primero realizo el primer término y luego el otro.
Aquí aplico la regla de la cadena y obtengo:
Realizo mi segunda termino:
Aplico nuevamente la regla de la cadena y simplifico.
8.- (Derivadas parciales de orden superior) Encuentre la derivada parcial indicada:
w = u2v3t3	;	wtuv
Aplico las leyes de los exponentes primero a un término.
Aplico las leyes de los exponentes a mi siguiente termino.
Aplico las leyes de los exponentes a mi siguiente termino.
9.-(Diferenciales) Calcule la diferencial total de la función dada.
Es el mismo resultado solo que más simplificado.
10.-(Diferenciales) Calcule la diferencial total de la función dada.
11.- (Regla de la cadena) Encuentre la derivada indicada.
Aplico la regla de la suma/diferencia:
12.- (Regla de la cadena) Encuentre la derivada indicada.
13.- (Máximos y mínimos relativos absolutos para funciones de dos variables independientes) Encuentre los extremos relativos de la función indicada:
f (x, y) = 5x2 + 5y2 + 20x − 10y + 40
Primero encontrar puntos críticos.
Encontrar donde 
Resuelvo 
Despejo x para 
Resto 20 para ambos lados.
Divido ambos entre 10
Simplifico.
2
Despejo y para 
Sumo 10 para ambos lados.
Divido ambos entre 10
Simplifico.
Las soluciones para el sistema de ecuaciones son:
Aplico la regla de la suma y diferencia.
Simplifico.
Verifico el punto crítico en cada punto crítico.
Mínimo (-2,1)
14.- (Máximos y mínimos relativos absolutos para funciones de dos variables independientes) Encuentre los extremos relativos de la función indicada:
f (x, y) = 4x3 + y3 − 12x − 3y
Primero encontrar puntos críticos.
Encontrar donde 
Resuelvo 
Resuelvo 
Para 
Para 
Resuelvo 
Para 
Por lo tanto, las soluciones finales para 
Aplico la regla de la suma y de la diferencia:
Verifico el signo de en cada punto critico
Fuentes APA:
Raquel Cárdenas G. [Slideshare]. (2016, 27 marzo). Máximos y mínimos función de varias variables. [Publicación en línea]. https://es.slideshare.net/KellyCardenas2/maximos-y-minimos-funcion-de-varias-variables
José Luis Narváez. [Slideshare]. (2011, 31 septiembre). Regla de la cadena. [Publicación en línea]. https://es.slideshare.net/luisjaviernarvaez/regla-de-la-cadena-9966098?qid=89109ef7-ba72-4b25-b821-003e670f942f&v=&b=&from_search=4
Bibliografía
Zill, D. G., & Wright, W. S. (2011). Cálculo de varias variables. México: McGraw Hill. Larson, R., & Edwards, B. H. (2010). Cálculo 2 de varias variables. México: McGraw Hill. Stewart, J. (2018). Cálculo. Trascendentes tempranas. México: Cengage.