238-Calculo-Vectorial

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CALCULO VECTORIAL
REPORTE DE PRACTICA 
GRUPO:8027
NOMBRE DEL PROFESOR: VELAZQUEZ VELAZQUEZ DAMASO
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: OCTUBRE DEL 2020
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE APLICACIÓN
Una de las aplicaciones más importantes del cálculo es su utilidad para permitirnos encontrar el máximo o el mínimo de una función. 
Supongamos que luego de graduarse de ingeniería industrial, una persona termina siendo el jefe de una empresa, y que se le ha ocurrido que cierta función puede modelar cuánto dinero espera ganar con base en un número de parámetros tales como los salarios de los empleados, el costo de las materias primas, etc., y se requiere encontrar la combinación correcta de los recursos que maximiza los ingresos.
O en nuestro quehacer como ingenieros, nos enfrentamos al diseño de un automóvil con la esperanza de hacerlo más aerodinámico y necesitamos construir un modelo que explique la resistencia del viento total en función de muchos parámetros que definan la forma del auto, y se necesite encontrar la forma que minimiza resistencia total.
Para nuestro ejemplo nos basamos en un problema de ventas en el cual una empresa produce dos tipos distintos A y B de un bien, tiene una función de costo diario y se requiere saber cuál es la cantidad de unidades que se necesitan vender para maximizar la ganancia. 
DESARROLLO DEL PROBLEMA
Una empresa produce dos tipos distintos A y B de un bien. El coste diario de producir x unidades de A e y unidades de B es 
Supongamos que el producto A lo vende a 15 € y el B a 9 €. Hallar que número de unidades hay que vender de A y B para maximizar el beneficio.
Igualamos a cero ambas derivadas
Resolvemos el sistema
Despejamos y de la ec. 1 y ec. 2
Igualamos las ecuaciones resultantes
Reemplazamos en ec. 2
La solución será , y para éstos valores hay un punto crítico que es , a continuación tendremos la gráfica. En ésta, podremos notar que el 1100 es un punto máximo de la función. Tendremos que vender 1100 unidades de ambos productos con el fin de maximizar las ganancias. 
CONCLUSIÓN
Luego de planteado y desarrollado el ejercicio de aplicación, pudimos discernir acerca de las aplicaciones que tiene el cálculo vectorial y los caso de uso en la ingeniería industrial y demás disciplinas de la ciencia. Éste saber, nos ayuda a ir más allá del cálculo de una sola variable, puesto que nos permite llevar las aplicaciones que se realizan en dos dimensiones al espacio, donde en realidad nos encontraremos con problemas multivariados, cuyas técnicas y aplicaciones son tendencia actualmente. 
BIBLIOGRAFÍA 
· Olmo, V., Jordán Lluch, C., & Torregrosa Sánchez, J. (1987). Problemas de cálculo diferencial, funciones de varias variables. [Valencia]: Departamento de Matemática Aplicada. Universitat Politècnica de València. Servicio de Publicaciones.
· Stewart, J., Rodríguez Pedroza, M., & Filio López, E. (2012). Cálculo de varias variables. México, D.F.: Cengage Learning.
· Uña Juárez, I., San Martín Moreno, J., & Tomeo Perucha, V. (2013). Cálculo en varias variables. México: Gaceta.
PROBLEMA DE APLICACIÓN DEL CÁLCULO VECTORIAL 
DANIELA SEPULVEDA GARCES 
DIANA LAZO MENDOZA
CÁLCULO VECTORIAL
UNIVERSIDAD DE LA COSTA CUC
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BARRANQUILLA