Programa-2CIMA

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PROGRAMA
del Segundo Congreso Internacional
de Matemáticas y sus Aplicaciones
Puebla 2015
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Facultad de Ciencias Fı́sico Matemáticas
Mtro. José Alfonso Esparza Ortiz
Rector
Dr. José Ramón Enrique Arrazola Ramı́rez
Director de la Facultad de Ciencias Fı́sico Matemáticas
Dr. Fernando Macı́as Romero
Organizador General del Segundo Congreso
Internacional de Matemáticas y sus Aplicaciones
c© Congreso Internacional de Matemáticas y sus Apli-
caciones
Programa elaborado bajo KOMA-Script en LATEXpor:
Lucero Guadalupe Contreras Hernández
José Luis León Medina
Diseño de portada: Miguel Martı́nez Cano
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Índice general
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Hoteles con convenio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Exposición y venta de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Conferencias Plenarias e Invitados de Sesión 8
Conferencias Plenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Invitados de Sesión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Carteles 17
Carteles del 1 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Carteles del 2 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Ponencias 60
Álgebra 60
Horario del 2 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Análisis Matemático 66
Horario del 2 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Horario del 3 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Horario del 4 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Ecuaciones Diferenciales 75
Horario del 31 de agosto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Horario del 1 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Educación Matemática 82
Horario del 1 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Horario del 2 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Horario del 3 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Horario del 4 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
F́ısica Matemática 100
Horario del 3 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
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Geometŕıa 106
Horario del 2 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Horario del 3 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Horario del 4 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Historia, Filosof́ıa y Divulgación de las Matemáticas 117
Horario del 31 de agosto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Horario del 1 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Las Matemáticas de la Luz 124
Horario del 1 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Lógica Matemática 130
Horario del 3 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Horario del 4 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Modelación Matemática 137
Horario del 31 de agosto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Horario del 1 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Horario del 2 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Probabilidad, Actuaŕıa y Estad́ıstica 150
Horario del 31 de agosto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Horario del 1 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Horario del 2 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Horario del 3 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Topoloǵıa 164
Horario del 31 de agosto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Horario del 1 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Horario del 2 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Horario del 3 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Horario del 4 de septiembre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Resúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Actividades en Atlixco 184
Índice de Autores 186
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Introducción
Durante diez años de manera ininterrumpida se
han realizado, año con año, en la Facultad de Ciencias
Fı́sico Matemáticas las Grandes Semanas Nacionales de
la Matemática y el año pasado se llevó a cabo la primera
edición internacional bajo el nombre de Primer Congre-
so Internacional de Matemáticas y sus Aplicaciones (1
CIMA), siendo ésta una actividad matemática sin prece-
dentes en la BUAP, realizada con gran acopio de esfuer-
zo, constancia y dedicación, intentando emular al Con-
greso Anual de la Sociedad Matemática Mexicana.
Pero no sólo de constancia están hechas estas ac-
tividades. Esta 2 CIMA es el resultado de más de diez
meses de trabajo por parte de una gran cantidad de per-
sonas que han brindado su esfuerzo y dedicación sin re-
cibir remuneración económica alguna, sino sólo por el
interés que tienen en la Matemática, buscando un con-
greso de felicidad y provecho para sus participantes, ası́
como una mayor comprensión y simpatı́a al interior de
la sociedad por el trabajocientı́fico en general y ma-
temático en particular. Fruto de esto es la importancia
y calidad alcanzada a nivel internacional, constatada por
la variedad de temas expuestos en las nuevas sesiones
y por ser referencia obligada de numerosos grupos de
trabajo e investigación en el mundo matemático. Es la
gran voluntad de académicos, estudiantes y trabajado-
res administrativos, la que logra construir este gran es-
pacio cultural-académico, siendo esta fiesta matemática
ya desde hace tiempo, patrimonio de la BUAP.
Esta actividad tiene como objetivo crear un espa-
cio en donde se propicie la reflexión, el intercambio de
ideas, experiencias y resultados en torno a las matemá-
ticas, su investigación, divulgación y su enseñanza en la
universidad, en la ciudad, en el estado, en el paı́s y en el
mundo; mostrando que nuestra Facultad tiene un discur-
so exportable y consumible en nuestro entorno social.
Las semillas que se plantaron han hecho que es-
te tipo de CIMA florezca con los valores y el entusias-
mo con el que fue creado y ha sido celebrado año con
año como la fiesta más importante de la comunidad ma-
temática de la FCFM, una fiesta donde se propicia la
comunicación y el encuentro y reencuentro, que se hace
entrañable con los viejos amigos en el café, mesa, sobre-
mesa.
Se ofrecerán: conferencias plenarias, de investi-
gación y divulgación, conferencias para profesores de
enseñanza básica, media, media superior, y superior, ex-
posición de carteles, reportes de investigación y tesis,
difusión de programas de matemáticas, exposición de
libros y materiales relacionados con la enseñanza ma-
temática, y en esta ocación, habrá una actividad el jue-
ves 3 de septiembre de 2015 denominada conferencias
en homenaje a Alejandro Illanes por su 60 aniversario.
También contaremos con la participación de distingui-
dos investigadores tanto nacionales como extranjeros,
ası́ como profesores de matemáticas de todos los nive-
les y de diversas instituciones. Destacando la participa-
ción de los ilustres matemáticos: Włodzimierz Charato-
nik, quien nos dedicará la conferencia inaugural, Ismael
Herrera Revilla, Hugo Alberto Rincón Mejı́a y Dany Le-
viatan que nos brindarán conferencias plenarias.
Muy importante es agradecer a las autoridades
que hacen posible este evento; al Mtro. José Alfonso
Esparza Ortiz, Rector de nuestra institución, al Dr. Ig-
nacio Martı́nez Laguna Vicerrector de Investigación y
Estudios de Posgrado, al Dr. José Arrazola Ramı́rez Di-
rector de la FCFM y al Dr. Jorge X. Velasco Hernández
Presidente de la Sociedad Matemática Mexicana.
A todos los colegas que aportan su esfuerzo y ge-
neroso trabajo a favor de una 2 CIMA armónica y per-
fecta, muchas gracias, por dejar huella.
Fernando Macı́as Romero
Comité Organizador del 2 CIMA
31 de agosto de 2015
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Memorias del Segundo Congreso Internacional de Matemáticas y sus
Aplicaciones
Se les recuerda a todos los participantes del 2 CIMA que pueden envı́ar sus trabajos en extenso para su publicación
en las Memorias del Segundo Congreso Internacional de Matemáticas y sus Aplicaciones, que contará con ISBN.
La recepción de trabajos estará abierta hasta el dia 15 de agosto de 2015 y para poder incluir su trabajo se solicita el
archivo fuente en extensión tex conforme a la plantilla que se encuentra en: http://www.fcfm.buap.mx/cima/
assets/docs/2015/PlantillaMemorias2CIMA.tex, cubrir el costo de inscripción del expositor del trabajo y
enviar el comprobante con el archivo fuente al correo cima@fcfm.buap.mx.
En caso de que deseen publicar su trabajo bajo arbitraje como capı́tulo del Libro Matemáticas y sus Aplicaciones
los invitamos a seguir los siguientes lineamientos:
Se publican en el libro Matemáticas y sus aplicaciones y son considerados como
capı́tulos de libro los siguientes tipos de trabajos:
Artı́culos de investigación
Artı́culos de divulgación (Trabajos que presenten de manera original que
contengan resultados relevantes en algún tema de la Matemática, como
demostraciones nuevas de resultados conocidos o artı́culos panorámicos
sobre algún área de investigación, etc.)
• Los trabajos pueden ser presentados en español o inglés.
• El total de páginas, por capı́tulo, es de 13 como mı́nimo y 21 como
máximo.
• Todos los trabajos que se presenten serán sometidos a arbitraje es-
tricto a dos jurados diferentes.
• Los trabajos a ser considerados para su publicación deberán
ser enviados siguiendo la plantilla de la página http://www.
fcfm.buap.mx/cima/publicaciones/, en extensión .pdf a:
fmacias@fcfm.buap.mx, en caso de ser varios autores, los datos
del autor con el que se mantendrá comunicación.
http://www.fcfm.buap.mx/cima/assets/docs/2015/PlantillaMemorias2CIMA.tex
http://www.fcfm.buap.mx/cima/assets/docs/2015/PlantillaMemorias2CIMA.tex
http://www.fcfm.buap.mx/cima/publicaciones/
http://www.fcfm.buap.mx/cima/publicaciones/
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Hoteles con convenio
Hotel Palacio San Leonardo
Habitación sencilla o doble a $ 1032.00 pesos por no-
che con desayuno buffet incluido para una persona (desa-
yuno extra a $ 165.00). Para reservar solicitarlo al correo
cima@fcfm.buap.mx
http://www.hotelsanleonardo.com.mx/
Hotel Loa Inn
Habitaciones sencillas o dobles a $ 756.00 con desayuno tipo
americano de cortesı́a, se puede reservar directamente con el
hotel mencionado su asistencia al Congreso.
http://loainnhoteles.com.mx/
http://www.hotelsanleonardo.com.mx/
http://loainnhoteles.com.mx/
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Exposición y venta de materiales
Libros de la Sociedad Matemática Mexicana
Gran venta de Publicaciones de la Sociedad Matemática Mexicana en el 2 CIMA en sus diferentes ediciones:
Aportaciones Matemáticas en sus tres series: Textos, Investigación y Comunicaciones; Boletı́n de la SMM, Carta
Informativa y Miscelánea Matemática, ası́ como la venta de algunos souvenirs.
Mtro. Miguel Ángel Sánchez Álvarez
Maestro en Desarrollo Educativo
Tangram 3D y el Omnipoliedro. Recursos didácticos para la enseñanza de contenidos matemáticos de geo-
metrı́a en la Educación Básica.
Conferencias Plenarias e Invitados de Sesión
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Ceremonia de Inauguración
La Ceremonia de Inauguración se llevará a cabo el lunes 31 de agosto de 9:00 a 9:30 en el Auditorio Joaquı́n
Ancona, Edificio FM3/102.
Conferencia Inaugural
Włodzimierz J. Charatonik
Missouri University of Science and Technology
Nació el 6 de julio de 1957 en Wroclaw, Polonia.
Áreas de interés: Topologı́a, en particular teorı́a de los continuos, hiper-
espacios, curvas y lı́mites inversos.
Ha trabajado como profesor desde agosto de 2005 en la Universidad de
Missouri de Ciencia y Tecnologı́a; Como profesor visitante de la Uni-
versidad de Sevilla, España de septiembre de 2008 hasta junio de 2009;
También como profesor asociado de la Universidad de Missouri – Rolla
(ahora Universidad de Missouri de Ciencias y Tecnologı́a) de agosto de
2001 a agosto de 2005. De octubre de 1985 a agosto de 2001 en la Uni-
versidad de Wroclaw, Wroclaw, Polonia. Para agosto de 1999 a agosto de
2001 fue profesor visitante de la Universidad de Missouri – Rolla (ahora
Universidad de Missouri de Ciencia y Tecnologı́a). De enero de 1996 a
agosto de 1999, fue profesor visitante en la Universidad Nacional Autóno-
ma de México, de la Ciudad de México. De agosto de 1990 a agosto de
1991, fue profesor asistente en la Universidad Estatal de McNeese, Lake Charles, LA. De agosto de 1988 a agosto
de 1990, fue profesor asistente en la Universidad de West Virginia, Morgantown, Virginia Occidental. Y en abril
de 1982 a septiembre de 1984, en la Universidad Pedagógica de Opole, Opole, Polonia.
Honores:
Universidad de Missouri de Ciencia y Tecnologı́a, Programa de Estudiantes del primer año en Ingenierı́a “We
love your class” 2008, 2010 y 2011.
Premio del Ministerio Polaco de Educación y Cienciaspor artı́culos en teorı́a de continuos, 1989.
Premios del Presidente de la Universidad de Wroclaw por Logros de investigación (1986), y por logros de
enseñanza (1985).
Premio de la Sociedad Matemática Polaca para Jóvenes matemáticos, 1984.
Tercero (1981) y Primer (1982) Premio de la Sociedad Matemática de Polonia en el Concurso de Trabajos
de alumnos en matemáticas.
[CI]
Great open problems about continua
Włodzimierz J. Charatonik
Missouri University of Science and Technology
Great open problems about continua.
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Conferencia Plenaria del lunes 31 de agosto
Rolando Cavazos Cadena
Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro
Formación Profesional: Doctor en Ciencias (Matemáticas) (1985). De-
partamento de Matemáticas del Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del I.P.N. Actualmente trabaja en el dpartamento: Estadı́stica
y Cálculo de la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro (UAAAN)
y su especialidad es el Control de Procesos Markovianos.
Experiencia Profesional:
Profesor Asociado ‘B’ de Tiempo Completo, Departamento de Matemáti-
cas, Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa (1980-1981).
Profesor Asistente, Texas Tech University, Lubbock TX, USA
(19881989).
Profesor Titular ‘C’, Departamento de Estadı́stica y Cálculo, Universidad
Autónoma Agraria Antonio Narro (1982 ).
Distinciones
Mejor Estudiante de Licenciatura en Matemáticas, Instituto Mexi-
cano de Cultura, 1977.
Premio Weismann 1986 a la tesis Doctoral en Ciencias Exactas,
Academia de la Investigación Cientı́fica (actualmente, Academia
Mexicana de Ciencias), México DF.
Miembro del SNI desde 1985; Actualmente, Investigador Nacional
Nivel III.
Miembro del Sistema de Investigación del Estado de Coahuila (2003).
[CP1]
Tı́tulo por anunciar
Rolando Cavazos Cadena
Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro
Resumen por aparecer.
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Conferencia Plenaria del martes 1 de septiembre
Ismael Herrera Revilla
El Dr. Ismael Herrera Revilla es Profesor Emérito del departamento de
Recursos Naturales en el Instituto de Geofı́sica de la Universidad Nacio-
nal Autónoma de México (UNAM). Realizó estudios de licenciatura en
Matemáticas, Quı́mica y Fı́sica en laUNAM. Obtuvo el doctorado en Ma-
temáticas Aplicadas por la Universidad de Brown. Sus principales temas
de investigación e interés incluyen la Modelación Matemática de Sistemas
Continuos, los Métodos Numéricos de Ecuaciones Diferenciales Parciales
entre los que destacan los Métodos de Descomposición de Dominio. Es
miembro activo de numerosas Sociedades Cientı́ficas, de algunas ha sido
Presidente, Miembro Honorario y Fundador. Entre sus actividades profe-
sionales actuales destacan ser editor de la revista Numerical Methods for
Partial Differential Equations, ser presidente de la Sociedad Mexicana de
Métodos Numéricos en Ingenierı́a y Ciencias Aplicadas, entre otras. Ha
obtenido los tres premios más importantes que se otorgan a investigado-
res en nuestro paı́s: el Nacional de Ciencias, el de la Academia Mexicana
de Ciencias y el “Luis Elizondo”. Es considerado el Matemático Aplica-
do más importante de México, tanto por el número de publicaciones y citas recibidas, como por lo destacado de
sus aportaciones en distintas áreas del conocimiento. Ha dirigido un número considerable de tesis a los diferentes
niveles y ha formado a destacados investigadores entre los que se cuentan varios Premios Nacionales de Méxi-
co. Utilizando las matemáticas ha hecho contribuciones cientı́ficas en temas que cubren una gama de amplitud
desusada. Sin embargo, con una intención unificadora es posible decir que el tema de sus investigaciones ha sido
“la modelación matemática de sistemas continuos y su utilización en la solución de cuestiones de investigación en
otras disciplinas del conocimiento”. Ası́, es apropiado dividir su obra en un gran capı́tulo: Modelación Matemáti-
ca y Computacional en Ciencias Puras y Aplicadas, y dentro de este podemos incluir los métodos matemáticos y
numéricos de las ecuaciones diferenciales parciales. Además, cuando iniciaba su carrera académica se ocupó oca-
sionalmente de la modelación de la incertidumbre. Algunas ligas para más información son:
http://mmc.igeofcu.unam.mx/iherrera/Esp/index.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Ismael_Herrera_Revilla
http://conacytprensa.mx/index.php/sociedad/personajes/187-ismael-herrera-revilla
http://www.ccc.gob.mx/es/semblanzas/72-herrera-revilla-ismael.html
[CP2]
Tı́tulo por anunciar
Ismael Herrera Revilla
Resumen por aparecer.
http://mmc.igeofcu.unam.mx/iherrera/Esp/index.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Ismael_Herrera_Revilla
http://conacytprensa.mx/index.php/sociedad/personajes/187-ismael-herrera-revilla
http://www.ccc.gob.mx/es/semblanzas/72-herrera-revilla-ismael.html
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Conferencia Plenaria del miércoles 2 de septiembre
Hugo Alberto Rincón Mejı́a
Universidad Nacional Autónoma de México
Es originario de Yajalón, Chiapas, es fı́sico y matemático, hizo sus estu-
dios en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Obtuvo la Maestrı́a en Cien-
cias (Matemáticas) en la misma Facultad de Ciencias y posteriormente el
Doctorado en Ciencias (Matemáticas) en 1986.
Ha impartido más de 150 cursos en la Facultad de Ciencias. También ha
escrito tres libros que han servido como textos en la Facultad de Ciencias
de la UNAM, el primero de ellos es el de “Álgebra Superior” , el segundo
es el de “Álgebra Lineal” y un libro de combinatoria para bachillerato:
“Cuando cuentes cuantos...”.
El Dr. Hugo Alberto Rincón Mejı́a pertenece al SNI; ha escrito 31 artı́cu-
los de investigación en revistas de prestigio internacional, además de di-
rigir varias tesis de doctorado, maestrı́a y licenciatura.
Sus principales intereses son el álgebra y la combinatoria, en especial
diversas retı́culas asociadas con un anillo.
[CP3]
Anillos y algunas de sus Reticulas asociadas
Hugo Alberto Rincón Mejı́a
Esta plática tratará de algunas retı́culas asociadas con un anillo y de cómo las propiedades del anillo se correspon-
den con las de sus retı́culas asociadas.
En particular, mencionaremos caracterizaciones de anillos mediante propiedades de sus retı́culas.
Comenzaremos describiendo lo que es una retı́cula y daremos ejemplos de retı́culas con propiedades interesantes.
Mencionaremos conceptos tales como los de distributividad, modularidad, complementos y seudocomplementos.
Ilustraremos estos conceptos con la retı́cula de los ideales de un anillo y veremos que se puede decir de los anillos
con respecto a la retı́cula de sus ideales. Hablaremos de la retı́cula de los R-submódulos de un módulo M, señalan-
do como esta retı́cula origina el concepto de retı́cula modular. Presentaremos las retı́culas de clases de módulos
definidos mediante propiedades de cerradura. Entre las propiedades de cerradura que una clase de módulos puede
tener están la cerradura bajo tomar submódulos, bajo tomar cocientes, bajo tomar extensiones o bajo tomar sumas
directas . Indicaremos como es que hay una retı́cula de clases de módulos, cada una de cuyas clases es cerrada
bajo un conjunto de propiedades de cerradura. Usaremos como ejemplo la (gran) retı́cula de clases hereditarias,
en donde por ejemplo, la clase de los módulos que se puede sumergir en un módulo fijo es uno de los elementos
de esta retı́cula. Como otro ejemplo, en la retı́cula de clases cerradas bajo cocientes, tenemos que la clase de los
módulos cı́clicos es uno de sus elementos, dado que es la clase de los cocientes del anillo.
Algunas de estas retı́culas han sido estudiadas extensamente, como la retı́cula de las teorı́as de torsión hereditarias,
cuyos elementos se pueden describir de diversas maneras. En el contexto de esta plática una teorı́a de torsión heredi-
taria se puede describir como una clase cerrada bajo cocientes, submódulos, sumas directas y extensiones. Daremos
ejemplos de estas retı́culasy terminaremos describiendo clases importantes de anillos caracterizadas mediante pro-
piedades de sus retı́culas asociadas. Ofreceremos ejemplos e ilustraciones para facilitar las ideas presentadas.
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Conferencia Plenaria del jueves 3 de septiembre
Alejandro Illanes Mejı́a
Universidad Nacional Autónoma de México
Alejandro Illanes Mejı́a es doctor en matemáticas por la Facultad de Cien-
cias de la UNAM, donde ha sido profesor por más de 30 años e investiga-
dor de su Instituto de Matemáticas desde 1984. Es autor, junto con Sam
B. Nadler Jr., del libro Hyperspaces of Sets, y ha participado en la orga-
nización de las olimpiadas mexicanas de matemáticas debido a su interés
en la docencia y en la divulgación de esa disciplina.
[CP4]
Mesa Redonda en Honor a Alejandro Illanes
Participan: Verónica Martı́nez de la Vega, Ángel Tamariz Mascarúa, Adalberto Garcı́a Máynez, Javier Páez, Jorge
Marcos Martı́nez Montejano
La sesión de topologı́a de continuos es dedicada al Profesor Alejandro Illanes Mejı́a por su 60 aniversario, dentro
de la sesión de topologı́a del 2 CIMA.
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Conferencia Plenaria del viernes 4 de septiembre
Dany Leviatan
Tel Aviv University
Completó su licenciatura, Cum Laude, en Matemáticas y Fı́sica, su
M. Sc., Summa Cum Laude, en Matemáticas y sus estudios de gra-
do Ph.D., en la Universidad Hebrea de Jerusalén. Su área de interés
es la Teorı́a de Aproximación, en particular la aproximación por
polinomios y splines que preservan la forma; el grado de aproxi-
mación; la aproximación por operadores positivos; y wavelets.
Entre sus actividades académicas más destacadas en la Universi-
dad de Tel Aviv se encuentran: 1972-1974, Jefe del Departamento
de Matemáticas; 1976-1980, Decano de la Facultad de Ciencias
Exactas; 1982-1985, Jefe de la Facultad de Ciencias Matemáticas,
2005- 2010 Rector de la universidad.
Desde 1984, Titular de la Cátedra Dr. Irene Halmos en Teorı́a de
Aproximación.
Es editor de las siguientes revistas internacionales: Desde 1991,
Journal of Approximation Theory; desde 1994, Serdica Mathema-
tical Journal; desde 1999, Scientiae Mathematicae; Mediterranean Journal of Mathematics, desde su fundación en
2009. Actualmente también es Editor Jefe de Jaen Journal on Approximation.
Profesor Invitado del Instituto de Tecnologı́a, en Pasadena, CA California. Becario Fulbright, de la Universidad
de Illinois en Champaign-Urbana. Universidad de Texas en Austin, Texas. Universidad de California en Riverside,
CA. Universidad de Carolina del Sur en Columbia, Carolina del Sur., Universidad de Jaén, España, donde recibió
el Doctorado Honoris Causa.
[CP5]
Comparing the Degrees of Unconstrained and Constrained Approximation by Polynomials
Dany Leviatan
It is quite obvious that one should expect that the degree of constrained approximation be worse than the degree of
unconstrained approximation. However, it turns out that in certain cases we can deduce the behavior of the degrees
of the former from information about the latter.
Let En( f ) denote the degree of approximation of f ∈C[−1,1], by algebraic polynomials of degree < n, and
assume that we know that for some α > 0 and N ≥ 1,
nαEn( f )≤ 1, n≥N .
Suppose that f ∈ C[−1,1], changes its monotonicity or convexity s ≥ 0 times in [−1,1] (s = 0 means that f
is monotone or convex, respectively). We are interested in what be said about its degree of approximation by
polynomials of degree < n that are comonotone or coconvex with f . Specifically, if f changes its monotonicity or
convexity at Ys := {y1, . . . ,ys} (Y0 = /0) and the degrees of comonotone and coconvex approximation are denoted
by E(q)n ( f ,Ys), q = 1,2, respectively. We investigate when can one say that
nαE(q)n ( f ,Ys)≤ c(α,s,N ), n≥N ∗,
for some N ∗. Clearly, N ∗, if it exists at all (we prove that always does), depends on α, s and N . However, it turns
out that for certain values of α, s and N , N ∗ depends also on Ys, and in some cases even on f itself, and this
dependence is essential.
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Invitados de la sesión de Análisis Matemático
Nombre Ponencia
Juan Arredondo Ruiz Interpolation Theory
Lourdes Palacios On bornological notions in locally convex algebras
Enrico Boasso Isolated spectral points in quotient Banach algebras
Invitado de la sesión de F́ısica Matemática
Nombre Ponencia
Manuel Garcia Islas Gravedad Cuántica: Una introducción
Invitados de la sesión de Geometŕıa
Nombre Ponencia
José de Jesús Pérez Romero Un paseo por la geometŕıa Euclidiana
Aarón Aparicio Hernández Newton, un regreso inesperado
Óscar Jasel Berra Montiel Estructuras de Poisson covariantes y su cuantización
Juan Miguel Ruiz Zepeda
Soluciones estables de la ecuación de Yamabe en variedades
no compactas
Areli Vázquez Juárez ¿De qué color es el oso?
Raymundo Bautista Ramos
Sobre la enseñanza de la Geometŕıa Euclideana en la
Universidad
Invitados de la sesión de Lógica Matemática
Nombre Ponencia
Luz Maŕıa Garćıa Ávila Cardinal invariants of infinite block sequences
Roberto Pichardo Mendoza Un poco de aritmética en ZF
Invitados de la sesión de Modelación Matemática
Nombre Ponencia
Faustino Sánchez Garduño Del circuito de van der Pol a la herradura de Smale
Roberto Ávila Pozos Simulación de la sincronización en células β pancreáticas
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Invitados de la sesión de Topoloǵıa
Nombre Ponencia
Fernando Hernández Hernández Una construcción clásica
Gerardo Acosta Garćıa Caos Primitivo
Ángel Tamariz Mascarúa Axioma de Martin y Topoloǵıa
Verónica Mart́ınez de la Vega Ejemplos en Dendroides
Patricia Pellicer Covarrubias Suavidad
Carteles
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Carteles del martes 1 de septiembre
1 de septiembre, 11:45-12:50, Explanada del edif. FM3
Clave Cartel
C1
Modelo para el óptimo efecto de un antihistaḿınico visto como un fluido
en movimiento
Paola Razo Mart́ınez
C2
Transformada de Darboux de un potencial singular
Moisés Mirto López
C3
Extensión Darboux-Ricatti del oscilador armónico
Ivonne Alejandra Toledo Nieto
C4
Conjunto de Cantor: Una Puerta a los Fractales
Luis Antonio Pérez Pérez
C5
Problema inverso de identificación del defecto de una superficie óptica
José Alberto Serrano Mestiza
C6
Dinámica del polinomio de independencia reducido de un grafo
Paulino Antonio Gómez Salgado
C7
Problema de identificación de curvas en una región anular
Claudia Netzahualcoyotl Bautista
C8
El oscilador de Van der Pol
Rodrigo Hidalgo Linares
C9
Application of antagonistic game for optimal stabilization
Homaira Athenea Raḿırez Gutiérrez
C10
Formulación operacional de un modelo de actividad eléctrica en el corazón
Ozkar Hernández Montero
C11
Dificultades que presentan alumnos de Educación Básica en el tema de
Fracciones
Doraluz Raḿırez Gallegos
C12
Desconocimiento del vocabulario matemático básico en estudiantes de
bachillerato
Juana Onofre Cortez
C13
Los datos imposibles en el problema de compra-venta de huevos
propuesto por Fibonacci: ¿Cómo plantean la solución los estudiantes de
educación media superior?
Claudia Éthel Figueroa Suárez
C14
Secuencia didactica para el tema de probabilidad
Ana Gabriela Santanero Alatoma
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1 de septiembre, 11:45-12:50, Explanada del edif. FM3
Clave Cartel
C15
Concepciones Vagas de Geometŕıa en Educación Primaria
Aldi Alberto Papalotzi Sánchez
C16
Importancia de la Modelación matemática en nivel medio superior
Lucero Amezcua Gerardo
C17
La Estad́ıstica en el NMS a través del uso de RKWard
Javier Diaz Sánchez
C18
¿Cómo surge la no linealidad en los modelos de Black-Scholes?
Angelica Loani Aguilar Zamudio
C19
Método de Horner: una revisión histótica
Angeles Carranza Cisneros
C20
Topografia de objetos 3D usando técnicas de Moire y Aplicaciones
Claudia Mariana de la Rosa Pérez
C21
Cálculo de Centroides deun Hartmanngrama
Alessandro David Pintle Garcia
C22
Condicionamiento de la matriz de un sistema aplicado a interferometŕıa
en la resolución para recuperar la fase de un objeto
Marymar Castillo Luna
C23
Analisis Exploratorio de datos en el estudio de Manglares
Gladys Linares Fleites
C24
Behind Value at Risk
Ligia Maŕıa Reyes Santos
C25
Métodos Numéricos Para La Solución De Ecuaciones Diferenciales
Estocásticas
Ruy Alberto López Ŕıos
C26
Asignación de vendedores con distribución de ventas aleatoria
V́ıctor Hugo Vázquez Guevara
C27
La distribución Laplace y aplicada a la valuación de una opción respecto
al tipo cambiario EURUSD
Juan Diego Hernandez Gutierrez
C28
Simulación de la Cadena de Lindley
Ruben Blancas Rivera
19
C
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1 de septiembre, 11:45-12:50, Explanada del edif. FM3
Clave Cartel
C29
La probabilidad de un carácter hereditario en una población
Ana Luisa Morales Zamora
C30
Series de tiempo en modelos financieros
José Alberto Tepox Méndez
C31
Analisis de una linea de espera usando procesos de decisión
semi-Markovianos
Carlos Camilo Garay
C32
Un análisis del dilema del prisionero iterado
Ciria Ruth Briones Garćıa
C33
Análisis de Calificaciones de Matemáticas básicas y Cálculo diferencial
enla FCFM, generaciones 2010-2014
Miguel Ángel Lopez de la Cruz
C34
Aplicación de la estad́ıstica no paramétrica en el análisis del número de
accidentes en México.
Alarcón Morales Nadia Rosaĺıa
C35
El Teorema de Curtis-Schori
Lázaro Flores De Jesús
C36
The problem of the seven bridges of Konigsberg
Juana Onofre Cortez
C37
The elusive fixed point property
Karen Clememente Robles
C38
Complejos simpliciales y poliedros
Modemar Campos Cano
C39
Un estudio a la entroṕıa topológica
Miguel Angel Saloma Meneses
C40
Cuando la topoloǵıa se encuentra con la medicina
Juan Carlos Monter Cortés
C41
Ecuación del cable con derivadas fraccionarias y señales eléctricas en
dendritas
Julio Angel Flores Segundo
C42
Simetŕıas de la ecuación del potencial evocado y estudio de esta ecuación
en un espacio curvo
Berenice Aguilar Garćıa
20
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1 de septiembre, 11:45-12:50, Explanada del edif. FM3
Clave Cartel
C43
Un método para predecir el número de potenciales de acción producidos
por el modelo clásico de Hodgkin Huxley cuando la corriente aplicada es
constante
Miriam Guadalupe Tierradentro Contreras
C44
Dinámica espacio-temporal de la interacción de tres poblaciones
Miriam Sosa Diaz
C45
Estabilidad de un reservorio térmico mediante un sistema de control de
flujo dirigido.
Abel Alejandro Rubin Alvarado
C46
Un análisis de la expansión de la frontera agŕıcola en la región
Tabasco-Chiapas
Blanca Xochilt Muñoz Vargas
C47
Propagación de señales eléctricas en dendritas
Araceli Sandoval Nandho
C48
El Método de Descomposición de Adomian en la Solución de la Ecuación
de Black-Scholes no Lineal
Oswaldo González Gaxiola
C49
Aproximación tipo Korovkin y Sistemas de Chebyschev
José Luis Carrasco Pacheco
21
C
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Carteles del miércoles 2 de septiembre
2 de septiembre, 11:45-12:50, Explanada del edif. FM3
Clave Cartel
C50
La Transformada de Fourier en el Procesamiento de Imágenes Digitales
León Escobar Mendoza
C51
Funciones Lipschitz
Brenda Lizbeth Cuevas Juárez
C52
Problema Inverso ECG, un problema severamente mal planteado
Eduardo Hernández Montero
C53
Desarrollo de la p – versión del Método de Rayos Generales para resolver
numéricamente problemas de Dirichlet con frontera móvil para
ecuaciones diferenciales parciales parabólicas en el caso de funciones
bidimensionales espaciales con soporte compacto.
Armando Esṕındola Pozos
C54
Sobre soluciones numéricas de ecuaciones integro-diferenciales singulares
Luis Enrique Bernal Basilio
C55
La unicidad en problemas asociados a la tomograf́ıa eléctrica.
Felix Augusto Aquino Camacho
C56
Determinación de inclusiones circulares en medios conductores
René Posadas Hernández
C57
Problema Electroencefalográfico para focos epilépticos corticales
Miguel Angel Saloma Meneses
C58
Solución del problema de Cauchy para una región plana
Tishbe Pilarh Herrera Raḿırez
C59
Acoplamiento de un modelo de presión arterial media a un modelo de la
circulación pulmonar sangúınea
Anabel Hernández Raḿırez
C60
Algoritmos de Control Económico-Financiero para Operación en Divisa y
Programación de Robot Financiero
Juan Armando Perez Saldivar
C61
Aplicación de las ecuaciones diferenciales al problema del cohete
Abraham Ramses Velázquez Kraff
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2 de septiembre, 11:45-12:50, Explanada del edif. FM3
Clave Cartel
C62
Dificultades que se presentan en la materia de algebra lineal en base a un
test realizado
Juana Onofre Cortez
C63 Álgebra temprana con niños de 12 años
Fernanda López Montes
C64
El uso de redes de aprendizaje en el estudio del cálculo.
Claudia Flores Estrada
C65
Modelación matemática en bachillerato
Liliana Itzel Guevara Rojas
C66
Análisis de los errores algebraicos
Andrea Donaji Ruiz Jiménez
C67
La modelación matemática de los movimientos en los libros de texto para
secundaria: Un análisis inicial de su autenticidad
Carolina Cenobio Castillo
C68
El uso de la balanza en el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado
de secundaria: Un análisis inicial de los libros de texto de matemáticas
Yolanda Zamora Corona
C69
La Curva Mariposa, otras curvas y simetŕıas
Miriam Guadalupe Tierradentro Contreras
C70
La elipse mediante el Trasmallo de Arqúımedes
Miriam Guadalupe Tierradentro Contreras
C71
Insidencia de dengue en México
Irene Marcelino Salvador
C72
Análisis estad́ıstico del porcentaje de estudios superiores en México
Ana Gabriela Santanero Alatoma
C73
Convergencia del Modelo de Cox, Ross y Rubinstein
Eduardo Gómez Raḿırez
C74
Aplicación de transformaciones integrales en finanzas
John Freddy Moreno Trujullo
C75
Conceptos del Análisis de Supervivencia y una aplicación para pacientes
con Diabetes tipo II
Karen Gabriela Tamayo Pérez
23
C
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2 de septiembre, 11:45-12:50, Explanada del edif. FM3
Clave Cartel
C76
Building Stochastic Interest Rate Generators
Estela Morales Ruiz
C77
Estudio de variabilidad glucémica con aplicación de medidas estad́ısticas
de dispersión en una población no diagnosticada
Mónica Isabel León Morales
C78
Módelo de Black-Scholes
Karla Tapia Solares
C79
Un análisis estad́ıstico de la expansión de la frontera agŕıcola en la región
Tabasco-Chiapas
Blanca Xochilt Muñoz Vargas
C80
Introducción a la Teoŕıa del Riesgo: Modelos individual y colectivo.
Laura Angélica Valenzuela Valenzuela
C81
Es posible investigar los factores socio-económicos que afectan el
progreso académico en alumnos de la FCFM-BUAP
Jorge Alberto Cabrero Dávila
C82
Números, Probabilidad y Suerte, ¿Te late?
Victor M. Luna Trillo
C83
Métodos No Paramétricos en el Análisis de Supervivencia
Francisco Solano Tajonar Sanabria
C84
El problema centenario de Mazurkiewicz
Rodrigo Hidalgo Linares
C85
Fixed Point Theorems
Ana Maŕıa Reyes Crisṕın
C86
El Cantor Mágico
Levent Arturo Chaves Moreno
C87
Clasificación de superficies compactas
Maŕıa del Roćıo Maćıas Prado
C88
Sistema de encriptamiento-basico de datos empleando el algoritmo RSA
Epifanio Lorenzo Ponce Lancho
C89
Estabilidad de un reservorio térmico mediante un sistema de control de
flujo dirigido
Abel Alejandro Rubin Alvarado
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2 de septiembre, 11:45-12:50, Explanada del edif. FM3
Clave Cartel
C90
Deducción del método de Mumford y Shah para segmentación de
imágenes
Ana Lizbeth Cortés Cortés
C91
Tiempo óptimo de cosecha aplicando Algoritmos Genéticos: Estudio de
caso de la Tilapia (Oreochromis niloticus).
Álvaro Cardeña Mej́ıa
C92
Modelado Matemático de un sistema de paneles solares y su analisis de
perturbaciones
Maria del Pilar Amador Alarcon
C93
Ajuste de señales con error puntual acotado utilizando métodosde
penalización
Jesús Ort́ız Bejar
C94
Application of antagonistic game for optimal stabilization
Homaira Athenea Raḿırez Gutiérrez
C95
Problema de optimización sobre un elipsoide
Lućıa Cazabal Valencia
C96
Una caracterización de las dendritas por medio de sus hiperespacios de
pares de puntos y arcos
Lucero Guadalupe Contreras Hernández
25
C
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Resúmenes
[C1]
Modelo para el óptimo efecto de un antihistamı́nico visto como un fluido en movimiento
Paola Razo Martı́nez
FCFM-BUAP
Coautor(es): Mario Alberto Maya Mendieta, FCFM-BUAP.
En este trabajo presentamos los resultados de un modelo de la acción de un medicamento (antihistamı́nico) para
curar la gripe, que se basa en la cantidad y el tiempo en que dicho medicamento actúa considerándolo como un
fluido que circula por el organismo. Tomando como punto de partida el trabajo realizado en la referencia [1], en
el que se divide el organismo en dos sectores (tracto gastrointestinal “GI” y el sistema sanguı́neo). El GI actúa
únicamente como un medio que provee del medicamento al sistema sanguı́neo en el que el antihistamı́nico actúa
para hacer efecto. La mecánica de fluidos da lugar a un sistema de ecuaciones diferenciales cuyas soluciones son
las cantidades de medicamento que están en cada uno de los sectores como funciones del tiempo. Esas soluciones
incorporan otros factores, como lo es la propia medicina, la cantidad inicial (dosis), la salud y la edad del individuo,
por medio de las constantes de proporcionalidad y de integración. Finalmente se muestra por medio de gráficas el
comportamiento temporal de dichas soluciones. [1] E. Spitznagel, citado en Applied differential equations, R. R.
Spiegel, New Jersey, 1981.
Nivel: UAL freya.lima.af@gmail.com
[C2]
Transformada de Darboux de un potencial singular
Moisés Mirto López
FCFM-BUAP
Coautor(es): Mario Maya Mendieta, FCFM-BUAP.
Construimos la transformación de Darboux(TD) de la ecuación de Schrödinger unidimensional. Con este fin, pri-
mero se enuncian las TD conocidas, ası́ como sus propiedades, usando para ello la relación que existe con la
ecuación de Riccati. La solución general a la ecuación de Riccati conduce a la consideración de las TD generaliza-
das, de importancia para la construcción de nuevos pares supersimétricos de soluciones a los problemas cuánticos.
Como ejemplo la aplicamos a un potencial singular, el cual consiste de un término parabólico y una barrera en el
centro de la parábola. En la solución del sistema generado desaparece el estado original con n=0, dando lugar a un
nuevo estado base. Presentamos gráficamente el comportamiento de las funciones de onda de los estados de menor
energı́a.
Nivel: UAL mmirto_24@hotmail.com
[C3]
Extensión Darboux-Ricatti del oscilador armónico
Ivonne Alejandra Toledo Nieto
FCFM-BUAP
Coautor(es): Evelia Teniza Tetlalmatzi, PECU-BUAP — Mario Maya Mendieta, FCFM-BUAP.
Partiendo de las soluciones del oscilador armónico y haciendo una transformación de Darboux (TD) generamos
un nuevo conjunto de sistemas cuánticos con solución exacta y con el mismo espectro de energı́a que el oscilador.
La función generadora de la TD es solución particular de una ecuación de Ricatti (ER). Con la solución general
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s
de la ER se construye una tercera familia de sistemas cuánticos, también con solución exacta y con el mismo
espectro. Estudiamos algunos aspectos de las funciones generadoras de cada una de las tres familias y en particular
el comportamiento de sus soluciones cerca de posibles divergencias, lo cual lleva a eliminar necesariamente algunos
niveles de energı́a. Finalmente analizamos casos particulares y posibles aplicaciones.
Nivel: INV Alwert_26@hotmail.com
[C4]
Conjunto de Cantor: Una Puerta a los Fractales
Luis Antonio Pérez Pérez
UJAT
Este trabajo es una revisión de algunos resultados referentes al conjunto de Cantor. Se aborda su historia, se muestra
el algoritmo de construcción y también algunas de sus propiedades. De la misma forma se estudia el comporta-
miento de un sistema dinámico caótico que está asociado al conjunto de Cantor.
Nivel: UAL luis_perez1792@hotmail.com
[C5]
Problema inverso de identificación del defecto de una superficie óptica
José Alberto Serrano Mestiza
FCFM-BUAP
Coautor(es): José Jacobo Oliveros Oliveros, Escamilla Reyna Juan Alberto, FCFM-BAUP — Marı́a Monserrat
Morı́n Castillo, FCE-BUAP.
En este trabajo se estudia el problema inverso de identificación del defecto en una superficie óptica a partir de
la aberración transversal y la fórmula de Malacara. Este problema inverso cae dentro de la clase de problemas
denominados mal planteados en el sentido de Hadamard. El mal planteamiento de este problema se debe a que dada
la aberración transversal existen dos posibles defectos que la producen. Esto se halla del hecho de que de la fórmula
de Malacara se hallan dos ecuaciones diferenciales de primer orden. Para hacer la discriminación de una de ellas se
considera el valor del defecto y de su derivada en un punto. Se dan condiciones sobre la suavidad de la aberración
transversal y de la derivada para garantizar que puede discriminarse uno de los defectos con lo que se obtiene
un resultado de unicidad. Adicionalmente, este problema es mal planteado debido a la inestabilidad numérica
que se presenta al tratar de determinar el defecto ya que este se obtiene resolviendo una ecuación diferencial de
primer orden con condiciones iniciales. Los resultados obtenidos son ilustrados a través de ejemplos sintéticos
programados en MATLAB.
Nivel: INV jsmestiza@gmail.com
[C6]
Dinámica del polinomio de independencia reducido de un grafo
Paulino Antonio Gómez Salgado
FCFM-BUAP
Coautor(es): Carlos Guillén Galván, FCFM-BAUP.
En este trabajo se presenta un estudio del polinomio de independencia reducido de un grafo, mediante el análisis
de su dinámica holomorfa, para asociarle un fractal llamado independencia fractal del grafo. Primero se presenta
una breve introducción a los conceptos más importantes de la teorı́a de grafos, polinomios de independencia y
posteriormente se hace el análisis del sistema dinámico holomorfo asociado al polinomio generado por la operación
composición de grafos. Finalmente se presentan ejemplos de la independencia fractal de grafos con número de
independencia 2 y su relación con el conjunto de Mandelbröt.
Nivel: UAL pa_gs12@hotmail.com
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C
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[C7]
Problema de identificación de curvas en una región anular
Claudia Netzahualcoyotl Bautista
FCFM-BUAP
En este trabajo se presenta el problema en el que se debe determinar la frontera interior de una región anular
bidimensional con propiedades conductoras. En la frontera exterior de dicha región anular se aplica una corriente,
dicha corriente produce un potencial que satisface la ecuación de Laplace en la región y el cual se mide en la
frontera donde se aplica la corriente. Se supone adicionalmente que la frontera interior esta aterrizada, es decir, el
potencial es cero en la frontera. Una interpretación fı́sica para esta condición es que en la región encerrada por la
frontera interior de la región anular hay un conductor ideal (conductividad infinita). En este problema se desarrolla
el caso en el que la región anular es circular y se determina el radio del cı́rculo que define la frontera interior. Es a
partir de este caso particular que se demuestra que el problema es mal planteado y nos permite identificar la curva
interior utilizando armónicos circulares sin recurrir a planteamientos operacionales.
Nivel: UAL netzahualcoyotl_24@hotmail.com
[C8]
El oscilador de Van der Pol
Rodrigo Hidalgo Linares
FCFM-BUAP
Coautor(es): Claudia Alcántara Flores, FCFM-BUAP.
El oscilador de Van der Pol es un sistema dinámico no lineal utilizado para describir el comportamiento sistemas
que presentan oscilaciones periódicas en los que se tiene un elemento no lineal, como los circuitos eléctricos, este
oscilador está gobernado porla siguiente ecuación diferencial:
ẍ− ε(1− x2)ẋ+ x = 0
donde x es la variable dinámica y el parámetro ε > 0 es el coeficiente de amortiguamiento. En el presente
trabajo estudiaremos las caracterı́sticas de este oscilador para ver la presencia de ciclos lı́mite y encontrar las
condiciones para su estabilidad, todo esto mediante el análisis de la matriz de coeficientes del sistema y el Teorema
de Liénard.
Nivel: UAL hlinaresrodrigo@gmail.com
[C9]
Application of antagonistic game for optimal stabilization
Homaira Athenea Ramı́rez Gutiérrez
FCFM-BUAP
We will optimize the system for the worst initial conditions , which is asymptotically stable but isn’t optimally
stable.
We will solve the next functional
ϕ0 = máx
|x(0)|≤1
∫ t1
0
(xT Gx+uT s0u)dt + x(t1)L0x(t1)→ mı́n
k0∈Q0
ẋ = Ax+bu |x(0)| ≤ 1
Problem statement
We consider the next functional when t1 ≤ ∞
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s
J(u,x(0)) =
∫ t1
0
(xT Gx+uT s0u)dt + x(t1)L0x(t1) (0.1)
=
∫ t1
0
(xT S2x)dt + x(t1)L0x(t1) = xT (0)H(x)x(0)
For the system ẋ = Ax+bu |x(0)| ≤ 1 and
ẋ = Ax+bu = (A+bT )x = Ac(k)xk where Ac(k) = A+bT is the closed matrix.
Let us consider more general form for automatic stabilization quality criterion u = kT t where k0 ∈ Q0 y Q0 ⊂ Q,
Q = {k ∈ Rn|Reλ j ≤ −α0,α > 0}, rango(b,A1b1, ...,An−1b) = n
(r = 1,det(b,A1b1, ...,An−1b) 6= 0 GT = G sT0 = s0 s1 ≥ 0.
In this case HT (k)=H(k), H(k)=H1+H2 HT1 (k)=H1(k)H1(k) is the solution of the next equation A
T
c H1+
H1Ac = −S(k) y
S(k) = S2(k)− eAcT (k)t1S2eAc(k)t1 , H2 = eAcT (k)t1L0eAc(k)t1 .
We will find the optimal control, which is the following form u0 = −s−10 bT L0x, where L0 is the solution of the
Riccati’s algebraic equation.
We will want to test the stabilization of the antagonist problems , MINMAX and MAXMIN when t1 ≤ ∞.
Case I
When t1 = ∞ and assume k0 ∈ Q0 in this case the functional (1) is converted in the next functional
J(u,x(0)) =
∫ t1
0
(xT S2x)dt
We will test with the help to Kalman’s theorem and from which que and checking to H(k0) = L0 is fulfilled the
next inequality
J0 = J(u0,x0(0)) = máx
|x(0)|≤1
mı́n
k∈Q0
xT (0)H(x)x(0) = mı́n
k∈Q0
máx
|x(0)|≤1
xT (0)H(x)x(0) = J(u0,x0(0)) = J0
This test there are a saddle point.
Case II
When t1 < ∞ and k0 ∈Q0 and asume that S1 = L0 is possible test the existence of the a saddle point whit exactness
ε .
We get
J0 = J(u0,x0(0)) = máx
|x(0)|≤1
mı́n
k∈Q0
xT (0)H(x)x(0)
' mı́n
k∈Q0
máx
|x(0)|≤1
xT (0)H(x)x(0) = J(u0,x0(0)) = J0
In this way the stability proofs have been shown.
Nivel: INV athe9ramirez@hotmail.com
[C10]
Formulación operacional de un modelo de actividad eléctrica en el corazón
Ozkar Hernández Montero
FCFM-BUAP
Se comenta de manera breve la deducción de un sistema de EDP’s que modela la actividad eléctrica en un ventrı́culo
aislado y luego, mediante métodos de análisis funcional, se concluye que encontrar la solución de este sistema es
equivalente a encontrar un punto fijo de un operador
Nivel: UAL ozkar15@hotmail.com
[C11]
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Dificultades que presentan alumnos de Educación Básica en el tema de Fracciones
Doraluz Ramı́rez Gallegos
Unidad Académica de Matemáticas
En este escrito reportamos los avances de una investigación que tiene por objetivo caracterizar las dificultades que
tienen los estudiantes de educación básica al trabajar con el concepto de fracción. El trabajo se encuentra en una
etapa inicial en la cual se ha realizado un análisis de los trabajos sobresalientes. Llevamos a cabo una clase con
alumnos de dicho grado. El objetivo del mismo es mostrar las dificultades que tienen los alumnos al construir el
concepto de fracción
Nivel: INV doris_joshua22@hotmail.com
[C12]
Desconocimiento del vocabulario matemático básico en estudiantes de bachillerato
Juana Onofre Cortez
FCFM-BUAP
Coautor(es): Lidia Aurora Hernandez Rebollar, FCFM-BUAP.
En este trabajo se presentan los resultados de un cuestionario de diagnóstico que se aplicó a tres grupos de Bachi-
llerato, elegidos aleatoriamente de la Ciudad de Nogales, Veracruz. La intención de este cuestionario fue identificar
el nivel de conocimiento del lenguaje matemático como parte de una investigación más amplia sobre este tema.
Algunas de las preguntas de este cuestionario fueron tomadas de Ortega, J.A. y Ortega, J.F (2001) quienes analizan
las deficiencias en el lenguaje matemático con la finalidad de elaborar propuestas a los docentes de matemáticas.
El cuestionario tomado de la literatura se modificó para obtener tres versiones de acuerdo al nivel de estudios de
cada uno de los grupos de primero, segundo y tercer año de bachillerato con algunas preguntas en común.
Nivel: PAL 140787juana@gmail.com
[C13]
Los datos imposibles en el problema de compra-venta de huevos propuesto por Fibonacci: ¿Cómo
plantean la solución los estudiantes de educación media superior?
Claudia Éthel Figueroa Suárez
FCFM-BUAP
Coautor(es): Josip Slisko Ignjatov, FCFM-BUAP.
Los problemas sobre compra venta de artı́culos son usados frecuentemente por los profesores, en ellos los estudian-
tes pueden calcular distintas cosas, como la inversión requerida para obtener cierta ganancia. Esto está presente en
un problema propuesto por Fibonacci en 1203, el cual propone una compra-venta de huevos imposible de realizar,
pues los datos implican la compra de un medio de huevo.
Se presentó este problema a estudiantes de segundo grado de preparatoria. El instrumento pide a los estudiantes,
además de resolver el problema, describir la manera como lo hicieron (plan de acción) y considerar la viabilidad
de realizar esta inversión. Se analizan las estrategias de solución realizadas por los estudiantes, la capacidad que
tienen de darse cuenta de la imposibilidad de la compra-venta y su justificación.
Tal diseño permite ver si los estudiantes siguen un plan de acción al resolver un problema, si tienen la habilidad
de describirlo y seguirlo estratégicamente y si son capaces de darse cuenta de .errores”presentes en problemas de
matemáticas. 15 de los 22 estudiantes redactaron un plan de acción. Las estrategias son variadas, las más recu-
rrentes son las de utilizar una proporción o bien hacer una tabla, para establecer igual una relación. 9 de los que
se equivocaron establecen una proporción entre los datos que se dan el problema. Solo 3 estudiantes llegan a la
solución, pero 2 no notan la imposibilidad de la transacción. 16 estudiantes respondieron que ”Sı́.era posible hacer
esa compra-venta, no dan una justificación matemática simplemente creen que esto sucede al comprar y vender
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un producto (se obtienen ganancias). Solamente hay un estudiante que cuestionó la transacción, porque consideró
que los huevos serı́an demasiado caros. Este problema presenta dificultades para los estudiantes. Aún llegando a
la respuesta correcta relacionada con la inversión, su estrategia de solución no les permita darse cuenta de que es
imposible vender medio huevo.
Nivel: PAL claukatu@gmail.com
[C14]
Secuencia didactica para el tema de probabilidad
Ana Gabriela Santanero Alatoma
FCFM-BUAP
Coautor(es): Lucero Amezcua Gerardo, FCFM-BUAP — Pablo Rodrigo Zeleny Vázquez, FCFM-BUAP.
La secuencia didáctica pretende fomentar la investigación en el alumno, como la herramienta más adecuada para
la construcción de conceptos, procedimientos y actitudes. La secuencia didáctica orienta y facilita el desarrollo
práctico, es además una buena herramienta que permite analizar e investigar la práctica educativa. La importancia de
planificar a través de secuencias didácticas implica un desafı́o y un compromiso que se sustenta en una significativa
responsabilidad y en la complejidad de las resoluciones adecuadas para organizar las situaciones de enseñanza y
favorecer los procesos de aprendizaje. El interés es mostrar algunas propiedades de las probabilidades y el cálculo
en situaciones sencillas. La presente propuesta pretende avanzar apoyándonos en que los alumnos entienden lassituaciones concretas, y que necesitan un poco de ayuda en el cálculo de probabilidades. Que implica desarrollar
las técnicas de conteo. El objetivo de este trabajo es que los alumnos comprendan y entiendan el concepto de
probabilidad. La secuencia didáctica se aplico a alumnos entre 12 a 15 años de edad, se mostraran los resultados
obtenidos y se proponen métodos que mejoren la comprensión de la materia.
Nivel: PAL ana_gsa_02@hotmail.com
[C15]
Concepciones Vagas de Geometrı́a en Educación Primaria
Aldi Alberto Papalotzi Sánchez
FCFM-BUAP
Coautor(es): Lidia Aurora Hernández Rebollar, FCFM-BUAP — Cristian Perez Islas, FCFM-BUAP.
El trabajo que se presenta es una réplica de las investigaciones reportadas por J. Godino, quien expone los dife-
rentes problemas que tienen los alumnos de primaria en los conceptos de simetrı́a, paralelismo, el concepto de
paralelogramo, trapecio y ángulos rectos. En este caso, la investigación se llevó a cabo con alumnos de quinto y
sexto grado. El marco teórico de este estudio es el modelo de Van Hiele y las investigaciones reportadas en las que
se muestra que los alumnos alcanzan solo el nivel 1 de acuerdo a la clasificación que hace el modelo ya menciona-
do. Sin embargo, de acuerdo al programa de estudios de la SEP, los alumnos de quinto y sexto grado deberı́an de
alcanzar el nivel tres. Gracias a esta investigación, nos daremos cuenta de que los conceptos básicos, mencionados
arriba, son vagos en la mayorı́a de los estudiantes encuestados. Consideramos que este trabajo es importante para
que los profesores de estos niveles fijen su atención en estas deficiencias y puedan corregirlas.
Nivel: PAL aldibuap@gmail.com
[C16]
Importancia de la Modelación matemática en nivel medio superior
Lucero Amezcua Gerardo
FCFM-BUAP
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Coautor(es): Pablo Rodrigo Zeleny Vázquez, FCFM-BUAP.
En la actualidad sabemos que México es uno de los paı́ses con alto ı́ndice de rezago educativo en el área de
matemáticas, prueba de esto son los últimos resultados de la prueba ENLACE 2014. El promedio general de los
alumnos de nivel medio superior en el área de matemáticas es de 4.4 En la siguiente investigación se tratará de
identificar cómo afecta a los alumnos si se llevara un buen curso de modelación matemática. Sabemos que la
modelación matemática crea en los estudiantes capacidades y habilidades necesarias para la solución de problemas
prácticos. El objetivo es proponer una estrategia que posibilite estructurar de modo sistémico el desarrollo de
la habilidad de modelar, teniendo en cuenta la clasificación de los principales modelos matemáticos, sin olvidar
la naturaleza de los procesos que desarrollan los alumnos, tomando en cuenta que es natural que los modelos
matemáticos sean modelos de analogı́a incompleta, es decir, que reflejan solamente algunas propiedades del objeto
modelado. A la vez, los modelos matemáticos se caracterizan por una suficiente generalidad, describiendo una clase
completa de objetos o fenómenos.
Nivel: UAL luceroamezcua@gmail.com
[C17]
La Estadı́stica en el NMS a través del uso de RKWard
Javier Diaz Sánchez
UPAEP
Enseñar estadı́stica no es un trabajo fácil, mucho menos cuando los procesos se hacen a través de medios impresos
o del uso de muestras mı́nimas o ejemplos esporádicos. No obstante, esto no demerita la acción, porque al final
cuando se enseña adecuadamente, poco es suficiente para desarrollar las capacidades en el alumnado; pero en un
mundo donde el manejo de la información está basada en importantes volúmenes de datos, la necesidad de utilizar
herramientas que permita manipularlos, es primordial; por ello, como docentes podemos aportar el uso de algunos
instrumentos de software que podrı́an facilitarle una tarea o futura investigación formal.
El siguiente trabajo muestra el uso didáctico que se puede desarrollar en el aula, ası́ como su instrumento
de evaluación para verificar lo aprendido, es importante mencionar que el modelo de aplicación para este caso está
alineado conforme al modelo educativo por competencias, mismo que incide en la formación del alumnado, que
para este caso aplica al Nivel Medio Superior, sin olvidar que este ”paradigma”también comienza a intervenir en el
Nivel Superior. No obstante, lo que es importante mencionar, es el hecho de aplicar la tecnologı́a en la educación, no
sólo como un medio facilitador, sino como la herramienta de apoya en los procesos que permitan acelerar productos
de conocimiento con calidad, ası́ mismo como su el manejo de la misma en un encono internacional.
De los sistemas más importantes e influyentes en la educación se encuentran Minitab, SPSS, Stadistica,
Matlab y Stata, sólo por mencionar algunos de ellos, incluso existen versiones para uso académico que se descargan
o incluyen en algunas obras editoriales; entonces, cuál es la diferencia o beneficio de usar una herramienta como
RKWard, este entorno es libre, pertenece al concepto GNU, y aunque su estructura esta fincada en el lenguaje R
este también procede del resultado de una implementación GNU-GLP del lenguaje S, uno de los lenguajes pioneros
para el tratamiento de datos para estadı́stica, e incluso actualmente hay versiones comerciales de este lenguaje.
Nivel: PAL jdiazsz@hotmail.com
[C18]
¿Cómo surge la no linealidad en los modelos de Black-Scholes?
Angelica Loani Aguilar Zamudio
UAM
We study a modification of the Black-Scholes equation allowing for uncertain volatility. The model leads to a
partial differential equation with nonlinear dependence upon the highest derivative. Under certain assumptions, we
show existence and uniqueness of a solution to the Cauchy problem. Keywords: Black-Scholes equation; uncertain
volatility; nonlinear partial differential equations. Reference to this paper should be made as follows: Qiu, Y. and
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Lorenz, J. (2009) ‘A non-linear Black-Scholes equation’, Int. J. Business Performance and Supply Chain Modelling,
Vol. 1, No. 1, pp.33–40
Nivel: UAL loani.zamu@hotmail.com
[C19]
Método de Horner: una revisión histótica
Angeles Carranza Cisneros
FCFM-BUAP
Coautor(es): Fernanda López Montes, FCFM-BUAP — Pablo Rodrigo Zeleny Vázquez, FCFM-BUAP.
El análisis numérico busca maneras eficientes de evaluación de funciones considerando el número de operaciones
implicadas, la simplicidad del algoritmo, a la exactitud del cálculo o todos estos. Un buen ejemplo de esto es la
evaluación de polinomios a través del método de Horner. En el presente trabajo se exhibe el desarrollo histórico
del método y la evolución de tal hasta llegar a la forma en que hoy se le conoce. Se sabe que éste fue anticipado en
Italia por Paolo Ruffini y en Inglaterra fue publicado por Holdred, antes que Horner. Se discute, ası́, la controversia
resultante sobre la difusión del algoritmo bajo la designación inapropiada ”método de Horner”.
Nivel: PAL macarranza96@hotmail.com
[C20]
Topografia de objetos 3D usando técnicas de Moire y Aplicaciones
Claudia Mariana de la Rosa Pérez
FCFM-BUAP
Coautor(es): W. Fermı́n Guerrero Sánchez, FCFM-BUAP — Carlos Ignacio Robledo Sánchez, FCFM-BUAP.
Las técnicas que usan el fenómeno Moire para estudiar movimientos en el plano o fuera de este son: Moiré
geométrico, Moiré interferométrico, Moiré por reflexión, Moiré por sombra y Moiré por proyección. Estas técni-
cas ópticas se explicaran a detalle ya permiten medir con gran precisión sin entrar en contacto con el elemento o
estudiar su forma y/o deformaciones al someterse a un ensayo. En este trabajo se presentaran algunos resultados
obtenidos y sus aplicaciones además de un modelo matemático que expone cada una de estas técnicas.
Nivel: UAL markmariana@gmail.com
[C21]
Cálculo de Centroides de un Hartmanngrama
Alessandro David Pintle Garcia
FCFM-BUAP
Por sı́ mismo el concepto de centroide es un concepto básico con implicaciones muy fuertes cuando se complementa
con distintas disciplinas, en este caso con el procesamientode imágenes y óptica. Dicho concepto se usa con el
fin de reconstruir el frente de onda a través de la prueba de Hartmann-Shack. En este trabajo se busca obtener
los centroides de dos Hartmanngramas, el primero es un hartmanngrama de referencia, mientras que el segundo
es un hartmanngrama generado por una lente oftálmica. Antes de poder obtener los centroides se debe hacer un
pre procesamiento a los hartmanngramas. Dichos hartmanngramas visualmente se encuentra en escala de grises,
pero su matriz asociada está en el modelo RGB (o RVA), ası́ pues se aplica una transformación para al final
poder obtener visualmente la misma imagen, pero con una matriz asociada en escala de grises. Seguidamente se
empiezan aplicar ciertas transformaciones a las matrices asociadas de los hartmanngramas. Se buscan los centroides
de los hartmanngramas y se aplica una segmentación basada en la posición del centroide de las imágenes. Una vez
segmentadas las imágenes en filas de puntos de luces, se procede a obtener el cálculo de centroides de cada uno de
los puntos de luces de las filas de puntos de luces.
Nivel: UAL pintle.fcfm@gmail.com
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[C22]
Condicionamiento de la matriz de un sistema aplicado a interferometrı́a en la resolución para
recuperar la fase de un objeto
Marymar Castillo Luna
FCFM-BUAP
Coautor(es): Fabián Cruz Meneses, Jacobo Oliveros Oliveros, Francisco Alejandro Lara Cortés, FCFM-BUAP.
La fı́sica esta basada en mediciones. Descubrimos la fı́sica al aprender cómo medir las cantidades que intervienen
en ella, cuando se mide una cantidad la medida que se obtiene no es el valor exacto de tal medida el resultado estará
afectado por errores de diversa procedencia. Con frecuencia el estudio de un sistema fı́sico pasa por la resolución
de un sistema de ecuaciones lineales Ax=b de solución u pero experimentalmente el valor que se obtiene difiere del
exacto. Lo que se quiere es controlar que cambios se producen en la solución cuando hacemos pequeños cambios
en la componentes de A o b. Es por ello que el número de condición de A juega un papel importante ya que este
número nos indica si el sistema se comporta bien con respecto a pequeñas variaciones de los datos de partida.
Especı́ficamente se aplica a un problema de Interferometrı́a en el análisis para recuperar la fase de un objeto de
prueba.
Nivel: UAL nas_mary2006@hotmail.com
[C23]
Analisis Exploratorio de datos en el estudio de Manglares
Gladys Linares Fleites
IC-BUAP
Coautor(es): Miguel Ángel Valera Pérez, IC-BUAP — Brenda Catalina Matı́as Castillo, FCFM-BUAP.
Cuando se dispone de la misma información (propiedades de manglares) medida en diferentes conjuntos de indivi-
duos (sistema lagunar) y éstos últimos mantienen algún tipo de relación, los objetivos que nos podemos plantear en
el análisis exploratorio pueden ser diversos. Por una parte, objetivos generales: estudiar la caracterización global de
todos los individuos a través de las variables consideradas, analizando sus similitudes y diferencias. Por otra parte,
objetivos parciales: estudiar las caracterizaciones parciales asociadas a cada uno de los conjuntos de individuos y
realizar un estudio comparativo de estas estructuras. Estos dos tipos de objetivos suponen considerar la tabla de
datos desde dos puntos de vista distintos, esto es, como una tabla única, en el primer caso y como tabla múltiple, en
el segundo caso. En este trabajo, utilizando las posibilidades del programa libre ade4 en R, se desarrollan diversas
técnicas del Análisis Exploratorios de Datos, y se utilizan para describir los Manglares del Sistema Lagunar de
Chacahua- Pastorı́as, Oaxaca, México.
Nivel: INV gladyslinares1@yahoo.es
[C24]
Behind Value at Risk
Ligia Marı́a Reyes Santos
FCFM-BUAP
The concept of value at risk (VaR) was introduced to answer the following question: how much can we expect
to lose in one day, week, year, . . . with a given probability? In order to deal with this, we need to make sure
understood: what is risk? And notice the difference between uncertainty and risk. For actuaries one of the most
important functions is to face the challenge of “risk management”. In addition, we do look for markets where these
risks may be hedged or unbundled. So it is reasonable consider significant the study of risk measure. Nowadays
many economies offer instruments to buy and sell risks as if they were woods. In today’s financial world, VaR has
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become the benchmark risk measure: its importance is unquestion since regulators accept this model as the basis
for setting capital requirements for market risk exposure. VaR is a scalar risk measure which always exists and is
expressed in the proper unit of measure, namely in lost money. Since VaR is defined with the help of the quantile
function is worth to mention its properties. All this theory hold the performance of methods for estimating VaR. We
cover one main approach to calculating VaR for market risk “The Historical Simulation Approach” which handles
past data as a guide to what will happen in the future. This is the one usually used by banks. It involves using the
day-to-day changes in the values of market variables that have been observed in the past in a direct way to estimate
the probability distribution of the change in the value of the current portfolio between today and tomorrow. Finally
is known estimates are subject to error. So, I am going to explain how to calculate the standard error of the VaR
estimate, how the procedure can be modified so that recent data are given more weight and how volatility data can
be incorporated into the VaR estimates that are made.
Nivel: UAL ligia_reyes27@hotmail.com
[C25]
Métodos Numéricos Para La Solución De Ecuaciones Diferenciales Estocásticas
Ruy Alberto López Rı́os
FCFM-BUAP
A mediados del siglo XX Kiyoshi Itô extiende los métodos del cálculo a procesos estocásticos tales como el
Movimiento Browniano, teorı́a llamada como cálculo de Itô que tiene importantes aplicaciones en Finanzas y en
ecuaciones diferenciales estocásticas. Su concepto central es la integral estocástica de Itô, que es una generalización
de la integral de Riemann-Stieltjes. Itô construyó una ecuación diferencial estocástica (EDE) de la forma
dXt = a(Xt)dt +b(Xt)dWt
para modelar procesos markovianos, donde Wt representa un proceso de Wiener. En 1951, demuestra la ahora
conocida fórmula de Itô
f (Xt) = f ′(Xt)dXt +
1
2
f ′′(Xt)d[X ,X ]t .
Tiempo después, el fı́sico Ruslan Stratonovich construyó una integral alternativa a la de Itô, conocida como Integral
de Stratonovich (o de Fisk-Stratonovich), integrales que son, en cierto sentido, fáciles de manipular. Su trabajo llega
a manos de Kiyoshi Itô, y éste decide perfeccionar esta alternativa.
A partir de la forma general de una ecuación diferencial estocástica (EDE) se desarrollan métodos numéricos
para resolverlas. Se definen maneras de medir la convergencia de las soluciones obtenidas por estas aproximaciones
con la solución exacta (si se tiene). Los métodos que se exponen para resolver este tipo de ecuaciones son: el método
Euler-Maruyama, el método Euler-Heun y el método Milstein. Existen EDE’s que no tienen una solución exacta
explı́cita, por lo que lo conveniente es usar métodos numéricos, además de visualizar el comportamiento de las
soluciones.
Nivel: UAL ruyalberto@gmail.com
[C26]
Asignación de vendedores con distribución de ventas aleatoria
Vı́ctor Hugo Vázquez Guevara
FCFM-BUAP
Se presenta un problema de asignación de vendedores en una tienda, de los cuales sólo se conoce una distribución
de probabilidad de la distribución de sus ventas. A través de la técnica de programación dinámica con horizonte
aleatorio se obtendrá una estrategia de selección óptima que maximice la suma descontada aleatoriamente de las
ventas de la tienda.
Nivel: UAL vvazquez@fcfm.buap.mx
[C27]
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La distribución Laplace y aplicada a la valuación de una opción respectoal tipo cambiario
EURUSD
Juan Diego Hernandez Gutierrez
UAM-C
De manera frecuente se usa la distribución Gaussiana para describir diferentes fenómenos financiero. Sin embar-
go, B. Mandelbrot mostró que esta distribución Gaussiana no es adecuada para describir fluctuaciones de algunos
parámetros financieros. En este trabajo se muestra que la distribución de Laplace modela de manera más adecuada
el tipo cambiario de los pares EURUSD (Euro-Dollar), EURMXN (Euro-Peso), USDMXN (Dolar-Peso). Para este
estudio se toman datos del 2012 al 2015. Además se usa la distribución de Laplace para determinar el precio de
una opción europea. Referencias [1] H. J. Hausbold, A. M. Mathai, R. K. Saxena, Mittag-Leffler Functions and
Their Applications, Journal of Applied Mathematics, Vol 2011, Article ID 298628. [2] B. B. Mandelbrot, Fractals
and scaling in finance, Springer (1997). [3] S. Kotz, T.J Kozubowski and K.Podogski, The Laplace distribution
and generalizations, Birkhau-ser Boston Inc. 2001 [4] Stochastic Models for Fractional Calculus .Mark M. Meers-
chaert,Alla Sikorskii 2010 [3] http://www.reuters.com/finance.
Nivel: UAL dekoesn@yahoo.com.mx
[C28]
Simulación de la Cadena de Lindley
Ruben Blancas Rivera
FCFM-BUAP
Coautor(es): Hugo Adán Cruz Suárez, FCFM-BUAP.
El estudio de lineas de espera ha sido de interés para los matemáticos e ingenieros en los ultimos años. Una
de ellas es el problema que plantea D.V. Lindley (1951), que es de la siguiente forma:
Supongamos que hay un solo servidor en atender a los clientes que llegan en orden, de manera que podemos
referirnos al r cliente (Con la posibilidad de que dos o mas llegan al mismo instante de tiempo). Sea Tr el lapso
entre la llegada del r y r+1 cliente. Tr son v.a.i.i.d con E[Tr] finita. Sea Sr el tiempo de servicio de r-cliente. Sr son
v.a.i.i.d con E[Sr] finita. Se desea investigar la distribución del tiempo de espera de los clientes, y en particular el
comportamiento asintótico de la misma. Sea Wr el tiempo de espera del r-cliente. El modelo queda de la siguiente
forma:
Wr+1 =
{
Wr +Ur Wr +Ur > 0
0 Wr +Ur ≤ 0
donde Ur = Sr−Tr. En la plática se presentará la distribución de Wr y su comportamiento asintótico. Finalmente se
presentará una simulación elaborada en Mathematica 10.1.
Nivel: UAL rublan.fcfm@gmail.com
[C29]
La probabilidad de un carácter hereditario en una población
Ana Luisa Morales Zamora
UAT
El objetivo general del trabajo fue determinar la probabilidad de cada genotipo en las diferentes generaciones de
una población de un carácter hereditario, determinado por un tipo de gen que se puede presentar únicamente en
dos posibles formas (dominante y recesiva), donde los individuos de la población se reproducen por cruzamientos
al azar entre dos individuos presentes en la población. Mediante algunos conceptos básicos de Probabilidad tal
como el Teorema de la Probabilidad Total y en base a la primera ley de Mendel. Se concluye que a partir de la
segunda generación las probabilidades de cada uno de los genotipos permanecen constantes. En consecuencia se
enuncian las condiciones iniciales de la población necesarias para que a partir de la segunda generación exista
mayor porcentaje de individuos con cada genotipo. Como objetivo particular se determinaron las probabilidades de
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los genotipos asociados a un gen mutante ligado al cromosoma X, cuando la población sea muy grande. De esta
manera se explica porque existe mayor frecuencia de varones con enfermedades ligadas al sexo que mujeres
Nivel: PAL anny_radclife@outlook.com
[C30]
Series de tiempo en modelos financieros
José Alberto Tepox Méndez
FCFM-BUAP
Coautor(es): Hugo Adán Cruz Suárez, FCFM-BUAP.
Los instrumentos derivados son una alternativa para reducir los riesgos financieros que sufren las empresas oca-
sionados por la inestabilidad económica de los paı́ses en desarrollo, un ejemplo de derivado son las opciones, los
cuales son contratos financieros que otorgan a su poseedor el derecho pero no la obligación de comprar (o vender)
un activo. Dentro del área de matemáticas financieras se estudian algunos modelos para valuar opciones financie-
ras, uno de ellos es el modelo Binomial el cual es un modelo a tiempo discreto que consiste en construir un árbol
binomial en el que se representan las posibles trayectorias que puede seguir el precio de las acciones subyacentes y
determinar el precio de las opciones tanto americanas como europeas. Otro modelo es el de Black-Scholes, éste es
un modelo a tiempo continuo utilizado para estimar el valor de una opción de tipo europea considerando acciones
que no pagan dividendos. Una herramienta que puede ser de utilidad para tomar la decisión de comprar o no una
acción (o acciones), después de la adquisición de una opción, es la implementación del modelo ARIMA, pues, con
éste es posible realizar una predicción en el precio de las acciones y ası́ tener una aproximación del comportamien-
to de éstas. En este trabajo se introduce el modelo ARMA, el cual es un caso particular del modelo ARIMA, al
mismo tiempo que se desarrollan conceptos como serie de tiempo, proceso de Wiener, proceso auto regresivo (AR)
y proceso de medias móviles (MA). Sin embargo, el modelo ARMA y en general, el modelo ARIMA consideran
que la volatilidad, un factor que influye de manera sustancial en el precio de una opción, es constante, esto debido
a la extremada dificultad de estimar dicho parámetro. Es por ello que el objetivo principal fue estudiar el modelo
“Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity” (GARCH) el cual fue propuesto por Engle y Bollers-
lev y que ha sido aplicado en diversos campos como en la asignación de activos, la gestión de riesgos y gestión de
la cartera y la valoración de opciones financieras, además, tiene como caracterı́stica principal el reconocer que la
volatilidad y las correlaciones no son constantes. Más aún, los modelos GARCH son modelos de tiempo discreto,
que intentan seguir los cambios en la correlación y la volatilidad a través del tiempo. En este proyecto se muestra la
teorı́a matemática que sustenta estos modelos al mismo tiempo que se desarrolla la relación con algunos conceptos
de matemáticas financieras. También se presentan los planes a futuro para esta investigación que consisten, de ma-
nera general, en la implementación del modelo GARCH para la predicción sobre el precio de acciones de algunas
empresas mexicanas que ya fueron analizadas en trabajos previos bajo el modelo ARMA.
Nivel: UAL albertepox@outlook.com
[C31]
Analisis de una linea de espera usando procesos de decision semi-Markovianos
Carlos Camilo Garay
FCFM-BUAP
Coautor(es): Hugo Adán Cruz Suárez, FCFM-BUAP.
Un proceso de decisión es una sucesión de decisiones realizadas en un tiempo determinado siguiendo una estrategia
y pagando un costo por cada decisión que se realice, el problema de control óptimo consiste en encontrar una
polı́tica que optimice el criterio de rendimiento, la metodologı́a usada para resolver un Proceso de Decisión Semi-
Markoviano está basada en Programación Dinámica. Este principio proporciona una técnica para determinar de
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manera eficiente las estrategias que optimizan un problema. En este trabajo se presentará el Modelo de Control
Semi-Markoviano bajo el criterio de costo descontado y se analizará un sistema de lı́nea de espera controlada con
la caracterı́stica de periodos de recesos, para el cual se da una estrategia óptima de operación
Nivel: UAL camilo5124@hotmail.com
[C32]
Un análisis del dilema del prisionero iterado
Ciria Ruth Briones Garcı́a
FCFM-BUAP
Coautor(es): Vı́ctor Hugo Vázquez Guevara, FCFM-BUAP.
Se presentarán algunos conceptos básicos de la Teorı́a de Juegos con el fin de comprender el procedimiento para
hallar una solución a uno de los juegos más conocidos, El Dilema del Prisionero Iterado (DPI). Iniciando con el
Dilema del Prisionero en el caso estático y algunos de los conceptos