-51-Ejercicio-Colaborativo

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INTRODUCCION
Por medio de este trabajo se realiza la aplicación de las temáticas estudiadas en la unidad 1, Medición y Cinemática, el uso de estos conceptos en los estudios de los casos propuestos. El propósito es dar conocer las herramientas que se van a utilizar para el desarrollo de capacidades personales y autónomas. Además, fundamentar en las leyes, teoremas, axiomas de movimiento, fuerzas de movimiento, vectores, cantidades escalares, movimiento circular También verificar los factores en el desarrollo de actividades y sus campos de acción dentro de un informe grupal que se debe consolidar mostrando los paso a paso de los ejercicios solicitados. Se ofrecerá de manera autónoma y colaborativa aportes en el progreso de la elaboración del trabajo, dando sus puntos de vista, ofreciendo un enfoque general del contenido expuesto en la actividad. Esto con el fin de afianzar conocimiento y aprendizaje que ayuda a perfeccionar el trabajo producido.
OBJETIVOS 
Objetivo General
 
Aplicar los conceptos de cinemática para el desarrollo de ejercicios planteados en la rúbrica de evolución para la carrera de Ingeniería de sistemas de la Universidad Abierta y a Distancia UNAD 
Objetivos Específicos 
· Conocer los conceptos de movimiento unidimensional en cada uno de los ejercicios propuestos
· Emplear las temáticas adquiridas para el desarrollo de cantidades escalares y vectoriales para los ejercicios propuestos.
· Realizar la solución de cada uno de los ejercicios de movimiento bidimensional
· Abordar el desarrollo del ejercicio colaborativo con las temáticas aprendidas en el módulo de cinemática aplicando fórmulas de movimiento parabólico.
EJERCICIO INDIVIDUAL DE LA UNIDAD 1 “MEDICIÓN Y CINEMÁTICA:
Ejercicios Asignados al estudiante No 4.
	Ejercicio movimiento unidimensional (Estudiante No 4)
	GRUPO No: 100413_51
	Nombres y apellido del estudiante: Kevin Roger Chilito 
	Enunciado: Dos carros se desplazan por la autopista rumbo a Bucaramanga con una velocidad de 27,0 m/s. El semáforo cambia a amarillo, pero el primer carro sigue su movimiento sin percatarse del cambio de luces, mientras que el segundo carro experimenta una desaceleración uniforme de -2,70 m/s2 y se detiene al cambio de luces. Este permanece en reposo durante 44,9 s, después acelera hasta la velocidad de 25.0 m/s a una tasa de 2.50 m/s2. A partir de la información anterior determine: 
1. A qué distancia del primer carro está el segundo carro cuando alcanza la velocidad de 25.0 m/s, tenga en cuenta que el primer auto ha mantenido la velocidad constante de 27,0 m/s.
	Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.
	Velocidad final
La velocidad final es la última velocidad que obtuvo un cuerpo al desplazarse en un determinado tiempo. Esta dada por la formula
	Aceleración
Es una magnitud derivada de la velocidad vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. Esta dada por la formula 
	Posición
Indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Esta dada por la formula 
	Desarrollo del ejercicio movimiento unidimensional:
	
Datos: 
 
 
 
 Para el escenario B
 
 Para el escenario C
 
 
Ilustración 1 Grafico de la situación
Para el escenario B planteamos las fórmulas para cada uno de los carros 
Como despejamos el tiempo de la formula
Reemplazamos el valor del t=en las ecuaciones del carro 1 y2
Para el escenario C planteamos las fórmulas para cada uno de los carros
Para la solución asumimos 
Como despejamos el tiempo de la formula
Reemplazamos el valor del t=en las ecuaciones del carro 1 y2
La distancia a la que está el primer carro del segundo se calcula 
	Pregunta
	Respuesta
	Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio movimiento unidimensional:
	A.
	
	Conociendo el valor de las velocidades y aceleraciones se puede encontrar los valores de posición y tiempo de los vehículos para así encontrar la distancia a la que se encuentra cada vehículo entre sí, además con el análisis de unidades ayuda en el desarrollo del ejercicio.
	Ejercicio cantidades escalares y vectoriales (Estudiante No 4)
	GRUPO No: 100413_51
	Nombres y apellido del estudiante: Kevin Roger Chilito 
	Enunciado: Uno de los submarinos de las fuerzas militares rusas se sumerge en una dirección de 52,6° como lo muestra la figura, formando una trayectoria recta, avanzados 74,5 km la base solicita al piloto la siguiente información:
A. El vector posición del submarino (expresado en vectores unitarios) 
B. ¿Cuántos metros más debe avanzar el submarino para llegar a 120 Km de profundidad y cuál sería su vector posición?
C. Escriba el vector posición del submarino en términos de sus vectores unitarios de los apartados (a) y (b).
	
Figura 3. Estudiante 4 (cantidades escalares y vectoriales)
	Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.
	Vectores Unitarios
Se refiere al vector cuyo módulo es igual a 1
	Coordenadas Polares 
Son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo
1. 
2. 
3. 
4. 
	Cantidades escalares y vectoriales 
La cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad. 40m
Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número, un ángulo (43, 45°)
	Desarrollo del ejercicio cantidades escalares y vectoriales:
	
Coordenada polar es (r, ) (74.5km, 52. 6º)
Pero asumimos que el submarino está en el cuarto cuadrante entonces el ángulo será de la forma 
Coordenada polar es (r, ) (74.5km, )
Partiendo de esta información calculamos lo vectores (x, y) con las formulas 
Reemplazando tenemos 
Vector posición queda (x ,y)=()km
Cuántos metros más debe avanzar el submarino para llegar a 120 Km de profundidad y cuál sería su vector posición?
Donde el cateto opuesto es el valor de la profundidad 120km
Despejamos la hipotenusa de la formula 
La distancia que debe avanzar el submarino se calcula 
El submarino debe avanzar 
Calculamos el vector posición 
Vector posición queda (x ,y)=()km
	Pregunta
	Respuesta
	Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio cantidades escalares y vectoriales:
	A.
	
	Para comenzar con el análisis del ejercicio observamos que el ángulo que da el ejercicio solo sirve para el desarrollo en el primer cuadrante, pero como el ejercicio plantea que el submarino se sumerge tenemos que encontrar el valor del ángulo para este cuadrante. Conociendo el ángulo y el radio podemos pasar de coordenadas polares a coordenadas cartesianas mediante las formulas trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Para el cálculo de los vectores de Unitarios toca emplear la formula donde dice que la magnitud de A sobre la norma de A es igual a 1.Ademas para hallar la distancia que le falta al submarino para recorrer 120 km primero se encuentran las componentes de este vector y se le resta la componentes del vector de 74.5, con lo cual se realiza una resta vectorial punto a punto con lo cual hallamos las componentes del avance que tiene que realizar el submarino y con la fórmula del radio se calcula la magnitud de este avance 
	B.
	
	
	C.
	
	
	Ejercicio movimiento bidimensional (Estudiante No 4)
	GRUPO No: 100413_51
	Nombres y apellido del estudiante: Kevin Roger Chilito 
	Enunciado: Un objeto que describe Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.), se mueve en contra de las manecillas del reloj (anti horario). Su punto de partida en el plano xy tiene coordenadas (6,00, 5,90) m y se mueve durante 25,1 s con una velocidad angular constante de 4,10 rad/s. Con base en la anterior información determine:
A. Desplazamiento angular
B. Posiciónangular final.
C. Posición final expresada en coordenadas cartesianas (Vectores unitarios).
D. Periodo.
E. Aceleración centrípeta.
	Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.
	VELOCIDAD ANGULAR
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
	PERIODO 
Un período de tiempo es el tiempo necesario para que un ciclo completo de vibración pase en un punto dado. A medida que la frecuencia de una onda aumenta, el período de tiempo de la onda disminuye. La unidad para el período de tiempo es 'segundos'
.
	Aceleración centrífuga
La aceleración centrífuga es aquella que adquieren los cuerpos por causa del "efecto fuerza centrífuga"
Aceleración centrípeta
La aceleración centrípeta es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea.
	Desarrollo del ejercicio movimiento bidimensional:
	Datos 
Coordenadas (6,00, 5,90) m
 
 
Ilustración 1Diagrama de la situación
Hallamos el radio de la circunferencia que describe el vector con la formula 
Reemplazando tenemos 
 
Calculamos el Angulo de giro del vector con la formula 
Reemplazando tenemos 
Despejamos tenemos 
Para calcular desplazamiento angular utilizamos la formula 
Para hallar Posición angular final se utiliza la formula
Para calcular las coordenadas cartesianas de la posición angular utilizamos las formulas 
Reemplazando tenemos y asumiendo que el ángulo del giro siempre va hacer el mismo 
Las coordenadas cartesianas de la posición final es (x, y)=(
El periodo se calcula con la formula 
La aceleración centrípeta se calcula 
	Pregunta
	Respuesta
	Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio movimiento bidimensional:
	A.
	
	El movimiento circular uniforme es una herramienta que permite calcular la velocidad que tiene una partícula en un tiempo dado. En el ejercicio de dan las coordenadas cartesianas de un punto el cual se hace girar sobre el vector que describe las coordenadas polares para eso se halla el radio con el cálculo de teorema de Pitágoras. Con este valor y el de velocidad angular podemos calcular la velocidad tangencial, velocidad, periodo y frecuencia 
	B.
	
	
	C.
	(x, y)=(
	
	D.
	
	
	E.
	
	
EJERCICIO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1 “MEDICIÓN Y CINEMÁTICA:
	Ejercicio colaborativo Unidad 1 “Medición y Cinemática”
	GRUPO No: 100413_51
	Enunciado: Tom Brady es un jugador profesional estadounidense de fútbol americano, en un partido definitivo hace un disparo desde una distancia 37,9 m de la zona de gol y la mitad de los espectadores espera que la bola supere la barra transversal del goal post, que está ubicada a 3,10 m de alto del suelo. Cuando se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de 22,5 m/s en un ángulo de 36,0° respecto de la horizontal. 
Figura 4. Ejercicio colaborativo (Movimiento bidimensional)
Con base en la anterior información:
A. ¿El lanzamiento realizado alcanza para superar la barra horizontal del gol post? 
B. ¿Cuál es la diferencia en la altura alcanzada por la bola, por encima o por debajo de la barra horizontal? 
C. ¿La bola se aproxima a la barra horizontal mientras aún se eleva o mientras va de caída?
	Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.
	Movimiento Parabólico 
Es el movimiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme
Para x 
Para y
	Velocidad 
Es la magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo. La velocidad surge cuando apreciamos la rapidez o lentitud con que se mueve un cuerpo.
	Componentes de un vector
En un sistema coordenado de dos dimensiones, cualquier vector puede separarse en el componente x y el componente y.
	Desarrollo del ejercicio colaborativo Unidad 1 “Medición y Cinemática”
	
Datos 
 
 
 
 
 
Para hallar la distancia que recorrer el balón para superar el poste utilizamos la formula 
Pero tenemos que encontrar el valor de para despejar el t en la ecuación para encontramos la componente de la en el eje x
Encontramos el tiempo reemplazando en la formula 
Encontramos el valor de la altura en el punto más alto donde t=ts utilizamos la formula 
Encontramos el valor de la que es la componente de la velocidad inicial en el eje y con la formula 
Encontramos la altura a la que se encuentra el balón
Hallamos la diferencia de la altura de la bola con respecto a la altura del poste 
El balón supera el gol post con una altura de 2,761 metros sobre la barra horizontal lo que significa que hay un gol de campo
	Pregunta
	Respuesta
	Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio colaborativo Unidad 1 “Medición y Cinemática”
	A.
	Si supera la barra horizontal del gol post
	Con el desarrollo del ejercicio se puede encontrar la distancia con la que se dispara un balón hacia un punto cuando este describe una parábola para encontrar su punto más alto donde la velocidad es igual a cero y comienza su descenso debido al efecto de la gravedad. Mediante este cálculo se pudo describir que el balón supere la altura del gol poste con una altura superior a este 
	B.
	
	
	C.
	El balón se encuentra en caída con respeto a la barra horizontal del gol post
	
CONCLUSIONES DEL GRUPO NO 100413_51
Cada estudiante registra en la siguiente tabla una conclusión del trabajo realizado:
	Estudiante No 1
	Nombres y apellidos:
	Conclusión: 
	Estudiante No 2
	Nombres y apellidos:
	Conclusión:
	Estudiante No 3
	Nombres y apellidos:
	Conclusión:
	Estudiante No 4
	Nombres y apellidos:
	Conclusión:
	Estudiante No 5
	Nombres y apellidos: Alexander Potosí Imbachi
	Conclusión:
La cinemática es una herramienta que permite conocer la posición, velocidad y aceleración que tiene los cuerpos en diversas situaciones para encontrar sus vectores de posición, velocidad y aceleración en cada uno de los ejes en el plano. Además, se aprende el anejo de funciones trigonométricas a partir de triángulos rectángulos para encontrar la relación que tiene cada componente con el ángulo que describe cada vector 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS DEL GRUPO NO 100413_51
Cada estudiante registra en la siguiente tabla una de las referencias bibliográficas utilizadas en el desarrollo de la tarea; según las normas APA:
	Estudiante No 1
	Nombres y apellidos:
	Referencia bibliográfica: 
	Estudiante No 2
	Nombres y apellidos:
	Referencia bibliográfica:
	Estudiante No 3
	Nombres y apellidos:
	Referencia bibliográfica:
	Estudiante No 4
	Nombres y apellidos:
	Referencia bibliográfica:
	Estudiante No 5
	Nombres y apellidos: Alexander Potosí Imbachi 
	Referencia bibliográfica:
Bueche, F. J., & Hecht, E. (2007). Física general (10a. ed.). Madrid, ES: McGraw-Hill España. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10515240